人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《四則運(yùn)算》重點(diǎn)知識歸納與易錯總結(jié)

1、第一單元四則運(yùn)算重點(diǎn)知識歸納與易錯總結(jié)1.理解四則運(yùn)算的意義。2.掌握含有括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序并能正確計算。學(xué)習(xí)目標(biāo)3.掌握 0 在四則運(yùn)算中的特性，體會0 在四則運(yùn)算中的地位和作用。4.會解答用兩、三步計算解決的實(shí)際問題。5.掌握解決問題“先假設(shè)再調(diào)整”的策略，會運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕忸}策略解決實(shí)際問題。1.理解四則運(yùn)算的意義。學(xué)習(xí)重點(diǎn)2.掌握含有括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確計算。3.會解答用兩、三步計算解決的實(shí)際問題。1.解決含有中括號的三步運(yùn)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)2.理解 0 為什么不能作除數(shù)。3.運(yùn)用混合運(yùn)算解決問題。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)環(huán)節(jié)1：單元重點(diǎn)知識歸納知識點(diǎn)具體內(nèi)容1. 加

2、法的意義及各部分間的關(guān)系：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。在加法中，加減法的和=加數(shù) +加數(shù)，加數(shù) =和 - 另一個加數(shù)。意義和各2. 減數(shù)的意義及各部分間的關(guān)系：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)部分間的=被減數(shù) - 減數(shù)，減數(shù) =被減數(shù) - 差，被減數(shù) =減數(shù) +差。算，叫做減法。在減法中，差關(guān)系3. 加、減法之間的關(guān)系：減法是加法的逆運(yùn)算。1.乘法的意義和各部分間的關(guān)系： 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算， 叫做乘法。 在乘法中，積=因數(shù)×因數(shù)，因數(shù) =積÷另一個因數(shù)。乘、除法2.除法的意義和各部分間的關(guān)系：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)

3、的運(yùn)的意義和各部分之算，叫做除法。在沒有余數(shù)的除法中，商=被除數(shù)÷除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=商×除數(shù)。在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)=商×除數(shù) +余數(shù)，商 =（被除數(shù) -余數(shù)）÷除數(shù)，除數(shù)=（被除間的關(guān)系數(shù)-余數(shù)）÷商。3.乘、除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算。1.一個數(shù)加上 0，還得原數(shù)。有關(guān)0的2.被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。運(yùn)算3.0 除以一個非 0 的數(shù)（ 0 不能作除數(shù)），還得 0。4.一個數(shù)和 0 相乘，仍得 0。含有小括號的混合先算小括號里面的，再算小括號外面的。運(yùn)算的運(yùn)算順序含有中括號 的 三 步 一個算式里，既有小括號

4、，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的?；旌线\(yùn)算解決租船先計算哪種船的租金便宜，就考慮先租這種船，如果船沒坐滿，就再進(jìn)行調(diào)整，考慮租另問題的策一種船。調(diào)整時要做到多租租金便宜的，少租租金貴的，且盡量坐滿，沒有空位。略教學(xué)環(huán)節(jié)2：易錯知識總結(jié)1 加法的驗(yàn)算方法只有交換加數(shù)的位置?！纠} 1】判斷：的驗(yàn)算方法只有一種：。（）錯誤答案 : 正確答案 : ×錯點(diǎn)警示 : 根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算，可以用和減去一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)來檢驗(yàn)加法的計算是否正確。規(guī)避策略 : 加法驗(yàn)算可以用交換加數(shù)位置再加一遍的方法，也可以用和減去加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)的方法。2 除法的驗(yàn)算方

5、法只有商×除數(shù)?！纠} 2】判斷的驗(yàn)算方法只有一種：。（）錯誤答案 : 正確答案 : ×錯點(diǎn)警示 : 驗(yàn)算沒有余數(shù)的除法時，除了用商乘除數(shù)看是否等于被除數(shù)的方法外，還可以用被除數(shù)除以商看是否等于除數(shù)。規(guī)避策略 : 驗(yàn)算沒有余數(shù)的除法時，既可以利用“商×除數(shù) =被除數(shù)”來驗(yàn)算，也可以利用“被除數(shù)÷商 =除數(shù)”來驗(yàn)算。3、 0 作除數(shù)。【例題 3】判斷： 0 除以任何數(shù)都得0。（）錯誤答案 : 正確答案 : ×錯點(diǎn)警示規(guī)避策略:0:0不能作除數(shù)。不能作除數(shù)，因此在敘述0 除以一個數(shù)時，不要忘記附加條件：0 除外。4 過早地去掉中括號?！纠} 4】計

