【立體設計-走進新課堂】福建省2012高考數(shù)學-第10章第2節(jié)-古典概型及幾何概型知識研習-文PPT課件

1、121基本事件的特點(1)任何兩個基本事件是的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 互斥基本事件的和32古典概型(1)具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性(2)古典概型的概率公式有限相等43幾何概型(1)如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的 成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型(2)在幾何概型中，事件A的概率計算公式長度(面積或體積)51從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為()6答案：C72在區(qū)間1,3上任取一個數(shù)，則這個數(shù)不小于1.5的概率為()A0.25 B0.5 C

2、0.6 D0.75答案：D83一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲3次，出現(xiàn)“一次正面朝上”的概率是()9答案：D104向一根長為6 m的繩子上掛燈籠，所掛燈籠與繩兩端的距離都大于2 m的概率是_1112133幾何概型也是一種概率模型，它與古典概型的區(qū)別是試驗的可能結(jié)果不是有限個，它的特點是試驗結(jié)果在一個區(qū)域內(nèi)均勻分布，所以隨機事件的概率大小與隨機事件所在區(qū)域的形狀位置無關(guān)，只與該區(qū)域的大小有關(guān)4幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點無限性是指在一次試驗中，基本事件的個數(shù)可以是無限的；等可能性是指每一個基本事件發(fā)生的可能性是均等的因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的思路是相同的，同屬于“比例解法”，

3、即隨機事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形長度(面積或體積)”與“試驗的基本事件所占的總長度(面積或體積)”之比來表示14(即時鞏固詳解為教師用書獨有)考點一古典概型的求法【案例1】(2010福建)設平面向量am(m,1)，bn(2，n)，其中m，n1,2,3,415關(guān)鍵提示：本小題可以先列舉出所有基本事件和所求事件包括的基本事件，然后根據(jù)古典概型的概率公式求解解：(1)有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果為：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3

4、)，(4,4)，共16個(2)由am(ambn)得m22m1n0，即n(m1)2.1617【即時鞏固1】一個口袋內(nèi)裝有大小不同的5個球，其中3個白球，2個黑球，從中一次摸出兩個球(1)共有多少個基本事件？(2)摸出的兩個球是白球的概率是多少？解：(1)分別記白球為1、2、3號，黑球為4、5號，從中摸出2個球，有如下基本事件(摸到1、2號球用(1,2)表示)：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)所以共有10個基本事件1819考點二與長度有關(guān)的幾何概型的求法【案例2】(2010湖南)在區(qū)間1,2上隨機取一個數(shù)x，則x

5、0,1的概率為_202122考點三與角度有關(guān)的幾何概型求法【案例3】在圓心角為90的扇形中，以圓心O為起點作射線OC，求使得AOC和BOC都不小于30的概率關(guān)鍵提示：解答本題關(guān)鍵是事件A在區(qū)域角度內(nèi)是均勻的，進而判定事件的發(fā)生是等可能的23解：以O為起點作射線OC是隨機的，而射線落在AOB內(nèi)的任何位置是等可能的，作AODBOE30，則OC落在DOE內(nèi)符合題目要求，OC落在DOE內(nèi)只與DOE的大小有關(guān)，符合幾何概型的特點24點評：(1)本題的關(guān)鍵是找出“作射線OC，使AOC和BOC都不小于30”的度量(2)如果試驗的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用角度表示，則其概率的計算公式25【即時鞏固3】如圖所示，在直角坐標系內(nèi)，射線OT落在60的終邊上，任作一條射線OA，求射線OA落在xOT內(nèi)的概率26考點四與面積有關(guān)的幾何概型的求法【案例4】(2009遼寧)ABCD為長方形，AB2，BC1，O為AB的中點在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為()27答案：B28【即時鞏固4】(2011屆福州質(zhì)檢)在如圖所示的正方形中隨機擲一粒豆子，豆子落在正方形內(nèi)切圓的上半圓(圓中陰影部分)中的概率是()答案：D29考點五與體積有關(guān)的幾何概型的求法【案例5】在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子，從中隨機取出