薄透鏡焦距的測(cè)定

1、1會(huì)計(jì)學(xué)薄透鏡焦距的測(cè)定薄透鏡焦距的測(cè)定實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)儀器光具座，凸透鏡、凹透鏡，平面反射鏡，光源，物屏，像屏。1. 準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí) 薄透鏡是指透鏡中心厚度比透鏡的焦距或曲率半徑小薄透鏡是指透鏡中心厚度比透鏡的焦距或曲率半徑小很多的透鏡。透鏡分為凸透鏡和凹透鏡兩類：中間厚、邊緣很多的透鏡。透鏡分為凸透鏡和凹透鏡兩類：中間厚、邊緣薄的透鏡稱為凸透鏡，對(duì)光線有會(huì)聚作用，又稱為會(huì)聚透鏡薄的透鏡稱為凸透鏡，對(duì)光線有會(huì)聚作用，又稱為會(huì)聚透鏡；中間薄、邊緣厚的透鏡稱為凹透鏡，對(duì)光線有發(fā)散作用，；中間薄、邊緣厚的透鏡稱為凹透鏡，對(duì)光線有發(fā)散作用，又稱為發(fā)散透鏡。又稱為發(fā)散透鏡。有關(guān)透鏡的一些名詞解釋：有關(guān)透

2、鏡的一些名詞解釋：主光軸主光軸：通過透鏡兩個(gè)折射球面的球心的直線，叫透鏡的主：通過透鏡兩個(gè)折射球面的球心的直線，叫透鏡的主光軸（或主軸）。光軸（或主軸）。光心光心：光線通過主光軸上某一特殊點(diǎn)，而不改變方向，這個(gè)：光線通過主光軸上某一特殊點(diǎn)，而不改變方向，這個(gè)點(diǎn)叫透鏡的光心。點(diǎn)叫透鏡的光心。副光軸副光軸：除主光軸外通過光心的其他直線叫副光軸：除主光軸外通過光心的其他直線叫副光軸。 焦平面 焦平面 F O f f (a) 凸透鏡的焦點(diǎn) (b) 凹透鏡的焦點(diǎn) 圖 透鏡的焦點(diǎn)及焦平面 光路圖：光路圖：（1 1）平行于主光軸的光線經(jīng)透鏡折射后過透鏡的焦點(diǎn)；）平行于主光軸的光線經(jīng)透鏡折射后過透鏡的焦點(diǎn)；（

3、2 2）過透鏡光心的光線經(jīng)透鏡時(shí)不改變方向。）過透鏡光心的光線經(jīng)透鏡時(shí)不改變方向。2. 薄透鏡成像公式薄透鏡成像公式當(dāng)透鏡的厚度遠(yuǎn)比其焦距小得多時(shí)當(dāng)透鏡的厚度遠(yuǎn)比其焦距小得多時(shí), ,這種透鏡稱為薄透鏡這種透鏡稱為薄透鏡。 在近軸光線的條件下在近軸光線的條件下, ,薄透鏡成像的規(guī)律可表示為薄透鏡成像的規(guī)律可表示為 fvu111u、v 分別為物距和像距，實(shí)物與實(shí)像時(shí)取正，虛物與虛像時(shí)取分別為物距和像距，實(shí)物與實(shí)像時(shí)取正，虛物與虛像時(shí)取負(fù)；負(fù)；f 為透鏡焦距，凸透鏡取正，凹透鏡取負(fù)為透鏡焦距，凸透鏡取正，凹透鏡取負(fù) 。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理將物將物ABAB放在凸透鏡的前焦平面放在凸透鏡的前焦平面上上, ,

