2019屆天津市河西區(qū)九年級上學期期中數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019屆天津市河西區(qū)九年級上學期期中數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.( 2015 秋？河西區(qū)期中)下列各點，在二次函數(shù) y=x2 - 2 的圖象上的是()A.( 0, 0) B ( - 1,- 1) C . ( 1, 9)D . ( 2,- 2)2.(2015 秋？河西區(qū)期中)下列圖案中，可以看作是中心對稱圖形的有()A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個3.( 2015?天津)在平面直角坐標系中，把點 P (- 3, 2)繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180。，所 得到的對應點 P的坐標為()A. (3, 2)B . (2,- 3)C .

2、 (- 3,- 2) D . (3,- 2)4.(2015 秋？河西區(qū)期中)下列命題中不正確的是()A.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸B .圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心C. 同弧或等弧所對的圓心角相等D. 平分弦的直徑一定垂直于這條弦5.(2015 秋？河西區(qū)期中)拋物線 y=x2 - 8x+9 的頂點坐標為()A. (4, 7)B . (- 4, 7)C . ( 4,- 7)D . (- 4,- 7)6.( 2012?泰安)將拋物線 y=3x2 向上平移 3 個單位，再向左平移 2 個單位，那么得到的 拋物線的解析式為()A. y=3 (x+2) 2+3B . y

3、=3 (x - 2) 2+3C. y=3 (x+2) 2 - 3D. y=3 (x - 2) 2 - 37.（2015 秋？河西區(qū)期中）如圖，以的 BC BC 為直徑的圓 O 分別交 AB, AC 于點 D E,8.（2015 秋？河西區(qū)期中）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于圓 O, E 為 CD 延長線上一點，若vx1vx2vx3，則對應的函數(shù)值 y1 , y2, y3 的大小關系正確的是（）A. y1y2y3 B.y1vy2vy3 C.y2y3y1 D.y2vy3vy110.（2015 秋？河西區(qū)期中）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （ a 工 0）的圖象如圖所示，則下列結論中不正確的是

4、（）41X=1i /*-1X*A. acv0B. bv0C. b2-4acv0D. x=3 關于 x 方程 ax2+bx+c=0 一個根11.（2015 秋？河西區(qū)期中）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應 值如表：9.（2012?衢州）已知二次函數(shù) y=-X-7X+一 ，若自變量 x 分別取 x1, x2, x3,且 0的度數(shù)為（.45)12. x -10123 y 105212 td13.（2015 秋？河西區(qū)期中）如圖，點 E、F、G H 分別在菱形 ABCD 勺四條邊上，BE=BF=DG=DH 連接 EF, FG GH，HE 得到四邊形 EFGH

5、若 AB=a / A=60,當四邊形、填空題14.（2015 秋?河西區(qū)期中）圓中最長的弦是15.（2015 秋？河西區(qū)期中）二次函數(shù) y=x （x-6）的圖象的對稱軸是16.（2015 秋？河西區(qū)期中）如圖，圓O 的半徑為 6,點AB C 在圓 O 上，且ZACB=45，則點 O 到弦 AB 的距離為17.（2015 秋？河西區(qū)期中）如圖，已知平行四邊形 ABCD 中, AE 丄 B 于點 E,以點 B 為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ZABC 把厶 BAE 順時針旋轉(zhuǎn)，得到 BA E,連接 DA 若則ZDA E的度數(shù)為18.（2015 秋？寧城縣期末）已知拋物線 y=-丄+上一門與 x 軸交于點 A,

6、點 B,與 y 軸 交于點 C,若 D 為_3EFGH 的面積取得最大時，BE 的長度為ZADC=60, ZADA =50AB 的中點，貝 V CD 的長為19.（2015 秋？河西區(qū)期中）如圖，有一張紙片，若連接EB 紙片被分為矩形 FABE 和菱形 EBCD 請你畫一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分，并說明畫法三、解答題20.（2015 秋?河西區(qū)期中）如圖是一名考古學家發(fā)現(xiàn)的一塊古代車輪碎片，你能幫他找到這個車輪的半徑嗎？（畫出示意圖，保留作圖痕跡）21.（2015 秋？河西區(qū)期中）已知二次函數(shù) y=x2 - 2x - 3（1）畫出它的圖象；（2）當 x 取何值時，函數(shù)值為 0;（3

