四年級數(shù)學(xué)小班講義.

1、優(yōu)勝教育暑期數(shù)學(xué)小班課時表 年 級： 四年級 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 上課次數(shù)： 10 總課時數(shù)：20 小時 輔導(dǎo)內(nèi)容及進(jìn)度安排序號輔導(dǎo)內(nèi)容課次教學(xué)時間（小時）備注1 億以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識 1 22億以上的數(shù)的認(rèn)識 1 23直線射線和角 1 24角的度量及角的分類 1 25口算乘法 1 26筆算乘法 1 27乘法應(yīng)用題 1 28 垂直和平行 1 29 平行四邊形和梯形 1 210 總復(fù)習(xí) 1 2四年級上冊數(shù)學(xué)課程講義第一單元 大數(shù)的認(rèn)識1、 計(jì)數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬億等等，都是計(jì)數(shù)單位。2、 數(shù)位：個位、十位、百位、億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個“位”字，如 萬

2、24;萬位。3、 數(shù)級：個級、萬級、億級都是數(shù)級，一個數(shù)級包括四個數(shù)位。4、 數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫做數(shù)位順序表，如下。數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位數(shù)級億級萬級個級計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個5、 數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。 如：12367 中的2在千位上，表示 “2個千” 某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)級的計(jì)數(shù)單位。 如：36472845中的3647在萬級上，表示 “3647個萬”6、 大數(shù)的讀法： 先分級，按照數(shù)級從高到低讀數(shù)，每級讀完后加上該級的計(jì)數(shù)單位。 7、 讀數(shù)注意事項(xiàng)：“2

3、”讀作“二”；如果是大數(shù)的最高位是十位、十萬位、十億位且最高位上的數(shù)字是“1”時，這個“1”不讀，如125046讀作“十二萬五千零四十六”8、 大數(shù)的寫法：找到數(shù)級的計(jì)數(shù)單位（用虛線表示分級），按照數(shù)級從高到低寫數(shù)，沒有數(shù)字的數(shù)級或數(shù)位用“0”補(bǔ)足占位。9、 寫數(shù)注意事項(xiàng)：一定要注意“四位一級”，保證每級有四個數(shù)位，不夠的要用0補(bǔ)足。讀寫數(shù)檢驗(yàn)方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗(yàn)，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對，而寫數(shù)后可以自己讀出。10出所組成的數(shù)：把每個部分的數(shù)字分別寫入，再用0補(bǔ)足。如：11、大數(shù)的比較：大數(shù)的比較方法和以前相同，先把數(shù)位對齊，位數(shù)大的數(shù)大；位數(shù)一樣的，從最高位的數(shù)字依次往右比起。1

4、2、四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)位，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”，對尾數(shù)最高位上的數(shù)字進(jìn)行取舍。04為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，59為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。如，12,5933 （精確到萬位） 13,0000 12,5933 （精確到千位） 12,600012,5933 （精確到百位） 12,5900 12,5933 （精確到十位） 12,5930注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“”！13、 改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：（1）整萬、整億的數(shù)：將個級的4個0改寫成“萬”，將萬級、個級共8個0改寫成“億”如， 15,0000 = 1

5、5萬 24,0000,0000 = 24,0000萬 = 24億 370,0000 = 370萬注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接！（2）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)如 14,7283 ，因?yàn)榍簧系臄?shù)字是7，屬于“入”的情況，所以14,7283 15,0000 = 15萬 或者直接寫成 14,7283 15萬（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)如 56,0384,9182 ，因?yàn)榍f位上的數(shù)字是0

6、，屬于“舍”的情況，所以56,0384,9182 56,0000,0000 = 56 億 或者直接寫成 56,0384,9182 56億14、按要求組數(shù)：（1）組成最大、最小的數(shù)： “用 2、4、5、6、0、9組成最大的六位數(shù)和最小的六位數(shù)”最大的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從大到小的順序排列即可，得965420 最小的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從小到大的順序排列即可，若最高位上的數(shù)字是0，將第一個非0數(shù)字提前作為最高位，得 024569 204569（2）組成特定讀法的數(shù)：“用2、4、5、0、0組成讀出1個0的數(shù)” 按照讀數(shù)規(guī)則，先把0的位置確定，只讀1個0，則這個0不能在每級末尾，又已知這個數(shù)是五位數(shù)，

