節(jié)偏心受力構(gòu)件正截面承載力

1、會(huì)計(jì)學(xué)1節(jié)偏心受力構(gòu)件正截面承載力節(jié)偏心受力構(gòu)件正截面承載力偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算矩形截面非對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算 均勻配筋的偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算 矩形截面偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài) 偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算 矩形截面非對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算 偏心受力構(gòu)件：構(gòu)件截面上作用一偏心的縱向力或同時(shí)作用軸向力

2、和彎矩偏心受力構(gòu)件：構(gòu)件截面上作用一偏心的縱向力或同時(shí)作用軸向力和彎矩單向偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點(diǎn)僅對(duì)構(gòu)件截面的一個(gè)主軸有偏心距單向偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點(diǎn)僅對(duì)構(gòu)件截面的一個(gè)主軸有偏心距雙向偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點(diǎn)對(duì)構(gòu)件截面的兩個(gè)主軸都有偏心距雙向偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點(diǎn)對(duì)構(gòu)件截面的兩個(gè)主軸都有偏心距偏心受壓構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為壓力的偏心受力構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為壓力的偏心受力構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為拉力的偏心受力構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為拉力的偏心受力構(gòu)件實(shí)際工程中的偏心受力構(gòu)件：?jiǎn)螌訌S房的柱子實(shí)際工程中的偏心受

3、力構(gòu)件：?jiǎn)螌訌S房的柱子框架結(jié)構(gòu)中的框架柱框架結(jié)構(gòu)中的框架柱剪力墻結(jié)構(gòu)中的剪力墻剪力墻結(jié)構(gòu)中的剪力墻橋梁結(jié)構(gòu)中的橋墩橋梁結(jié)構(gòu)中的橋墩1 1 破壞形態(tài)破壞形態(tài) 拉壓破壞（大偏心受壓破壞拉壓破壞（大偏心受壓破壞）發(fā)生條件：相對(duì)偏心距較大，發(fā)生條件：相對(duì)偏心距較大，受拉縱筋不過多時(shí)。受拉縱筋不過多時(shí)。 拉壓破壞圖拉壓破壞的拉壓破壞的主要特征主要特征：破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈服，破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。拉壓破壞形態(tài)圖拉壓破壞形態(tài)圖 受壓破壞（小偏心受壓破壞）受壓破壞（小偏心受壓破壞） 隨荷載加大到一定數(shù)值，截面受拉邊緣出現(xiàn)水平隨荷載加大

4、到一定數(shù)值，截面受拉邊緣出現(xiàn)水平裂縫，但未形成明顯的主裂縫，而受壓區(qū)臨近破壞時(shí)受裂縫，但未形成明顯的主裂縫，而受壓區(qū)臨近破壞時(shí)受壓邊出現(xiàn)縱向裂縫。壓邊出現(xiàn)縱向裂縫。 破壞較突然，無明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較長(zhǎng)。破壞時(shí)破壞較突然，無明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較長(zhǎng)。破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)到屈服強(qiáng)度，但受拉鋼筋并不，受壓鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)到屈服強(qiáng)度，但受拉鋼筋并不屈服，截面受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變比拉壓破壞時(shí)小。屈服，截面受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變比拉壓破壞時(shí)小。 發(fā)生條件：相對(duì)偏心距較大，發(fā)生條件：相對(duì)偏心距較大， 但受拉縱筋但受拉縱筋 數(shù)量過多；數(shù)量過多； 或相對(duì)偏心距或相對(duì)偏心距 較小時(shí)。較小時(shí)。受壓破壞圖受

5、壓破壞圖1） 構(gòu)件全截面受壓，破壞從壓應(yīng)力較大構(gòu)件全截面受壓，破壞從壓應(yīng)力較大邊開始，此時(shí)，該側(cè)的鋼筋應(yīng)力一般均能邊開始，此時(shí)，該側(cè)的鋼筋應(yīng)力一般均能達(dá)到屈服強(qiáng)度，而壓應(yīng)力較小一側(cè)的鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，而壓應(yīng)力較小一側(cè)的鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度。若相對(duì)偏心距更小應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度。若相對(duì)偏心距更小時(shí)，由于截面的實(shí)際形心和構(gòu)件的幾何中時(shí)，由于截面的實(shí)際形心和構(gòu)件的幾何中心不重合，也可能發(fā)生離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)心不重合，也可能發(fā)生離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土先壓壞的情況。的混凝土先壓壞的情況。2 2）當(dāng)相對(duì)偏心距）當(dāng)相對(duì)偏心距很小時(shí)很小時(shí)00/he受壓破壞圖受壓破壞圖2）受壓破壞特征：受壓破壞特征： 由于混凝

