應(yīng)用時(shí)間序列分析第4章答案

1、河南大學(xué):姓名:汪寶 班級(jí):七班 學(xué)號(hào):1122314451 班級(jí)序號(hào):685:我國(guó)1949年2008年年末人口總數(shù)(單位:萬(wàn)人)序列如表48所示(行數(shù)據(jù))選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛿M合該序列的長(zhǎng)期數(shù)據(jù)，并作5期預(yù)測(cè)。解：具體解題過(guò)程如下：（本題代碼我是做一問(wèn)寫(xiě)一問(wèn)的）1:觀察時(shí)序圖:data wangbao4_5;input x;time=1949+_n_-1;cards;54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 785

2、34 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802;proc gplot data=wangbao4_5;plo

3、t x*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;run;分析:通過(guò)時(shí)序圖,我可以發(fā)現(xiàn)我國(guó)1949年2008年年末人口總數(shù)(隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)出線性變化.故此時(shí)我可以用線性模型擬合序列的發(fā)展 Xt=a+bt+It t=1,2,3,60 E(It)=0,var(It)=2其中，It為隨機(jī)波動(dòng)；Xt=a+b就是消除隨機(jī)波動(dòng)的影響之后該序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。2:進(jìn)行線性模型擬合：proc autoreg data=wangbao4_5;model x=time;output out=out p=wangbao4_5_cup;run;proc gplot data=out;pl

4、ot x*time=1 wangbao4_5_cup*time=2/overlay ;symbol2 c=red v=none i=join w=2 l=3;run;分析：由上面輸出結(jié)果可知：兩個(gè)參數(shù)的p值明顯小于0.05，即這兩個(gè)參數(shù)都是具有顯著非零，4：模型檢驗(yàn)又因?yàn)镽egress R-square=total R-square=0.9931,即擬合度達(dá)到99.31%所以用這個(gè)模型擬合的非常好。5：結(jié)論所以本題擬合的模型為： Xt=-2770828+1449t+It t=1,2,3,60 E(It)=0,var(It)=26：作5期預(yù)測(cè)proc forecast data=wangbao4

5、_5 method=stepar trend=2 lead=5 out=out outfull outest=est;id t;var x;proc gplot data=out;plot x*time=_type_/href=2008;symbol1 i=none v=star c=black;symbol2 i=join v=none c=red;symbol3 i=join v=none c=black l=2;symbol4 i=join v=none c=black l=2;run;6：愛(ài)荷華州1948-1979年非農(nóng)產(chǎn)品季度收入數(shù)據(jù)如表49所示（行數(shù)據(jù)），選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛿M合該序列的

6、長(zhǎng)期趨勢(shì)。解：具體做題過(guò)程如下：（本題代碼我是做一問(wèn)寫(xiě)一問(wèn)的）1、繪制時(shí)序圖data wangbao4_6;input x;time=_n_;cards;601 604 620 626 641 642 645 655 682 678 692 707736 753 763 775 775 783 794 813 823 826 829 831830 838 854 872 882 903 919 937 927 962 975 9951001 1013 1021 1028 1027 1048 1070 1095 1113 1143 1154 11731178 1183 1205 1208 120

7、9 1223 1238 1245 1258 1278 1294 13141323 1336 1355 1377 1416 1430 1455 1480 1514 1545 1589 16341669 1715 1760 1812 1809 1828 1871 1892 1946 1983 2013 20452048 2097 2140 2171 2208 2272 2311 2349 2362 2442 2479 2528 2571 2634 2684 2790 2890 2964 3085 3159 3237 3358 3489 35883624 3719 3821 3934 4028 41

8、29 4205 4349 4463 4598 4725 48274939 5067 5231 5408 5492 5653 5828 5965;proc gplot data=wangbao4_6;plot x*time;symbol c=black v=star i=join;run;分析;可知時(shí)序圖顯示該序列有明顯的曲線遞增趨勢(shì)。嘗試使用修正指數(shù)型模型進(jìn)行迭代擬合：+t， t=1，2，1282、擬合模型proc nlin method=gauss;model x=a+b*c*time;parameters a=0.1 b=0.1 c=1.1;output predicted=xhat ou

9、t=out;run;NLIN過(guò)程輸出以下六方面信息：（1）迭代過(guò)程（2）收斂狀況（本次迭代收斂）（3）估計(jì)信息摘要（4）主要統(tǒng)計(jì)量（5）參數(shù)信息摘要得到的擬合模型為： t=1，2，128（6）近似相關(guān)矩陣3、擬合效果為了直觀看出擬合效果，我們可以將原序列值和擬合值聯(lián)合作圖：proc gplot data=out;plot x*t=1 xhat*t=2/overlay;symbol1 c=black v=star i=join;symbol2 c=red v=none i=join;分析：由上圖圖我們可以看出，原序列值和擬合值很接近，擬合效果較好。綜合以上的分析，我們可以選擇模型：來(lái)擬合該序列的