7、所以單個0可以出現(xiàn)的數(shù)位有十位、百位、千位，連續(xù)兩個0可以出現(xiàn)的位置有千位和百位、百位和十位。最后將非0數(shù)字填入即可?？傻?4050，20450，20045，24005（3）特定讀法且最大最小的數(shù)：先照顧讀法，排好0的位置，其他的數(shù)字按照最大或最小的要求排列即可。15、進(jìn)位制： 用相同數(shù)字在不同數(shù)位上表示不同大小的計(jì)數(shù)方法就是進(jìn)位制，簡單來說“滿幾進(jìn)一”就是“幾進(jìn)制”。滿十進(jìn)一就是十進(jìn)制（計(jì)數(shù)法），共有10個數(shù)字（09）。16、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個

8、數(shù)是無限的。17、計(jì)算工具的認(rèn)識：（1）算盤：發(fā)明算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。（2）計(jì)算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。同步練習(xí)題第一單元：大數(shù)的認(rèn)識知識要點(diǎn)：大數(shù)的讀寫方法（“分級讀寫”）；大數(shù)的改寫（以“億”、“萬”做單位）；求近似數(shù)（“四舍五入”）一、請讀出下列數(shù)字。134578919 讀作： 376008704 讀作： 2030607080 讀作： 200000004 讀作：90990900008 讀作： 57080023040 讀作： 二、請寫出下列數(shù)字。三千零一

9、寫作： 五千七百億零三千五百零四 寫作：四千二百零三 寫作： 九億零七 寫作：二千五百四十六億七千八百五十二萬六千四百八十五 寫作：三百億零四萬零四 寫作：三、請將下列數(shù)改寫成“億”、“萬”作單位的數(shù)。460000（ ）萬 927000000（ ）萬 40800000000（ ）億64780000（ ）萬 534728（ ）萬 629999（ ）萬690080000（ ）億 89950000（ ）億 4090000409（ ）四、填空。1、從右邊起第（ ）位是萬位，第（ ）位是億位，第（ ）位是百億位。2、一萬是（ ）個千，一千萬是（ ）個百萬，（ ）個一千萬是一億。3、一個數(shù)是由6個百萬、7

10、個萬和8個一組成，這個數(shù)寫作（ ），讀作（ ）。4、八千七百萬六千寫作（ ），四舍五入到萬位約是（ ）。5、49（ ）00050萬，（ ）里最小要填（ ），最大能填（ ）。6、最小的八位數(shù)是（ ），減去1是（ ）；最大的八位數(shù)是（ ），加上1是（ ）。7、用三個“0”和三個“9”組成的最大的六位數(shù)是（ ），讀作（ ），把它四舍五入到萬位約是（ ）；組成最小的六位數(shù)是（ ），讀作（ ），把它四舍五入到萬位約是（ ）。五、在里填上“<”、“>”或“=”。100009999 60000600000 99988999 9453794536十七億七十億 三十八萬三百八十萬 210萬元2100

11、000元5萬米50000米 20噸2000千克 10000萬1億思考題：1、一個數(shù)在省略萬位后面的尾數(shù)之后是4萬，那么這個數(shù)在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？2、用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6這十一位數(shù)，要求所有的0都讀出來。四年級數(shù)學(xué)上冊第一單元測試題(A)一、填空題（每空1分，共20分）1、從個位起，第七位是（ ）位，它的計(jì)數(shù)單位是（ ），第九位是（ ）位，它的計(jì)數(shù)單位是（ ）。2、6006006最高位是（）位，右邊的“6”表示6個（ ），中間的“6”表示6個（ ），左邊的“6”表示6個（ ）。3、三個千萬，三個十萬，三個千和八個一組成的數(shù)是（ ），約是（ ）萬。4