6、土受壓而破壞，壓應(yīng)力較大一由于混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一側(cè)鋼筋受側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。拉不屈服或者受壓不屈服。受壓破壞形態(tài)圖受壓破壞形態(tài)圖2 2 兩類偏心受壓破壞的界限兩類偏心受壓破壞的界限根本區(qū)別：根本區(qū)別：破壞時(shí)受拉縱筋是否屈服。破壞時(shí)受拉縱筋是否屈服。sAcu界限狀態(tài)：界限狀態(tài)：受拉縱筋受拉縱筋 屈服，同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變屈服，同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變界限破壞特征與適筋梁、與超筋梁的界限破壞特征完全相同，因此，界限破壞特征與適筋梁、與超筋梁的界限破壞特征完全相同，因此， 的表達(dá)式與受彎構(gòu)件的

7、完全一樣。的表達(dá)式與受彎構(gòu)件的完全一樣。b大、小偏心受壓構(gòu)件大、小偏心受壓構(gòu)件判別條件判別條件： 界限狀態(tài)時(shí)截面應(yīng)變bb當(dāng)時(shí)，為當(dāng)時(shí)，為 大大 偏心受壓；偏心受壓；當(dāng)時(shí)，為當(dāng)時(shí)，為 小小 偏心受壓。偏心受壓。sA1 1 附加偏心距、初始偏心距附加偏心距、初始偏心距aeie可能產(chǎn)生附加偏心距可能產(chǎn)生附加偏心距 的原因：的原因：ae 荷載作用位置的不定性；荷載作用位置的不定性；混凝土質(zhì)量的不均勻性；混凝土質(zhì)量的不均勻性；施工的偏差等因素施工的偏差等因素 。規(guī)范規(guī)范規(guī)定：兩類偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算中，均應(yīng)規(guī)定：兩類偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算中，均應(yīng)計(jì)入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距。

8、計(jì)入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：初始偏心距：a0eeei取大值30mm20h2 2 偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩不同長(zhǎng)細(xì)比柱從加荷載到破壞的關(guān)系不同長(zhǎng)細(xì)比柱從加荷載到破壞的關(guān)系MN 標(biāo)準(zhǔn)柱側(cè)向彎曲標(biāo)準(zhǔn)柱側(cè)向彎曲 3 3 構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮 考慮二階效應(yīng)的法考慮二階效應(yīng)的法0lie 用增大偏心距的方法考慮由于縱向彎曲所產(chǎn)生的附加彎矩，增大后的偏心用增大偏心距的方法考慮由于縱向彎曲所產(chǎn)生的附加彎矩，增大后的偏心距為稱為；稱為偏心距增大系數(shù)，對(duì)矩形、距為稱為；稱為偏心距增大系數(shù)，對(duì)矩形、T形、形、I形、環(huán)形和圓形截

9、面偏形、環(huán)形和圓形截面偏心受壓構(gòu)件，按下式計(jì)算：心受壓構(gòu)件，按下式計(jì)算： 構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度， 0l 截面高度；截面高度；構(gòu)件的截面面積；對(duì)構(gòu)件的截面面積；對(duì)T形、形、I形截面，均?。恍谓孛?，均?。?ff)(2hbbbhA偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)，當(dāng) 1.0時(shí)，取時(shí)，取 =1.0； 1構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)，當(dāng)時(shí)，取構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)，當(dāng)時(shí)，取 =1.0。2構(gòu)件截面上作用的偏心壓力設(shè)計(jì)值；構(gòu)件截面上作用的偏心壓力設(shè)計(jì)值； 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：當(dāng)矩形截面規(guī)定：當(dāng)矩形截面 或任意截面或任意截面 時(shí)，取時(shí)，取 。其中為其中為 截面回轉(zhuǎn)

