2019學(xué)年山西太原五中高二上第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年山西太原五中高二上第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為()A .療_ B ._ C ._F 列結(jié)論錯(cuò)誤的是B 丄二NC丄匹? *3. 已知：是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是( )A . 若岡舁異盤 ，貝 H 滋#打_B .若，則.C.若譽(yù)、二弓空，則D .右噸、,則4.在梯形總 m中，=,?所在的直線旋轉(zhuǎn)-/,=2化=2AFi=2 .將梯形， 繞:周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為 （）A.2JTB4用C.SJTD .5.如圖，正方體或四面體一 ，分別是所在棱的中點(diǎn)，則這四

2、個(gè)點(diǎn)不共面的 一個(gè)圖是（）6.已知某幾何體的三視圖如右圖所示，貝 V 該幾何體的外接球表面積為（）A _B -32:_ C :_ D 辱二7.直線：- . - 卅的傾斜角的取值范圍是（）A.,7B.3XT,:)1C.U(0,-,47D.,U4?設(shè)A= -（Y, ） ）| -_- M 州 41，月= ）| （用 7 D 工 + - 1） 1= 15 j，若Lx-1J/孑=總，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）8.-H-C-：將一張邊長為 6 cm 的紙片按如圖 I 所示陰影部分裁去四個(gè)全等的等腰三角形， （底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影 如圖9.將余下部分沿虛線折疊并拼成一個(gè)有底的正四棱錐為正方形的中心）模

3、型，如圖 2 放置.若正四棱錐的正視圖是正三角形3），則正四棱錐的體積是（）壬已知一圓錐母線長為4,若過該圓錐頂點(diǎn)的所有截面面積范圍是（）10.圓錐的側(cè)面展（0.4 活，則該A-、填空題11. 若三點(diǎn)|共線，則一一n h的值等于12.如圖，已知圓柱門 的底面半徑為,是上底面圓心，；是下底面圓周上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，是母線 若直線 與，；所成角的大小為，則=_13.如圖，過正方體，焊:.立一.二.氯二.巳.任意兩條棱的中點(diǎn)作直線 ，其中與平面CB.D平行的直線共有 _條.14.如圖，正方形的邊長為：，已知 二二二心嚴(yán)匚，將 i 沿.-邊折起，折起后 點(diǎn)在平面，-；上的射影為 點(diǎn)，則翻折后的幾何體中

4、有如下描述：1小岳與門E所成角的正切值是2：/ ；其中正確的有（填寫你認(rèn)為正確的序號 ）三、解答題15.（本小題滿分 io 分）如圖，四棱錐m 中,丄 平面.-a，乂#二，玄樣分別為線段心瀘的中點(diǎn)p16.（本小題滿分 10 分）如圖，：，、廠 是以為直徑的圓上兩點(diǎn)，朋-加 - T 門，- ；，- 是 上一點(diǎn)，且汀 ：-i ，將圓沿直 徑打:；折起，使點(diǎn):.在平面、尸的射影：在上，已知，貞一士（1 ）求證：；（2 ）求三棱錐；，的體積.17.（本小題滿分 12 分）如圖，在正四棱臺-中，一止.=1；=2，丘腎=，兀/分別是 幾.的中點(diǎn)(1)求證：平面二門門 II平面;(2 )求證：平面 平面，一

5、；(3 )(文科不做) 求 直線： 與 平面 雖廠所成的角如圖所示，在多面體 忙，四邊形 ；，.為7 的中點(diǎn)，過 廠的平面交 于(1 )證明：,；(2 )(理科做)求二面角* |余弦值(3 )(文科做)若正方形，；邊長為 2,求多面體的體積參考答案及解析第 1 題【答案】試題分析！因?yàn)?平面 U 牛q斗 D、u 平面匸鳥耳，所以他/ W CD,故丄正18.(本小題滿分 12 分)W 丄抒二：均為正方形，【解析】rBD丄AC剜 因?yàn)锽DLCC.nD丄平面丿（壬，所以蟲丄HD;故證確,對于舛宙三垂定理AC CC、= CACX丄B可知AC1BC，故 g 丄陸終耳,所以選頃C1E確；故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.w

