2015-2016學(xué)年廣東省深圳市新華中學(xué)八年級-(下)期中數(shù)學(xué)試卷(共24頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學(xué)年廣東省深圳市新華中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2B2m2nCDm2n22（3分）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）Ax24x+4=x（x4）+4Ba（x+y）=ax+ayCx216+3x=（x4）（x+4）+3xD10x25x=5x（2x1）3（3分）下列整式中能直接運(yùn)用完全平方公式分解因式的為（）Ax21Bx2+2x+1Cx2+3x+2Dx2+y24（3分）已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長為（）A11B

2、16C17D16或175（3分）下列說法中，正確的有（）等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩底角相等；等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；等腰三角形是軸對稱圖形A1個B2個C3個D4個6（3分）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為40°，則頂角的度數(shù)為（）A40°B80°C100°D80°或100°7（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD8（3分）如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)E是AC上的點(diǎn)，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）A3cmB4cmC6cmD9cm9（3分）直線l

3、1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為（）Ax3Bx3Cx1Dx110（3分）已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點(diǎn)F，給出下面四個條件：1=2；AD=BE；AF=BF；DF=EF，從這四個條件中選取兩個，不能判定ABC是等腰三角形的是（）ABCD11（3分）如圖，三條公路把A、B、C三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三個條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在（）A在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處B在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處C在A、B

4、兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處D在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處12（3分）如圖，MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A7B7A8的邊長為（）A6B12C32D64二、解答題（共4小題，滿分12分）13（3分）若m+n=10，mn=2，則m2n2= 14（3分）已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是 15（3分）某次數(shù)學(xué)競賽初試有試題25道，閱卷規(guī)定：每答對一題得4分，每答錯（包括未答）一題得（1）分，得分不低于60分則可以參加復(fù)試那么，若要參加復(fù)試，初試的答對題數(shù)至少為

5、16（3分）在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（1，2），在y軸的正半軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 三.解答題（7個大題，共52分）17（8分）分解因式（1）a32a2b+ab2（2）x2（mn）y2（mn）18（8分）解不等式（組）（1）解不等式2（x+1）13x+2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（2），并寫出不等式組的整數(shù)解19（7分）如圖，在ABC中，AD平分BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F求證：ABC是等腰三角形20（6分）下面是某同學(xué)對多項式（x24x+2）（x24x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程解：設(shè)x24x=y原式=（y+2）（y+

6、6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）請問：（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？ （填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x22x）（x22x+2）+1進(jìn)行因式分解21（6分）某乳品公司向某地運(yùn)輸一批牛奶，由鐵路運(yùn)輸每千克需運(yùn)費(fèi)0.60元，由公路運(yùn)輸，每千克需運(yùn)費(fèi)0.30元，另需補(bǔ)助600元（1）設(shè)該公司運(yùn)輸?shù)倪@批牛奶為x千克，選擇鐵路運(yùn)輸時，所需運(yùn)費(fèi)為y1元，選擇公路運(yùn)輸時，所需運(yùn)費(fèi)為y2元，請分別寫出y1、y2與x之間的關(guān)系式；（2）若公司只支出運(yùn)費(fèi)1500元，則選用哪

7、種運(yùn)輸方式運(yùn)送的牛奶多？若公司運(yùn)送1500千克牛奶，則選用哪種運(yùn)輸方式所需用較少？22（8分）如圖，ADBC，D=90°（1）如圖1，若DAB的平分線與CBA的平分線交于點(diǎn)P，試問：點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）如圖2，如果P是DC的中點(diǎn)，BP平分ABC，CPB=35°，求PAD的度數(shù)為多少？23（9分）在RtABC中，ACB=90°，A=30°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DEBC，垂足為點(diǎn)E，連接CD（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，若P是線段CB上一動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），連接DP，將線段DP繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)60°

8、，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)P是線段CB延長線上一動點(diǎn)，按照（2）中的作法，請在圖3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系2015-2016學(xué)年廣東省深圳市新華中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2B2m2nCDm2n2【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷B、C；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D【解答】解：A、不等式的兩邊都加2，不等