10、半徑。截面回轉(zhuǎn)半徑。50hl1ihA112N5 .170il1 1 基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件 大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形（2）基本公式）基本公式sysy0c1uAfAfbhfNNs0sy20sc1uahAfbhfeNNe（3）適用條件）適用條件0bhxb或s2ax0s2ha或 矩形截面非對(duì)稱配筋大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形矩形截面非對(duì)稱配筋大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形 截面應(yīng)變分布截面應(yīng)變分布 小偏心受壓構(gòu)件：小偏心受壓構(gòu)件：1 1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形ieahes2ieahes2 矩形截面非對(duì)稱配筋小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形矩形截面非對(duì)稱配筋

11、小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形2）基本公式）基本公式s0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe)()2(s0sssc1uahAaxbxfeNeNsA0hxsssy0c1uAAfbhfNN)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeNNe)()2(s0ss0s20c1uahAhabhfeNeNs可近似按下式計(jì)算：可近似按下式計(jì)算：yyy1b1s fff為正為正：表示受拉；表示受拉；ssA為負(fù)：為負(fù)：表示受壓。表示受壓。3）適用條件：）適用條件：b將將代入：代入：s 小偏心反向受壓破壞時(shí)的計(jì)算小偏心反向受壓破壞時(shí)的計(jì)算)(2a0seeahe 小偏心反向受壓破壞時(shí)截面應(yīng)力計(jì)算圖形小偏心反向

12、受壓破壞時(shí)截面應(yīng)力計(jì)算圖形 當(dāng)軸向壓力較大而偏心距很小時(shí)，有可能當(dāng)軸向壓力較大而偏心距很小時(shí)，有可能受壓屈服，這種情況稱為小偏心受壓的反向破壞。受壓屈服，這種情況稱為小偏心受壓的反向破壞。sAsA對(duì)合力點(diǎn)取矩，得：對(duì)合力點(diǎn)取矩，得：)()2(s0sy0cuahAfhhbhfeNeN )()2(s0y0csahfhhbhfeNA 規(guī)規(guī)范范規(guī)規(guī)定定：對(duì)對(duì)非非對(duì)對(duì)稱稱配配筋筋小小偏偏壓壓構(gòu)構(gòu)件件，當(dāng)當(dāng)軸軸向向壓壓力力 設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值bhfNc時(shí)時(shí)，為為防防止止sA發(fā)發(fā)生生受受壓壓破破壞壞，sA應(yīng)應(yīng)滿滿足足 上上式式要要求求。 按按反反向向受受壓壓破破壞壞計(jì)計(jì)算算時(shí)時(shí)，不不考考慮慮，并并取取a0eeei

13、，這這是是 考考慮慮了了不不利利方方向向的的附附加加偏偏心心距距。 按按這這樣樣考考慮慮計(jì)計(jì)算算的的 e 會(huì)會(huì)增增 大大，從從而而使使sA用用量量增增加加，偏偏于于安安全全。 2 2 大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別（界限偏心距）大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別（界限偏心距） 設(shè)計(jì)時(shí)可按下列條件進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)可按下列條件進(jìn)行判別：判別： 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可能為大偏壓，可能為小偏壓，可按時(shí)，可能為大偏壓，可能為小偏壓，可按大大偏壓設(shè)計(jì)偏壓設(shè)計(jì)；03 . 0 hei當(dāng)當(dāng) 時(shí)，按時(shí)，按小小偏壓設(shè)計(jì)。偏壓設(shè)計(jì)。03 . 0 hei3 3 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺

14、寸、彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值 、軸力設(shè)計(jì)值軸力設(shè)計(jì)值 、計(jì)算計(jì)算 長(zhǎng)度長(zhǎng)度要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積 和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積 MN0lsAsA計(jì)算偏心矩增大系數(shù)計(jì)算偏心矩增大系數(shù) ，初始偏心距，初始偏心距 ，判別偏壓類型。，判別偏壓類型。當(dāng)當(dāng) 時(shí)，按大偏壓計(jì)算。時(shí)，按大偏壓計(jì)算。ie03 . 0 hei計(jì)算計(jì)算 。由大偏壓公式和可看出，共有、和三個(gè)未知數(shù)。由大偏壓公式和可看出，共有、和三個(gè)未知數(shù) ， ， ，以（以（ ）總量最小為補(bǔ)充條件，解得）總量最小為補(bǔ)充條件，解得 。為簡(jiǎn)化計(jì)算，。為簡(jiǎn)化計(jì)算，可直接取可直接取 。sAsAsAb05 . 0hhbsAsAb

