二次函數(shù)單元測試卷(含答案).

1、二次函數(shù)單元測試卷一、選擇題（每小題3 分，共30 分）1.當(dāng) -2 x1, 二次函數(shù) y=- （ x-m） 2 + m2 +1有最大值4，則實數(shù) m值為（）A.-7B.3 或 -3C.2或 -3D. 2或 3或 - 7442.函數(shù) ymx2x2m （ m 是常數(shù)）的圖像與x 軸的交點個數(shù)為（）A.0 個B 1個C 2個D 1個或 2個3.關(guān)于二次函數(shù) yax2bxc 的圖像有下列命題：當(dāng)c0 時，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點；當(dāng) c0 ，且函數(shù)的圖像開口向下時，方程ax 2bxc 0 必有兩個不相等的實根；函數(shù)圖像最高點的縱坐標(biāo)是4acb24a；當(dāng) b0時，函數(shù)的圖像關(guān)于y 軸對稱其中正確命題的個數(shù)是

2、（）A.1 個B 2個C 3 個D 4個4.關(guān)于 x 的二次函數(shù)y2mx2(8m 1)x 8m 的圖像與x 軸有交點，則 m 的范圍是（）m1m 1m1m116 且 m 01616 且 m 0A 16B CD 5.下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與x 軸有兩個不同的交點，這個函數(shù)是（）A y x2B y x24C y 3x22x 5D y 3x25x 16.若二次函數(shù) yax2c ，當(dāng) x 取 x1 、 x2 （ x1x2 ）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x 取 x1x2 時，函數(shù)值為（）A a cB a cC cD c7.下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸有一個交點，這個函數(shù)是（）A y x 2 1

3、B y x24C y x 2 2x 1D y 3x25x 18.拋物線 y3x22 x1的圖象與坐標(biāo)軸交點的個數(shù)是（）A 沒有交點B只有一個交點C有且只有兩個交點D有且只有三個交點9.函數(shù) yax2bx c 的圖象如圖所示，那么關(guān)于x 的一元二次方程ax2bxc30 的根的情況是（）yA 有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個異號的實數(shù)根3C 有兩個相等的實數(shù)根D 沒有實數(shù)根x10. 若把函數(shù)y=x的圖象用E（ x， x）記，函數(shù)y=2x+1的圖象用E（ x，2x+1）記，則E（ x， x22x1 ）可以由A 向上平移個單位C 向左平移個單位E（x， x 2D）怎樣平移得到？B 向下平移個單位向右平移個

4、單位二、填空題（每小題3 分，共24 分）11.拋物線y2x83x2 與x 軸有個交點，因為其判別式b24ac0 ，相應(yīng)二次方程 3x22x80 的根的個數(shù)為12.關(guān)于x 的方程mx2mx5m 有兩個相等的實數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)ymx2mx5m 與x 軸必然相交于點，此時m13.拋物線yx2(2 m1)x6m 與x 軸交于兩點( x1，0) 和( x2，0) ，若x1x2x1x249 ，要使拋物線經(jīng)過原點，應(yīng)將它向右平移個單位14.如圖所示，函數(shù)y(k2)x27x(k5) 的圖像與x 軸只有一個交點，則交點的橫坐標(biāo)x0yx15.已知二次函數(shù)y1 x2bx c ，關(guān)于 x 的一元二次方程1 x2

5、bx c 0 的兩個實22根是1和5 ，則這個二次函數(shù)的解析式為16.若函數(shù) y=（ m1） x2 4x+2m的圖象與 x 軸有且只有一個交點，則m的值為17.若根式1有意義，則雙曲線 y=2k - 2 與拋物線 y=x2+2x+22k 的交點在第象限 .2 2kx18. 將二次三項式 x2+16x+100 化成（ x+p） 2+q 的形式應(yīng)為三、 解答題（本大題共7 小題，共66 分）19. （7 分）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0， 0），（ 1， 3），（ 2， 8），求函數(shù)解析式。20.（ 8 分）已知拋物線y1 (x h)2 k 的頂點在拋物線 y x2 上，且拋物線在 x 軸上截

6、得的線段長是34 3 ，求 h 和 k 的值21.（8 分）已知函數(shù)yx2mxm2 （ 1）求證：不論m 為何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與x 軸都有兩個不同交點；（ 2）若函數(shù) y 有最小值5，求函數(shù)表達式422. （9 分） 已知二次函數(shù)y2x24mxm2 （ 1）求證：當(dāng)m0 時，二次函數(shù)的圖像與x 軸有兩個不同交點；（ 2）若這個函數(shù)的圖像與x 軸交點為 A ， B ，頂點為 C ，且 ABC 的面積為 4 2 ，求此二次函數(shù)的函數(shù)表達式23.（10 分）下圖是二次函數(shù)yax2bxc 的圖像，與 x 軸交于 B ， C 兩點，與 y 軸交于 A 點（ 1）根據(jù)圖像確定a ， b ， c 的符

7、號，并說明理由；（ 2）如果 A 點的坐標(biāo)為 (0， 3) ，ABC45 ，ACB60 ，求這個二次函數(shù)的函數(shù)表達式y(tǒng)x24. （12 分） 已知拋物線 yx2mxm2與拋物線 yx2mx3m2在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，24其中一條與x 軸交于 A ， B 兩點（ 1）試判斷哪條拋物線經(jīng)過A ， B 兩點，并說明理由；（ 2）若 A ， B 兩點到原點的距離AO ， OB 滿足條件112A ， B 兩點的這條拋物線的OBOA，求經(jīng)過3y函數(shù)式 x25. （12 分）已知拋物線 y ax2bx c 與 y 軸交于 C點，與 x軸交于 A(x1，0) ， B( x2，0)(x1x2 ) 兩點，

8、頂點 M 的縱坐標(biāo)為4 ，若 x1 ， x2是方程 x22(m 1)xm270 的兩根，且 x12x2210 （ 1）求 A ， B 兩點坐標(biāo)；（ 2）求拋物線表達式及點 C 坐標(biāo)；（ 3）在拋物線上是否存在著點P ，使 PAB 面積等于四邊形ACMB 面積的 2 倍，若存在，求出P 點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題 (每選對一題得 3分，共 30分)1C2C3D4 B5 D6 D7 B8 B9 C10 D二、填空題 (每填對一題得 3分，共 24分)110 <012 .一2513.4或914.-27615 y - 1 x 2 - 3x - 516-1 或 1或217 218 x 8 2 3622三、解答題 ( 7小題，共 66分 )19（ 7 分）解： y-x 2 - 2x20 h2或 h-2k4k421 （ 1）略 （2 ） yx 2 - x -1或y x 2 - 3x 122（ 1）略（2 ） y2x2 - 8x4或y 2x 28x 423（ 1） a>0,b>0,c<0(2)A(0,-3),B(-3,0 )C(0 ,-3 )y3 x 2 （ 3 -1） x - 3324 (1) yx 2mx - 3m