12、、比99999多1的數(shù)是（ ），比1000少1的數(shù)是（ ）。5、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成一個最小的六位數(shù)是（ ），組成一個最大的六位數(shù)是（ ）。6、把下面各數(shù)寫成用“萬”作單位的數(shù)。89000000 785000 5090007、把下面各數(shù)寫成用“億”作單位的數(shù)。500000000= 9958200000 7421305678二、選擇題（將正確的答案序號填在括號內(nèi)，每題4分，共16分） 1、個、十、百、千、萬是（ ）A、計(jì)數(shù)法 B、數(shù)位名稱 C、計(jì)數(shù)單位2、在4943850萬的括號里填上合適的數(shù)。（ ）A、04 B、05 C、593、在5和6中間添( )個0，這個數(shù)才能成為五億零

13、六。A、6 B、7 C、84、用三個7和三個0組成的六位數(shù)，讀數(shù)時，一個0也不讀出來，這個數(shù)是（ ）。A、777000 B、700077 C、707070三、判斷（每題2分，共8分）1、94200這個數(shù)字中的9所站的數(shù)位是萬。 （ ）2、四萬零三百寫作40000300。 （ ）3、整數(shù)的計(jì)劃單位只有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬。 （ ）4、100000-1 99999+1 （ ）四、比較大小（12分）72108 1357900 617000 62萬 10110 99994762504 4762513 四千萬 九百九十萬 89001 89101五、讀出下面各數(shù)。（12分）708500

14、讀作： 70000508 讀作：100090009 讀作： 5060032 讀作：六、寫出下面各數(shù)。（12分）五十六萬零五十六 寫作：七億七千零一萬零八百 寫作：四百七十八萬九千零六 寫作：一億零二萬零三 寫作：七、用計(jì)算器算，說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。（10分） 12×101 13×101 14×101 15×101 16×101 17×101 18×101 19×101八、用2、3、4、0、0組成一個最大的五位數(shù)和一個最小的五位數(shù)，并求出它們的和。（10分）四年級數(shù)學(xué)上冊第一單元測試題(B)187000000000

15、0一、我來讀一讀：6分705800 讀作（ ） 讀作（ ）二、我來寫一寫：6分三百五十六萬 寫作（ ）五億零二十萬四千三百 寫作（ ）。三、我來排一排：6分1、按從小到大排列： 57680 65780 78650 567802、從大到小排列800800 808000 880000 800008 800080四、我來算一算：（用計(jì)算器計(jì)算）16分9800÷350 48600÷60 425916287 36×40579841089 42×19÷21 216419273461 310×20五、我來選一選：（選擇正確答案的序號填在括號里）24

16、分1、最小的自然數(shù)是（ ）。 0 1 沒有 SE/TMCCE2、下面（ ）是電子計(jì)算器上的清除鍵。 3、下面說法正確的是（ ）。 個位、十位、百位、千位是計(jì)數(shù)單位。 493600省略萬后面的尾數(shù)約是49。 604000是由6個十萬和4個千組成的。4、下面一個零也不讀的數(shù)是（ ）。 700030 703000 7003005、（ ）個一百萬是一億。 10 100 10006、用2個1和3個0可以組成（ ）個不同的五位數(shù)。 3 4 5 無數(shù)個7、下面錯誤的是（ ）。與“十萬位”相鄰的兩個單位分別是百萬位和萬位。200110320萬。一個一萬、一個一千和一個十組成的數(shù)是10000100010。8、7

17、040600讀作（ ）。七百零四零六百 七百零四萬零六百 七百零四萬六百六、我來填一填：42分4+5+4+4+4+2+4+4+8+31、63845000是（ ）位數(shù)，最高位是（ ）位，“8”在（ ）位，表示（ ）。2、從右邊起，每（ ）個數(shù)位分一級，個級的數(shù)位有（ ），表示多少個（ ）；萬級包括的計(jì)數(shù)單位有（ ），表示多少個（ ）。3、在 填上“”“”或“=”。58000000 589999 841萬 841000052600700000 52607000000 600240000 六億4、最高位是十億位的數(shù)是（ ）位數(shù)，七位數(shù)的最高位是（ ）位。5、最大的五位數(shù)是加上1是（ ），最小的九位數(shù)