15、hahfbhfNeAmins0y20sbc1s)(由大偏壓計(jì)算公式得由大偏壓計(jì)算公式得 其中其中 )5 . 01 (bbsb如果如果 且且 與與 數(shù)值相差較多，則取數(shù)值相差較多，則取 ，然后改按已知然后改按已知 計(jì)算計(jì)算 。bhAminssAbhminbhAminssAsA 計(jì)算計(jì)算 sAbhfNAfbhfAminysyb0c1s 驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件），應(yīng)滿足驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件），應(yīng)滿足 )(9 . 0sycuAfAfNN應(yīng)用上式時(shí)注意以下幾點(diǎn)：應(yīng)用上式時(shí)注意以下幾點(diǎn)：1 1）公式中的）公式中的 應(yīng)取全部縱向鋼筋的截面面積，包括受拉鋼筋應(yīng)

16、取全部縱向鋼筋的截面面積，包括受拉鋼筋 和和受壓鋼筋受壓鋼筋 。2 2）由于構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的支撐情況與彎矩作用平面內(nèi)的不一定）由于構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的支撐情況與彎矩作用平面內(nèi)的不一定相同，因此該方向構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度相同，因此該方向構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度 與彎矩作用平面內(nèi)的不一定一樣，與彎矩作用平面內(nèi)的不一定一樣，應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向確定。應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向確定。3 3）對(duì)于矩形截面應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度）對(duì)于矩形截面應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度 與截面短與截面短邊尺寸邊尺寸 的比值查表確定穩(wěn)定系數(shù)的比值查表確定穩(wěn)定系數(shù) 。sAsAsA0l0lb（2 2

17、）已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值）已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值 、軸力設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值 、計(jì)算長(zhǎng)度、計(jì)算長(zhǎng)度 、受壓鋼筋截面面積、受壓鋼筋截面面積 要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積MN0lsAsA計(jì)算偏心矩增大系數(shù)計(jì)算偏心矩增大系數(shù) ，初始偏心距，初始偏心距 ，判別偏壓類型。當(dāng)，判別偏壓類型。當(dāng) 時(shí)，按大偏壓計(jì)算。時(shí)，按大偏壓計(jì)算。 ie03 . 0 hei計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度 ：20c1s0sys)(bhfahAfNe 211s計(jì)算計(jì)算 sA1）， ，b 0s2habhfNAfbhfAminysy0c1s滿足適用條件。滿足適用條件。2） 。說明。說

18、明 不足，應(yīng)增加不足，應(yīng)增加 的數(shù)量，按的數(shù)量，按 和和 均未知或增大截面均未知或增大截面尺寸后重新計(jì)算。尺寸后重新計(jì)算。bsAsAsAsA0s2has2axsAyf s2ax3） 即即 。說明破壞時(shí)受壓鋼筋。說明破壞時(shí)受壓鋼筋未達(dá)到抗壓強(qiáng)度未達(dá)到抗壓強(qiáng)度 ，可近似取可近似取 ，并對(duì)，并對(duì)合力點(diǎn)取矩，得合力點(diǎn)取矩，得)(s0syuahAfeNeNbhahfeNAmins0ys)( 驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：)(9 . 0sycuAfAfNNMN0lsAsA小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件已知：材料、截面尺寸、

19、彎矩設(shè)計(jì)值已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積ie03 . 0 heisA計(jì)算偏心矩增大系數(shù)計(jì)算偏心矩增大系數(shù)，初始偏心距，初始偏心距，判別偏壓類型。當(dāng)，判別偏壓類型。當(dāng)時(shí)，按小偏壓計(jì)算。時(shí)，按小偏壓計(jì)算。值。值。初步擬定初步擬定bhAmins)()2(s0y0csahfhhbhfeNA s計(jì)算計(jì)算 和和、 。 BAA20c11bsy0s0s)(1bhfAfhahaA0c11bsy0s120c1)(122bhfAfhabhfeNB如果如果b，應(yīng)按大偏心受壓構(gòu)件重新計(jì)算。出

