平面向量的數(shù)量積坐標(biāo)表示

1、平面向量的數(shù)量積坐標(biāo)平面向量的數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算及應(yīng)用運(yùn)算及應(yīng)用高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)必修四必修四2.4.22.4.2baba, 為非零向量，0)1(baba|)2(bababa )(,)3(22aaaa| a|cos)4(baba 22| aa垂直問題范圍長度問題角度問題|baba即平面向量數(shù)量積的應(yīng)用：平面向量數(shù)量積的應(yīng)用：)()(|,|,)1 (1babababa證明滿足非零向量、例|,)2(babababa證明滿足非零向量)()()1(baba證明22ba22|ba0)()(baba2)(|)2(baba證明222bbaa,ba 0ba22|baba2)(|baba同理222bbaa22|ba|

2、baba練習(xí)：練習(xí)：的夾角與求已知baababa,0)(,4, 1.122的長度和求向量已知babababa,30, 1| ,3|.2是正三角形證明中，在ABCBCABABCACABCABC,.3cos|baba數(shù)量積的三種形式的運(yùn)算數(shù)量積的三種形式的運(yùn)算的乘積。方向上的投影在與的長度等于幾何意義：數(shù)量積cos|babaaba1 1、平面向量數(shù)量積的定義：、平面向量數(shù)量積的定義：2 2、平面向量數(shù)量積的幾何意義：、平面向量數(shù)量積的幾何意義：3 3、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算：、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算：，則，已知)()(2211yxbyxa?a b 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)

3、運(yùn)算：，則，已知)()(2211yxbyxa?a b 11,ax iy j22,bx iy ja b 11()x iy j22()x iy j2212122112x x ix y i jx y i jy y j 221,0,1ii jj 1212a bx xy y 0)1(baba平面向量數(shù)量積的應(yīng)用的坐標(biāo)表示：平面向量數(shù)量積的應(yīng)用的坐標(biāo)表示：，則，已知)()(2211yxbyxa12120 x xy y2(3)a | a2211|axy1122()()A xyB xy已知，221212|()()ABxxyy|cos)4(baba 平面向量數(shù)量積的應(yīng)用的坐標(biāo)表示：平面向量數(shù)量積的應(yīng)用的坐標(biāo)表示：，則，已知)()(2211yxbyxa121222221122cosx xy yxyxy|)2(bababa |baba即222212121122|x xy yxyxy2(5, 7),( 6, 4)ab 例 ，(1)|,|,ab求(2),aba b 與 是否垂直？若不垂直，求cos (3)(2)(),.akbkabk求 的值 1.利用向量方法解決幾何問題步驟 2.向量方法在解題中的應(yīng)