18、減去1是（ ）。6、由48個萬組成的數(shù)是（ ）。7、6 9886萬 ， 里最大能填（ ）；23 500000024億， 里最小能填（ ）。 8、用8、5、0、0、9、2組成的六位數(shù)中，最大的是（ ），最小的是（ ）。9、有一個數(shù)，它的千萬位和千位上的數(shù)字都是9，其余各位上的數(shù)字都是0。這個數(shù)寫作（ ）。這個數(shù)讀作（ ）。這個數(shù)是（ ）位數(shù)，最高位的計(jì)數(shù)單位是（ ）把這個數(shù)四舍五入到萬位約是（ ）。10、將兩個數(shù)分別四舍五入到萬位，都近似等于5萬，而且這兩個數(shù)相差5，其中一個大于5萬，一個小于5萬。這兩個數(shù)是（ ）和（ ）。四年級數(shù)學(xué)上冊第一單元測試題(C)一、 填空。（1）一個數(shù)是7281，另

19、一個數(shù)是最大的一位數(shù)，它們的和是（ ），差是（ ），積是（ ），商是（ ）。（2）5073261是（ ）位數(shù)，5在（ ）位上，表示有（ ）個（ ），7在（ ）位上，它的計(jì)數(shù)單位是（ ），表示有（ ）個（ ），6在（ ）位上，表示有6個（ ）。（3）一千萬是（ ）個十萬，（ ）個一千是十萬。一億是一千萬的（ ）倍，是一百萬的（ ）倍，是一的（ ）倍。（4）10089470235的個級上的數(shù)字是（ ），表示有（ ）個（ ），萬級上的數(shù)字是（ ），表示有（ ）個（ ），億級上的數(shù)字是（ ），表示有（ ）個（ ）。二、 選擇題。（1）四十、四萬、四億組成的數(shù)是（ ）。A.4000040040 B.40

20、0040040 C.400004040（2）比最小的九位數(shù)少1的數(shù)是（ ），比最大的九位數(shù)多1的數(shù)是（ ）。A.99999999 B.100000000 C.1000000001 D.1000000000 E.999999999（3）24326824468 2030030100 3760000367萬 49015萬5億 1101萬11010000 99998999998999A. B. C.三、 寫出下面用線劃出的數(shù)。（1） 倉前糧站收購早稻五百九十萬千克。 （ ）（2） 1996年上半年我國外匯儲備已突破八百五十億美元。（ ）（3） 1994年全國銷售圖書六十二億二千四百萬冊，（ ）金額達(dá)

21、一百三十四億五千五百萬元。（ ）（4） 到1995年7月止，新安江水庫比1994年多蓄水十億（ ）立方米，發(fā)電量已超過十四億五千萬千瓦小時。（ ） 四、 讀出下列各數(shù)，并四舍五入到億位。（1）1995年上半年杭州市工交系統(tǒng)開發(fā)新產(chǎn)品產(chǎn)值達(dá)7590000000元，創(chuàng)利潤579000000元，稅收309000000。 五、 判斷題。（1）三萬是三十個一百。（ ）（2）四萬八千有48個千（ ）（3）7306001讀作七千三百零六萬零一。（ ）（4）三億零三百寫作300000300。（ ）（5）449995萬。（ ）六、 里最大能填幾？7499574萬 74995000075億 56505055049

22、365874021365875萬 999999899899999七、 比較下面各數(shù)的大小，并用連接起來。8006萬 8500 8005萬 8050萬 8540 8504 1億（ ）八、 根據(jù)要求組數(shù)，能組幾個就組幾個。三個3，四個0組成一個七位數(shù)：（1） 一個零也不讀出來：（ ）（2） 只讀出一個0：（ ）（3） 讀出兩個0：（ ）四年級數(shù)學(xué)上冊第一單元測試題(D)一、 填空。（第一題3分，共27分）（1） 整數(shù)數(shù)位順序表。 位 位十億位 位 位 位 位萬位 位 位十位 位（ ）級（ ）級（ ）級（2）從個位起，往左第五位是（ ）位，第（ ）位是億位，萬位的左面第一位是（ ）位，最高位是百億位