10、長(zhǎng)期趨勢(shì)。擬合效果很不錯(cuò)。8: 某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生豬的數(shù)量（單位：頭）如表411所示（行數(shù)據(jù)），選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛿M合該序列的發(fā)展，并預(yù)測(cè)1995年9月至1997年9月該城市的生豬屠宰量。解：具體解題過(guò)程如下：（本題代碼我是做一問(wèn)寫(xiě)一問(wèn)的）ata wangbao4_8;input x;time=_n_;cards;76378 71947 33873 96428 105084 95741 110647 100311 94133 10305590595 101457 76889 81291 91643 96228 102736 100264 103491 970279524

11、0 91680 101259 109564 76892 85773 95210 93771 98202 97906100306 94089 102680 77919 93561 117062 81225 88357 106175 91922104114 109959 97880 105386 96479 97580 109490 110191 90974 98981107188 94177 115097 113696 114532 120110 93607 110925 103312 120184103069 103351 111331 106161 111590 99447 101987 8

12、5333 86970 10056189543 89265 82719 79498 74846 73819 77029 78446 86978 7587869571 75722 64182 77357 63292 59380 78332 72381 55971 6975085472 70133 79125 85805 81778 86852 69069 79556 88174 6669872258 73445 76131 86082 75443 73969 78139 78646 66269 7377680034 70694 81823 75640 75540 82229 75345 77034

13、 78589 7976975982 78074 77588 84100 97966 89051 93503 84747 74531 9190081635 89797 81022 78265 77271 85043 95418 79568 103283 9577091297 101244 114525 101139 93866 95171 100183 103926 102643 10838797077 90901 90336 88732 83759 99267 73292 78943 94399 9293790130 91055 106062 103560 104075 101783 9379

14、1 102313 82413 83534109011 96499 102430 103002 91815 99067 110067 101599 97646 10493088905 89936 106723 84307 114896 106749 87892 100506;proc gplot data=wangbao4_8;plot x*time=1;symbol1 c=red i=join v=star;run; proc arima data=wangbao4_8;identify var=x;run;1：時(shí)序圖與平穩(wěn)性判別分析：上圖是數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)序圖，從圖上曲線分析來(lái)看，數(shù)據(jù)并沒(méi)有周期

15、性或者趨向性規(guī)律，并且每月的生豬的屠宰量大約在80000上下波動(dòng)。所以由該序列圖我可以認(rèn)為它是個(gè)平穩(wěn)的數(shù)列。即可以用第三章的AR模型或MA模型或ARMA模型進(jìn)行擬合。但是為了穩(wěn)妥起見(jiàn)，我還需要利用自相關(guān)圖進(jìn)一步輔助識(shí)別。具體如下：自相關(guān)圖：分析：由上圖可知：樣本自相關(guān)圖中的自相關(guān)系數(shù)在延遲4階之后幾乎全部落入2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)，并且向零衰減的速度還是比較快的。所以我認(rèn)為該序列是平穩(wěn)的序列。由時(shí)序圖與自相關(guān)圖可知其是平穩(wěn)序列。故可以用第三章的AR模型或MA模型或ARMA模型進(jìn)行擬合 分析：由上面數(shù)據(jù)可知：由于p值顯著小于0.05，故可以否定原假設(shè)（H0），接受備選假設(shè)(H1)，即我可以認(rèn)為該序列

16、是平穩(wěn)的非純隨機(jī)性序列。這樣就說(shuō)明了我們可以根據(jù)歷史信息預(yù)測(cè)未來(lái)月的生豬屠宰量。 分析：觀察自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，從這兩圖來(lái)看，偏自相關(guān)圖是拖尾，而自相關(guān)系數(shù)是拖尾的。因而我們可以用ARMA模型進(jìn)行擬合。但是為了穩(wěn)妥起見(jiàn)，我還需要利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行相對(duì)最優(yōu)定階。2：相對(duì)最優(yōu)定階：identify var=x nlag=18 minic p=(0:5) q=(0:5);run;分析：從上圖可以看出，在眾多模型中，ARMA模型的BIC信息量是最小的是ARMA（4，5），因而我們接下來(lái)會(huì)采用ARMA模型來(lái)進(jìn)行擬合分析，這和我們?nèi)斯ゎA(yù)測(cè)的相吻合。3：參數(shù)估計(jì)：estimate p=4 q=5;run;具體輸出結(jié)果如下圖:該輸出形式等價(jià)于xt=(1-1.21457B+0.70228B2-0.04985B3-0.41243B4)t故該模型為：xt=+(（B）/(B) t=(3)序列預(yù)測(cè)(1995年9月至1997年9月)forecast lead=24 id=time out=wangbaoyc;run;分析：以上是我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了2年24期的預(yù)測(cè)，其預(yù)