九年級數(shù)學(xué)第24章圓導(dǎo)學(xué)案

1、第二十四章圓導(dǎo)學(xué)案（一）2411 圓一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解圓的定義及弧、弦、半圓、直徑等相關(guān)概念，會解答關(guān)于圓的基本題型；2、經(jīng)歷動手實踐、觀察思考、分析概括的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成自主探究、合作交流的良好習(xí)慣。3、通過圓的完美性，讓學(xué)生進行美的體驗。二學(xué)習(xí)重點、難點：重點：與圓有關(guān)的概念 難點：圓的概念的理解三學(xué)習(xí)活動（一）導(dǎo)學(xué)驅(qū)動1、前面我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形的旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造了生活中的許多美！我們知道：一條線段至少旋轉(zhuǎn)_°能和自身重合； 一個等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)_°能和自身重合； 一正方形至少旋轉(zhuǎn)_°能和自身重合；那 圓 呢？2、舉出生活中的圓的例子 3、你對圓的認(rèn)識_（二

2、）探究交流1、自主閱讀書本P78-79頁，你對圓又有了哪些新的認(rèn)識呢？通過剛才的閱讀，你了解了圓中哪些知識，請你寫一寫：2、如果四邊形ABCD是矩形，它的四個頂點在同一個圓上嗎？如果在，這個圓的圓心在哪里？為什么？（三）釋疑內(nèi)化1、下列說法正確的是 直徑是弦 弦是直徑 半徑是弦 半圓是弧，但弧不一定是半圓半徑相等的兩個半圓是等弧 長度相等的兩條弧是等弧 等弧的長度相等2、已知：如圖，在中，AB，CD為直徑求證：3求證：圓的直徑是圓中最長的弦.4、書本P80頁：練習(xí)（四）鞏固遷移課堂檢測1、以點為圓心作圓，可以作（ ）A1個 B2個 C3個 D無數(shù)個2、確定一個圓的條件為（ ）A圓心 B半徑 C

3、圓心和半徑 D以上都不對.3、一個點到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的直徑是（ ）A2.5cm或6.5cm B2.5cm C6.5cm D5cm或13cm解答：4、如圖，是的直徑，是的弦，、的延長線交于點，已知，OCD=40°，求的度數(shù)。課后作業(yè)：1、如圖，、為的半徑，、為、上兩點，且求證：2、如圖，菱形中，點、分別為各邊的中點.求證：點、四點在同一個圓上.3、自己做一個圓第二十四章圓導(dǎo)學(xué)案（二）2412 垂直于弦的直徑一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解圓的軸對稱性，掌握垂徑定理及其推論2、了解拱高、弦心距等概念3、學(xué)會運用垂徑定理及其推論解決一些有關(guān)證明、計算和作圖問題4、經(jīng)歷探

4、索發(fā)現(xiàn)圓的對稱性，垂徑定理及其他結(jié)論的過程，鍛煉思維品質(zhì)，學(xué)習(xí)證明的方法二學(xué)習(xí)重點、難點：重點：垂徑定理及其推論 難點：垂徑定理及其推論三學(xué)習(xí)活動（一）導(dǎo)學(xué)驅(qū)動1、復(fù)習(xí)鞏固：（1）圓上各點到圓心的距離都等于_，到圓心的距離等于半徑的點都在_。（2）如右圖，_是直徑，_是弦，_是劣弧，_是優(yōu)弧，_是半圓。（3）圓的半徑是4，則弦長的取值范圍是_。（4）確定一個圓的兩個條件是_和_。2、問題（1）給你一個圓，你有沒有辦法找到這個圓的圓心？有什么辦法？試一試，（2）通過操作，你發(fā)現(xiàn)圓是_圖形，對稱軸是_。（二）探究交流如圖，AB是O的一條弦，作直徑CD，使CDAB，垂足為E。（1）如圖是軸對稱圖形嗎