9、號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0mn時，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故D錯誤；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)，“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變2（3分）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）Ax24x+4=x（x4）

10、+4Ba（x+y）=ax+ayCx216+3x=（x4）（x+4）+3xD10x25x=5x（2x1）【考點(diǎn)】51：因式分解的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的，利用排除法求解【解答】解：A、右邊不是積的形式，錯誤；B、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；C、右邊不是積的形式，錯誤；D、10x25x=5x（2x1），符合因式分解的定義，正確故選D【點(diǎn)評】此題考查了因式分解的意義；這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷3（3分）下列整式中能直接運(yùn)用完全平方公式分解因式的為（）Ax21Bx2+2x+1Cx2+3x+2Dx2+y2【考點(diǎn)】54：因

11、式分解運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】將各選項分別分解因式進(jìn)而判斷得出即可【解答】解：A、x21=（x+1）（x1），故此選項錯誤；B、x2+2x+1=（x+1）2，故此選項正確；C、x2+3x+2=（x+1）（x+2），故此選項錯誤；D、x2+y2，無法分解因式，故此選項錯誤；故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵4（3分）已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長為（）A11B16C17D16或17【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；K6：三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分6是腰長和底邊兩種情況，利用三角形的三邊關(guān)系判斷，然后根據(jù)三角形的周

12、長的定義列式計算即可得解【解答】解：6是腰長時，三角形的三邊分別為6、6、5，能組成三角形，周長=6+6+5=17；6是底邊時，三角形的三邊分別為6、5、5，能組成三角形，周長=6+5+5=16綜上所述，三角形的周長為16或17故選D【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于分情況討論5（3分）下列說法中，正確的有（）等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩底角相等；等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；等腰三角形是軸對稱圖形A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】認(rèn)真閱讀每一問題給出的已知條件，根據(jù)等腰三角形的概念、性質(zhì)判斷正誤【解答】解

13、：等腰三角形的兩腰相等，正確；等腰三角形的兩底角相等，正確；等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等，正確；等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸就是底邊上的高所在的直線，正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握并靈活應(yīng)用這些知識是解答本題的關(guān)鍵6（3分）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為40°，則頂角的度數(shù)為（）A40°B80°C100°D80°或100°【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出底角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：

14、BDAC，CBD=40°，C=50°，AB=AC，ABC=C=50°，A=180°ABCC=80°，即頂角的度數(shù)為80°故選B【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)注意結(jié)合題意畫出圖形，利用圖形求解是關(guān)鍵7（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題應(yīng)該先對不等式組進(jìn)行化簡，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍，它們相交的地方就是不等式組的解集【解答】解：不等式可化為：在數(shù)軸上可表示為：故選C【點(diǎn)評】本題考查不等式組解集的表示

15、方法把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示8（3分）如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)E是AC上的點(diǎn)，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）A3cmB4cmC6cmD9cm【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】求出AE=BE，推出A=1=2=30°，求出DE=CE=3cm，根據(jù)含30度角的

16、直角三角形性質(zhì)求出即可【解答】解：DE垂直平分AB，AE=BE，2=A，1=2，A=1=2，C=90°，A=1=2=30°，1=2，EDAB，C=90°，CE=DE=3cm，在RtADE中，ADE=90°，A=30°，AE=2DE=6cm，故選C【點(diǎn)評】本題考查了垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出A=30°和得出DE的長9（3分）直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為（）Ax3Bx3Cx1Dx1

17、【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x1時，直線y=k2x都在直線y=k1x+b，的上方，于是可得到不等式k2xk1x+b的解集【解答】解：當(dāng)x1時，k2xk1x+b，所以不等式k2xk1x+b的解集為x1故選D【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合10（3分）已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點(diǎn)F，給出

18、下面四個條件：1=2；AD=BE；AF=BF；DF=EF，從這四個條件中選取兩個，不能判定ABC是等腰三角形的是（）ABCD【考點(diǎn)】KI：等腰三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)等腰三角形的判定逐一進(jìn)行判斷即可【解答】解：選AD=BE；AF=BF，不能證明ADF與BEF全等，所以不能證明1=2，故不能判定ABC是等腰三角形故選C【點(diǎn)評】此題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定得出ADF與BEF全等11（3分）如圖，三條公路把A、B、C三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三個條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在（）A在AC、BC