20、現(xiàn)這種情況是由于截面，應(yīng)按大偏心受壓構(gòu)件重新計(jì)算。出現(xiàn)這種情況是由于截面尺寸過大造成。尺寸過大造成。 y1b1sf計(jì)算計(jì)算 ，見下表。，見下表。sA驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：)(9 . 0sycuAfAfNN課本課本表表 5.35.3. .2 2 小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件s和和可能出現(xiàn)的各種情況及計(jì)算方法可能出現(xiàn)的各種情況及計(jì)算方法 序號(hào)序號(hào) s 含義含義 計(jì)算方法計(jì)算方法 ysyff 0hh sA受拉未屈服或受受拉未屈服或受壓未屈服壓未屈服或或剛達(dá)受壓屈服剛達(dá)受壓屈服受壓區(qū)計(jì)算高度在受壓區(qū)計(jì)

21、算高度在截面范圍內(nèi)截面范圍內(nèi)計(jì)算值有效計(jì)算值有效 公式公式（5.3.19）或（或（5.3.20）求求sA ysf 0hh sA已受壓屈服已受壓屈服受壓區(qū)計(jì)算高度受壓區(qū)計(jì)算高度在截面范圍內(nèi)在截面范圍內(nèi)計(jì)算值無效計(jì)算值無效 公式公式（5.3.19）及（）及（5.3.21）取取ysf 重求重求和和sA ysf 0hh sA已受壓屈服已受壓屈服受壓區(qū)計(jì)算高度受壓區(qū)計(jì)算高度超出截面范圍超出截面范圍計(jì)算值無效計(jì)算值無效 公式公式（5.3.19）及及（5.3.20）取取ysf 、0hh重求重求 sA和和sA 0syf 0hh sA受壓未屈服或剛達(dá)受壓屈服受壓未屈服或剛達(dá)受壓屈服 受壓區(qū)計(jì)算高度超出截面范圍受

22、壓區(qū)計(jì)算高度超出截面范圍 計(jì)算值無效計(jì)算值無效 公式公式（5.3.19）及及（5.3.20）取取0hh重求重求sA和和s 矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算1 1基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件 （1）大偏心受壓構(gòu)件：）大偏心受壓構(gòu)件：2）基本公式）基本公式1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形bxfNNc1us0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe3）適用條件）適用條件 0bhxs2axssAA（2）小偏心受壓構(gòu)件）小偏心受壓構(gòu)件1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形ssAA2）基本公式）基本公式sssy0c1uAAfbhfNN)()21 (

23、s0sy20c1uahAfbhfeNNeyyy1b1s fff3）適用條件：）適用條件：b）的近似計(jì)算公式：）的近似計(jì)算公式： b0c1s0b120c1b0c1)(43. 0bhfahbhfNebhfN2 2大、小偏壓的設(shè)計(jì)判別大、小偏壓的設(shè)計(jì)判別bxfNNc1u由大偏壓計(jì)算公式得：由大偏壓計(jì)算公式得：解出解出x，據(jù)此判斷：，據(jù)此判斷：3 3截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)（1）大偏心受壓）大偏心受壓計(jì)算偏心矩增大系數(shù)計(jì)算偏心矩增大系數(shù) 。計(jì)算受壓區(qū)高度計(jì)算受壓區(qū)高度x，判別偏壓類型。，判別偏壓類型。 bfNxc1如果如果0bbhxx，則判為大偏壓。，則判為大偏壓。計(jì)算計(jì)算sA1）s2axbhahfxhbxf

24、NeAAsmins0y0c1s)2(2）s2ax 近似取近似取s2ax bhahfeNAAsmins0ys)(驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足)(9 . 0sycuAfAfNNMN0lsAsA2.小偏壓小偏壓已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積計(jì)算偏心矩增大系數(shù)。計(jì)算偏心矩增大系數(shù)。計(jì)算受壓區(qū)高度計(jì)算受壓區(qū)高度x，判別偏壓類型。，判別偏壓類型。 bfNxc1如果如

