09年北京中考數(shù)學(xué)模擬分類匯編二次函數(shù)綜合題(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上09年北京中考數(shù)學(xué)模擬分類二次函數(shù)綜合題專心-專注-專業(yè)1、2009平谷區(qū)二模24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)、將矩形繞原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到矩形設(shè)直線與軸交于點(diǎn)、與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、解答下列問(wèn)題：（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）求拋物線的解析式；yxOABNCM（3）在拋物線上求出使的所有點(diǎn)的坐標(biāo)2、2009朝陽(yáng)二模23（本小題7分）如圖，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，OA=4，AB=OB= .將ABO繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)90°，得到.拋物線y= ax2+bx+3經(jīng)過(guò)B、兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)

2、是否在此拋物線上，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在該拋物線上找一點(diǎn)P，使得是以為底的等腰三角形，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）在該拋物線上，是否存在兩點(diǎn)M、N，使得原點(diǎn)O是線段MN的中點(diǎn)，若存在，直接寫(xiě)出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.3、2009年昌平區(qū)二模24如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線AC的解析式為，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)（1）若一個(gè)等腰直角三角板OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)重合，求直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)；O（2）若（1）中的等腰直角三角板繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，當(dāng)點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處時(shí)，求的值；（3）在（2）的條件下，判斷點(diǎn)是否在過(guò)點(diǎn)的拋物線上，并說(shuō)明理由 圖1 圖24、2009年海淀區(qū)23、

3、已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若，求證方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1；（3）在（2）的條件下，設(shè)方程的另一個(gè)根為，當(dāng)時(shí)，關(guān)于 的函數(shù)與的圖像交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），平行于軸的直線與、的圖像分別交于點(diǎn)C、D.當(dāng)沿AB由點(diǎn)A平移到B點(diǎn)時(shí)，求線段CD的最大值.5、2009年海淀區(qū)二模24、如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)A在雙曲線上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)C.（1）確定直線AB的解析式；（2）將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E，求的值.（3）過(guò)點(diǎn)B作軸的平行線與雙曲線交于點(diǎn)G，點(diǎn)M在直線BG上，且到拋物線的對(duì)稱軸的距 離為6，設(shè)點(diǎn)N在直線BG上

4、，請(qǐng)直接寫(xiě)出使得的點(diǎn)N的坐標(biāo).6、2009年豐臺(tái)區(qū)二模25已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0）、B（6，-6）和原點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線相交于點(diǎn)C（2，m），求OBC的面積；（3）過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸的直線交y軸于點(diǎn)D，在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上，任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線PF平行于y軸交x軸于點(diǎn)F，交直線DC于點(diǎn)E是否存在點(diǎn)P，使得以C、E、P為頂點(diǎn)的三角形與OCD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7、2009年石景山二模23如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線恰經(jīng)過(guò)軸上的點(diǎn)A、B（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；yxOABCD

5、第23題（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求平移后拋物線的解析式8、2009年西城區(qū)二模24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，為等邊三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0），點(diǎn)在第一象限，是的平分線，并且與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，得到（1）求直線的解析式；（2）當(dāng)與點(diǎn)重合時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)，使的面積等于，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第24題EO9、2009年大興二模25.已知,拋物線過(guò)點(diǎn),，此拋物線的頂點(diǎn)為D.（1）求此拋物線的解析式；（2）把繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到四邊形.求點(diǎn)的坐標(biāo)；試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由（3）試探求：在直

6、線上是否存在一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由10、2009年房山二模24如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-2,3)、原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C（2，0），（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）聯(lián)結(jié)CB, 在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)E,使得CB=CE,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；xy（3）在(2)的條件下, 聯(lián)結(jié)BE,設(shè)BE的中點(diǎn)為G,在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得PBG的周長(zhǎng)最??？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 11、2009年房山二模23已知拋物線，（1）若n=-1, 求該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求n

7、的取值范圍12、2009年西城二模24. 如圖，拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)為A（0，1），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn) P在拋物線上，其橫坐標(biāo)為2n（0n1），作PCx軸于C，PC交射線AB于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式；（2）用n的代數(shù)式表示CD、PD的長(zhǎng)，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明的大小關(guān)系；（3）若將原題中“0n1”的條件改為“n1”，其他條件不變，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明（2）中結(jié)論是否仍然成立.13、2009平谷二模25、已知，關(guān)于的一元二次方程:（） （1）求證：方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為,（其中），若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式； （3）在（2

8、）的條件下，利用函數(shù)圖像，求關(guān)于的方程的解14、2009年延慶二模25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO在X軸正半軸上，邊CO在Y軸的正半 軸上，且AB=2，OB=2，矩形ABOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到矩形EFOD，且點(diǎn)A落在Y軸上的E點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 求F、E、D三點(diǎn)的坐標(biāo)； 若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F、E、D，求此拋物線的解析式；ABCDEFx（第25題）yO 在X軸上方的拋物線上求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，使得QOB的面積等于矩形ABOC的面積？15、2009年門頭溝二模23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與

9、y軸交于點(diǎn)C，且OA2，OC3（1）求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)E在第一象限內(nèi)的此拋物線上，且OEBC于D，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使線段PA與PE之差的值最大？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 16、2009宣武區(qū)二模23.（本題滿分7分）已知二次函數(shù)的圖象是C1（1）求C1關(guān)于點(diǎn)R（1，0）中心對(duì)稱的圖象C2的函數(shù)解析式；（2）在（1）的條件下，設(shè)拋物線C1、C2與y軸的交點(diǎn)分別為A、B，當(dāng)AB=18時(shí)，求的值17、2009年密云二模24已知：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求的值；（2）若，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若，過(guò)點(diǎn)P作直線軸，交軸于點(diǎn)A，交拋物線于另一點(diǎn)B，且，求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式（提示：請(qǐng)畫(huà)示意圖思考）18、20