19、兩邊高線的交點(diǎn)處B在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處C在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處D在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可【解答】解：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處故選C【點(diǎn)評】本題主要考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12（3分）如圖，MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A7B7A8的邊長為（）A6B12C32D64【考

20、點(diǎn)】KK：等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2進(jìn)而得出答案【解答】解：A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60°，2=120°，MON=30°，1=180°120°30°=30°，又3=60°，5=180°60°30°=90°，MON=1=30°，OA1=A1B1=1，A2

21、B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60°，13=60°，4=12=60°，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30°，5=8=90°，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：A7B7=64B1A2=64故選D【點(diǎn)評】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵二、解答題（共4小題，滿分12分）13

22、（3分）若m+n=10，mn=2，則m2n2=20【考點(diǎn)】54：因式分解運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用平方差公式進(jìn)行分解進(jìn)而求出即可【解答】解：m+n=10，mn=2，m2n2=（m+n）（mn）=10×2=20故答案為：20【點(diǎn)評】此題主要考查了平方差公式分解因式的應(yīng)用，正確分解因式是解題關(guān)鍵14（3分）已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是a10【考點(diǎn)】C3：不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)不等式組無解，可得出a10【解答】解：關(guān)于x的不等式組無解，根據(jù)大大小小找不到（無解）的法則，可得出a10故答案為a10【點(diǎn)評】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法

23、就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）15（3分）某次數(shù)學(xué)競賽初試有試題25道，閱卷規(guī)定：每答對一題得4分，每答錯（包括未答）一題得（1）分，得分不低于60分則可以參加復(fù)試那么，若要參加復(fù)試，初試的答對題數(shù)至少為17【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)要參加復(fù)試，初試的答對題數(shù)至少為x道，根據(jù)某次數(shù)學(xué)競賽初試有試題25道，閱卷規(guī)定：每答對一題得4分，每答錯（包括未答）一題得（1）分，得分不低于60分則可以參加復(fù)試，可列出不等式求解【解答】解：設(shè)要參加復(fù)試，初試的答對題數(shù)至少為x道，4x（25x）60x17若要參加復(fù)試

24、，初試的答對題數(shù)至少為17道故答案為：17【點(diǎn)評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出答對的題目，以分?jǐn)?shù)做為不等量關(guān)系列不等式求解16（3分）在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（1，2），在y軸的正半軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】KI：等腰三角形的判定；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)；KQ：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】有三種情況：以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交Y軸于D，求出OA即可；以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交Y軸于P，求出OP即可；作OA的垂直平分線交Y軸于C，則AC=OC，根據(jù)勾股定理求出OC即可【解答】解：有

25、三種情況：以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交Y軸于D，則OA=OD=；D（0，）；以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交Y軸于P，OP=4，P（0，4）；作OA的垂直平分線交Y軸于C，則AC=OC，由勾股定理得：OC=AC=，OC=，C（0，）；故答案為：（0，），（0，4），（0，）【點(diǎn)評】本題主要考查對線段的垂直平分線，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵三.解答題（7個大題，共52分）17（8分）分解因式（1）a32a2b+ab2（2）x2（mn）y2（mn）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）

26、原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=a（a22ab+b2）=a（ab）2；（2）原式=（x2y2）（mn）=（x+y）（xy）（mn）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵18（8分）解不等式（組）（1）解不等式2（x+1）13x+2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（2），并寫出不等式組的整數(shù)解【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）不等式去括號、移項合并、系數(shù)化為1即可

27、求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可（2）先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可【解答】解：（1）去括號，得2x+213x+2，移項，得2x3x22+1，合并同類項，得x1，系數(shù)化為1，得x1，這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：；（2）由得x1，由得x3，所以不等式組的解集是1x3，則整數(shù)解是1，0，1，2【點(diǎn)評】考查不等式（組）的解法；求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了19（7分）如圖，在ABC中，AD平分BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F求證：ABC是等腰三角形【考點(diǎn)】