7、）觀察圖象，當 x 取何值時，函數(shù)值大于 0?22.（2015 秋？河西區(qū)期中）在平面直角坐標系中， O 為原點，點 A （- 2, 0）,點 B （0,2）,點 E,點 F 分別為 OA OB 的中點若正方形 OEDF 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)，得正方形OE D F,記旋轉(zhuǎn)角為a當a=90時，求 AE , BF的長.23.（ 2015 秋？河西區(qū)期中）如圖，已知點 A,點 B,點 C 在圓 O 上，且 BC 為圓 O 的直徑,ZCAB 的平分線交圓 O 于點 D,若 AB=6 AC=8(1)求圓 0 的半徑；(2)求 BD CD 的長.24.(2013 秋？沙洋縣期末)某賓館有 50 個房間供游

8、客居住，當每個房間的定價為每天180 元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10 元時，就會有一個房間空閑.如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20 元的各種費用，房價定為多少時,賓館利潤最大？并求出一天的最大利潤.25.( 2015?紅橋區(qū)二模)已知OO中，弦 AB=AC 點 P 是/ BAC 所對弧上一動點，連接 PB(I)如圖，把 ABP 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)到 ACQ 求證：點 P、C、Q 三點在同一直線上.()如圖，若/ BAC=60，試探究 PA PB PC 之間的關系.(川)若/ BAC=120 時，(2)中的結論是否成立？若是，請證明；若不是，請直接寫出 它們之

9、間的數(shù)量關系，不需證明.id26.(2014 秋？曹縣期末)如圖，拋物線 y=ax2+bx-二，經(jīng)過 A (- 1, 0), B (5, 0)兩(1)求拋物線的解析式;(2) 在拋物線的對稱軸上有一點 P,使 PA+PC 勺值最小，求點 P 的坐標；(3)點 M 為 x 軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N,使以 A，C，M N 四點構成的四 邊形為平行四邊形？若存在，求點 N 的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案及解析第 1 題【答案】EI【解析】試題分析：此潁可EXS接把各選項的坐標代入二次函數(shù)看是否滿足，再用禪除法作答.解；A.紅=0時，/=0 2=2古山E、工=一1時 /y=l_2=

10、 S H 二邛寸：尸12二一1去勿DI工二2時.y422 - 2故選氏第 2 題【答案】【解析】試爾分如；根據(jù)孚心對極圖翌餌尼義；扌E-O某一點旋轉(zhuǎn)1附,如果旋轉(zhuǎn)后的圄形能夠與厲來 瀏形重氤那叢逆?zhèn)€翩就叫薇中心加號曲?解答.解：第一個圖枚 第二個團形，都杲中心對稱團畛刼選：S.第 3 題【答案】試題分析：將點P繞原點0順時針旋韓1頭7實際上是求點咲于原點的對稱點的坐標K：很據(jù)題意得，點卩關于原點的對稱點是點F，,丁F點坐標為(-3. 2)?二點P的坐標(3,故選：D -第 4 題【答案】j【解析】試題井析；利用凰的對稱性、圓周角超里圧垂徑定理分別尹晰后即可確定正確的選頃.解；取圓是J由對稱團形

11、任何 Y 直徑所在直谿屣腳的對稱軸正甌趴圓是中心對稱團形，圓心罡它的對稱中心，正鳳c.同弧或等弧所對的圓心角相尊，正確i平分弦不罡直程)的直彳 L 走垂直于這采弦錯誤，故選D第 5 題【答案】試題井析：刑用酉硏,去將拋物線的解析式尸d-b関韓優(yōu)為頂點式解析式，然后束耳頂點坐標”解：T由T-8礙知y= （x- 4）2- 7j二期物線尸*一8融的頂點坐標為：（4 -7）.故選C.第6題【答案】A【解析】試題分析；直接根“上加下流左力咕;斛的原則進行解第卩可解；由上加下ST的黒則可知，將拋物產(chǎn)扮向上平移艸單位所得抽物線的解祈式知 尸琢+和由佐加右;護的原則可機將拋物 M 知=3白洞左平移2個單位所得