5、？如果是，其對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和弧？為什么？ 相等的線段： 相等的?。?（3）你會證明嗎？試試看：（4）如何用語言文字來描述你的結(jié)論？用幾何語言呢？（三）釋疑內(nèi)化1、下列各圖，能否得到AE=BE的結(jié)論？為什么？COOOEEBOAABEBADDAEBD2、如圖，在中，弦的長為8，圓心到的距離為3.求的半徑。3、你知道趙州橋嗎？它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋，是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶.它的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37.4，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？（四）鞏固遷移課堂檢測1如圖，在中，是弦，于.若

6、，則=_； 若，則=_；若，則的半徑為_；若， OA =10， 則的長為_。2、如圖，一個圓弧形橋拱，其跨度為10米，拱高為1米.求橋拱的半徑.3、書本P82頁練習(xí)1、2課后作業(yè)：1、如右圖所示，已知AB為O的直徑，且ABCD，垂足為M，CD8，AM2，則OM .2、O的半徑為5，AB的弦心距長為4，則弦AB的長為 .3、P為O內(nèi)一點，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點的最短弦長為_；最長弦長為_4、已知一段弧AB，請作出弧AB所在圓的圓心。5、如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弦（即圖中CD，點O是CD弧所在圓的圓心，其中CD=300m，E為CD弧上一點，且OECD，垂足為F，EF=45m

7、，求這段彎路的半徑6、的半徑為5，弦，弦，且.求兩弦之間的距離。7、問題1：如圖1，AB是兩個以O(shè)為圓心的同心圓中大圓的直徑，AB交小圓交于C、D兩點，求證：AC=BD 問題2：把圓中直徑AB向下平移，變成非直徑的弦AB，如圖2，是否仍有AC=BD呢？ 問題3：在圓2中連結(jié)OC，OD，將小圓隱去，得圖3，設(shè)OC=OD，求證：AC=BD問題4：在圖2中，連結(jié)OA、OB，將大圓隱去，得圖4，設(shè)AO=BO，求證：AC=BD8、如圖，已知AB是O的弦，P是AB上一點，若AB=10，PB=4，OP=5，求O的半徑的長。第二十四章圓導(dǎo)學(xué)案（三）2413 弧、弦、圓心角一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌

8、握圓心角的概念以及弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并能運用這些關(guān)系解決有關(guān)的證明、計算2、弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系是論證同圓或等圓中弧相等、角相等、線段相等的主要依據(jù)3、學(xué)生通在探索圓的旋轉(zhuǎn)不變性，圓心角、弧、弦之間關(guān)系過程中體驗其成立的喜悅二學(xué)習(xí)重點、難點：重點：弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系 難點：定理的證明及應(yīng)用三學(xué)習(xí)活動（一）導(dǎo)學(xué)驅(qū)動已知OAB，如圖所示，作出繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60°的圖形，你能得到什么結(jié)論？提問：若OAB在圓內(nèi)，點O是圓心，點A、B在O上，將OAB繞O點旋轉(zhuǎn)，又會有怎樣的結(jié)論呢？（二）探究交流閱讀書本P82-83頁，試著完成以下各題：1、如圖1所示，AOB的頂

9、點在圓心，像這樣頂點在圓心的角叫做 圖2中圓心角有：_ 圖1 圖22、圖2中，分別作相等的圓心角AOB和AOB，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？結(jié)論：在_中，相等的圓心角所對的 相等，所對的弦也 用幾何語言可表示為_；3、 提問：在圓心角的性質(zhì)定理中，為什么要說“同圓或等圓”？能不能去掉？4、同樣，還可以得到：在_中，如果兩條弧相等，那么它們所對的 相等，所對的弦也 在_中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角 ，所對的 也相等（三）釋疑內(nèi)化1、如圖，AB，CD是O的兩條弦。（1）如果AB=CD，那么 ， （2）如果AB=CD，那么 ， （3）如果AOB