6、辱第 2 題【答案】【解析】試題分析； 由三視團(tuán)可瓶該幾何體是一個(gè)底面半為 高為1的圓錐的半個(gè)圓錐故該幾何體的體積 加W；rxFxl=2 ,故選D.2 36第 3 題【答案】j【解析】試題分析！A.不正確.因?yàn)轷艑ζ叫杏谕粋€(gè)平面，故處H可能相交，可能平i亍也可能是異面 直綣乩不正確，西為乩 fi 垂直于同一個(gè)平面y,故偽0可爾目交，可能平行匚不正晦 因 為00平行與同一築直線附7敵fi 可龍相交，可龍平行多叭1E確-因?qū)澊怪庇谕粋€(gè)平面的 兩條直線平行.故選D第 4 題【答案】【解析】試題分析，直甬梯形肋（7D境 a 所在的直戔旋慈一周而形咸的曲面所圍成的幾何體是一個(gè)鹿面半徑 也母線長為2的

7、圓柱挖去一個(gè)底面半徑同樣是丄、高為1的圓錐后得到的組合體尸所以該組合體的體積1$內(nèi)；心嶺HE麗卩FKlWE/dFKlk圧，故選 UJJ第 5 題【答案】D【解析】試題井析：4 有題育和長方休知PSQR?pjp. Q R.迥個(gè)點(diǎn)共面故懷勸0.扌豳圖中幾 何怖得，只0S四個(gè)點(diǎn)中任意兩個(gè)點(diǎn)都在兩個(gè)平面內(nèi)，并且任意兩個(gè)點(diǎn)的連線既不平行也不相 交故四個(gè)點(diǎn)共面不共面故E正確j C.因卩穌也分別是相鄰側(cè)面的中阻圮所PK/QS7即巴 S RS四個(gè)點(diǎn)共面故c不恥叭有題意和長方愀lb PS/QR,則弘 Q、R S四個(gè)點(diǎn)共面 故D不對；故選E.第 6 題【答案】【解析】試題分析： 由已規(guī)的三視厠可亀該幾何體杲一個(gè)底

8、面為直角邊為忑的等腰直角三角玖高対2的三 棱駄 故外接圓直徑7H7=2/2，故外接圓半徑 z 邁，故該幾何體的夕I#球的表面積S=4r2=8故答案C.第 7 題【答案】【解析】試趣井析：直錢可化為：H-,傾斜甬 S71，貝itM1e=-J,因?yàn)檎? 1應(yīng)”+1zr *11 1, +丄九二一亠蘭一1即t血。歩L,所決小.所臥選B.H+1a1+4第 8 題【答案】【解析】 試題分析！當(dāng)沖心】時(shí)，集合沖的直線方程為-15 = 0無解即集合P為空集，fi XIJ = -1時(shí)，集合沖的直線為,旦如2、集合B中的直線詞-2=15、兩臺評行,沒有公共點(diǎn)所以満足，1 40J10寸，集含A中的| = +1 ,可

9、化対x2廠3 =(加+1)(龍-2),即尸如+1) A2&H1)為一條除過點(diǎn)(23)的直線$集合沖也(-l + (m-l)j/-15 = O為一條直線上的任一點(diǎn).因?yàn)閯?chuàng)3 = 0 .所以集合日的直(23),把(2代入集合沖的直線方程得2卅+加-20=0即(2-5)0M+ 4) = 0 ,解得燉m=-4 .綜上*滿足題意皿的值為hTT4.第 9 題【答案】上斗 =3匝 =2在,即正四棱筆的曉面邊長為2血,易得四樓錐的ftfay = lxgx=|5第 10 題【答案】【解析】【解析】試題分析；圓錐的截面面積最犬是該截面通過融姑由題意通過軸線的截面面積為s弓4皿M,解得心弓,所以瑪 裁吟，所

10、晰面圓的半徑皿或2U4J *tux “*單wm”試題分折；虺蘭（2 7/匚=（亠2 ”2）；依題AB - AC ,有（柑-2） （A2）-4 = 0,即ab 2C7- ?5 0所次一十j故答案為丄-a b 22第 12 題【答案】【解析】試題井析；如劉過作與阮平行的母W4連接QD則Z0A偽直綁A與BC所成的鼠大小為?,在直角三角形ODA中因?yàn)閆0AD=y，所以cot=-=故答案為岔.66vd 苗，故該第 11 題【答案】【解析】H第 13 題【答案】21【解析】其中與直線耳鳥平行的有F&.EH、FG、EH、NE ,共5條？與直線平行的直線有共5條；與亶線匸坯 平行的直線有FM,FL,H