25、果0bbhxx，則判為小偏壓。，則判為小偏壓。s計(jì)算和計(jì)算和、 b0c1s0b120c1b0c1)(43. 0bhfahbhfNebhfNyyy1b1s fffsAssAAs計(jì)算計(jì)算：（?。海ㄈ「鶕?jù)根據(jù)和和計(jì)算值的不同，有以下四種情況：計(jì)算值的不同，有以下四種情況：）ysyff0hh1），且，且。bhahfbhfNeAmins0y20c1s)()5 . 01 (ysf 0hh2），且，且。取，由式取，由式y(tǒng)sf sy0c1u2AfbhfN)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeN聯(lián)立求解。聯(lián)立求解。ysf 0hh3），且，且 ysf 0hh取取 ，syc1u2AfbhfN由式和由式和從

26、以上兩式各解一個(gè)從以上兩式各解一個(gè)sA，取其大者。，取其大者。s0sy0c1u)2(ahAfhhbhfeN0syf0hh4），且。，且。取取0hh sssyc1uAAfbhfNs0sy0c1u)2(ahAfhhbhfeNsAs0syfsA由以上兩式解得由以上兩式解得 、，如果仍有，如果仍有，則所求的，則所求的有效。有效。 驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足)(9 . 0sycuAfAfNN將大、小偏壓將大、小偏壓構(gòu)件的計(jì)算公式以構(gòu)件的計(jì)算公式以曲線的形式繪出，曲線的形式繪出，可以很直觀地了解可以很直觀地了解大

27、、小偏心受壓構(gòu)大、小偏心受壓構(gòu)件的件的 和和 以及與配筋以及與配筋率率 之間的關(guān)系，還之間的關(guān)系，還可以利用這種曲線可以利用這種曲線快速地進(jìn)行截面設(shè)快速地進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和判斷偏心類。計(jì)和判斷偏心類。矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線4 4 矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線NM5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件和及配筋率矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件和及配筋率之間的關(guān)系之間的關(guān)系6矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線分區(qū)矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線分區(qū)矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線分區(qū)矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓

28、構(gòu)件計(jì)算曲線分區(qū) 3 . 00heiNbNN0c1bhfbNN NM、區(qū)：區(qū)：，僅從偏心距角度看，可能為大偏壓，也，僅從偏心距角度看，可能為大偏壓，也區(qū)：兩個(gè)判別條件是一致的，故為小偏心受壓。區(qū)：兩個(gè)判別條件是一致的，故為小偏心受壓。區(qū)：兩個(gè)判別條件結(jié)論相反，出現(xiàn)這種情況的原因是，雖然軸向壓區(qū)：兩個(gè)判別條件結(jié)論相反，出現(xiàn)這種情況的原因是，雖然軸向壓力的偏心距較小，實(shí)際應(yīng)為小偏心受壓構(gòu)件，但由于截面尺寸比較大，力的偏心距較小，實(shí)際應(yīng)為小偏心受壓構(gòu)件，但由于截面尺寸比較大，與與與相比偏小，所以又出現(xiàn)與相比偏小，所以又出現(xiàn)。從圖中可以很清楚地看出，。從圖中可以很清楚地看出，區(qū)內(nèi)的和均很小，此時(shí)，不論

29、按大偏心受壓還是按小偏心受區(qū)內(nèi)的和均很小，此時(shí)，不論按大偏心受壓還是按小偏心受壓構(gòu)件計(jì)算，均為構(gòu)造配筋。壓構(gòu)件計(jì)算，均為構(gòu)造配筋。可能為小偏壓，可能為小偏壓，比較應(yīng)為準(zhǔn)確的判斷。比較應(yīng)為準(zhǔn)確的判斷。在單層廠房中，當(dāng)廠房柱截面尺寸較大時(shí)，為節(jié)省混凝土，減輕在單層廠房中，當(dāng)廠房柱截面尺寸較大時(shí)，為節(jié)省混凝土，減輕自重，往往將柱的截面取為自重，往往將柱的截面取為I形，這種形，這種I形截面柱一般都采用對(duì)稱配筋。形截面柱一般都采用對(duì)稱配筋。1 1基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件 1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形I形截面大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形形截面大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形（1）大偏心受壓構(gòu)