23、的數(shù)是（ ）位數(shù)。（3）在854006007中，“8”在（ ）位上，表示（ ），“5” 在（ ）位上，表示（ ），“6” 在（ ）位上，表示（ ）。（4）10個10億是（ ），10個（ ）是一千萬，（ ）個一千萬是一億。（5）四十六萬八千零四十是由（ ）個十萬，（ ）個萬，（ ）個千和（ ）個十組成，它寫作（ ）。（6）十位上和千位上都是4的五位數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。它們相差（ ）。（7）最小的七位數(shù)是（ ），最大的六位數(shù)是（ ），它們的和是（ ），差是（ ）。（8）一個十一位數(shù)，最高位是6，第七位是8，最低位是3，其余各位是0，這個數(shù)寫作（ ），讀作（ ），四舍五入到億位

24、寫作（ ）。（9）一個九位數(shù)，最高位和最低位上的數(shù)字都是6，十萬位上的數(shù)字是5，其余數(shù)位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)寫作（ ），讀作（ ）。（10）由五個千萬，六個萬，七個百和八個十組成的數(shù)寫作（ ）。二、 寫出或讀出下列各數(shù)。（8分）八萬三千零八寫作（ ）； 一千零一十萬二千寫作（ ）；六億零七千寫作（ ）； 五百六十億零三萬寫作（ ）；814200讀作（ ）； 108078000讀作（ ）；200003050讀作（ ）；603000004讀作（ ）；三、 在里填上“” “”或“”。（8分）84億8400000000 63992564億 7900007099993404萬30440000 8888

25、7888887888 79018萬8億1101萬11010000 99998999998999四、 判斷題。（5分）（1）一千一千地?cái)?shù)，數(shù)十次是一萬。（ ）（2）最大六位數(shù)與最小六位數(shù)相差1。（ ）（3）兩位數(shù)共有九十個。（ ）（4）8億是8位數(shù)。（ ）（5）984650改寫成萬作單位約98萬。（ ）五、 選擇題。（14分）（1）最高位是萬位的數(shù)是（ ）。A.五位數(shù) B.六位數(shù) C.七位數(shù) D.十位數(shù)（2）比10000少1的數(shù)是（ ）。A.9000 B.9900 C.9009 D.9999（3）八個千和八個十組成的數(shù)是（ ）。A.800080 B.808 C.8080 D.8800（4）把59

26、4900四舍五入到萬位約是（ ）萬。A.60 B.59 C.61 D.595（5）李村去年工農(nóng)業(yè)純收入六百四十萬零七十元，寫作（ ）元。A.64070 B.6407 C.6400070 D.640070（6）四十、四萬、四億組成的數(shù)是（ ）。A.4000040040 B.400040040 C.400004040 D.4000004004（7）比最小的九位數(shù)少1的數(shù)是（ ）。A.99999999 B.999999999 C.1000000001 D.9999999六、 把下列各數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。（12分）230000=（ ）萬 36700000=（ ）萬 635000000=

27、（ ）萬1800000000=（ ）億 5000000000=（ ）億 5063000000000=（ ）億七、 把下面各數(shù)四舍五入到“萬”或“億”位。7097344（ ）萬 60004795（ ）萬 240000950（ ）萬1950400000（ ）億 9946500000（ ）億 420438000000（ ）億八、 在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（6分）70708萬 3956039萬 365874021365875萬9765430010億 74995000075億 976543009億九、 按要求把4個“6”和3個“0”組成七位數(shù)。（8分）（2） 一個零也不讀出來：寫作（ ），讀作（ ）。（3）

