2019學(xué)年湖北孝感高中高二5月調(diào)研二文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年湖北孝感高中高二 5 月調(diào)研二文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.命題：l H.1)0B.Vx E R 血 -1)0C.3.veR.ln(/-l)02.將四位八進(jìn)制數(shù)|轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制為( )A.B.C.- D.3.若 teR ,貝是方程 一一=1 表示雙曲線的 _條件(_)A .充分不必要 _ B .必要不充分 C .充要 _ D .既不充分也不必要4.已知拋物線:.的焦點為廠，準(zhǔn)線與軸的交點為：，點 在:上且，貝 V ；的面積為 (_)A.4 _ B . 8 C . 16 D . 325.設(shè)命題：函數(shù)廠皿工廠皿工的最小正周期為一；命題*

2、:函數(shù)的7圖象關(guān)于直線 對稱.則下列判斷正確的是( ()A.P P為真 B 非可為假_ C. . P2P2為假 _D., 為真6.設(shè)雙曲線 一-一 ：的漸近線方程為：I ,則的值為rrrr9（ ）.A . 4_ B. 3_C. 2_ D . 1-,，則判斷框中應(yīng)填_D. U8.下圖為甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)的和是（）甲甲乙乙40844125854236595662132349541A . 56 分_B . 57 分_ C . 58 分_D. 59 分9.某人 5 次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 10,方差為 2，則的值為

3、（）A . 一_B_,10,11,9.已7.如圖所示，程序的輸出結(jié)果為A . 1_ B. 2_C. 3_D . 410.一個單位有職工 800 人，其中具有高級職稱的160 人，具有中級職稱的 320 人，具有初級職稱的 200 人，其余人員 120 人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為 40 的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（）A . 12,24,15,9_B . 9,12,12,7_C. 8,15,12,5_ D . 8,16,10,611.如圖所示，兩個圓盤都是六等分，在兩個圓盤中，指針落在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會均等，那么兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)

4、域的概率是（）12.已知雙曲線 一一 的左、右焦點分別為；、，點在雙曲線的右/ / hrhr支上，且|尸|=4|啟| ,則此雙曲線的離心率叵叵的最大值為（_ ）A. -B.-_ C. 2D. -二、填空題13.已知:|J,:、：. -，若 f ：是 f 的充分而不必要條件，則實數(shù)權(quán)的取值范圍是_ .14.已知；、打是橢圓：一-二 的兩個焦點，為橢圓/72ILMrl LAWC C上一點，且 尸斥丄尸斤若的面積為 9,則臼工_ .A .-_ B . M9915.某校早上 8 : 00 開始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7 : 307 : 5 之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，

5、則小張比小王至少早5 分鐘到校的概率為_ .(用數(shù)字作答)16.已知雙曲線一 上存在兩點汀 L 關(guān)于直線,1 - 對稱，且 :的中點在拋物線 訐二 1ST 上，則實數(shù)也 的值為 _ .三、解答題17.(1)求經(jīng)過點的P P 誓弟心斗、誓弟心斗、. .的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求與橢圓 有公共焦點，且離心率廠-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程49?4418.某制造商 3 月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽取100 個進(jìn)行檢查，測得每個球的直徑(單位：.,)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：p19. ly:宋體;font-size:10.5pt 分組 頻數(shù) 頻率39.95,39.97) 10 0.1039.97,39

6、.99)- 0.20 39.99,40.01) 50 0.50 40.01,40.03 20合計(1 )求出頻率分布表中的-1，并在上圖中補(bǔ)全頻率分布直方圖；(2 )若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00 -. r-，試求這批乒乓球的直徑誤差不超過 0.03-的概率；(3 )統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間39.99,40.01 )的中點值是 40.00 )作為代表據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù))20.已知集合 詫，嘗嘗 ：，設(shè)，設(shè)直直匕讓化匕讓化 X X 覽覽心乳，在集合:,.內(nèi)隨機(jī)取出一個元素(1 )求以.為坐標(biāo)的點落在圓 予內(nèi)的概率；

7、(2 )求以為坐標(biāo)的點到直線:；二的距離不大于二 的概率.，721.已知命題.：關(guān)于的不等式有實數(shù)解，命題- 指數(shù)函數(shù)V=(2f-“)為增函數(shù)若“pgpg”為假命題，求實數(shù) 門 的取值范圍.22.已知拋物線：.的焦點為匸線與拋物線相交于w，鮎鮎兩點，且E E.若過點.；且斜率為 1 的直 、 ，短軸兩個端點(1 )求橢圓的方程;Ly yj-lj-l(1 )求拋物線.：的方程；2 )設(shè)直線 ：.，；為上一點，求23.已知橢圓 :.的左、右焦點分別為nn hh為、.】，且四邊形. 是邊長為 2 的正方形.(2 )若，：、廠分別是橢圓長軸的左、右端點，動點 結(jié) ，交橢圓于點.-.證明：.呂:訂一序為

