高中物理彈簧問題專題

1、彈簧類問題的研究一、命題趨向與考點輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體，設(shè)置復(fù)雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡，牛頓定律的應(yīng)用及能的轉(zhuǎn)化與守恒，是高考命題的重點，此類命題幾乎每年高考卷面均有所見，引起足夠重視。二、知識概要與方法彈簧問題的處理辦法1彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力。當(dāng)題目中出現(xiàn)彈簧時，要注意彈力的大小與方向時刻要與當(dāng)時的形變相對應(yīng)。在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長位置，現(xiàn)長位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對應(yīng)的彈力大小、方向，以此來分析計算物體運動狀態(tài)的可能變化。2因彈簧（尤其是軟質(zhì)彈簧）其形變發(fā)生改變過程需

2、要一段時間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變。因此，在分析瞬時變化時，可以認(rèn)為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變。3在求彈簧的彈力做功時，因該變力為線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進行計算，也可據(jù)動能定理和功能關(guān)系：能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.同時要注意彈力做功的特點：Wk= （kx22 kx12），彈力的功等于彈性勢能增量的負值。彈性勢能的公式Ep=kx2，高考不作定量要求，可作定性討論。因此，在求彈力的功或彈性勢能的改變時，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解。彈簧類問題的分類1彈簧的瞬時問題彈簧的兩端都有其他物體或力的約束時，使其發(fā)生形變時，彈力不能由某一值突變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔優(yōu)槟骋恢怠?2彈簧的

3、平衡問題這類題常以單一的問題出現(xiàn)，涉及到的知識是胡克定律，一般用f=kx或f=kx來求解。3彈簧的非平衡問題這類題主要指彈簧在相對位置發(fā)生變化時，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量發(fā)生變化的情況。4彈力做功與動量、能量的綜合問題在彈力做功的過程中彈力是個變力，并與動量、能量聯(lián)系，一般以綜合題出現(xiàn)。有機地將動量守恒、機械能守恒、功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化結(jié)合在一起。分析解決這類問題時，要細致分析彈簧的動態(tài)過程，利用動能定理和功能關(guān)系等知識解題。 針對訓(xùn)練一、彈簧的瞬時問題此類問題的關(guān)鍵是：彈簧的彈力不會瞬間變。1A、B球質(zhì)量均為m，AB間用輕彈簧連接，將A球用細繩懸掛于O點，如圖示，剪斷

4、細繩的瞬間，試分析AB球產(chǎn)生的加速度大小與方向。2如圖所示甲、乙兩裝置，所用的器材都相同，只是接法不同，其中的繩為不可伸長的輕繩，彈簧不計質(zhì)量，當(dāng)用剪子剪斷甲圖中彈簧，乙圖中的繩子的瞬間，A物體是否受力平衡？3如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（ ）A兩個球的加速度均沿斜面向下，大小均為gsinBB球的受力情況未變，加速度為零CA球的加速度沿斜面向下，大小為2gsinD彈簧有收縮趨勢，B球的加速向上，A球的加速度向下，加速度都不為零3如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛質(zhì)量為m0的秤盤，當(dāng)秤

5、盤中放物體，質(zhì)量為m。當(dāng)盤靜止時，彈簧的長度比其自然的長度伸長了L，今向下拉盤使彈簧再伸長L而停止，然后松手放開，求剛松手時盤對物體的支持力。4如圖，質(zhì)量為m1、m2的物體P、Q分別固定在質(zhì)量不計的彈簧兩端，將其豎直放在一塊平板上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，如突然把水平板撤去，則在剛撤去水平板瞬間，P、Q的加速度分別為多少？5如圖，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B， 中間用輕質(zhì)彈簧相連，在B的下方有一質(zhì)量為m的木板C，手抓住木板C，使A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，為使C能從B下方即刻分離，則應(yīng)在木板C上作用一個大小至少為多大的豎直向下的力？6物塊A1、A2、B1和B2的質(zhì)量均為m，A1、A2用剛性輕桿連接，Bl

6、、B2用輕質(zhì)彈黃連結(jié)，兩個裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖所示。今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A1、A2受到的合力分別為FA1和FA2，B1、B2受到的合力分別為FB1和FB2，則（ ）AFA1=0， FA2=2mg， FB1=0， FB2=mgBFA1=mg，F(xiàn)A2=mg， FB1=0， FB2=2mgCFA1=mg，F(xiàn)A2=2mg， FB1=mg， FB2=mgDFA1=mg，F(xiàn)A2=mg， FB1=mg， FB2=mg7如圖所示，質(zhì)量為M的盒，放在水平面上，盒的上面掛一輕彈簧。彈簧下端掛有質(zhì)量為m的小球a ， a與盒底面用細線牽連，細線拉力為T。若將細線剪

