2019屆山東省東營(yíng)市懇利縣九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆山東省東營(yíng)市懇利縣九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué)試卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級(jí) _ 分?jǐn)?shù) _ 題號(hào) -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. -5 的倒數(shù)是（ ） A B 、 C 、 D 、 2. 下列一元二次方程中，兩根之和為 -1 的是（ ） A. x2+x+2=0 B . x2 - x 5=0 C . x2+x 3=0 D . 2 x2 x 1=0 3. 已知一 一，那么下列等式中不一定正確的是( I J_! 4. 一件商品的原價(jià)是 100元， 經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為 是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是 ( ) A. 100 (1+ x) =121 B. 100 (1 x

2、) =121 C. 100 (1+ x) 2=121 D. 100 (1 x) 2=121 121元，如果每次提價(jià)的百分率都 A 5. 如圖 AB(中， 點(diǎn) D E分別在邊 AB AC上, 為( ) 一，貝 V & 匸：* 的值 6. 下列說(shuō)法正確的是（ ） A、 平分弦的直徑垂直于弦 B、 三角形的外心到這個(gè)三角形的三邊距離相等 C、 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D 等弧所對(duì)的圓心角相等 7. 如圖，AB為O O的直徑，弦 CD丄 AB于 E,已知 CD=12 BE=3則OO的直徑為（ ） 10. 如圖，已知 AB=12點(diǎn) C、D在 AB上，且 AC=DB=2點(diǎn) P從點(diǎn) C沿線段 CD

3、向點(diǎn) D運(yùn)動(dòng) （運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D停止），以 AP、BP為斜邊在 AB的同側(cè)畫(huà)等腰 Rt APE和等腰 Rt PBF連 接 EF,取 EF的中點(diǎn) G,下列說(shuō)法中正確的有（ ） 厶 EFP的外接圓的圓心為點(diǎn) G 四邊形 AEFB的面積不變； EF 的中點(diǎn) G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 4.A. 8 B . 10 C . 15 D . 20 8. 如圖，口 ABC的頂點(diǎn) A、B、D在OO上，頂點(diǎn) C在OO 接 AE,貝UZ AEB的度數(shù)為（） 的直徑 BE上, Z ADC= 70。，連 ir柯申話.帀ora A. 20 B . 24 .25 .26 9. 如圖，在2CD=3AB又 E, F為 CD的三等 、75 、

4、90 、135 8 A. 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè) 二、填空題 11. 方程2 = 2的根是 _ 12. 在比例尺為 1: 5000的江陰市城區(qū)地圖上，某段路的長(zhǎng)度約為 25 厘米，則它的實(shí)際 長(zhǎng)度約為 _ 米 13. 如果點(diǎn) 0為厶 ABC勺外心，/ BOC=70,那么/ 等 AC _ 14. 如圖，點(diǎn) D在厶 ABC勺邊 AC上，要判定厶 A與 AB（相 I似，可添加一個(gè)條件 15. 將一副三角板按圖疊放，/ A=45 ,Z D=60 ,Z ABC=Z DCB=90, 與! DOCB 的面積之比為 _ n率廿桝鬥Affifi 16. 如圖，點(diǎn) A、B、C、D都在OO上

5、，/ ABC=90 ,D=3 CD=2則OO的直徑長(zhǎng)為 17. 如圖是一個(gè)汽油桶的截面圖，其上方有一個(gè)進(jìn)油孔，該汽油桶的截面直徑為 50dm此 時(shí)汽油桶內(nèi)液面寬度 AB=40dm現(xiàn)在從進(jìn)油孔處倒油，當(dāng)液面 AB=48dm寸，液面上升了 18. 如圖，已知 ABC，外心為，BC=6 Z BAC=60。，分別以 AB AC為腰向形外作等腰 直角三角形 ABD與厶 ACE連接 BE CD交于點(diǎn) P,貝 V OP的最小值是 _ 三、解答題 19. 解下列方程 (1 )_!_； ；： (2) 茫二曲 (3) 、一二 7 (配方法) 戈：1 2 v 1 20. 先化簡(jiǎn)，再計(jì)算： ：，其中是方程一 .一 .