8、定值；(3 )在(2 )的條件下，試問軸上是否存在異于點為直徑的圓恒過直線 -1的交點，若存在，求出點說明理由.滿足，連:的定點；，使得以:的坐標(biāo)；若不存在，第 4 題【答案】參考答案及解析第 1 題【答案】j【解析】【解析】試題分析:由全稱命題的否定為特稱命範(fàn) 知命題：V.r e R In -1） 0 ,故選 D”第 2 題【答案】【解析】試題分析；因為 1000-1X83+O83+0X8+0-512w、又 512-6=851 2、5* = I4L 1 L 14*6 =2L 2 , 2-6= OL 2 ,所以 5L2 的=2212 ,故應(yīng).第 3 題【答案】A【解析】【解析】試題分析：由方程

9、 疋一=1 表示雙曲練 知懐習(xí) 3+3）兀，解得上或；所以W W ”是“方程丄上_=1 表示般曲線”的充分不必婪條件，故選 A-k-3k-3七豐 3【解析】第 8 題【答案】試題分析： 由題1,得 Fatl),拋物線的準(zhǔn)線方程為 r = -2 ,所以 KLZCI 設(shè)出工 )，則由拋 輸線的定義， 知|“2 ,所次|月 K|=：忑(2 廠 即(x-F2)r =2(+2 .心吐 ,犧川二 2 , |y|=4、5 = 11| | =1x4x4=8T故選 X4孟I第 5 題【答案】|【解析】試題分析；因為函對yrinh 的最卜正周期為 x ,所以命題少是假命題；由函數(shù) F = g 沙的團(tuán)象 關(guān)于直線嵌

10、嵌對稱可知命題 0 是假命題，豐雕真值表可知知 PMPM為假 故選第 6 題【答案】C【解析】試題分析：因為取曲線的；輸屋戔方程対 3xR=0 ,所以色,即.=?所以 a = 2 ,故選亡 口2aa4第 7 題【答案】【解析】【解析】試題分析；第一次循距 得 S-12 ;=11 j 第二;戈循環(huán)得S-132J=10 ,此時滿足題意輸出 ST 丈,所以判斷框中應(yīng)填 V】？,故選乩【解析】【解析】 鑒繃鵡翩翳褂共扇鬻據(jù)，中間的 T*乙共 11 個數(shù)據(jù)，中間的一個是幼所以甲和第 9 題【答案】D【解析】【解析】fji- +T-+-30 = 50fr = 8rjr = 12試題分析：由題青得:L ”它

11、Yn 解得 或彳.，所以工一“血-10 嚴(yán)&-10十 2=40 L =12 v = 8,故妙第 10 題【答案】D【解析】【解析】試題井析：由題亂 得抽樣比為啓二丄，所臥高級職稱抽取的人數(shù)160 xJ-=S ,中級職稱抽取 800 20 20的人數(shù)為 320 -16 .初級職稱曲取的人數(shù)為 200 x=w ,苴余人員抽取的人數(shù)為20 2012W 存 6所以各層中依次抽収的人數(shù)分別虧人，嘰嘰10A,& &兒兒故選 D.第 11 題【答案】A【解析】【解析】試題分析：由圖蝦 毎個轉(zhuǎn)盤 W 対卅區(qū)虬其中有 q 個是奇數(shù)的區(qū)域，由幾何粧型概率公式 得兩個專 盤中指針落在奇數(shù)所在

12、區(qū)域的楓率均7=1由獨立事件同時發(fā)生的楓率，得所求概率D 3,故選乩339第 12 題【答案】B【解析】【解析】M 題分析：由雙曲線的是義知|尸耳-1 單|=2 柑 又|0 也卜 4|尸也|，聯(lián)立解得 1 = |，耳 1 =扌口在釘笞尺中；宙余弦走理得-Cu2 皿耳叭二-1 時，解得扌,即它的最大值為扌,故選匸第 13 題【答案】2 可【解析】 試題井折：由|耳一引 V 解得 1 X 5 由 r- -2j?2r + r-l 0 解得 w-1 y 14-1 不妨 i 殳U=l 5 ,B B = = m-Lmlm-Lml“因為-p 是 F 的充分而不必要條件，所以爭是戸的充井而不必要條件，所的重子

13、氣即、解得 2/4/Ji +1 5第 14 題【答案】:j【解析】州| +陛|二4 石 曽電 1試題分析：由年丄足 知今啓 5。,則由題意-得-|P|JPF.| = 9;可得b 刖+更=心4r2+ 36 =AcAc1 1, ,即crcr c c2 2=9=9 , ,.斫以b b = = 3 3 . .蘿求存的最大值，即求如今“的最小值ld5第 15 題【答案】【解析】【解析】試題分析： 設(shè)屮張到按的時間為主 小王到樓的時間為 F 可臥看成平面中的點試驗的全部結(jié) 果所構(gòu)成的區(qū) iStJ= Cr.y) 130 x 50,30 Stv S5O)是一個齊冊區(qū)姚 對應(yīng)的面積為5 = 20 x20 = 4

