2019屆山東省泰安市泰山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019屆山東省泰安市泰山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷【含答 案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分數(shù) _ 題號 -二二 三 四 五 六 總分 得分 、單選題 1. |- !|的相反數(shù)是() 1 A. B. - C. 3 D. -3 、選擇題 2.下列運算正確的是（ ） 4. 南海是我國的固有領(lǐng)土， 2014年在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有 194億立方 A. x3?x2=x5 B (x3) 3=x6 C . x5+x5=x10 D x6-x3=x3 米.194億用科學記數(shù)法表示為（ ） A. 1.94 X 109 B . 0.194 X 1010 C . 19.4 X 109 D. 1.94 X 10

2、105. 如圖，是由兩個相同的圓柱組成的圖形，它的俯視圖是（ 6. 如圖，將矩形 ABCD沿 EF折疊，使頂點 C恰好落在 AB邊的中點 C上“若 AB=6 BC=9 則 BF的長為（） /Xn c B . 1 D . v 三、單選題 12. 甲同學說：（1）班與（5）班得分比為廖；乙同學說：（1）班得分比（5） 倍少 分.若設(shè)（1）班得 分，（5）班得 分，根據(jù)題意所列的方程組應為（ 班得分的 ） A. B. 四、選擇題 13. 化簡：的結(jié)果是（） r GM 和 x-2y i 40 - 2y 40 15如圖，是某工件的三視圖，其中圓的半徑為 10cm等腰三角形的高為 30cm, 則此工 件的

3、側(cè)面積是（）cm2. 1 1 1 14小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，貝 y針扎到其內(nèi)切圓（陰影） 域的概率為（） B A.- JT 16. 一漁船在海島 A南偏東 20。方向的 B處遇險，測得海島 A與 B的距離為 20海里，漁 船將險情報告給位于 A處的救援船后，沿北偏西 80方向向海島 C靠近，同時，從 A處出 發(fā)的救援船沿南偏西 10方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島 C處恰好追上漁船， 那么救援船航行的速度為（ ） 20 1海里/小時 D . 30 海里/小 17.如圖，在平行四邊形 ABCD中，過點 C的直線 CE丄 AB,垂足為 E,若/ EAD=53。，貝

4、.47 D . 123 18.如圖， AB縮小后變?yōu)檑?A A、B均在圖中在格點上.若線段 點 P的坐標為（） B O,其中 AB上有一點 B 的對應點分別為 A、 P （m n）,則點 P在A B點 A、B、 B上的對應 .30海里/小時 C . 時 C 20. 根據(jù)下表中關(guān)于二次函數(shù) y=ax2+bx+c的自變量 x與函數(shù) y的對應值，可判斷二次函 數(shù)的圖象與 x軸（） 1 7 21. x -1012 y -1 -2 td 4 4 五、填空題 22. 計算：（-3 ） 2 X- + （ sin45 1 ） 0- （一）-1+J= . 23. 如圖，等邊三角形 ABC中，D、E分別為 AB

5、BC邊上的兩動點，且總使 AD=BE AE與 FG CD 交于點 F, AGL CD于點 G,則= . AF1 2 i 4 S 6 x 19. 如圖，已知 AB是 OO的直徑，BC是弦，/ ABC=30 過圓丿心）作 OD丄 BC交弧點 D,連接 DC,則/ DCB的度數(shù)為 )度. 50 D 60 A. 30 B “ 45 C 24. 如圖，在邊長為 2cm的正方形ABCD中，點 Q為 BC邊的中點，點 P為對角線 AC上一 動點，連接 PB PQ 則厶 PBQ周長的最小值為 cm （結(jié)果不取近似值） 25. 如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點 0出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方 向不斷

6、地移動，每次移動一個單位，得到點 A1（0，1），A2（ 1，1），A3（ 1，0），A4 （用 n表示） 六、解答題 26. 張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行 15 千米去（2, 0），那么點 A4n+1 （ n為自然數(shù)）的坐標為 縣城購買書籍，張老師比李老師每 小時多走 1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？ 27. 如圖，在 AB中，AD是 BC邊上的中線，E是 AD的中點，過點 A作 BC的平行線交 BE的延長線于點 F，連接 CF. (2)若 AB丄 AC試判斷四邊形 ADCF勺形狀，并證明你的結(jié)論. 28. 已知：A (m, 2)是一次函數(shù) y=kx+b與反

7、比例函數(shù)-(x 0)的交點. r (1) 求 m的值； (2) 若該一次曲線的圖象分別與 x、y軸交于 E、F兩點，且點 A恰為 E、F的中點，求該 直線的解析式； (3) 在 i (x 0)的圖象上另取一點 B,作 BK丄 x軸于&在(2 )的條件下，在線 r 段 OF 上取一點 C,使 FO=4C0試問：在 y軸上是否存在點 P,使得 PCA和厶 PBK的面積 相等？若存在，求出所有可能的點 P 的坐標；若不存在，請說明理由. 29. 如圖 1,已知正方形 ABCD勺邊 CD在正方形 DEFG勺邊 DE上，連接 AE, GC (1) 試猜想 AE與 GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的