7、斷。則細線剪斷瞬間，下列說法正確的是（ ）A地面支持力減少了T B地面支持力增加了TCa的加速度為T/m Da處于失重狀態(tài)8如圖所示，一根原長為L的輕質(zhì)彈簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一個質(zhì)量為m的物體A，A靜止時彈簧的壓縮量為L，在A上再放一個質(zhì)量也是m的物體B，待A、B靜止后，在B上施加一個豎直向下的力F，使彈簧再縮短L2，這時彈簧的彈性勢能為EP，突然撤去力F，則B脫離A向上飛出的瞬間彈簧的長度應(yīng)為_，這時B的速度是_。9如圖，甲、乙兩木塊用細繩連在一起，中間有一被壓縮豎直放置的輕彈簧，乙放在水平地面上，甲、乙兩木塊質(zhì)量分別為m1、m2，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時繩的張力為F。在將細繩燒

8、斷的瞬間，甲的加速度為a，則此時乙對地面壓力為（ ）A B C Dm1(a+g)+m2g10如圖所示，傾角為30°的光滑桿上套有一個小球和兩根輕質(zhì)彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)拔去銷釘M（撤去彈簧a）瞬間，小球的加速度大小為6m/s2。若不拔去銷釘M，而拔去銷釘N（撤去彈簧b）瞬間，小球的加速度可能是（g取10m/s2）（ ）A11m/s2，沿桿向上 B11m/s2，沿桿向下C1m/s2，沿桿向上 D，1m/s2，沿桿向下11如圖所示，兩根質(zhì)量可忽略原輕質(zhì)彈簧靜止系住一個小球，彈簧處于豎直狀態(tài)。若只撤去彈簧a，在撤去的瞬間小球的

9、加速度大小為2.5m/s2。若只撤去彈簧b，則撤去的瞬間小球的加速度可能為（g取10m/s2 ）。A7.5m/s2，方向豎直向上 B7.5m/s2 ，方向豎直向下C12.5m/s2，方向豎直向上 D12.5m/s2，方向豎直向下12（2001年上海）如圖A所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。下面是某同學(xué)對該題的一種解法：解：設(shè)l1線上拉力為T1，l2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡：T1cos=mg，T1sin=T2，T2=mgtan剪

10、斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因為mgtan=ma，所以加速度a=gtan。方向在T2反方向。你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎?請對該解法作出評價并說明理由。若將圖A中的細線L1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟與完全相同，即a=gtan，你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎?請說明理由。13一個輕彈簧一端B固定，另一端C與細繩的一端共同拉住一個質(zhì)量為m的球，細繩的另一端A也固定。如圖所示，且AC、BC與豎直方向夾角分別為1、2，則（ ）A燒斷細繩的瞬間，小球的加速度a = g sin2 B燒斷細繩瞬間，小球的加速度a = g sin2 /sin（1+2）C在C

11、處彈簧與小球脫開瞬間，小球的加速度a = g sin2/sin(1+2)D在C處彈簧與小球脫開瞬間，小球的加速度a = g sin14如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板斜托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為（ ）A零 B大小為，方向豎直向下C大小為，方向垂直于木板向下D大小為，方向水平向左二、平衡問題1（1999年全國）所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧.在這過程中下面木塊移動

12、的距離為（ ）ABCD2（96年）如圖所示，倔強系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物塊1、2拴接，倔強系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上(不拴接)，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)施力將物塊1緩慢豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面。在此過程中，物塊2的重力勢能增加了_，物塊1的重力勢能增加了_。3一根輕質(zhì)彈簧豎直放在桌面上，下端固定，上端放一重物m，穩(wěn)定后彈簧長為L，現(xiàn)將彈簧截成等長的兩段，將重物分成兩塊，如圖所示連接后，穩(wěn)定時兩段彈簧的總長為L，則（ ）AL=L BL<L CL>L D因不知彈簧原長，故無法確定4質(zhì)量為m的物體A壓在放在地面上的豎直

