大學(xué)物理平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)大學(xué)物理平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)2 表示質(zhì)點(diǎn) 在 時(shí)刻離開平衡位置的距離.OyyxuAAOPxtAyOcostO 考察波線上 點(diǎn)(坐標(biāo) ), 點(diǎn)比 點(diǎn)的振動(dòng)落后 , 點(diǎn)在 時(shí)刻的位移是 點(diǎn)在 時(shí)刻的位移，由此得uxt ttPxPOPtO第1頁(yè)/共22頁(yè)3ttAttyyOPcos)(uxtAcos 由于 為波傳播方向上任一點(diǎn)，因此上述方程能描述波傳播方向上任一點(diǎn)的振動(dòng)，具有一般意義，即為沿 軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)，又稱波動(dòng)方程.Px第2頁(yè)/共22頁(yè)4可得波動(dòng)方程的幾種不同形式：利用xtAxTtAuxtAy2cos2coscosT22uT和第3頁(yè)/共22頁(yè)5波

2、函數(shù))(cosuxtAy質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，加速度)(sinuxtAtyv)(cos222uxtAtya第4頁(yè)/共22頁(yè)6二 波函數(shù)的物理含義（波具有時(shí)間的周期性）)()(Ttxytxy,tAycos 則x2令xtAy2cosOyt 1 一定， 變化 xt表示 點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程（ 的關(guān)系）ty x第5頁(yè)/共22頁(yè)7波線上各點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖第6頁(yè)/共22頁(yè)8Ct 令（定值） xAy2cos則 y o xxtAy2cos 2 一定 變化xt 該方程表示 時(shí)刻波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的位移, 即 時(shí)刻的波形（ 的關(guān)系）ttxy 第7頁(yè)/共22頁(yè)9 方程表示在不同時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，即不同時(shí)刻的波形，體現(xiàn)了波的傳

3、播.yxuO3 、 都變xt第8頁(yè)/共22頁(yè)10tAyOcosyxuAAOPx如圖，設(shè) 點(diǎn)振動(dòng)方程為Ouxt 點(diǎn)振動(dòng)比 點(diǎn)超前了PO4 沿 軸方向傳播的波動(dòng)方程 x第9頁(yè)/共22頁(yè)11從形式上看：波動(dòng)是波形的傳播.從實(shí)質(zhì)上看：波動(dòng)是振動(dòng)的傳播. 對(duì)波動(dòng)方程的各種形式，應(yīng)著重從物理意義上去理解和把握. 故 點(diǎn)的振動(dòng)方程（波動(dòng)方程）為：P)(cos)(uxtAttyyo第10頁(yè)/共22頁(yè)12 例1 一平面簡(jiǎn)諧波沿 軸正方向傳播， 已知振幅 ， ， . 在 時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置沿 軸正向運(yùn)動(dòng). 求： (2) 波形圖；s0.1t(3) 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并作圖. m5 . 0 x(1)波動(dòng)方程；

4、m0 . 1A0tm0 . 2s0 . 2TOxOy解 (1) 寫出波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)式)(2cosxTtAy第11頁(yè)/共22頁(yè)1320,0tyyv00 xt)(2cosxTtAyyAO2)0 . 20 . 2(2cosxty(m)第12頁(yè)/共22頁(yè)14 (2)求 波形圖s0.1t2cos0 .1xy波形方程s0.1t0m/ym/x2.01.0-1.0 時(shí)刻波形圖s0.1t2)0 . 20 . 2(2cos0 . 1xtyxsin(m)第13頁(yè)/共22頁(yè)15 (3) 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并作圖 m5 . 0 x2)0 . 20 . 2(2cos0 . 1xty 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程m5 . 0 xcos

5、ty(m)0m/y1.0-1.0s/t2.0Oy*處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線m5 .0 x123412341.0第14頁(yè)/共22頁(yè)16 例2 一平面簡(jiǎn)諧波以速度 沿直線傳播，波線上點(diǎn) A 的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方 程-1sm20u)4cos(1032tyA求:(1)以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程；(2)以 B 為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程；(3)求傳播方向上點(diǎn)C、D 的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程；(4)分別求出 BC ，CD 兩點(diǎn)間的相位差.uABCD5 m9 mxo8 m單位分別為m，s).yt,; (第15頁(yè)/共22頁(yè)17(1) 以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程m10 uTm1032As5 . 0T0)(2cosxTtAyuA

6、BCD5 m9 mxo8 m)105 . 0(2cos1032xty(m)第16頁(yè)/共22頁(yè)18ABABxx 21052B)4cos(1032tyB(2) 以 B 為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程)4cos(1032tyAuABCD5 m9 mxo8 m)105 . 0(2cos1032xty(m)第17頁(yè)/共22頁(yè)19 (3) 寫出傳播方向上點(diǎn)C、D的運(yùn)動(dòng)方程點(diǎn)C 的相位比點(diǎn)A 超前)24cos(1032ACtyCm10uABCD5 m9 mxo8 m)4cos(1032tyA)5134cos(1032t(m)第18頁(yè)/共22頁(yè)20點(diǎn) D 的相位落后于點(diǎn) A )2cos(41032ADtyDm10uABCD5 m9 mxo8 mm10)4cos(1032tyA(m)59cos(41032t第19頁(yè)/共22頁(yè)21(4)分別求出 BC ，CD 兩點(diǎn)間的相位差tyA)s4cos()m103(124 . 4102222DCDCxx6 . 110822CBCBxxm10uABCD5 m9 mxo8 mm10第