11、K.NHrGE ?共5條；與W平行的自M有一共??；與q尸平行的直線有盡匚.訐，共疏；與堪r平行的直線 有ENGL 共2條；故芍平面US：D平行的直線共545+5-2+2+2=21.第 14 題【答案】(D【解析】試題分析：因DE；：BC所以初5DE所成角,容易證明月C丄面DCA BC丄/C ,故!MEABC =近,正確；AS與EC BC a是異面的】錯(cuò)誤,？竝，正確，由及面面垂直的判走理知3 2 6的正確.第 15 題【答案】詳見解折；(叮詳見解析【解析】試題分析：(1)AC BE=& ,連結(jié)。F.EU ,由于已可得AEh BC.AE-AB-BC，四邊 形ABCE為菱形，0為M的中點(diǎn)，

12、F 為兀的中點(diǎn)，得 AH OF由線面平行的判定走理，可 得結(jié)論； 由題，ED/BC,ED = BC”所臥四邊BCDE為平行四邊勉E111SE/CP .乂府丄平EPCD,所以廿丄CD因?yàn)樗倪呅蜛BCE為菱戒 所以財(cái)丄M，所以CD丄M，文川 Fl AC = A , A尸，ACC平面MC所以O(shè)平面/MU -試題解析：設(shè)啟匚IRE = O ,連結(jié)OFEC ,P日由于已知可AEBC.AE = AB = BC.四邊形丸ffC為菱形，。対M的中丸F 為 PC的中點(diǎn)，得AP OF ,得證腫/ TWBEF 由題EMBCEDYC四邊形舊CD為平行四邊畛 因此朋門CQ又.疔丄平面FCD,所以.妒丄 C?,.因?yàn)樗倪?/p>

13、形ABCE為菱略 所以屈E丄AC,所以CD丄.4C又腫 I AC =A , AP , AC匸平面PAC ,所以加丄平面陽C1第 16 題【答案】詳見解析，噸【解析】試題分析；(1證明；依題価丄；TQE丄平面 ABD二憎丄 血,由線面垂直的判定定 理艮阿證明箔論2) M：FiLW的距離等于勸 二少如丄75 1逅.又 CE 上平面3士 a72ABD J所=C-.1FD即可求出結(jié)果試趣解析；(1)證明；依題血丄召 Q ,-CEl.平面朋D CE 丄血QSDl CE-E AD丄平面3CE/. Q 丄RC2) K-尸到A0的距宮等于占D二 S* =込.3220E丄平面ABD第 17 題【答案】-叫YH?

14、口（1）詳見解折；（2）詳見解祈（3）60【解析】試題分析：（Q 連接列Cy4C ,分別交坊D , EF ,于MNP,連接, C/ .由面面平行的性質(zhì)定理得，BD”妨 ,所以BZ）“平面EFBQ、,同理4QM 根據(jù)相似 可知，A.C=AC=AP又因?yàn)?憶月4G .NP斗妒,所洪CN平行且等于NP ,C】P平行且等于MV ,PC.平面EFBP ,進(jìn)而得到結(jié)論,（2）連接血,由正棱臺知，A/P丄BD , AC 丄 BD,所以加 丄面,由面面垂直的判定定理即可證明結(jié)論$（3）法一：丄AC, i+MWMP = , DC】 =BC=2:體積轉(zhuǎn)化得到線面角的補(bǔ)角罡30 ,即可求出結(jié)果,法二：DC. =BC

15、=2,BC =CD=2,所以EQ丄CP ,BD 丄 CP,所以?。﹣A面CCP ,過C作CW丄c$交c$于 H，得到妙丄 C7J AC/C為等邊三角形，CH丄C尸,所以CH丄面所臥ZCC】H為CC與面EQC；所 成角，即可求出結(jié)果.試題解析：連接C.AC,分別交對q ,EF , BD于M、N、P ,連接MV, CP .由面面平行的性質(zhì)定:理得，BD ”,所以平面EFBQi ,同理，A.CJIAC.根抿相似可知，g 卻廿,又因?yàn)殓娎湟?NP 弓.1P ,所臥平行且等于NP 所以C/平行且等于加N ,所以PC】平面EFBD ,平面EFBD. 1/平面BDC第 18 題【答案】詳見解析,辱5【解析】試題W：因?yàn)閷?鋸匚,AD平面4%、sc遼平面心門疋；所臥珂平面4，又*K匸平面坷亠，平面馮DE I平面坷CD=EF ,0rEF /C . 將幾 何體補(bǔ)咸正方體知，迥丄平面站QE ,所以喪耳