13、輕彈簧B上，現(xiàn)用細繩跨過定滑輪將物體A與另一輕彈簧C連接，當(dāng)彈簧C處在水平位置且右端位于a點時，它沒有發(fā)生形變，已知彈簧B和彈簧C的勁度系數(shù)分別為k1和k2，不計定滑輪、細繩的質(zhì)量和摩擦，將彈簧C的右端由a點沿水平方向拉到b點時，彈簧B剛好沒有形變，求a、b兩點間的距離。5如圖所示，質(zhì)量為m的物體被勁度系數(shù)為k2的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著另一個勁度系數(shù)為k1的輕彈簧1，托住彈簧1端點A用力向上壓，當(dāng)彈簧2的彈力為2 mg/3時，彈簧1的下端點A上移的距離是多大？6如圖所示，物塊質(zhì)量為M，與甲、乙兩彈簧相連接，乙彈簧下端與地面連接，甲、乙兩彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)分別為k1，k2 ，起初

14、甲處于自由長度?，F(xiàn)用手將乙彈簧的彈力大小變?yōu)樵瓉淼?/3，則A端上移的距離可能是（ ）A、； B、；C、； D、7兩個頸度系數(shù)分別為K1和K2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，彈簧下端用光滑細繩連接，并有一光滑的輕滑輪放在細線上，當(dāng)滑輪下端掛一重為G的物體后，滑輪下降一段距離，則彈簧的彈力大小為 ，靜止后重物下降的距離為 。8（01年高考題）在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為l、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的滑動摩擦因數(shù)為 ?，F(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是（ ）A BC D9（2004全國理綜）四個完全相同的彈簧都處于水平

15、位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻上，中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以L1、L2、L3、L4依次表示四個彈簧的伸長量，則有 （ ）AL2L1 BL4L3 CL1L3 DL2L410圖中a、b、c為三個物塊，M、N為兩個輕質(zhì)彈簧，R為跨過光滑定滑輪的輕繩，它們連接如圖并處于平衡狀態(tài)，則（ ）A有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)B有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉抻狀態(tài)C有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)D有可能N處于

16、拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)11如圖所示，重力為G的質(zhì)點M，與三根相同的輕質(zhì)彈螺彈簧相連。靜止時，相鄰兩彈簧間的夾角均為120°。已知彈簧A、B對質(zhì)點的作用力均為2G，則彈簧C對質(zhì)點的作用力大小可能為（ ）A2G BG C0 D3G12如圖所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點，與三根相同的彈螺彈簧相連，靜止時，相鄰兩根彈簧間的夾角為120°， 已知彈簧a、b對質(zhì)點的作用力大小可能為（c 沿豎直方向），（ ）AF BF + mg CFmg DmgF 13一球重為G，固定的豎直大圓環(huán)半徑為R，輕彈簧原長為L(L2R)，其勁度系數(shù)為，一端固定在圓環(huán)最高點，另一端與小球相連，小球套在環(huán)上，所有接觸

17、面均光滑，則小球靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為多少？ 三、非平衡類涉及彈簧的振動的常用結(jié)論：彈簧振子的振動具有對稱性，在其對稱位置具有大小相等的速度、加速度、動能、彈性勢能、回復(fù)力。平衡位置速度最大，是加速度和減速的轉(zhuǎn)折點。1如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上作簡諧振動，振動過程中A、B之間無相對運動。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于（ ）A0 Bkx C D2如圖所示，質(zhì)量為m和M的兩塊木塊由輕彈簧連接，置于水平桌面上，試分析：在m上加多大壓力F，才能在F撤去后，上板彈起時剛好使下板對桌面無壓力？

18、3用質(zhì)量不計的彈簧把質(zhì)量為3m的木板A與質(zhì)量m的木板B連接組成如圖所示的裝置。B板置于水平地面上，現(xiàn)用一個豎直向下的力F下壓木板A，撤消F后，B板恰好被提離地面。由此可知力F的大小是 （ ）A7mg B4mg C3mg D2mg4如圖所示，質(zhì)量分別為mA=2kg和mB=3kg的A、B兩物塊，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連后豎直放在水平面上，今用大小為F=45N的力把物塊A向下而使之處于靜止，突然撤去壓力，則（ ）A塊B有可能離開水平面B物塊B不可能離開水平面C只要k足夠小，物塊B就可能離開水平面D只要k足夠大，物塊B就可能離開水平面5物體放在輕彈簧上，沿豎直方向在A、B之間做簡諧運動。在物體沿DC