30、件）大偏心受壓構(gòu)件2）基本公式）基本公式xbfNNfc1us0sy0fc1u)2(ahAfxhxbfeNNeffc1c1u)(hbbfbxfNNs0syf0ffc10c1u)2()()2(ahAfhhhbbfxhbxfeNNe0bhxs2ax3）適用條件）適用條件 fhx0bfhxh當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí) （2）小偏心受壓構(gòu)件）小偏心受壓構(gòu)件1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形 I形截面小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形形截面小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形 2）基本公式）基本公式 f0bhhxh當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)sssyffc10c1u)(AAfhbbfbhfNNs0syf0ffc120c1u)2()()21 (ahAfh

31、hhbbfbhfeNNeb0c1s0b120c1f0ffc1b0c1ffc1)(43. 0)2()()(bhfahbhfhhhbbfNebhfhbbfN解得：解得：hxhhf當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)sssyf0fc1ffc10c1u)()( )(AAfhhhbbfhbbfbhfNNs0syf0sff0fc1f0ffc120c1u 2)()()( )2()()21 (ahAfhhhahhhhbbfhhhbbfbhfeNNe注意：上面兩式中的應(yīng)由這兩式聯(lián)立求解而得，而不能應(yīng)用注意：上面兩式中的應(yīng)由這兩式聯(lián)立求解而得，而不能應(yīng)用的近似計(jì)算公式。的近似計(jì)算公式。yyy1b1s fff3）適用條件）適用條件b2 截面

32、設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) （1）大偏心受壓構(gòu)件）大偏心受壓構(gòu)件MN0lsAsA1.大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度 要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積計(jì)算偏心矩增大系數(shù)計(jì)算偏心矩增大系數(shù) 。首先按受壓區(qū)在翼緣內(nèi)計(jì)算。首先按受壓區(qū)在翼緣內(nèi)計(jì)算。 fc1bfNxfs2hxax1），判為大偏心受壓，受壓區(qū)在翼緣內(nèi)，判為大偏心受壓，受壓區(qū)在翼緣內(nèi)，計(jì)算值有效。計(jì)算值有效。 AahfxhxbfNeAmins0y0fc1s)2(取取ssAA fhxs2axs2ax2）

33、、。可近似取、。可近似取)(s0ysahfeNA取取ssAA fhxx3）。受壓區(qū)已進(jìn)入腹板，。受壓區(qū)已進(jìn)入腹板，計(jì)算值無效。計(jì)算值無效。再按受壓區(qū)進(jìn)入腹板計(jì)算。再按受壓區(qū)進(jìn)入腹板計(jì)算。bfhbbfNxc1ffc1)(根據(jù)根據(jù)x計(jì)算值，有以下兩種情況：計(jì)算值，有以下兩種情況：0bhxx1）。判為大偏心受壓，。判為大偏心受壓，計(jì)算值有效。計(jì)算值有效。 x0bhxx2）。判為小偏心受壓，。判為小偏心受壓，計(jì)算值無效。計(jì)算值無效。按按I形截面對(duì)稱配筋小偏心受壓重新計(jì)算。形截面對(duì)稱配筋小偏心受壓重新計(jì)算。驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按

34、軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足)(9 . 0sycuAfAfNNs0yf0ffc10c1s)2()()2(ahfhhhbbfxhbxfNeA取取ssAA 正截面受壓承載力均可按下列公式計(jì)算正截面受壓承載力均可按下列公式計(jì)算 ：swsssyff0c1uNAAfhbbbhfNNsws0syf0ff20c1u)(25 . 01MahAfhhhbbbhfeNNeswyw11sw5 . 01AfNswswyw211sw5 . 0hAfM沿截面腹板均勻配筋的沿截面腹板均勻配筋的I I字形截面字形截面近似公式近似公式 u0uyuxu1111 NNNN構(gòu)件的截面軸心受壓承載力構(gòu)件的截面軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值；設(shè)計(jì)值；