10、=COD，那么 ， （4）如果AB=CD，OEAB于點E，OFCD于點F，OE與OF相等嗎？為什么？2、如圖，在O中，AB=AC ACB =60 °，求證：AOB=BOC=AOC3、書本P83頁練習(xí)2（四）鞏固遷移課堂檢測1、如果兩個圓心角相等，那么（ ） A這兩個圓心角所對的弦相等; B這兩個圓心角所對的弧相等 C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等; D以上說法都不對2、在同圓中，圓心角AOB=2COD，則兩條弧 AB與CD關(guān)系是（ ） AAB=2CD BAB>2CD CAB<2CD D不能確定3、O中，如果 AB=2AC，那么AAB=2AC BAB=AC CAB<

11、2AC DAB>2AC4、如圖，在O中，弦AB=CD。求證：BOD=AOC。課后作業(yè)：1、如圖，在O中，C、D是直徑AB上兩點，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上（1）求證：AM=BN （2）若C、D分別為OA、OB中點，則AM=MN=NB成立嗎？2、如圖，AOB=90°，C、D是AB三等分點，AB分別交OC、OD于點E、F，求證：AE=BF=CD教&改先&鋒*網(wǎng) 教!改先&鋒*網(wǎng) 教!改先&鋒*網(wǎng) 教改先鋒*網(wǎng) 3、如圖 ， AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，求弦CE長度。4、已知弧AB，將弧AB四等分。第二十四章圓導(dǎo)

12、學(xué)案（四）2414 圓周角（1） 釋疑內(nèi)化：1、識別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由2、如圖，點A、B、C、D在O上，點A與點D在點B、C所在直線的同側(cè)，BAC=350(1)BDC=_°,理由是。(2)BOC=_°,理由是。2、如圖，點A、B、C在O上，(1) 若BAC=60°，求BOC=_°(2) 若AOB=90°,求ACB=_°.3、如圖，點A、B、C在O上，點D在圓外，CD、BD分別交O于點E、F，比較BAC與 BDC的大小，并說明理由。4、如圖，在O中，弦AB、CD相交于點E，BAC=40°，AED=

13、75°，求ABD的度數(shù).鞏固遷移課堂檢測：1、如圖，ABC的3個頂點都在O上，ACB=40°，則AOB=_，OAB=_。2、如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，在這8個角中，有幾對相等的角？請把它們分別表示 3、如圖，AB是O的直徑，BOC=120°，CDAB，則ABD_。4、如圖，ABC的3個頂點都在O上，BAC的平分線交BC于點D，交O于點E，則圖中相等的圓周角有_ 。5、如圖，點A、B、C、D在O上，ADC=BDC=60°.判斷ABC的形狀，并說明理由.課后作業(yè)：2、如圖4，A、B是O的直徑，C、D、E都

14、是圓上的點，則1+2=_ 3、如圖，已知ABC的頂點都在O上，BC=1，A=60°，則O半徑為_4、如圖，已知AB=AC，APC=60°，（1）求證：ABC是等邊三角形；（2）若BC=4cm，求O的面積 第二十四章圓導(dǎo)學(xué)案（五）2414 圓周角（2）一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握直徑（或半圓）所對的圓周角是直角及90°的圓周角所對的弦是直徑的性質(zhì)，并能運用此性質(zhì)解決問題.2、經(jīng)歷圓周角性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力3、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，培養(yǎng)刻苦學(xué)習(xí)的精神，進一步體會數(shù)學(xué)源于生活并用于生活二學(xué)習(xí)重點、難點：重點：圓周角的推論學(xué)習(xí)難點：圓周角推論的應(yīng)用三學(xué)習(xí)

15、活動（一）導(dǎo)學(xué)驅(qū)動1、圓周角定義：_。2、圓周角定理：_。3、如圖，點A、B、C、D在O上，若BAC=40°，則（1）BOC= °,理由是 ； （2）BDC= °,理由是 。 （二）探究交流1、如圖,點A、B、C在O 上，若BC是O的直徑,它所對的圓周角BAC是多少？為什么？若BAC=90°，弦BC經(jīng)過圓心嗎？為什么？ 由此，你能得出的結(jié)論是：_。2、如圖，四邊形ABCD的四個頂點都在O上，求證：A+C=180°（三）釋疑內(nèi)化已知：如圖，O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D點，求BC、AD、BD的長。（四）鞏固遷移課堂