19、方向由D點運動到C點（D、C兩點未在圖上標(biāo)出）的過程中，彈簧的彈性勢能減少了3.0J，物體的重力勢能增加了1.0J。則在這段過程中（ ）A物體經(jīng)過D點時的運動方向是指向平衡位置的B物體的動能增加4.0JCD點的位置一定在平衡位置以上D物體的運動方向可能是向下的6一輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，在豎直方向的A、B兩點間作簡諧運動，O為平衡位置，振子的振動周期為T某一時刻物體正經(jīng)過C點向上運動（C點在平衡位置上方h高處），則從此時刻開始的半個周期內(nèi)（ ）A重力對物體做功為2mghB重力對物體的沖量大小為mgT/2C加速度方向始終不變D回復(fù)力做功為2mgh E回復(fù)力做功為零F回復(fù)力的沖量為零

20、7彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上作振幅為A的簡諧運動，當(dāng)物體振動到最高點時，彈簧正好為原長。則物體在振動過程中（ ）A物體在最低點時的彈力大小應(yīng)為2mg B彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變C彈簧的最大彈性勢能等于2mgA D物體的最大動能應(yīng)等于mgAMABm8如圖質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，在框架的A、B之間裝有一個彈簧振子，讓小球在豎直方向上振動起來，發(fā)現(xiàn)某時刻框架對地面恰好無壓力，試求這時小球的加速度？涉及物體間分離條件的物體之間分離的臨界條件是：物體之間的壓力為零。物體之間分離之前具有相同的速度、加速度。1用木板托住物體m，并使得與m連接的彈簧處于原長，手持木板M向下以加

21、速度a（a<g）做勻加速運動，求物體m與木板一起做勻加速運動的時間。2如圖所示，A、B兩個木塊疊放在豎直輕彈簧上，已知木塊A、B的質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg，輕彈簧的勁度系數(shù)k =100N/m。若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使木塊A由靜止開始豎直向上做勻加速運動，經(jīng)0.4s時間A、B分離（取g=10m/s2）。求：使木塊A豎直向上做勻加速運動的過程中，力F的最大值。3一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止。P的質(zhì)量為12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m?，F(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動。已知在前0.2s內(nèi)F是變

22、化的，在0.2s以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大值是多少？4.A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42 kg和0.40 kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100 N/m ，若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5 m/s2的加速度豎直向上做勻加速運動（g=10 m/s2）。使木塊A豎直做勻加速運動的過程中，力F的最大值。若木塊由靜止開始做勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248 J，求這一過程F對木塊做的功。5如圖所示，一勁度系數(shù)k=800N/m 的輕質(zhì)彈簧兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B，豎直靜止在水平

23、地面上?，F(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使A開始向上做勻加速直線運動，經(jīng)0.4s，B剛要離開地面，設(shè)整個過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)（ g取10m/s2） 。求此過程所加外力F的最大值和最小值。ABFC6如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d，重力加速度為g涉及動量能量的1豎直放置的輕彈簧的下端固定在地面上，上端與輕質(zhì)平板相連，平板與地面間的距離為H1。如圖所示?，F(xiàn)將一質(zhì)量

24、為m的物塊輕輕放在平板中心，讓它從靜止開始往下運動，直至物塊速度為零，此時平板與地面間的距離為H2 。若取無形變時為彈簧彈性勢能的零點，此時彈簧的彈性勢能EP= _。2如圖所示，輕質(zhì)彈簧原長L，豎直固定在地面上，質(zhì)量為m的小球從距地面H高處由靜止開始下落，正好落在彈簧上，使彈簧的最大壓縮量為x，在下落過程中，空氣阻力恒為f，則彈簧在最短時具有的彈性勢能為Ep=_。3如圖所示，原長為30cm的輕彈簧豎直立于地面，下端固定于地面，質(zhì)量為m=0.1kg的物體放到彈簧頂部，物體靜止，平衡時彈簧長為26cm，如果物體從距地面130 cm處自由下落到彈簧上，當(dāng)物體壓縮彈簧到距地面22cm（不計空氣阻力，

