云路中學高一數(shù)學必修2第二章測試題

1、云路中學高一數(shù)學必修2 第二章測試題班級 _ 姓名 _學號 _分數(shù) _第卷一、選擇題（每小題 5 分，共 50 分）1、線段 AB 在平面內(nèi)，則直線 AB 與平面的位置關(guān)系是A、ABB 、ABC、由線段ABD、以上都不對的長短而定2、下列說法正確的是A、三點確定一個平面B 、四邊形一定是平面圖形C、梯形一定是平面圖形D 、平面和平面有不同在一條直線上的三個交點3、垂直于同一條直線的兩條直線一定A、平行B 、相交C、異面D 、以上都有可能4、在正方體 ABCDA1 B1C1 D1 中，下列幾種說法正確的是A、ACADB 、D1C1ABC、AC1與DC成45角ACB C成60角1 1D、11與15

2、、若直線l平面，直線 a，則 l 與 a 的位置關(guān)系是A、 laB 、 l 與 a 異面C、 l 與 a 相交D 、 l 與 a 沒有公共點6、下列命題中： （ 1）、平行于同一直線的兩個平面平行； （ 2）、平行于同一平面的兩個平面平行； （ 3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（ 4）、垂直于同一平面的兩直線平行 .其中正確的個數(shù)有A、 1B、 2C、 3D 、 47、在空間四邊形ABCD 各邊 AB、BC、CD、DA 上分別取 E、F、G、H 四點，如果與EF、GH 能相交于點 P ，那么A、點 P 不在直線 AC 上B、點 P 必在直線 BD 上C、點 P 必在平面 ABC 內(nèi)D 、點

3、P 必在平面 ABC 外8、 a， ，a M，bM，則a b；若 bM ，b c 表示直線， M 表示平面，給出下列四個命題：若，則a b；若 a M，b M，則a b.其中正確命題的個數(shù)有a b，則 a M；若 a c， bcA、0個B、1 個C、2 個D、3 個9、給出以下四個命題如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直 ,那么這條直線垂直于這個平面 ; 如果兩條直線都平行于一個平面 ,那么這兩條直線互相平行 ;如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直.其中真命題的個數(shù)是A.4

4、B.3C.2D.110、在棱長為1 的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體, A 1D1 則截去8 個三棱錐后 ,剩下的凸多面體的體積是B12745C、C1A、B、D、6365二、填空題（每小題5 分，共 20 分）DC11、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是S球 _ S正方體A(填 ”大于、小于或等于 ”).B12、正方體 ABCDA1B1C1D1 中，平面 AB1D1 和平面 BC1D 的位置關(guān)系為13、已知 PA 垂直平行四邊形ABCD 所在平面，若PC BD ，平行則四邊形ABCD 一定是.14、如圖，在直四棱柱A1B1C1D 1 ABCD 中，當?shù)酌嫠倪呅?

5、ABCD 滿足條件 _ 時，有 A1B B1 D 1(注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.)第 卷一、選擇題（每小題5 分，共 60 分）題號12345678910答案二、填空題（每小題5 分，共 20 分）11、12、13、14、三、解答題 ( 共 74 分, 要求寫出主要的證明、解答過程 )15、證明：在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的斜線的射影垂直，則也和斜線垂直。(12 分)16、已知 E、F、G、H 為空間四邊形ABCD 的邊 AB、 BC、CD、DA 上的點，且 求證： EH BD.(12 分 )AEHBDFGC17、已知ABC 中ACB90 ， SA面 A

6、BC ， ADSC，求證： AD面 SBC (12 分 )SDABCO1DEC18、 (本題 14 分 )如右圖所示，AF 、 DE 分別世O 、O1 的直徑，AD 與兩圓所在的AF平面均垂直， AD 8 . BC 是O 的直徑， ABAC 6,OE / AD .OB(I) 求二面角 B AD F 的大??；(II) 求直線 BD 與 EF 所成的角的余弦值.19、已知正方體ABCDA1B1C1D1 ， O 是底 ABCD 對角線的交點 .D1C1求證：（） C1O面 AB1D1 ；B1A1（2 ）AC面ABD (14分)111DCOAB20、已知 BCD 中， BCD =90°， B

7、C=CD=1， AB平面 BCD ， ADB=60 °，E、F 分別是 AC、AD 上的動點，且 AEAF(01).ACADA（）求證：不論 為何值，總有平面BEF 平面 ABC；（）當 為何值時，平面BEF 平面 ACD ？ (14 分 )ECFBD高一數(shù)學必修2 立體幾何測試題參考答案一、選擇題（每小題5 分，共 60 分）ACDDDBCBBD二、填空題（每小題4 分，共 16 分）11、 小于12、 平行13、 菱形14、 對角線1 1與1 1互相垂直ACB D三、解答題（共74 分 ,要求寫出主要的證明、解答過程）15、略16、證明：EHFG,EH面 BCD， FG面 BCD

8、EH面 BCD6 分又EH面 BCD ，面 BCD面 ABDBD ，EHBD12 分17、證明：ACB90BCAC1分又 SA面 ABCSA BC4 分BC面 SAC7 分BCAD10 分又 SC AD,SC BC CAD 面 SBC12 分18、解： ( ) AD 與兩圓所在的平面均垂直, AD AB, AD AF, 故 BAD 是二面角 B AD F 的平面角，0依題意可知，ABCD 是正方形，所以BAD 45 .0即二面角B AD F 的大小為45 ；82( ) 直線 BD 與 EF 所成的角的余弦值為1019、證明：（ 1）連結(jié) A C ，設(shè) ACB DO1111111連結(jié) AO1 ，

9、ABCDA1B1C1D1 是正方體A1 ACC1 是平行四邊形A1C1 AC 且 A1C1 AC2 分又 O1 , O 分別是 A1C1 , AC 的中點，O1C1AO 且 O1C1AOAOC1O1 是平行四邊形4 分C1OAO1 , AO1面 AB1 D1 ， C1O面 AB1D1C1O面 AB1 D1（ 2）CC1面 A1 B1C1 D1CC1B1 D!又A1C1B1D1 ，B1 D1 面 A1 C1C即 AC1B1D1同理可證A1CAB1 ，又 D1 B1 AB1 B1A1C面 AB1D120、證明：（） AB 平面 BCD ， AB CD ， CDBC 且 AB BC=B ， CD 平面 ABC.又AEAF(01),ACAD不論 為何值，恒有EF CD， EF平面 ABC ， EF平面 BEF,不論 為何值恒有平面BEF 平面 ABC.（）由（）知，BE EF，又平面 BEF 平面 ACD ， BE平面 ACD ， BE AC. BC=CD=1 ， BCD=9