35、Nu0軸向壓力作用于軸并考慮軸向壓力作用于軸并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距后，相應(yīng)的計(jì)算偏心距后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值；偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值；Nuxx ixxe軸向壓力作用于軸并考慮軸向壓力作用于軸并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距后，相應(yīng)的計(jì)算偏心距后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值。偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值。y iyyeNuy偏心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造偏心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造偏心受壓柱的縱向構(gòu)造筋及復(fù)合箍筋I(lǐng)形截面偏心受壓構(gòu)件的縱向構(gòu)造鋼筋小偏心受拉破壞小偏心受拉破壞 1偏心受拉構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)偏心受拉構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)（1）小

36、偏拉）小偏拉大偏心受拉破壞大偏心受拉破壞 （2）大偏拉）大偏拉2 2矩形截面小偏拉矩形截面小偏拉 （1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形小偏心受拉構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形小偏心受拉構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形 0s2eahe0s2eahe（2）計(jì)算公式）計(jì)算公式sssyuaahAfeNsssyuaahAfeN3 3矩形截面大偏拉計(jì)算公式矩形截面大偏拉計(jì)算公式 （1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形大偏心受拉構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形大偏心受拉構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形 s02aheeahee20（2）計(jì)算公式）計(jì)算公式bxfAfAfNNc1sysyus0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe0c1sysyubhfAfAfNNs0sy20s

37、c1uahAfbhfeNNe（3）適用條件）適用條件0bhxs2ax4 4截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) s0yssahfeNAA（1）對(duì)稱配筋）對(duì)稱配筋 （2）非對(duì)稱配筋）非對(duì)稱配筋 s02ahe）當(dāng)時(shí)，按小偏拉）當(dāng)時(shí)，按小偏拉s0ysahfNeAs0ysahfeNA均應(yīng)滿足最小配筋率的要求均應(yīng)滿足最小配筋率的要求 s02ahe2）當(dāng)時(shí)，按大偏拉計(jì)算）當(dāng)時(shí)，按大偏拉計(jì)算sAsAsAsA0/5 . 0hhbb大偏心受拉構(gòu)件截面設(shè)計(jì)有以下兩種情況：大偏心受拉構(gòu)件截面設(shè)計(jì)有以下兩種情況：和：和：共有共有 三個(gè)未知數(shù)，以（三個(gè)未知數(shù)，以（）總量最小為補(bǔ)充條件，解得總量最小為補(bǔ)充條件，解得，同時(shí)應(yīng)滿足，同時(shí)應(yīng)滿足。

38、為簡(jiǎn)化計(jì)算，仍可直接取。為簡(jiǎn)化計(jì)算，仍可直接取第一種情況：求第一種情況：求)(s0y20sbc1sahfbhfNeA其中其中 )5 . 01 (bbsbbhAminssAbhminbhAmins如果如果與與數(shù)值相差較多，且則取數(shù)值相差較多，且則取 bhfNAfbhfAminysyb0c1ssAsA第二種情況：已知第二種情況：已知求求uNN 0ueNM （1）令）令， 20c1s0sys)(bhfahAfNe（2）計(jì)算）計(jì)算s211，同時(shí)驗(yàn)算計(jì)算公式的適用條件，同時(shí)驗(yàn)算計(jì)算公式的適用條件0bhxs2ax（3）如果滿足適用條件則）如果滿足適用條件則 ysy0c1sfNAfbhfAbhmins2ax

39、（4）若?。┤羧?(s0ysahfeNA小小 結(jié)結(jié)1. 偏心受壓構(gòu)件正截面破壞有拉壓破壞和受壓破壞兩種形態(tài)。偏心受壓構(gòu)件正截面破壞有拉壓破壞和受壓破壞兩種形態(tài)。 界限破壞指受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土界限破壞指受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土剛好達(dá)到極限壓應(yīng)變。剛好達(dá)到極限壓應(yīng)變。bb2. 大、小偏心受壓破壞的判別條件是：大、小偏心受壓破壞的判別條件是：時(shí)，屬于大偏心受壓破壞；時(shí)，屬于大偏心受壓破壞；時(shí)，屬于小偏心受壓破壞。時(shí)，屬于小偏心受壓破壞。 3.初始偏心距為初始偏心距為a0eeei. 偏心受拉構(gòu)件根據(jù)軸向拉力作用位置的不同分為小偏心受拉和大偏偏心受拉構(gòu)件根據(jù)軸向拉力作用位