人教版,數(shù)學(xué),高一,必修一,11-3集合間的基本關(guān)系ppt課件

1、重點(diǎn)：子集、空集的概念重點(diǎn)：子集、空集的概念難點(diǎn)：元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別以及空集的概念。難點(diǎn)：元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別以及空集的概念。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：知識(shí)技能：（1理解集合之間包含與相等的含義理解集合之間包含與相等的含義（2能識(shí)別給定集合的子集能識(shí)別給定集合的子集（3能用能用Venn圖表達(dá)集合之間的關(guān)系圖表達(dá)集合之間的關(guān)系（4理解真子集、空集的概念理解真子集、空集的概念過(guò)程與方法：過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)照實(shí)數(shù)的相等與不相等的關(guān)系，類比出通過(guò)對(duì)照實(shí)數(shù)的相等與不相等的關(guān)系，類比出集合之間的包含和相等關(guān)系。集合之間的包含和相等關(guān)系。體會(huì)使用集合語(yǔ)體會(huì)使用集合語(yǔ)言，發(fā)展運(yùn)用

2、數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。情感、態(tài)度情感、態(tài)度與價(jià)值觀與價(jià)值觀:了解集合的包含、相等關(guān)系的含義，感受集合語(yǔ)了解集合的包含、相等關(guān)系的含義，感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中的意義言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中的意義 探索直觀探索直觀圖示圖示Venn圖對(duì)理解抽象概念的作用。圖對(duì)理解抽象概念的作用。預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)：1.2.子集相等真子集空集子集的傳遞性真子集的傳遞性概念及符號(hào)表示： 子集、真子集的性質(zhì)： 11| ),(1|1|,2222xyDxyyxCxyyBxyxARyRx，設(shè)區(qū)分下列集合鞏固復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)B A包含包含真包含真包含相等相等實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，

3、如實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5 55 5，5 57 7，5 53 3等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間的什么關(guān)系？之間的什么關(guān)系？A=1,2,3, B=1,2,3,4,5;A=1,2,3, B=1,2,3,4,5;觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？ A Ax xx x是三條邊相等的三角形，是三條邊相等的三角形， B Bx xx x是三個(gè)內(nèi)角相等的三角形；是三個(gè)內(nèi)角相等的三角形；210 , Ax x2 .Bx x、中集合中的每一個(gè)元素都是集合的元素；中集合中的每一個(gè)元素都是集合的元素；中中A

4、 A為空集為空集. .探究點(diǎn)探究點(diǎn)1 1 子集子集普通普通 地，如果集合地，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合是集合B的子的子集集subset）。）。A A B B( (或或B B A A) )讀作：讀作：A包含于包含于is contained inB，或或B包含包含containsABA子集的子集的venn圖表示圖表示記作：記作：符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：,.xAxBAB 任任意意，有有BA圖中圖中A是否為是否為B的子集的子集?(1)BA(2) 集合集合A不包含于集合不包含于集合B，記

5、作，記作 AB金榜金榜P7P7頁(yè)頁(yè) 解讀子集解讀子集 |3Ax x |2Bx x |37Cxx認(rèn)識(shí)數(shù)軸上的包含關(guān)系認(rèn)識(shí)數(shù)軸上的包含關(guān)系 1 AA 2A 3 ABBCAC，則反身性反身性傳遞性傳遞性 一般地一般地,對(duì)于兩個(gè)集合對(duì)于兩個(gè)集合A與與B, 如果集合如果集合A中的任中的任何一個(gè)元素都是何一個(gè)元素都是 集合集合B的元素的元素,同時(shí)集合同時(shí)集合B中的中的任何一個(gè)元素都是集合任何一個(gè)元素都是集合A的元素的元素,則稱集合則稱集合A等等于集合于集合B,記作：記作： A=B 即：若即：若A B且且B A, 則則A=B;有兩層意義：有兩層意義：一方面：一方面：另一方面：另一方面：若若A=B ，則，則A

6、 B且且B A, 即：若即：若A B且且B A, 則則A=B;金榜金榜P7P7頁(yè)頁(yè) 解讀子集解讀子集A A B BA =BA =B B B A A一個(gè)集合有多種表達(dá)形式12012Ax xxBAB 例：，則讀作：讀作：A真包含于真包含于B，或，或B真包含真包含A定義：如果集合是集合的子集，并且集定義：如果集合是集合的子集，并且集合至少有一個(gè)元素不屬于，那么集合合至少有一個(gè)元素不屬于，那么集合叫做集合的真子集，叫做集合的真子集，記作記作 （ ）AB一方面，包含且相等另一方面，包含卻不相等ABA=BBA判斷集合判斷集合A A是否為集合是否為集合B B的子集，若是則在（的子集，若是則在（ ）打打，若不