28、只讀出一個0：寫作（ ），讀作（ ）。（4） 讀出兩個0：寫作（ ），讀作（ ）。（5） 三個0都讀，寫作（ ），讀作（ ）。第二單元 角的度量1、 線段：是直線的一部分，具有2個端點(diǎn)，可以度量長度，不可延長。2、 射線：是直線的一部分，只有1個端點(diǎn)，可以向一端無限延長，不可度量。3、 直線：沒有端點(diǎn)（或者說“有0個端點(diǎn)”），可以向兩端無限延長，不可度量。4、 角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。角要用弧線表示大小。5、 角的標(biāo)注：角的標(biāo)注方法有兩種：（1）用數(shù)字代表角，并在旁邊標(biāo)出角的度數(shù)（如果有的話）（2）直接將角的度數(shù)標(biāo)注在弧線旁

29、注意：角度一旦知道大小，一定要標(biāo)出，便于解題，標(biāo)注時注意要寫上單位，如果寫不下要用線段引出再進(jìn)行標(biāo)注。6、 過點(diǎn)畫直線的數(shù)量：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。因?yàn)椤皟牲c(diǎn)可以確定一條直線”，所以過兩點(diǎn)只能畫出一條直線。7、 角的度量方法：量角的大小，要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。步驟：（1）（量角器的）中心點(diǎn) 與 （待測角的）頂點(diǎn) 重合 （2）（量角器的其中一條）0刻度線 與 （待測角的）一條邊 重合 （3）角的另一條邊所對應(yīng)的（與0刻度線同圈的）刻度就是這個角的度數(shù)8、 角的大小比較：角的

30、大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。 9、 一副（兩個）三角板的度數(shù)：一副三角板有2個直角，4個銳角一個三角板有1個直角，2個銳角，且這兩個銳角互為余角。10、 余角、補(bǔ)角和對頂角：（1）兩個角的度數(shù)相加和為90°，就說這兩個角“互為余角”。 如右圖，3和4互為余角，若3=25°，則4=90°25°=65°（2）兩個角的度數(shù)相加和為180°，就說這兩個角“互為補(bǔ)角”。 如右圖，1和2互為補(bǔ)角，若1=25°，則2=180°25°=155°（3）兩條直

31、線相交形成4個角，其中“兩邊相對，共用頂點(diǎn)”的兩個角“互為對頂角”，對頂角度數(shù)相等。如右圖，1和3互為對頂角，若1=25°，則3=1=25°11、 角的分類：（1） 銳角：大于0°且小于90°的角是銳角（2） 直角：等于90°的角是直角（3） 鈍角：大于90°且小于180°的角是鈍角（4） 平角：等于180°的角是平角（5） 周角：等于360°的角是周角12.鐘面時間問題（求時針與分針的夾角）：因?yàn)橹芙鞘?60°，而鐘面上有12個整點(diǎn)刻度，所以每兩個整點(diǎn)刻度間的夾角是360°÷

32、;12=30°2：00或14：00，時針和分針夾角為2個整點(diǎn)，即30°×2=60°3：00或15：00，時針和分針夾角為3個整點(diǎn)，即30°×3=90°5：00或17：00，時針和分針夾角為5個整點(diǎn)，即30°×5=150°4：00或16：00，時針和分針夾角為4個整點(diǎn)，即30°×4=120°7：30或19：30，時針和分針夾角為1又半個整點(diǎn)，即30°×130°÷2=45°2：30或14：30，時針和分針夾角為3又半個整

33、點(diǎn)，即30°×330°÷2=105°12、 角的繪制方法：A、用量角器畫角（如畫65°的角）（1）畫一條射線，作為角的頂點(diǎn)和一條邊（2）使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65°刻度線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)（4）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線（因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，用端點(diǎn)和剛畫的點(diǎn)來確定另外一條邊的位置）（5）畫小弧線，標(biāo)注B、用三角板畫角（如畫75°的角）畫角方法和用量角器的相同，只是標(biāo)注方法不同，需要標(biāo)出這個角是由哪幾個三角板上的角組合（加或減）

