通用版?zhèn)淇?022中考數學沖刺復習第三章函數第14課函數與實際問題課件備考05

1、第二章函數第二章函數第第1414課函數與實際問題課函數與實際問題1.函數是研究變量之間相互關系的重要數學模型之一，函數是研究變量之間相互關系的重要數學模型之一，很多實際問題可以歸結為一次函數模型、很多實際問題可以歸結為一次函數模型、_、二次函數模型、二次函數模型一、考點知識一、考點知識， 反比例函數模型【例1】某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按 月計算每戶家庭的電費月用電量不超過200度時，按0.55元/度 計費；月用電量超過200度時，其中的200度仍按0.55元/度計費， 超過部分按0.70元/度計費設每戶家庭月用電量為x度時，應交 電費y元 (1)分別求出0 x200和x20

2、0時，y與x的函數表達式； (2)小明家5月份交納電費117元，小明家這個月用電多少度？【考點考點1】一次函數的應用一次函數的應用二、例題與變式二、例題與變式解：（1） （0 x200）, （x200）. （2）210 0.550.730 xyx【考點考點2】反比例函數的應用反比例函數的應用【例例2】某蓄水池的排水管每小時排水12 m3，8 h可將滿池 水全部排空(1)蓄水池的容積是多少？(2)寫出y與x之間的函數解析式；(3)如果準備在6 h內將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為多少？(4)已知排水管每小時的最大排水量為24 m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？解： (1)12896

3、（m3） (2) (3)由題意，得 .解得x16. 每小時的排水量至少為16 m3. (4) (h) 最少4 h可將滿池水全部排空.96yx966x96424【變變式式1】張玲在玩QQ的某個游戲時，觀察幾位好友的 信息發(fā)現：這個游戲等級數y與所擁有游戲豆x成反比例， 已知這一游戲的最高級數為100級，且此時張玲某個好友的 游戲等級為15，游戲豆為600個張玲有這樣兩個疑問： (1)能用一個含x的代數式表示出y嗎？ (2)張玲現在的等級數剛剛達到40級，試求她的游戲等級升級到最 高級還需扣掉多少游戲豆？解：(1)由于游戲等級數y與所擁有游戲豆x成反比例， 可設 （x0)，由題意知，當x600時，

4、y15， 則kxy600159 000， y與x的函數解析式為 （x0）kyx9000yx (2)當等級數為40級，即y40時， 把y40代入 ，得x225. 當游戲等級升到最高級，即y100時， 把y100代入 ，得x90， 22590135(個)所以張玲的游戲等級升到最高級還需扣掉135個游戲豆9000yx9000yx【變變式式2】某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現，這種商品每天的銷售量m(單位：件)與每件的銷售價x(單位：元)滿足一次函數m1623x.(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(單位：元)與每件的銷售價x(單位：元)間的函數關系式；(2)如果商場要想每天獲得最

5、大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最為合適？最大銷售利潤為多少？解：(1)y3x2252x4 860.(2)當x42時，最大利潤為432元1某商場推出兩種優(yōu)惠方法，甲種方法：購買一個書包贈送一支筆；乙種方法：購買書包和筆一律按九折優(yōu)惠，書包20元/個，筆5元/支，小明和同學需購買4個書包，筆若干(不少于4支)(1)分別寫出兩種方式購買的費用y(單位：元)與所買筆支數x(單位： 支)之間的函數關系式；(2)比較購買同樣多的筆時，哪種方式更便宜解：（1）由題意，得y甲=204+5(x4)=5x +60， y乙=90%(204+5x)=4.5x +72.（2）由（1）可知 當 y甲y乙時5x+60

6、4.5x+72， 得x24，即當購買筆數大于24支時，乙種方式便宜 當 y甲=y乙時，5x+60=4.5x+72,得x=24，即當購 買筆數為24支時，甲乙兩種方式所用錢數相同,即甲乙兩種方式都可以 當 y甲y乙時，5x+604.5x+72，得x24，即當購買筆數大于4支而小于24支時，甲種方式便宜.2某校為實施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種 原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含 量及購買這兩種原料的價格如下表： 現要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維 生素C.設購買甲種原料x千克 (1)至少需要購買甲種原料多少千克？ (2)設食堂用于購買這兩種原

7、料的總費用為y元，求y與x的函數關 系式并說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少？解：（1）依題意,得600 x+400(20 x)48020,解得x8 至少需要購買甲種原料8千克. （2）根據題意,得y=9x+5(20 x)，即y=4x+100， k=40，y隨x的增大而增大.x8， 當x =8時，y最小,y=48+100=132. 購買甲種原料8千克時，總費用最少，是132元.3某公司計劃從甲、乙兩種產品中選擇一種生產并銷售，每年產銷x件已知產銷兩種產品的有關信息如下表：其中a為常數，且3a5.(1) 若產銷甲、乙兩種產品的年利潤分別為y1萬元、y2萬元，直接 寫出y1，y2與x的函數關系式；(2)分別求出產銷兩種產品的最大年利潤；(3)為獲得最大年利潤，該公司應該選擇產銷哪種產品？請說明理 由解：（1）y1=(6a)x20（0 x200）. y2=0.05x2