14、00、則小張比小王至少早 5 分常|校事件* =紅刃卜-淪 5作出符合題肓的區(qū) 域為圖中MBMBC C的面積.因為 S*嚴(yán) ”15$ ,所以由幾何概型可知出收比小王至少早 5 井鐘到 枚的概率為15x15 二 .2020_32y y掐町叮5q30i/ / Ik ah h1FIFiiii3050氣氣第 16 題【答案】【解析】試題分析，因為直 M.N 關(guān)于=對稱所MV 的垂直平分線 E = 5 ,所収直線MV 的斜率為1+設(shè)線段 A/腫的中點 P（q-%-硏）、直線 MV 的方程為.匸-工十&則f F 三一 x 十占%+%+料料=-=-遍遍+6+6 、所bb = = 2xm2xm由 訐

15、得莊+2 加 3 二 0、所以 rT=1第 17 題【答案】陸陸 a a,所以匸所以“彳,所次 H竺工胡）.劭倔的中點在拋物線44J?二1 &T上,9=m2、解旳二 0i）丄亠衛(wèi)=1；0）可得關(guān)于 g 古的方程組進(jìn)而求出燈上的數(shù)值即可求出bb雙曲線的方程-試題解析：C1）設(shè)橢圓方程為二十二 1（旳0 用 0 且側(cè)=0 j冊以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)萬程為二+卩=| 9楠園丄十亡“的焦點坐標(biāo)為宀 0） , （5.0）.49 24設(shè)取曲線的 4-4=1（00）,護(hù) Sr貝 2 二 F+F=25、血三 = 匚=丄,解得=16 ,卩二卩二 9 9 衛(wèi)a a礦 4所決雙曲線的方程是-=1 169第 18

16、題【答案】(1)= 20by =0 2：頻率頒布直方國匸解析,2) 0.9j 40.00mm .【解折】【解折】試題分析；根據(jù)各組的頻數(shù)之矢于總數(shù)求得再由各組的頻率之和等于1求得 F 1 從而畫出 對應(yīng)的頻率1 1mAtv貝惰,解得分步宜方圖孑 誤差不超過 06 橄甘的概辱 即為直徑落在39 9740.03范圍內(nèi)的祗 率C3)做出年:胃犧的區(qū)間的中點值，用這絹數(shù)將的中間值分別乘以對應(yīng)的這個區(qū)閭的頻率，得 到這組數(shù) 1S 的，鼬彌直 試題解析：Cl) X-2O,P = 0,2 頻率頒布直方團(tuán)如團(tuán):誤差不超過 0 心 mm 即直徑落在39.97,40.03內(nèi)：其概率為 0,2+0.54-0.20.

17、9.(3)整低數(shù)據(jù)的平均值為 39.90X 0,10 + 39.98 XO. 20+ 40- 00 X 0. 30+ 40.02 X0. 20=40.00 (mm )第 19 題【答案】232015inimm兀1一；一.82【解析】【解析】試題分析：苜先求出集合M內(nèi)的點形成的區(qū)域面積，從而利用幾何WE型槪率公式求解首 先求到宜線嚴(yán) f 距離為返的點組成的直線，由此畫出形成的區(qū)域用陰影表示，然后用陰影面積 除從總面枳即可.試題解析：（1集合M內(nèi)的點形成的區(qū)域面積S=ES=E . .因r-yr-y - -=1的面積坷- - JiJi , ,故所求槪率為 =由題盍巨尹=,即形成的因軌I團(tuán)中陰影部分所

18、示，面積屯,所求概率対対只只= =】* *- -S S 2 2第 20 題【答案】a a 1 O 起 c-gp 戈打 A1.P P為假 Q 燈咽 T 威柑工 ；由嚇怙假命題,可知導(dǎo)為假喊為假”.卜.zrET 誠辰丄 .丄三門蘭 L32第 21 題【答案】于=4.T;(2)14 【解析【解析】試題分析：首先根據(jù)條件得到過點 F 且無率為 1 的直線的方星熱后聯(lián)立拋輸線的方星利用韋 這主理結(jié)合拋物線的主義求出卩的值，從而得到擷物線的方程；（2）首先設(shè)出衛(wèi)點坐標(biāo)，然后根擔(dān) 向童數(shù)量積的運算公式，結(jié)合禾 Iffl 韋達(dá)定理求得賓曲茯的最小值 試題解折： 由題可知理%。）則該直毀方程為r 一耳,A代人尸=2px(p)px(p)設(shè)也億中叩N（X2旳）、則有耳十耳=3p .=音 .-A, + 心初初=8 ,即 3p* = 8 ,解得卩=2 ,二拋韌線的方程対疋=4 工.設(shè)尸伽U 1),則觀=(T7ty y1 1(m(m1)、扇 yy(枷 1)f二眉績=(丙佛)O l)y3(w D=帀込也)JnJnybr,(J幷 1)C 巾J