6、的正數(shù)根. X2十工 Jf 21如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位 的小正方形，A B、C三點(diǎn)都是格點(diǎn)(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))，其中 A (1, 8), B (3, 8), C (4, 7). (1) 若 D(2, 3),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn) DEF使厶 DEF ABC且相似比為 2 : 1； (2) 求厶 ABC中 AC邊上的高； (3) 若厶 ABC外接圓的圓心為 P,則點(diǎn) P的坐標(biāo)為 22. 如圖，在 Rt AB(中, Z C=90 , ACDAD折疊，使得點(diǎn) C落在斜邊 AB上的點(diǎn) E (2)已知 AC=6 BC=8求線段 AD的長(zhǎng)度. 23. 2013年，江陰市某樓盤(pán)以每平方米

7、 6500元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，因?yàn)闃潜P(pán)滯銷(xiāo)，房地產(chǎn) 開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后， 2015年的均價(jià)為每 平方米 5265元. (1) 求平均每年下調(diào)的百分率； (2) 假設(shè) 2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套 100平方米的住房， 他持有現(xiàn)金 20萬(wàn)元，可以在銀行貸款 30萬(wàn)元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？(房?jī)r(jià)每平方米按 照均價(jià)計(jì)算) 24. 如圖，00中，直徑 CD丄弦 AB于 E, AM! B(于 M 交 CD于 N,連 AD (1) 求證：AD=AN (2) 若 AB=J , ON=1 求00 的半徑. (3) 若: -且 AE=4,求 CM

8、 25. 如圖，在 Rt AB(中, Z C= 90o AB= 10cm AC： BC= 4 : 3, 點(diǎn)?從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AB 方向向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn) B出發(fā)沿 4C-A方向向點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)，速度 為 2cm/s，當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng). (1) 設(shè)點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x (秒)， PBQ 的面積為 y (cm2),當(dāng)厶 PBQ 存在時(shí)，求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍； (2) 當(dāng) x= 5秒時(shí)，在直線 PQ上是否存在一點(diǎn) M使厶 BCM得周長(zhǎng)最小，若存在，求出最 小周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. (3) 當(dāng)點(diǎn) Q

9、在 BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在 x，使得以厶 PBQ的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心作圓時(shí)，另 外兩個(gè)頂點(diǎn)均在這個(gè)圓上，若存在，求出 x的值；不存在，說(shuō)明理由. 參考答案及解析 第 1題【答案】第 4題【答案】 E I 【解折】 試題分析；臺(tái)兩數(shù)的積為1吋則兩數(shù)互為倒數(shù)， 考感倒數(shù)的定義 第 2題【答案】 【解析】 試題井帕對(duì)于一元二次方程盜 V 4 氐* =0的兩根為為和 ,則碼 f ；本題中A選項(xiàng)的方 稈遛有實(shí)數(shù)根. “ 考點(diǎn)，韋達(dá)定理 第 3題【答案】 D 【解析】 試題分析；根堀耳知可員2x=5yf噬項(xiàng)正確*墾12x=10 x+5y,則2x=5y, E選項(xiàng)正確6 3i+2y=7y ；|2r=5yJ碰擺琬

10、芷臨D、2葉8二Ty+地則D選項(xiàng)留咲. 考點(diǎn)匸比的性質(zhì)第 7題【答案】 【解析】 試題別局對(duì)于増長(zhǎng)率的問(wèn)題的基本公式切 増長(zhǎng)前的數(shù)量x(uiS長(zhǎng)率y 君長(zhǎng)后的數(shù)量. 考點(diǎn)：一元二次方程的阪用 第 5題【答案】 C 【解析】 試題分析： 考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用根據(jù)題意可得；AADEAACB,則 鬼M S m =1=久則 T .wf :片，.-ar D =1 ； E 第 6題【答案】 【解析】 坯圓的基本性爲(wèi) 魚(yú)形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相 第 10題【答案】 【解析】 試題井析連接0G設(shè)貝ij0E=r-3? CE電ligRtAOCE的勾股定理可得?。╮嚴(yán) “解 得:r=7- 5,則圜的肓徑為75X2=15