8、結(jié)論； ，得到 DOC拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過點 A、B、C. (2) 將正方形 DEFG繞點 D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點 E落在 BC邊上，如圖 2,連接 AE和 GC你認為(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由. 30. 如圖，在直角坐標系中有一直角三角形 AOB O為坐標原點，OA=1, tan Z BAO=3,將 (1) 求拋物線的解析式； (2) 若點 P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點， 其橫坐標為 t , 設(shè)拋物線對稱軸 I與 x軸交于一點 E,連接 PE,交 CD于 F,求出當 CEF與厶 COD相似 時， 點 P的坐標； 是否存在一點 戸，使厶 PC

9、D的面積最大？若存在，求出 PCD的面積的最大值；若不存在, 請說明理由. 參考答案及解析 第 1題【答案】 【解析】 的相反數(shù)泉 f 故選 8- 此三角形繞原點 O逆時針旋轉(zhuǎn) 90 備用圏 第 2題【答案】 【解析】 試題解析：故本選項正確 i 旅(辦)0 鬻故本選 1頁錯誤， C、新丹?/,故本選項錯誤： k hJ#匚披本選項錯 i吳. 故選 A. 第 3題【答案】 試題解析：A、不是中心對稱團形匸故此選項錯 iij 氛是中心對稱團形，故止泄項正確； J 不是中心對稱團形，故此選項錯誤. 叭不是中心對稱團形.故此選項錯誤； 故選氏 第 4題【答案】 D. 【解析】 試題解析：將 1鴻乙用科

10、學記數(shù) 5去表示為 19亦 10 叫 故選 D. 第 5題【答案】 C. 【解析】 試題解析；從上面看立著的圓柱是一個圓，躺看的圓柱是一個矩形，并且矩形位于圓的右側(cè). 故選 c 第 6題【答案】A. rtetfl 試題解析“點 L 是期邊的中點 AB=e； 二 BL =3； 由圖形折蠡特性知丿小眄 在 E1AC7 駆中，EFBL W FS， .8+9= (9-BF)S 解得，BF=4? 故選 A. 第 7題【答案】 D. 【解析】 試題解析；由解析式尸応臥可得；拋輛線對稱軸滬山 嬰鮒瞬扇I總 齡 則 Z 拋物顒口方打 翊線與施的 故選氏 第 8題【答案】 EJ. ,拋物線幵口方向問匕拋物線與弄

11、由的 ,拋物線幵方向向拋物線與轟的 ;拋物線幵口方向向下.挖物線與我的 【解析】 試題解析：由已知條件可如 小正方形的邊長為戈 J大正方形的邊長為歷 J . 設(shè)直角三角形中較 4沱長為心 則有(2)出尸)引解得円 貝$克長邊的邊長対計 2二阡匸 故 i;an。=. x + 2 7 故選氏 第 9題【答案】 、mlH wk? 7- 任 rwv 口奠 、ffiH宦、 一Z=HVB7. dUHgvu?Hqg J峙u田 F 、sHe欄 av-1, 解不等式 2-J j得： 2 J 二不等式組的解第為：-1斥 4 則不等式組的整數(shù)解有 5 J 2、乳 4這瑜， 故選 C. 第 11題【答案】 D. 【解

12、析】 試題解析：當時，炸萬程不成立，故坪 化方程住-DF-FTT十 0対一元二次方程， 4 又此方程育兩個實數(shù)很 r*b*4 ac= ( J二亍) 4 X (11 X - =1Is (k1) =22kM0, 解得；kh l-kAO 綜上 k的取值范圍kl, 故選 D. 第 12題【答案】【解析】 班得旳，根據(jù)題意得； = 2W0， 故選 B 第 13題【答案】 A. 【解析】 試題庫析：厲式二尖 f7-iy Z7-1 ( , EJ點坐標為： 二線段虹上有一點 P E訶，則點 P在撲 B上的對應點嚴的坐標為； 故選 D 第 19題【答案】 B均在團 (3. 1)、 A. 【解析】 試題解析:VO

13、D丄眄 ZABC=90fl , 二在直角三角形 0盹中* ZEOE0& t直角三角形的兩個銳角互余） y.ZDCB= ZDOB （同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半， .ZDCB=3Oa ； 故選乩 第 20題【答案】 EJ. 【解析】 試題解析；根據(jù)表中的二次函數(shù)尸那代的自變量覽與函數(shù) y的對應恒可以誥現(xiàn)當乂耳，葢=2時，y的 值都等于亠-0, 4 又根據(jù)二友數(shù)的團象對稱性可得：E 是二次函數(shù) 7=衣處士的對稱軸此時 y最小值-2, 再根據(jù)表中的數(shù)虬可以判斷岀冋時，筈7 那廠 囲此判斷該二次超數(shù)的團蒙與煒由有兩個交點，且它們分別在蚌由兩側(cè)“ 故選氏 第 21題【答案】 25. 【解