34、而成的。注：用三角板可畫出所有15°倍數(shù)的角，如75°、105°、120°、135°、150°和165°而用“一副（兩個）三角板”可以“拼出”75°、105°、120°、135°、150°這幾個角13、 角的檢驗(yàn)方法：根據(jù)角的分類來判斷是否正確，即在測量和畫圖之后，目測角的類型并估計(jì)度數(shù)范圍，從而驗(yàn)證測量或畫圖結(jié)果是否正確。非常簡單而重要的步驟，需要多熟悉各種度數(shù)的角的大小，并多加練習(xí)！14、 圖形計(jì)數(shù)：數(shù)線段：端點(diǎn)數(shù)圖形線段數(shù)規(guī)律101點(diǎn)不成線段21新添的點(diǎn)和原來1個點(diǎn)形成

35、1條，0+1=133新添的點(diǎn)和原來2個點(diǎn)形成2條，1+2=346新添的點(diǎn)和原來3個點(diǎn)形成3條，3+3=6510新添的點(diǎn)和原來4個點(diǎn)形成4條，6+4=10數(shù)射線：端點(diǎn)數(shù)圖形射線數(shù)規(guī)律00沒有端點(diǎn)，是一條直線121個端點(diǎn)，往兩邊延伸，成為2條射線242個端點(diǎn)，往兩邊延伸，成為4條射線363個端點(diǎn)，往兩邊延伸，成為6條射線數(shù)角：射線數(shù)圖形角的數(shù)量規(guī)律101條射線不構(gòu)成角21新添的射線和原來1條射線形成1個角，0+1=133新添的射線和原來2條射線形成2個角，1+2=346新添的射線和原來3條射線形成3個角，3+3=6510新添的射線和原來4條射線形成4個角，6+4=1015、 直線、射線和線段的字母

36、標(biāo)注：注：在直線上取兩點(diǎn)，也可以用兩個大寫字母表示這條直線，如上面的直線也可以叫做“直線CD”第二單元：角的度量知識要點(diǎn)：線的認(rèn)識（直線、線段、射線）；線與線之間的關(guān)系（平行、相交）；角的認(rèn)識（銳角、直角、鈍角、平角、周角）；角的度量（量角、畫角）。一、請?jiān)诶ㄌ柪飳Φ漠嫛啊保e的畫“×”。1、線段是直線上兩點(diǎn)之間的部分。 （ ）2、過一點(diǎn)只能畫出一條直線。 （ ）3、一條射線長6厘米。 （ ）4、手電筒射出的光線可以被看成是線段。 （ ）5、過兩點(diǎn)只能畫一條直線。 （ ）6、角的兩邊越長，角的度數(shù)越大。 （ ）二、填空。1、直線有（ ）個端點(diǎn)，它可以向兩端無限延長。2、直線上兩點(diǎn)之間

37、的一段叫（ ），它有（ ）個端點(diǎn)。3、射線有（ ）個端點(diǎn)，它可以向一端無限延長。4、當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線（ ），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（ ）。5、銳角的度數(shù)小于（ ）度；大于（ ）度而小于180度的角叫做鈍角；（ ）度的角是直角，（ ）度的角是平角，（ ）度的角是周角。6、1個周角（ ）度（ ）個平角（ ）個直角。三、畫一畫，量一量。1、請分別畫出90°、40°、125°的角。2、過A點(diǎn)畫出已知直線的垂線。 A3、過B點(diǎn)畫出已知直線的平行線。B思考題：1、下面每對時刻中，時鐘的時針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校海?）A、1：30和2：30 B、3：30和8

38、：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：302、看下圖已知160°，求2、3和4的度數(shù)。 21 34 四年級數(shù)學(xué)上冊第二單元測試題(A) 一、想一想，填一填。1、從一點(diǎn)出發(fā)可以畫（ ）條射線。2、從一點(diǎn)引出兩條( )組成的圖形叫做角,這個點(diǎn)叫做角的( )。3、 （ ）是直線 （ ）是射線 （ ）是線段 （ ）是直角（ ）是銳角 （ ）是平角 （ ）是周角 （ ）是鈍角4、先寫出每個鐘面上的時間, 再量一量鐘面上的分針和時針?biāo)M成的角的度數(shù)。 時間 ( ) ( ) ( ) ( )角度 ( ) ( ) ( ) ( ) 5、1周角=（ ）平角 1平角=（ ）直角二、請你來當(dāng)小裁