12、拋物線的解析式知產(chǎn)35痕） 十3.故選A第7題【答案】【解析】壽量析：由ZDOE=50；可求得ZBOBZCOE的和，又由OB=OD=OC=OE；可求得4必的和，繼而求解:/ZDOE=5O* ,；.ZBOD+ZCOE=130?PBPD,OC=OE,.180* -ZCOEZC=2/*ZB+ZC=18O2-斗(ZBOD+ZCOE) =180?-5X130* =115* ,ZA=L80e- (ZBZO対 故選A.第 8 題【答案】【解析】箋藝CD延長線上一點若ZB=110 ,根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1臺奉衛(wèi)T四邊形ABCD內(nèi)接于酗ZB=110c, /.ZADC=lSOc- ZB=70J,ZADE=18

13、0fl- ZAPC=110故選B.第 9 題【答案】【解析】試題分析：根據(jù)籾、柿知與對稱軸的大小關系丿判斷 Ew矢的大小關系”；二次團數(shù)產(chǎn)-曲-7工+號b _7二此的數(shù)的對稱軸為；x= - _2X (-2)=f三點都在對稱軸右側(cè)，30J可得C錯詢解；A、T幵口向上,/.30,與制交于員半軸,/.c0,對稱軸在誹由右側(cè)，/.b0,故本選項錯誤；K丁拋物與盂軸的一個交點為(-b 0),對稱軸為直線日,二抽物線與工軸的另一個交點為C3, 0)?i滬3關于u方程違X十“十匚乜一個根故本選項正確.故選 G第門題【答案】歸嗣 E 軸解個交點為【加試題井析；根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用二次働的對稱性判斷出滬4時尸齢然

14、后寫出y5時，富的取值范圍FPRT-解:由表可扣，二次函數(shù)的對稱乍由為直線廬為麗兒尸時7=5)麗人75時，工的取值范圍為QVY4.故選A.第 12 題【答案】【解析】解；DG=DIb.ZDHG=ZDGH,360 - (ZD4-ZC)/. ZDGH+ZCG-又丁菱形ABCD中,AD/BC,/.ZD+ZC=180Q,.ZDGH+ZCGF90、.ZHGF=9O ,同理，ZGHE=9O，ZEFG=90，四邊形EFGH是矩形；JAD=a,厶=60 ,二菱形ABCD的面積是：誓，設BE=R貝lAE=a -則AAEH的面積是：眉行 F_,4BEF的面積是:追,4贓巨形EFGH的面積料aS-V3（a-x）2_

15、書z4乂即尸一V3X2+V3ax,則當遙時，函數(shù)有最大值.出矩形麹1同理ZCG2180 - ZD2第 16 題【答案】第 13 題【答案】$徑【解析】試題分析：根拐圓的性質(zhì)直接回答即可.解；圓中最長的弦杲直徑，故答秦為；直徑.第 14 題【答案】x=3.【解析】試題井析！將拋物線的一般式輕化釣頂點式，可求對稱柚，也可以用對稱軸公式求解解；丁產(chǎn)x盤一)(x-3) -9,二拋物線的對稱軸為直線尸3故答秦為；工=3第 15 題【答案】3五【解析】試題井帕連接嘰如作丄AB于點幾證明AOAB是尊月聞三角形，則0解；連接加、00.作0D丄AE于點D.AOAB中,0BPA6，ZA0B=2ZACE=90r,二

16、舫彳。護+0B?書逅、XV0D1AE于點D,r0D=-加.故答案是：3說訥據(jù)此即可求解.第 16 題【答案】160* .【解析】試題井析：根刪事3邊開爼樂質(zhì)得厶BCNABCtT 3吟貝卿平行線的性質(zhì)可計算出三DA；B=130 ,滾看利用亙余yf彗1ZRAE二妙,熬后植恨旋輕前T牟虔禪2叫Ez=ZEAE=30、于罡 可得ZDEJ=iaoQ.解：丁四邊形ABCD為平行四邊形，ZABC=ZAD0、ADf/BC,ZADA?十ZD”B=180,.ZDA B=180 50* =130flj丁姬丄BE,.ZBAE=30fl/AEAEJW寸針旗輕，得到心”Ez,C.ZBA?EJ=ZBAE=30、/.ZDAZE