4、這時(shí)物上任一點(diǎn)發(fā)出的光這時(shí)物上任一點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)透鏡后成為平行光束經(jīng)透鏡后成為平行光, ,由平由平面鏡反射后再經(jīng)透鏡會(huì)聚于透面鏡反射后再經(jīng)透鏡會(huì)聚于透鏡的前焦平面上鏡的前焦平面上, , 得到一個(gè)大得到一個(gè)大小 與 原 物 相 同 的 倒 立 實(shí) 像小 與 原 物 相 同 的 倒 立 實(shí) 像A AB B。此時(shí)。此時(shí), , 物屏到透鏡之物屏到透鏡之間的距離就等于透鏡的焦距間的距離就等于透鏡的焦距f f。 3. 凸透鏡焦距的測(cè)定凸透鏡焦距的測(cè)定1) 自準(zhǔn)法 ABABfF 物與像屏距離L大于4倍焦距，即L4f ，固定物與像屏位置不變，移動(dòng)凸透鏡，將在屏上出現(xiàn)兩次成像。AB A)B( L像屏物屏AB1v

5、f1x2xl1u2u2vLlLf422優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：它可以準(zhǔn)確測(cè)量：它可以準(zhǔn)確測(cè)量L L、 的值，從而避免了測(cè)量的值，從而避免了測(cè)量 U U 的值時(shí)，難于找準(zhǔn)凸的值時(shí)，難于找準(zhǔn)凸透鏡光心位置所造成的誤差。透鏡光心位置所造成的誤差。、VlvuuvfAB1L物屏AB1f2f2L A BVU 為凹透鏡的虛物，物距為負(fù)值BA實(shí)驗(yàn)原理4. 凹透鏡焦距的測(cè)定凹透鏡焦距的測(cè)定1) 組合法 1. 1. 同軸等高的調(diào)節(jié)同軸等高的調(diào)節(jié)薄透鏡成像公式僅在近軸光線的條件下成立。對(duì)幾個(gè)光學(xué)元件組成的光路,應(yīng)使各光學(xué)元件的主光軸重合,才能滿足近軸光線的要求。習(xí)慣上把各光學(xué)元件主光軸的重合稱為同軸等高。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）粗調(diào)：）粗

6、調(diào)：在光具座上使各光具盡量靠攏，用眼睛觀察各光學(xué)器件是否在光具座上使各光具盡量靠攏，用眼睛觀察各光學(xué)器件是否與箭矢物與箭矢物AB的中間點(diǎn)等高共軸。的中間點(diǎn)等高共軸。等高調(diào)節(jié)：等高調(diào)節(jié)：升降調(diào)節(jié)各光學(xué)器件與箭矢物升降調(diào)節(jié)各光學(xué)器件與箭矢物AB的中間點(diǎn)等高的中間點(diǎn)等高。共軸調(diào)節(jié)：共軸調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)各光學(xué)器件支架底座位移調(diào)節(jié)螺釘，使各調(diào)節(jié)各光學(xué)器件支架底座位移調(diào)節(jié)螺釘，使各光學(xué)器件的中心及箭矢物光學(xué)器件的中心及箭矢物AB位于光具座中心軸線上，再調(diào)節(jié)位于光具座中心軸線上，再調(diào)節(jié)各光學(xué)器件表面與光具座中心軸線垂直。各光學(xué)器件表面與光具座中心軸線垂直。 根據(jù)二次成像規(guī)律，首先取箭矢物根據(jù)二次成像規(guī)律，首先取箭

7、矢物AB到光屏到光屏P的距離為的距離為L(zhǎng)4f后，兩者固定后，兩者固定。 凸透鏡放在物與光屏間，移動(dòng)凸透鏡使光屏上看到放大和縮小的像，調(diào)節(jié)凸透鏡放在物與光屏間，移動(dòng)凸透鏡使光屏上看到放大和縮小的像，調(diào)節(jié)各光學(xué)器件支架底座位移調(diào)節(jié)螺釘及支架的高低位置，使光屏上看到放大和縮各光學(xué)器件支架底座位移調(diào)節(jié)螺釘及支架的高低位置，使光屏上看到放大和縮小像的中心點(diǎn)重合。小像的中心點(diǎn)重合。（大像追小像）（大像追小像） 同理調(diào)節(jié)凹透鏡共軸，同軸等高的調(diào)節(jié)完成。同理調(diào)節(jié)凹透鏡共軸，同軸等高的調(diào)節(jié)完成。光源物屏透鏡像屏主光軸主光軸如大像中心偏上（下），透鏡光心就偏上（下）。如大像中心偏上（下），透鏡光心就偏上（下）。2