16、檢測1、如圖，AB是O的直徑，A=10°,則ABC=_.2、如圖，AB是O的直徑，CD是弦，ACD=40°,則BCD=_,BOD=_.3、如圖，AB是O的直徑，D是O上的任意一點(不與點A、B重合)，延長BD到點C，使DC=BD，判斷ABC的形狀：_。4、如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC=30°,則AC的度數(shù)是( )A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 5、 如圖，ABC的頂點都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直徑，求證：DAC=BAE課后作業(yè)：1、半徑為2的O中，弦AB的長為2，則弦AB所對的

17、圓周角的度數(shù)是_解答：2、如圖，AB是O的直徑，弦CD與AB相交于點E，ACD=60°，ADC=50°,求CEB的度數(shù).3、如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，以O(shè)A為直徑的D與AC相交于點E，AC=10,求AE的長.4、如圖，點A、B、C、D在圓上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的長.5、如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，AB=6, DCB=30°，求弦BD的長。第二十四章圓導(dǎo)學(xué)案（六）2421 點和圓的位置關(guān)系（1）一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握點和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系，2、通過探求點和圓三種位置關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想二學(xué)習(xí)

18、重點、難點：重點：點和圓的三種位置關(guān)系；難點：點和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系；三學(xué)習(xí)活動（一）導(dǎo)學(xué)驅(qū)動1、圓的定義是 2、放暑假了,愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，就這一輪來講，很顯然，_的成績好。若把靶子看作以O(shè)點為圓心的圓，你能得出點和圓有幾種位置關(guān)系嗎？（二）探究交流點和圓的位置關(guān)系：若設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，那點和圓的位置關(guān)系可表示成怎樣的數(shù)量關(guān)系？（三）釋疑內(nèi)化1、已知O的半徑為5cm，有一點P到圓心O的距離為3cm，求點P與圓有何位置關(guān)

19、系？變：已知O的直徑為5cm，有一點P到圓心O的距離為3cm，求點P與圓有何位置關(guān)系？2、若有一點M到某圓的最大距離為8cm，最小距離為2cm，求這個圓的半徑3、RtABC中，C90°，CDAB，AB13，AC5，對C點為圓心，為半徑的圓與點A、B、D的位置關(guān)系是怎樣的？（四）鞏固遷移課堂檢測1、O的半徑為10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與O的位置關(guān)系是：點A在 ；點B在 ；點C 在 ；2、已知的直徑為，若點是內(nèi)部一點，則的長度的取值范圍為（ ）A B C D3、若的半徑為5，圓心的坐標(biāo)為（3，4），點的坐標(biāo)（5，8），則點的位置為

20、（ ）A內(nèi) B上 C外 D不確定4、O的直徑18cm，根據(jù)下列點P到圓心O的距離，判斷點P和圓O的位置關(guān)系（1）PO8cm （2）PO9cm （3）PO20cm課后作業(yè)：1、已知的半徑為5，為一點，當(dāng)時，點在 ；當(dāng) 時，點 在圓內(nèi)；當(dāng)時，點在 .2、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點B在A ；點C 在A ；點D在A 。3、如圖，在中，以點為圓心，為半徑畫，請判斷、與的位置關(guān)系，并說明理由.4、如圖，直角梯形ABCD中，ABBC，AD4，BC9，M為AB的中點，以CD為直徑畫PABCDP·M·M第16題圖當(dāng)CD的長取何值時，點M在P外？當(dāng)CD的長取