6、算 540÷ (3+6) × 2。錯誤答案： 540÷ (3+6) ×2=540÷9×2=60×2=120正確答案： 540÷ (3+6) ×2=540÷ 9× 2=540÷18=30錯點(diǎn)警示：只要中括號里的算式?jīng)]有算完，就不能去掉中括號。規(guī)避策略：混合運(yùn)算中含有中括號的，一定要把中括號里的算式全部算完才能去掉中括號，否則運(yùn)算順序就會發(fā)生改變，結(jié)果也就發(fā)生了改變。5 認(rèn)為所有座位都坐滿最省錢。【例題5】一位老師帶48 名學(xué)生去公園劃船，大船限乘5 人，每條船的租金是30 元，

7、小船限乘3 人，每條船的租金是21 元。怎樣租船最省錢？錯誤答案：30÷ 5=6( 元 )21 ÷ 3=7（元）大船租金便宜。48+1=49（人）49正確答案：全租大船48+1=49（人）÷5=9（條） 4（人）40 人租大船：40÷ 5=8（條）9+1=10（條）9 人租小船： 9÷3=3（條）30× 10=300 （元）8 條大船租金：30× 8=240（元）答：租3 條小船租金：21× 3=63（元）240+63=303（元）答：租 8 條大船、 3 條小船最省錢。錯點(diǎn)警示：剩下的9 人租小船，雖然都坐滿了，

8、但需花21× 3=63（元），如果這條，雖然有一條船只坐4 人，但花費(fèi)卻是30× 2=60（元）比租小船省錢。所以租1010 條大船最省錢。 9 人都租大船，只需條大船更省錢。2規(guī)避策略：解決租船問題時，要具體問題具體分析，靈活處理。教學(xué)環(huán)節(jié)3：單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練分析：算式里含有小括號的，先算小括號里面的，再算小括號外面的；一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。1. 計算。18×（ 79-79 ）÷ 27（ 285-15 ）÷ 3× 6168÷ (205-198) × 41450

9、7; 2× (16+9) 2. 按照順序計算， 并填寫下面的，分析：先按順序計算，再列綜合算式。然后列出綜合算式。(1)為了先算減法 76-16,那么就要加上小括號。(2)第一步要算 75-35=40,那么就要加上小括號，第二步要算出240-40 的差，那么只有加中括號， 不加中括號就要先算40× 5 的積。答案：(76- 16) ÷6×2 240-(75-35)× 5分析：根據(jù)減法各部分間的關(guān)系可知：被減數(shù)=減數(shù) +差，因此被減數(shù) +減數(shù) +差=540 可以轉(zhuǎn)化成：被減數(shù)+被減數(shù) =540，即 2 個被3. 被減數(shù)、 減數(shù)與差的和是 540，

10、 減數(shù)的和是 540，用除法可求出被減數(shù)。其中減數(shù)比差多50，被減數(shù)、減數(shù)與答案：被減數(shù)： 540÷ 2=270差各是多少？差：（270-50）÷ 2=110減數(shù)： 110+50=160答：被減數(shù)、減數(shù)、差分別是270、 160、 110。分析：將各種買票方案列舉出來，通過計算進(jìn)行比較，選擇最優(yōu)方案。列表如下：4. 某公園門票的銷售方案有兩種： (1) 成人每人 40 元，學(xué)生每人 20 元 ;(2) 團(tuán)體（ 30 人及 30 人以上）每人 30 元。現(xiàn)有 27 位老師帶 203 名學(xué)生去公園游玩，怎樣買票省錢？結(jié)合老師和學(xué)生人數(shù)，進(jìn)行分析，也可以確定買票方案。由門票的銷售

11、方案可知學(xué)生票最便宜，而參加游園的學(xué)生人數(shù)比老師多得多，所以買學(xué)生票要比買團(tuán)體票合算；而老師的人數(shù)接近買團(tuán)體票的人數(shù)，如果將 27 位老師和 3 名學(xué)生組成 30 人買團(tuán)體票，那么就能做到最省錢。答案：方案一：203× 20+27 ×40=5140 （元）方案二： 30×（ 203+27） =6900（元）方案三：（ 27+3）× 30+ （ 203-3）× 20=4900（元）答： 200 名學(xué)生買學(xué)生票，余下的3 名學(xué)生和27 位老師買團(tuán)體票最省錢。5. 在下面添上運(yùn)算符號和小括號，組成 3 個不同的等式，使得數(shù)都是 2。4 444=2 4444=24444=2分析：首先思考最后一步怎樣算能得2，再根據(jù)題中的數(shù)字只有4 推測出方法可能有“1+1=2”“ 4-2=2 ”“ 4÷ 2=2”或“ 16÷ 8=2 ”。可以計算兩個4 等于 1，即 4÷ 4，來完成第一種推測；計算三個4 等于2，即（