8、 2、自準(zhǔn)直法測(cè)凸透鏡焦距：、自準(zhǔn)直法測(cè)凸透鏡焦距：在物屏平面鏡之間移動(dòng)凸透鏡，直到在物屏上找到等大倒立聚焦清晰的像，測(cè)五次五次。ABABfF0 x1x物屏物體物體位置位置B B凸透鏡位置凸透鏡位置O O焦距焦距f=O-Bf=O-Bf f= =左左右右平均平均1 12 23 34 45 5平均值平均值niifnf11)1(12nnffttsuniifAcuB儀22CBAuuu%10068.0fuuPuffCcrelCn=5,t=1.14,c=33 3、共軛法測(cè)凸透鏡焦距：、共軛法測(cè)凸透鏡焦距： 物與屏間距大于物與屏間距大于4 4倍焦距，并保持不變（多次測(cè)量時(shí)）。倍焦距，并保持不變（多次測(cè)量時(shí)）

9、。移動(dòng)透鏡，當(dāng)白屏上出現(xiàn)清晰的放大和縮小的像時(shí)，記錄透鏡位置。重復(fù)次。移動(dòng)透鏡，當(dāng)白屏上出現(xiàn)清晰的放大和縮小的像時(shí)，記錄透鏡位置。重復(fù)次。AB1x A)B( 2x像屏物屏AB0 x0 xLlLf422物體物體位置位置B B像屏位置像屏位置 BB或或BB凸大位置凸大位置O1O1凸小位置凸小位置O2O2li=O2-O1li=O2-O1lili左左右右平均平均左左右右平均平均1 12 23 34 45 5平均值平均值LlLf4222,22,2222,24lcLcfcuLluLlLuccmcuLc08.0,儀)1(12,nnllttsuniillAculB儀,2,2,c,lBlAluuu%10068.

10、 0,fuuPufffccrelfc2,22,2222,24lcLcfcuLluLlLu4 4、物距像距法測(cè)凹透鏡焦距：、物距像距法測(cè)凹透鏡焦距： 物經(jīng)過凸透鏡成的小像位置物經(jīng)過凸透鏡成的小像位置 測(cè)測(cè)5 5次，放上次，放上凹透鏡到合適的位置，移動(dòng)像屏使像清晰，凹透凹透鏡到合適的位置，移動(dòng)像屏使像清晰，凹透鏡的位置鏡的位置 測(cè)測(cè)5 5次，大像的位置次，大像的位置 測(cè)測(cè)1 1次。次。0 x 0 x2xAB0 x A B 0 x1L物屏AB1f固定固定2f2L2x物物體體位位置置凸凸透透鏡鏡位位置置L1L1凹凹像像位位置置BB凸像位置凸像位置B B凹透鏡位置凹透鏡位置L2L2物距物距-u-u像距像

11、距v vuiuivivi左左 右右平平均均左左右右平平均均B-L2B-L2B-L2B-L21 12 23 34 45 5平均值平均值vuuvfvuvufcUuB儀,cUvB儀,) 1(12,nnvvttsUniivvA) 1(12,nnuuttsUniiuuA2,2222,222,ucvcfcUuvvUuvuU2,2,c,uBuAuuuU2,2,c,vBvAvuuU2,2222,222,ucvcfcUuvvUuvuU%10068. 0,fUuPUfffccrelfc附1： 自準(zhǔn)法測(cè)量凹透鏡焦距如下圖所示, L1為凸透鏡,L2為凹透鏡,M為平面反射鏡。 調(diào)節(jié)凹透鏡的相對(duì)位置, 直到物屏上出現(xiàn)和物