21、何值時，點M在P上？當(dāng)CD的長取何值時，點M在P內(nèi)？5、已知矩形的邊，.以點為圓心，為半徑作，求點、與的位置關(guān)系；若以點為圓心作，使得、三點中有且只有一點在圓外，求的半徑 的取值范圍.（3）以A為圓心，使B、C、D三點中至少有一點在圓內(nèi)，至少有一點在圓外，求此圓的半徑R的范圍第二十四章圓導(dǎo)學(xué)案（七）2421 點和圓的位置關(guān)系（2）一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探求過點畫圓的過程，掌握過不在同一直線上三點畫圓方法；2、了解運用“反證法”證明命題的思想方法二學(xué)習(xí)重點、難點：重點：過三點的圓；難點：反證法；三學(xué)習(xí)活動（一）導(dǎo)學(xué)驅(qū)動1、點和圓的位置關(guān)系有_2、設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，那點和圓的位置關(guān)系

22、可表示成怎樣的數(shù)量關(guān)系？（二）探究交流1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓你能作幾個？圓心在哪里？2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓你能作有幾個？它們的圓心分布有什么特點？ 3、平面上有不在同一直線上的三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？ 結(jié)論：_4、若平面上的三點A、B、C在同一條直線上，過這三個點能不能作出一個圓？為什么？（三）釋疑內(nèi)化1、已知ABC，求作ABC的外接圓。2、用反證法證明：一個三角形中不能有兩個直角。（四）鞏固遷移課堂檢測1、下列說法：三點確定一個圓；三角形有且只有一個外接圓；圓有且只有一個內(nèi)接三角形； 三角形的外心是各邊垂直平分線的交點；三

23、角形的外心到三角形三邊的距離相等；等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)，其中正確的個數(shù)有 （ ） A1 B2 C3 D42、下列命題不正確的是（ ）A三點確定一個圓 B三角形的外接圓有且只有一個 C經(jīng)過一點有無數(shù)個圓 D經(jīng)過兩點有無數(shù)個圓3、已知的三邊長分別為6、8、10，求這個三角形的外接圓的面積。4、如圖，O是ABC的外接圓，D是弧AB上一點，連結(jié)BD，并延長至E，連結(jié)AD若ABAC，DEADE65°，試求BOC的度數(shù)課后作業(yè)：1、判斷正誤經(jīng)過三個點一定可以作圓. ( )任意一個三角形一定有一個外接圓. ( )任意一個圓一定有一內(nèi)接三角形,并且只有一 個內(nèi)接三角形. （ ） .三角

24、形的外心到三角形各個頂點的距離都相等. （ ）2、直角三角形的兩條直角邊分別為和5，則其外接圓的半徑為（ ）A5 B12 C13 D6.53、三角形的外心是（ ）A三角形三條中線的交點 B三角形三條高的交點C三角形三條角平分線的交點 D三角形三條邊的垂直平分線的交點4、已知ABC內(nèi)接于O，BOC=80°，則BAC=_°5、如圖，等腰ABC中，AB=AC=13cm，BC10cm，求ABC外接圓的半徑第二十四章圓導(dǎo)學(xué)案（八）2422 直線和圓的位置關(guān)系（1）一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解直線和圓的三種位置關(guān)系，了解切線，割線的概念；2、掌握直線與圓的三種位置關(guān)系的方法。3、能判斷直線和圓

25、的位置關(guān)系二學(xué)習(xí)重點、難點：重點：直線與圓的三種位置關(guān)系；會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系。難點：會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系三學(xué)習(xí)活動（一）導(dǎo)學(xué)驅(qū)動復(fù)習(xí)回顧，點與圓的位置關(guān)系:設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，請你用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點P與O的位置關(guān)系。（二）探究交流1、操作：請你畫一個圓，上、下移動直尺。觀察：在移動直尺的過程中，直尺和圓的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？請你描述這種變化。討論：通過上述操作說出直線與圓有幾種位置關(guān)系 直線與圓的公共點個數(shù)有何變化？ 2、直線與圓有種位置關(guān)系：直線與圓有兩個公共點時，叫做 ，這條直線叫做圓的 ，公共點叫_,直線與圓有惟一公共點時，叫做，這條直