11、. 考點(diǎn)：垂徑走理 第 8題【答案】 i 【解析】 試題分析：想據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：Z0=7O 、很癒E為直輕可得：ZEAEWb ,根據(jù)AtBE的內(nèi) 第箱定理可得：ZAEE=180p -90 -70 =20 考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì) 第 9題【答案】 b I 【解析】 試題分析J根is相似三甬形的烘質(zhì)可得:ZACBZAEBa . 考點(diǎn)2相似三角形的應(yīng)用 【解析】 試題井析：井別延長(zhǎng)皿日咬于點(diǎn)H. 丁等腰瑞皿和等腰骯心眄.ZA=ZFPB=4r , ZB=ZKPA=45fl , 二扯IFF, BH/ PE j ZEPFISO* -ZEP-ZFTB=90O，化四邊形EFFH為平行四邊形.EF與HF互相

12、平 分 第 12題【答案】 8 為EF的中點(diǎn)，Z 也対FH中點(diǎn)，EP6F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，碼綣為FH的中點(diǎn)， 二G的運(yùn)行軌跡為AIKD的中位錮慎 CD2-2-2=S,二MNf目?jī)吹囊苿?dòng)踣徑長(zhǎng)為匚 故EF的中點(diǎn)G移動(dòng)的路彳水為H正確； TG為EF的中點(diǎn)，ZEPF90fl2血?的外接圓的圓為點(diǎn)G,正確. 二紗從點(diǎn)f沿綜段冋點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)運(yùn)功到點(diǎn)D停止）,.：據(jù)不斷増大 二四邊形的面積隨之變億 故錯(cuò)誤 考鈦三角形的外接圓的性質(zhì) 第 11題【答案】 |土龐 【解析】 試題分析：本題利用直接幵平方法進(jìn)行解方程. 考總一元二次方程的解法 1250 【解折】 試題分析；實(shí)際距=5000X 25=125000=1250

13、# - 考點(diǎn)：比例尺的應(yīng)用 第 13題【答案】 35 或 L4曾 【解析】 試題分析：當(dāng)厶ABC為鉗角三角形時(shí)則ZBAC=70* 2=35 ;當(dāng)磁為鈍角三角形時(shí)，則 ZBAC=0Q +70 -2=135 考感三角形外心的性質(zhì) 第 14題【答案】 ZC=ZAED 【鱒析】 試題分析：當(dāng)兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)則兩個(gè)三甬形相儀，即可添加ZC=ZABD. 考點(diǎn)：三角形相似 第 15題【答案】 芍1 【解析】 試題井析：根據(jù)題意可得：ABCOACOD,則根據(jù)三角形的面積之比等于料似比的平方可得面積比 V3 :1 考點(diǎn)三角形相似的應(yīng)用 第 16題【答案】 【鮮析】 試題分析：連接込根據(jù)ZAE口r可得曲為直徑，貝

14、11/血cmcr 、根據(jù)RtAACD的勾股士理可得：Q Jf +2，二/iT 考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì) 第 17題【答案】 陣22 【解析】 試題分析：過(guò)點(diǎn)A作0C丄AB,連搔阻 則SC=20dn, OB=25dm,根抿勾BSS可得：0E首遠(yuǎn) 當(dāng) 血=4日擊時(shí)，則EO24血0E=25dm,則根拐勾般定理可得；肚聲五.則油面上幷15- 7=8dm或15齒電2血 考點(diǎn)：垂徑主理 第 18題【答案】 【解析】 試題分析：當(dāng)厶血対等邊三角形時(shí)，OF存在最小僅OF書(shū)-商. 考點(diǎn)：外接圓的性質(zhì) 第 19題【答案】 (1) 工i =6? x 二一 1; 0 t Xj = 1 - -/J 0 :.= n J 考點(diǎn)，

15、井式的優(yōu)簡(jiǎn)求11 第 21題【答案】 見(jiàn)解析 【瞬析】 聞井跡 狽據(jù)相f貶甬形的性質(zhì)畫(huà)出相似團(tuán)形F根據(jù)等面積法求出飢的高根據(jù)外接圓圓心的畫(huà)法得 試題解析：如團(tuán) 高亟 5 根據(jù)團(tuán)示可?。篫B=ZD AM1BC, AB丄CD .,.ZB=ZANE / ARE=/D J.AD-Alf (2) AB= J J7 7 AE1CD? .JiE=2jy = + k -1= - (2x-l= dS (3) .AD=Alb AB丄CD, .AE平分NT, .SAAME=SAADE : B, .sAcirau ACMIKoAAE 、= J 【解析】 3： 根 O: SAA1IE=1 J 4, D E 【解析】 試題分析：分點(diǎn)Q在邊BC上和點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)；根iEAQ=B-2x=1