7、是則在（，若不是則在（ ）打）打: : ( ) ( ) ( ) ( )A=0, ( )A=0, ( )A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )220Bx x1,3,5 ,1,2,3,4,5,AB1,3,5 ,1,3,6,9AB練習(xí)：練習(xí)： 12312132 312 3答：子集： ， ， ， ， ， ， ，1A=1,2 3,A例 ：， 請(qǐng)寫出集合 的所有子集1A=a,b,c,A變式 ：請(qǐng)寫出集合 的所有子集寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜?lái)，一直到集合本身從少

8、到多的順序?qū)懗鰜?lái)，一直到集合本身. .寫集合真子集時(shí)除集合本身外其余的子集都是它的真子寫集合真子集時(shí)除集合本身外其余的子集都是它的真子集集. .1.空集是任何集合的子集，是任意非空集合的真子集空集是任何集合的子集，是任意非空集合的真子集2. 2212122nnnnn個(gè)元素的集合： 子集個(gè)數(shù)為 非空子集的個(gè)數(shù)為 真子集的個(gè)數(shù)為： 非空真子集的個(gè)數(shù)為：22A=x|x -2x-3=0,B=x|ax-1=0,B例 ： 若Aa，求 的值。即即 或或 . .綜上綜上 或或 或或 . .解：解：(1)(1)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), , 滿足滿足 . . (2)(2)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， . .假設(shè)假設(shè) ，那么，那么 或或 .

9、 . 1,3 A0a BBA0a1 BaBA11 a13a1 a13a0a113A=Ba,b2A=1,a,b,B=a,a ,ab,若，求的值解：由解：由 或或 得得 或或 （舍去）（舍去）. .所以所以21,.aabb2,1.abab1,0. ab1,1.ab1,0. ab3A=x|-1xa,AB a例 ：若，求實(shí)數(shù) 的取值范圍A=x|-2x5,B=x|a+1x2a-1, BAa變式：且，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。小結(jié)：小結(jié)：1.2.子集相等真子集空集子集的傳遞性真子集的傳遞性概念及符號(hào)表示： 子集、真子集的性質(zhì)： 回顧本節(jié)課你有什么收獲？回顧本節(jié)課你有什么收獲？1.1.子集：子集：A A B B

10、任意任意xA xA xB. xB.2.2.真子集真子集: : A A B B，但存在但存在 BB且且 A.A.3.3.集合相等：集合相等：A AB B A A B B且且B B A.A.4.4.性質(zhì)性質(zhì): : A A，若，若A A非空，非空， 那么那么 A. A. A A A. A. A A B B，B B C CA A C.C.0 x0 xAB 12與是表示元素與集合之間的符號(hào)與表示集合與集合之間的符號(hào) 1023040560012701221081123例：判斷那些是正確的（ ）， ， ， ，深化概念深化概念1.1.包含關(guān)系包含關(guān)系 與屬于關(guān)系與屬于關(guān)系 有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？ aAaA2

11、.2.集合集合 與集合與集合 有什么區(qū)別有什么區(qū)別 ？ ABAB前者為集合之間關(guān)系，后者為元素與集合之間的關(guān)系前者為集合之間關(guān)系，后者為元素與集合之間的關(guān)系. .課時(shí)習(xí)題精講課時(shí)習(xí)題精講習(xí)題一習(xí)題一元素與集合關(guān)系的循環(huán)使用元素與集合關(guān)系的循環(huán)使用11.AaA,A1A1-a(1)2A,A. (2)A,A.1 (3):aA,1-A.a設(shè) 是由一些實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，若則且 若求能否只有一個(gè)元素 若能 求出集合證明若則.,31,111,求集合中其他元素若則若滿足集合AaAaaAa：A變變式式課時(shí)習(xí)題精講課時(shí)習(xí)題精講習(xí)題二習(xí)題二集合間關(guān)系的應(yīng)用能力提升集合間關(guān)系的應(yīng)用能力提升22.A=x|ax -5x+6=0,A a若若 中元素至少有一個(gè)，則 的取值范圍為3.A=x|x2x1B=x|axa+1,BA a若或，