26、線叫做圓的 , 這個公共點叫_ ； 直線和圓沒有公共點時，叫做。3、思考：若O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（三）釋疑內(nèi)化在ABC中，AB5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C為圓心，2cm長為半徑畫C，則直線AB與C的位置關(guān)系如何？（2）若直線AB與半徑為r的C相切，求r的值。（3）若直線AB與半徑為r的C相交，試求r的取值范圍。（四）鞏固遷移課堂檢測1、 圓O的直徑為4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與圓O的位置關(guān)系是（ ） （A）相離 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交2、直線上的一點到圓心O的距離等于O的半

27、徑，則直線與O的位置關(guān)系是（ ）（A） 相切 （B） 相交 （C）相離 （D）相切或相交3、直角三角形ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為（）（）（）（）.6 (D)4.84、已知圓的直徑是厘米，點到直線的距離為d.（）若與圓相切，則d _厘米（）若d 厘米，則與圓的位置關(guān)系是_（）若d 厘米，則與圓有_個公共點.5、在ABC中，A45°，AC4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2(2)r=2(3)r=3 課后作業(yè)：1、已知圓的半徑為r，點到直線的距離為厘米。(1) 若r大于厘米，則與圓的位置關(guān)

28、系是_(2) 若r等于厘米，與圓有_個公共點（3）若圓與相切，則r_厘米2、已知RtABC的斜邊AB6cm,直角邊AC3cm,以點C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫兩圓，這兩個圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)半徑多長時，AB與C相切？3、如圖，AOB=30°,點M在OB上，且OM=5cm，以M為圓心，r為半徑畫圓，試討論r的大小與所畫M和射線OA的公共點個數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。 第二十四章圓導(dǎo)學(xué)案（九）2422 直線和圓的位置關(guān)系（2）一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握切線的判定定理并會運用定理解決相關(guān)問題。2、會過圓上一點畫圓的切線二學(xué)習(xí)重點、難點：重點：切線的判定定理難點：切線的判定三學(xué)習(xí)活動（一）

29、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動切線的定義：_。幾何語言：若O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則d_r直線l與O_。（二）探究交流問題：如圖，在O中，過半徑OA的外端點A作直線lOA，則圓心O到直線l的距離為多少？OAl直線l和O有什么位置關(guān)系？（三）釋疑內(nèi)化AOCB1、如圖，直線AB經(jīng)過O上的點C，并且OAOB，CACB，求證：直線AB是O的切線。2、如圖，點D是AOB的平分線OC上任意一點，過D作DEOB于E，以DE為半徑作D，判斷D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論總結(jié)切線的判定方法：（四）鞏固遷移課堂檢測1、下列說法正確的是（）A.垂直于圓的半徑的直線和圓相切；B.經(jīng)過圓的半徑外端的直線和圓相切C.經(jīng)過半徑

30、的端點和這條半徑垂直的直線是圓的切線D.經(jīng)過直徑的端點和這條直徑垂直的直線是圓的切線AOBT2、如圖，AB是O的直徑，ABT45°，ATAB，求證：AT是O的切線。3、如圖：在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O與AC交于點D，過D作DFBC，交AB的延長線于E，垂足為F。求證：直線DE是O的切線課后作業(yè)：1、如圖，已知是O的直徑，為弦，且平分，垂足為求證：是O的切線； 2、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，CADABC，判斷直線AD與O的位置關(guān)系，并說明理由。第二十四章圓導(dǎo)學(xué)案（十）2422 直線和圓的位置關(guān)系（3）一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握切線的性質(zhì)定理2、會綜合運用切線的

31、判定、性質(zhì)定理解決相關(guān)問題。二學(xué)習(xí)重點、難點：重點：切線的性質(zhì)定理和判定定理難點：切線的性質(zhì)定理和判定定理的綜合運用三學(xué)習(xí)活動（一）導(dǎo)學(xué)驅(qū)動1、圓的切線的判定方法：2、如果直線l是O的切線，切點為A，則半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？OAAl （二）探究交流切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑。如何證明？（三）釋疑內(nèi)化1、如圖，AB是O的直徑，直線L1,L2是O的切線，A、B是切點，L1,L2有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論。2、如圖，AB是O的直徑，MN切O于點C，且BCM=38°，求ABC的度數(shù)。 （四）鞏固遷移課堂檢測1、如圖，AB切O于點B，AB=4 cm，AO=6 cm，