28、KI：等腰三角形的判定；KF：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由條件可得出DE=DF，可證明BDECDF，可得出B=C，再由等腰三角形的判定可得出結(jié)論【解答】證明：AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，DE=DF，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），B=C，ABC為等腰三角形【點(diǎn)評】本題主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定和性質(zhì)，利用角平分線的性質(zhì)得出DE=DF是解題的關(guān)鍵20（6分）下面是某同學(xué)對多項式（x24x+2）（x24x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程解：設(shè)x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4

29、）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）請問：（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？不徹底（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x22x）（x22x+2）+1進(jìn)行因式分解【考點(diǎn)】57：因式分解十字相乘法等菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)因式分解的步驟進(jìn)行解答即可；（2）設(shè)x22x=y，再根據(jù)完全平方公式把原式進(jìn)行分解即可【解答】解：（1）（x24x+4）2=（x2）4，該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底（2）設(shè)x22x=y原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x22x+1）2=（x1）4故答案為：不徹底【點(diǎn)評】本題考查的

30、是因式分解，在解答此類題目時要注意完全平方公式的應(yīng)用21（6分）某乳品公司向某地運(yùn)輸一批牛奶，由鐵路運(yùn)輸每千克需運(yùn)費(fèi)0.60元，由公路運(yùn)輸，每千克需運(yùn)費(fèi)0.30元，另需補(bǔ)助600元（1）設(shè)該公司運(yùn)輸?shù)倪@批牛奶為x千克，選擇鐵路運(yùn)輸時，所需運(yùn)費(fèi)為y1元，選擇公路運(yùn)輸時，所需運(yùn)費(fèi)為y2元，請分別寫出y1、y2與x之間的關(guān)系式；（2）若公司只支出運(yùn)費(fèi)1500元，則選用哪種運(yùn)輸方式運(yùn)送的牛奶多？若公司運(yùn)送1500千克牛奶，則選用哪種運(yùn)輸方式所需用較少？【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由總價=單價×數(shù)量+其他費(fèi)用，就可以得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將y=1500或

31、x=1500分別代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論；【解答】解：（1）y1=0.6x，y2=0.3x+600（2）當(dāng)y1=1500時，x=2500，當(dāng)y2=1500時，x=3000，30002500，公路運(yùn)輸時運(yùn)送的牛奶多當(dāng)x=1500時，y1=900，y2=1050，1050900，公司運(yùn)送1500千克牛奶，鐵路運(yùn)輸半徑便宜【點(diǎn)評】本題考查了單價×數(shù)量=總價的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值及由自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，有理數(shù)大小比較的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22（8分）如圖，ADBC，D=90°（1）如圖1，若DAB的平分線與CBA的平分線交于點(diǎn)P

32、，試問：點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）如圖2，如果P是DC的中點(diǎn)，BP平分ABC，CPB=35°，求PAD的度數(shù)為多少？【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）過點(diǎn)P作PEAB于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C=90°，即PCBC，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PD=PE，PC=PE，從而得到PC=PD，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答；（2）過點(diǎn)P作PEAB于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C=90°，即PCBC，利用AAS證明PBEPBC，得出EPB=CPB=35°，PE=PC，由PC=PD，等量代換得到

33、PD=PE，再根據(jù)HL證明RtPADRtPAE，得出APD=APE=55°，那么PAD=90°APD=35°【解答】解：（1）點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)理由如下：過點(diǎn)P作PEAB于E，ADBC，D=90°，C=180°D=90°，即PCBC，DAB的平分線與CBA的平分線交于點(diǎn)P，PD=PE，PC=PE，PC=PD，點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)；（2）過點(diǎn)P作PEAB于E，ADBC，D=90°，C=180°D=90°，即PCBC在PBE與PBC中，PBEPBC（AAS），EPB=CPB=35°，PE=PC，PC=PD，PD=PE，在RtPAD與RtPAE中，RtPADRtPAE（H