12、大小相等的倒立實(shí)像, 記下凹透鏡的位置X1。再拿掉凹透鏡和平面鏡,則物經(jīng)凸透鏡后在某點(diǎn)處成實(shí)像(此時(shí)物和凸透鏡不能動(dòng)), 記下這一點(diǎn)的位置X2。 圖 自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡焦距光路圖 L2AFL1O1O2x1x2M12xxf操作：先對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共軸調(diào)節(jié),然后把凸透鏡放在稍大于兩倍焦距處。移動(dòng)凹透鏡和平面反射鏡, 當(dāng)物屏上出現(xiàn)與原物大小相同的實(shí)像時(shí),記下凹透鏡的位置讀數(shù)。然后去掉凹透鏡和平面反射鏡,放上像屏,用左右逼近法找到F點(diǎn)的位置。重復(fù)測(cè)量三次,將數(shù)據(jù)填于表中, 求出f。 附2： 視差法測(cè)量凹透鏡的焦距視差是一種視覺差異現(xiàn)象。設(shè)有遠(yuǎn)近不同的兩個(gè)物體和,若觀察者正對(duì)著AB連線方向看去, 則A、B是重

13、合的;若將眼睛擺動(dòng)著看,則A、B間似乎有相對(duì)運(yùn)動(dòng),遠(yuǎn)處物體的移動(dòng)方向跟眼睛的移動(dòng)方向相同, 近處物體的移動(dòng)方向則相反。A、B間距離越大, 這種現(xiàn)象越明顯(視差越大); A、B間距為零(重合), 就看不到這種現(xiàn)象(沒有視差)。因此,根據(jù)視差的情況可以判定A、 B兩物體誰遠(yuǎn)誰近及是否重合。 視差法測(cè)量凹透鏡焦距時(shí), 在物和凹透鏡之間置一有刻痕的透明玻璃片, 當(dāng)透明玻璃片上的刻痕和虛像無視差時(shí), 透明玻璃片的位置就是虛像的位置。 按上圖放好物屏、帶痕玻片和凹透鏡。正對(duì)透鏡看清凹透鏡中物的虛像, 調(diào)整物屏的位置和高低,使虛像的頂端正好處在凹透鏡上沿。移動(dòng)帶痕玻片并仔細(xì)觀察凹透鏡內(nèi)虛像的頂端和凹透鏡外玻

14、片刻痕間的相對(duì)位置有無變化。當(dāng)相對(duì)位置不變,即無視差時(shí),記錄下此時(shí)玻片刻痕的位置。重復(fù)測(cè)量三次, 將數(shù)據(jù)填于表中, 求出f。 圖 視差法測(cè)凹透鏡焦距 圖 凹透鏡成像光路圖 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 薄透鏡成像公式薄透鏡成像公式當(dāng)透鏡的厚度遠(yuǎn)比其焦距小得多時(shí)當(dāng)透鏡的厚度遠(yuǎn)比其焦距小得多時(shí), ,這種透鏡稱為薄透鏡這種透鏡稱為薄透鏡。 在近軸光線的條件下在近軸光線的條件下, ,薄透鏡成像的規(guī)律可表示為薄透鏡成像的規(guī)律可表示為 fvu111u、v 分別為物距和像距，實(shí)物與實(shí)像時(shí)取正，虛物與虛像時(shí)取分別為物距和像距，實(shí)物與實(shí)像時(shí)取正，虛物與虛像時(shí)取負(fù)；負(fù)；f 為透鏡焦距，凸透鏡取正，凹透鏡取負(fù)為透鏡焦距，凸透鏡取正，凹透鏡取負(fù) 。實(shí)驗(yàn)原理2 2、自準(zhǔn)直法測(cè)凸透鏡焦距：、自準(zhǔn)直法測(cè)凸透鏡焦距：在物屏平面鏡之間移動(dòng)凸透鏡，直到在物屏上找到等大倒立聚焦清晰的像，測(cè)五次五次。ABABfF0 x1x物屏LlLf4222,22,2222,24lcLcfcuLluLlLuccmcuLc08.0,儀