32、則O的半徑為 cmOBADC2、如圖，是O的直徑，點在的延長線上，過點作O的切線，切點為，若，則_ACOD3、如圖，O中，AB為直徑，過B點作O切線，連接CO，若ADOC交O于D，求證：CD為O的切線。課后作業(yè)：1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，與軸相切于點，與軸交于，兩點，則點的坐標(biāo)是（）2、如圖，ABC中，AB=AC，點O為BC的中點，以O(shè)為圓心的圓與AB相切于D點。求證：AC與O相切。3、如圖，AB是O的弦，PB切O于B點，OPOA交AB于點C，求證：PB=PC。第二十四章圓導(dǎo)學(xué)案（十一）2422 直線和圓的位置關(guān)系（4）一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握切線長的概念及切線長定理2、掌握三角

33、形的內(nèi)切圓及內(nèi)心等概念3、會作三角形的內(nèi)切圓二學(xué)習(xí)重點、難點：重點：切線長定理難點：內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念及運用三學(xué)習(xí)活動釋疑內(nèi)化1、如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點，OAB=30°（1）求APB的度數(shù)；X|k |b| （2）當(dāng)OA=3時，求AP的長2、如圖：ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D,E,F,且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm,求AF,BD,CE的長. 鞏固遷移課堂檢測1、過圓外一點作圓的切線，這點和_，叫做這點到圓的切線長。2、從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的_相等，這一點和圓心的連線平分_3、與三角形各邊都的圓叫三角形的內(nèi)切圓；內(nèi)切圓的

34、圓心叫；這個三角形叫做。4、如圖，PA,PB,分別切O于點A,B,P=70°，C等于_ 。 5、在ABC中，A=50°（1）若點O是ABC的外心，則BOC= _° (2) 若點O是ABC的內(nèi)心，則BOC=_°解：6、如圖，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則PCD的周長等于_解：課后作業(yè)1、PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為O上異于A、B的一點，APB=30°，則ACB=_2、Rt在ABC中，C=90°，AC=6，BC=8，則ABC的內(nèi)切圓的半徑r=_3、如圖所示，PA、PB是O的兩

35、條切線，A、B為切點，求證ABO=APB. 4、如圖，在ABC中，內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，B60°，C70°，求EDF的度數(shù)。 5、如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，切點為D、E、F，如果AB=2，BC=3，AC=1，且ABC的面積為6求內(nèi)切圓的半徑r6、 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，以正方形的一邊BC為直徑，在正方形ABCD內(nèi)作半圓，過A點作半圓的切線，與半圓相切于F點，與DC相交于E點，求ADE的面積。·AFECDOB第二十四章圓導(dǎo)學(xué)案（十二）2423 圓和圓的位置關(guān)系一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握圓與圓的五種位置關(guān)系2、掌握五種位置關(guān)系

36、中圓心距d和兩圓半徑R和r的數(shù)量關(guān)系，3、能通過其數(shù)量關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系。二學(xué)習(xí)重點、難點：重點：圓與圓的五種位置關(guān)系及其應(yīng)用難點：判斷圓和圓的位置關(guān)系三學(xué)習(xí)活動（一）導(dǎo)學(xué)驅(qū)動復(fù)習(xí)提問：1、點和圓的位置關(guān)系，如何判斷的？2、直線和圓的位置關(guān)系，如何判斷的？3、你知道圓和圓有幾種位置關(guān)系嗎？（二）探究交流1、古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”。在實際生活中，我們所見到的不僅僅是單一的圓，很多都是有兩個甚至更多的圓所組成的美麗圖案。你發(fā)現(xiàn)了哪些好看的圖案呢？結(jié)合課本98頁的圖片，讓我們一起感受兩圓的位置關(guān)系，并完成99頁的探究，把你的結(jié)論寫到下邊：圓和圓具備 _種位置關(guān)