14、析】 試題解析：JS式=M-3+24 -25 * 第 22題【答案】 【解析】 試題解析: AD=BE, .CE=BD 丁等邊三角形惦 5 /.ACAEADCB, .ZDCB=ZCAE, ZAFG=ZCAF+ZACIZACR+ZDCEO C , TAG 丄 “上FQXT , .FC: AF- 2 第 23題【答案】 AA +1 【解析】 試題解析：連接 D0,交曲于點珀逹接 F臥 BD, EDXAC于。 丁四邊 MABCDfi 正方形 TC 丄 ED BORD, 02詠， “點口與點 D關(guān)于虻對籾 二 EEt .BP+PQ=D?4PQ=DQ. 在 E1ACDQ中DQ= JCD： YQ】二 J2

15、f 厲 o, .FEQ的周長的最小值藥：EF+PXEQ二 DQ+BQ二 J? +1 (CJk). 第 24題【答案】 (2a? 1) 【解析】 試題解析：由團可虬 m時4X 1+1=5,點魚2, 1), n 司時，4X2+1,點AJ (4, 1)、 看 3時，4X舒 1=13,點血(6, 1), 所以,點在 e (2 1) 第 25題【答案】 李老師毎小時走 5干米張老師爲小時走殲垛. 試題分析；首先設(shè)李老師每小時走訐米，則張老師每小時走干米根據(jù)關(guān)鍵描述語是；比李 老師早到半小時,可彳尋等量關(guān)系対，攣老師所用時閭詵老師所用時何=+ ,再宙等量關(guān)系列吐;方覆 ,解方程即可. 試題解析：設(shè)李老師每

16、小時走訐米，依題意得到的萬程： x 1 2 解彳昌 XiYKI=5J 經(jīng)檢峻；uT,滬弗 IffiJS分式方程的解，但檢 T 不合趣意舍去. 所以張老師每彳耐走：5TP （千米）, 答；李老師毎小時走 5千米，張老師每小時走&千米. 第 26題【答案】 仃)證明見解析, 四邊形 ADCF是菱形，證明見解析 【瞬析】 試題井析：(1)根據(jù)就證厶 AFEADBE,推出 AFW6即可得出答案 (2)得出四邊形 AECFS平行四邊形根據(jù)直角三甬形斜邊上中絨性質(zhì)得出 CDND,根據(jù)菱形的美 1庭推岀 艮呵. 試題解析； /AF/ BC； ZAFZ=ZDBE, TE是 AD的中點，AI罡 DC邊上

17、的中線， .AE=DE,片吐兒 在厶 AFEQADBE中 IFE = DgE J FEA = ZBED AF = DE .AAFEADBE (W) ? .AF=BD7 2) EMADCFI菱形， 證明 E AF”BC，AFICj 二四邊形 AKF是平行四邊形 TAC丄込 AD杲斜邊 EC的中線， .=班勺 2 二平行四邊形 ADCF1菱形. 第 27題【答案】 弓尸 -yX +4; (3) (0, -1)或(0, 3). 【解析】 試題分析：(1把點 A的橫縱坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求得 m的值； 衛(wèi) A點向兩坐標軸作垂線，利用相似三角形的性質(zhì)求得點 E、F的坐標，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)

18、的 解析哉卩可； 彳3需魏普常辱詡騷髀的關(guān)系求得 C點的坐標，再利用兩三角形面積相等得到有關(guān) y的關(guān)系式求 試題解析：(1.A( 兄 2)是一次函數(shù)尸 kx+b與反比例函數(shù)丁 =的交點 X 2)由得 A (| , 2), ：.2=- k+b 2 由題意可知；A是線段 EF的中點：且 E 、0F (0, L)則; “.一；欠函數(shù) y=Z 的解析式為：嚴寺+陽 3 ; 90 、+ 2 2 4 4 第 29 題【答案】 pi (l)拋物線的解析式為 y=djc+3; (2)或 02, 3) ; SMZ的最大值為. 【解析】 試題分析： 先求出 A、B、C的坐標，再運用待定系數(shù)法就可以直接求出二次函數(shù)的解析式； 彳昭盜囂禽石層曇誓呑杲蚩關(guān)矇的對稱軸，分類討論當 ZCEM0。時 j szcreo時 J根抿 無運用待定系數(shù)法求屮直惣 D的料膛設(shè)込勻卬的交點為也遛強 CD的解血衣示出點 1啲坐標， 再 根醜 S“：冃二卅 S工“、就胡、表示是角形 PCD的回積，運用頂點式嫌可嘆魁給逐“ 0B 試題解析； 在 RtAAOB中，OA=1, lanZBAC= =3, OA .OB=3OA=3 .DOC是由 AAOB繞點 0逆時針旋轉(zhuǎn) 90 而得到的 J /.ADOCAA