17、，=130 +30 -160 故答秦為便CT .第仃題【答案】第 18 題【答案】些【解析】試題分析：根據(jù)尸-討號+&可以求得止洲妙與謝的交點蚌偏的坐標，與戒交點匚的坐標 ；從而可以求得點D的坐標，逬而可以求得 5 的長.19 3解；會蘆,則 一+-x+6=C -解得 nW3：Ci=12,令 E,0b=6 -丁拋物線=-*/十六+6與渤交干點A,點已 與y?由交于點 GD為AB的中點，點A的坐標為（- 3,點B的坐標為（12, 0八點C的坐標為 0 &二點D的坐標為（4.時0） .CDRQ.52+護=魯_+3滬胯=今.見解析【解析】趣分帕 根據(jù)中心對稱的性甌 菱形和平行四邊形杲

18、中心那團形柜形解割網(wǎng)解：如圖，連接E氐扼交于町連接冊、瓦交于町作直線順；則直線血卩為所求*37第 19 題【答案】見解析【解析】肆第輪嬰蠶鵡曾就相應的確定了半徑，圜心在圓椒的垂直平分線上.作出圓的兩條弦的垂解：第 20 題【答案】(1)見解祈, 當滬-1或口時，y=o, (3)當Y-1或Q3時函數(shù)值大于0.【解析】曾題黴討孫勰糜9方法得到頂點式確定刪線的頂點坐標坐標和對稱軸，然后利用列表 描2)根據(jù)團象直接寫出當庶何值時函數(shù)值為0即可；3)國數(shù)值大于0就是國數(shù)的圖象位于蚌由的上方從而確定答花解：(1) y=x2-2i-3= (x-1)2-4,列表：x -10123 -y 0 3 - 4 - 3

19、0 描啟連線,如團.I !.:一“4.131.，.2/1I)-43- 2.CV11L:-4巧觀察圖象知：當爛-1或爛3吋，y=6當 Y -1或43時函數(shù)值大于0 .第 21 題【答案】【解析】試題分析：根拐點點E的坐ffaOA=2, OE=1 0B=2, 0*1,喪根1E諂專的性虞得r co, i)丿耐i, 0),用勾股定理令算ar的貳解：T點A 2, ”點 fl 0 計，點石點F分別前0瑋0B的中鈦,0A=2, 0=1. 0B=2 0Q1,丁正方形QED卓點0順時針能槪0 ,得正方形血F J:.EJ(0, 1) , L (1, 0),即血,BT的長都為第 22 題【答案】(1)圓0的半徑(2

20、)譏【解析】 簞翳觀由圓周角定理可得少，進而根抿勾股定理求出肌的長度，即圈的直徑，繼而豐隴角平分線的定義可得丄DMMDCD,然后求出ATDD,再根據(jù)等腥直角三角形的性質(zhì)其解即可解；(L) /BCft直徑/.ZCAB=ZBDC=90(:亶徑所對的園周角星直甬),在骯ABC中AB=6, ACn,/.DC=10,二圓0的半徑Ahy中，A7=VOA+0EftRtAOBF中?BFZTBC是直徑,.ZCAB=ZBDCO直輕所對的g周角是直角),/ZCAB的平分線交吁點D.ZCAB=ZBAD,/*CD=S；口那第 23 題【答案】房價這為頰元，賓館利潤最大一天的最大利潤為10瀕元.【解析】試舉肚析： 設每工

21、易間每天塑嘉松增i4元， 薛館所得利潤為力從而利用租房釉聞減去維護費， 可得利 潤鑿珈 和用配為述，即可隸得結運.解：設每個房間每天的走價増尬元，賓館所得Jigy= （130+X- 20）（旳-孟）.即疙需祐4時別 - 耳中0W且500,且虛10的信數(shù).當茫-氏lx劉2）二如時，10-房價定為180+170=350時，賓館利潤最大.答；房價定為珈元，賓館禾攤最大一天的最大利潤為10390元.二在RtACBD中，CD=BD;第 24 題【答案】ZC-AQ=120；即厶葉-“,石和拜二Q=30，作AH丄PQ,等腰三厚形的庇臨PHWH,在RtZkAPH中，莉用余弦的走義得cosAPH=cos302老貝iJPH= PA,由于PQ=PCX?Q=