39、判。1、右圖中有2個角。 （ ）2、鈍角一定比直角大。 （ ）3、小軍畫了一條4厘米長的直線。 （ ）4、鐘面上是6時整時，時針和分針?biāo)鶌A的角是180°。 （ ）5、1=45° （ ）6、過兩點(diǎn)只可以畫一條直線。 （ ）7、角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。 （ ） 三、用心選一選。（把正確答案的序號填在括號內(nèi)）1、線段有（ ）個端點(diǎn)。 A、1 B、2 C、無數(shù)2、通過一點(diǎn)，可以畫（ ）條直線。 A、1 B、2 C、無數(shù)3、平角的兩條邊（ ）。 A、在一條直線上 B、在兩條直線上 C、無法確定4、用一副三角板可以畫出的角是（ ）。 A、160° B、40° C

40、、120° 四、按要求做一做。1、用量角器畫角。 65° 120° 40°2、數(shù)一數(shù)下圖中各有幾個角。 （ ）個 （ ）個 （ ）個五、求下面圖中指定角的度數(shù)。1、已知1=35° 2= 2、已知1=90° 2=45° 3= 3、已知1=130° 2= 四年級數(shù)學(xué)上冊第二單元測試題(B)一、“認(rèn)真細(xì)致”填一填：29分5+4+4+4+12 1、把序號填在括號里。（ ）是直線，（ ）是射線，（ ）是線段。2、鐘面上9時整，時針和分針成（ ）角；鐘面上（ ）時整，時針和分針成平角。3、過一點(diǎn)可以畫（ ）條直線，過兩點(diǎn)可以畫

41、（ ）條直線。4、1周角 =（ ）平角 =（ ）直角 1平角 =（ ）直角5、把下面這些角分別填入適當(dāng)?shù)娜铩?20 340 1150 860 150 1210 1350 900 640 1600 390 990鈍角直角銳角二、“對號入座”選一選：（選擇正確答案的序號填在括號里）15分1、下面說法錯誤的是（ ）。【一條直線長6厘米。角的兩邊叉開的越大角越大。鐘面上4時整，分針和時針成鈍角?！?、我們用的三角板上有一個（），兩個（）；我們戴的紅領(lǐng)巾上有一個（），兩個（）。【銳角直角鈍角平角周角】3、（）（）（）（）（）【平角鈍角銳角周角直角】4、從300走到315，分針轉(zhuǎn)動了（）度。【15609

42、0120180】5、下面各角中，（）度的角能用一副三角板畫出來?！?10152025】三、“實(shí)踐操作”顯身手。56分1、過A點(diǎn)畫一條射線，然后在這條射線上截取一段2厘米長的線段。 A·2、下面有四個點(diǎn)，經(jīng)過其中兩點(diǎn)畫直線，你能畫幾條？畫出來。····3、（1）以A點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個55度的角。 （2）畫一個130度的角。A·4、下面的角是（）度，以A為頂點(diǎn)，在這個角內(nèi)畫一個45度的角。 A5、量出下面各角分別是多少度，并在圖上標(biāo)出來。再寫出它們各是什么角。 （ ） （ ） （ ） （ ）6、 左圖中有（ ）條射線，組成了（ ）個角，分別是多少度？四年級數(shù)學(xué)上冊第二單元測試題(C)一、填空題（每空1分，共20分）1、角是從一點(diǎn)引出的兩條( )所組成的圖形,這一點(diǎn)是角的（ ）,兩條射線是角的( )。2、通過一點(diǎn)可以作（）條直線，兩點(diǎn)之間可以作（ ）條線段，從一點(diǎn)出發(fā)可以作（ ）條射線。3、角的大小與（ ）有關(guān)。4、我們學(xué)過的角有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。5、3點(diǎn)整時，時鐘的時針與分針?biāo)傻慕嵌仁牵?）度，是（ ）角。6、鐘面上（ ）時的時候，時針和分針成平角。7、一個周角=（