37、系，由遠(yuǎn)及近，分別是: 、 、 、 、 。自己畫出兩圓的這幾種位置關(guān)系：當(dāng)兩圓沒有公共點時，可能具備的位置關(guān)系是 或 ，我們把它統(tǒng)稱為 ；當(dāng)兩圓有唯一公共點時，可能 或 ，統(tǒng)稱為 ；當(dāng)兩圓有2個公共點時，兩圓 。 2、如果兩圓的半徑分別為R、r（Rr）,圓心距為d ，你能找到兩圓在不同的位置關(guān)系下所滿足的數(shù)量關(guān)系嗎？試一試：兩圓外離 _， 兩圓外切 _兩圓相交 _， 兩圓內(nèi)切 _兩圓內(nèi)含 _。（三）釋疑內(nèi)化1、O1和O2的半徑分別為3cm和4cm，若兩圓外切，則圓心距d= ；若兩圓內(nèi)切，則d= ；若兩圓外離，則d ；若兩圓內(nèi)含，則d ；若兩圓相交，則d滿足 。2、已知相切兩圓的半徑是一元二次方

38、程的兩根，則這兩個圓的圓心距是 _。3、O的半徑是5厘米，點P是O外一點，OP=8厘米。以P為圓心作一個圓與O外切，這個圓的半徑應(yīng)是多少？以P為圓心做一個圓與O內(nèi)切呢？（四）鞏固遷移課堂檢測1、若O1與O2的半徑分別為4和9，根據(jù)下列給出的圓心距d的大小，寫出對應(yīng)的兩圓的位置關(guān)系： (1) 當(dāng)d=4時，兩圓_ ; (2)當(dāng)d=10時，兩圓_ ; (3)當(dāng)d=5時，兩圓_; (4)當(dāng)d=13時，兩圓_; (5)當(dāng)d=14時，兩圓_.2、兩圓內(nèi)切，圓心距為3，一個圓的半徑為5，另一個圓的半徑為 .3、已知兩圓的半徑分別為5cm和7cm，圓心距為8cm，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ） A內(nèi)切 B相交

39、 C外切 D外離4、A與B相切，圓心距為10cm，其中A半徑為4cm,則B半徑為（ ）cm.A 6 B. 14 C. 6或14 D. 3或75、已知：O1和O2相交于A、B兩點，半徑分別為4cm、3cm，公共弦AB=4cm，求圓心距 的長。課后作業(yè)：1、O1和O2的半徑分別為3 cm和4cm，若兩圓外切，則d ；若兩圓內(nèi)切；d 2、兩圓的半徑分別為10 cm和R、圓心距為13 cm，若這兩個圓相切，則R的值是 _ .3、兩圓半徑之比為3：5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距為4 cm，則兩圓外切時圓心距的長為 4、兩圓內(nèi)切時圓心距是2，這兩圓外切時圓心距是5，兩圓的半徑分別是 、 5、已知兩圓的半徑分別為

40、3和7，且這兩圓有公共點，則這兩個圓的圓心距d滿足 。6、如果兩圓半徑為R、r（R>r），圓心距為d，若R2-r2+d2=2Rd，則這兩個圓的位置關(guān)系是 。7、如圖，國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有（ ）A.內(nèi)切、相交 B.外離、相交 C.外切、外離 D.外離、內(nèi)切 8、如圖所示，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的動圓O1與AB切于點M，設(shè)O1的半徑為yAM=x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（ ） Ay=x2+x By=-x2+xCy=-x2-x Dy=x2-x9、已知兩個等圓O1和O2相交于A、B兩點，O1經(jīng)過點O2，求O1AB的度數(shù)10、已知圖中各圓兩兩相切，O的半徑為2R，O1、O2的半徑為R，求O3的半徑 11、已知O1與O2的半徑分別為R,r(R>r)，圓心距為d，且兩圓相交,試判定關(guān)于x的一元二次方程x22（dR）x