25、取g = l0m/s2)；有（ ）A物體的動能為1JB物塊的重力勢能為1.08JC彈簧的彈性勢能為0.08JD物塊的動能與重力勢能之和為2.16J4如圖所示，一根輕彈簧豎直放置在地面上，上端為O點，某人將質(zhì)量為m的物塊放在彈簧上端O處，使它緩慢下落到A處，放手后物塊處于平衡狀態(tài)，在此過程中人所做的功為W。如果將物塊從距輕彈簧上端O點H高處釋放，物塊自由落下，落到彈簧上端O點后，繼續(xù)下落將彈簧壓縮，那么物塊將彈簧壓縮到A處時，物塊速度v的大小是多少？（）5如圖所示，一人勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直立于水平地面上，下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m的物體A從B的正上方h高處自由落下，與B發(fā)生碰撞而粘在一

26、起。已知它們共同向下運動到速度最大時，系統(tǒng)的彈性勢能的增加量與動能相等，求系統(tǒng)的這一最大速度vm。 6如圖所示，彈簧上端固定在一O點，下端掛一木匣A， 木匣A頂部懸掛一木塊B（可當(dāng)作質(zhì)點），A和B的質(zhì)量都為m=1kg， B距木匣底面h=16cm，當(dāng)它們都靜止時，彈簧長度為L，某時刻，懸掛木塊B的細線突然斷開，在木匣上升到速度剛為0時，B和A的底面相碰，碰撞后結(jié)為一體，當(dāng)運動到彈簧長度又為L時，速度變?yōu)関=1m/s。求：碰撞中的動能損失Ek；彈簧的勁度系數(shù)k；原來靜止時的彈性勢能E07(04廣東)如圖所示，密閉絕熱的具有一定質(zhì)量的活塞，活塞的上部封閉著氣體，下部為真空，活塞與器壁的摩擦忽略不計，

27、置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部.另一端固定在活塞上，彈簧被壓縮后用繩扎緊，此時彈簧的彈性勢能為EP (彈簧處于自然長度時的彈性勢能為零)，現(xiàn)繩突然斷開，彈簧推動活塞向上運動，經(jīng)過多次往復(fù)運動后活塞靜止，氣體達到平衡態(tài)，經(jīng)過此過程（ ）AEP全部轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能BEP一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能，其余部分仍為彈簧的彈性勢能CEP全部轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能和氣體的內(nèi)能DEP一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能，一部分轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能，其余部分仍為彈簧的彈性勢能 8一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處在平衡狀態(tài)。一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖所示。讓環(huán)自由下落，

28、撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運動，使彈簧伸長（ ）A若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動量守恒B若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總機械能守恒C環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關(guān)D在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動能等于克服彈簧力所做的功9A、B兩上矩形木塊用輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k ，木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量為2m ，將它們豎直疊放在水平地面上，如圖所示。則：用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，木塊A向上提起多大高度時，木塊B將離開水平地面？如果將另一塊質(zhì)量為m的物塊C從距木塊A高H處自由落下，C與A相碰后，立即與A粘在一起不再分開，再將彈簧壓縮，

29、此后，A、C向上彈起，最終能使木塊B剛好離開地面。如果木塊C的質(zhì)量減為m/2， 要使木塊B不離開水平地面，那么木塊C自由落下的高度h距A不能超過多少?10（2005東北四校）如圖所示，一輕質(zhì)彈藥豎直固定在地面上，自然長度為1m，上面連接一個質(zhì)量為m1=1kg的物體，平衡時物體離地面0.9m。距物體m1正上方高為0.3m處有一個質(zhì)量為m2 =1kg的物體自由下落后與彈簧上物體m1碰撞后立即合為一體，一起在豎直面內(nèi)做簡諧振動。當(dāng)彈簧壓縮量最大時，彈簧長為0.6m。求： 碰撞結(jié)束瞬間兩物體的動能之和是多少？兩物體一起做簡諧振動的時振幅的大??？彈簧長為0.6m時彈簧的彈性勢能大??？（g=10m/s2）

30、11一個質(zhì)量為0.1Kg物體m1放在一個輕彈簧上，靜止于A點，另一個質(zhì)量為m2=0.4Kg的物體從距離A點為1.25cm的高處由靜止釋放，不計空氣阻力，當(dāng)兩個物體相遇時在極短的時間內(nèi)速度達到一致，則此時兩個物體的共同運動速度的大小為 ，以后一起向下運動再經(jīng)5cm彈簧被壓縮最短，則此過程中彈力對物體做功為 J。12如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知

31、它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為(m1+m3)的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。13如圖，質(zhì)量為m的鋼板從離B 3x0處自由下落，落到B上，合二為一，但不粘連，以后AB一起向下再向上恰好回到O點，已知一開始彈簧的壓縮形變量為x0 ，若換以2m的鋼板仍從A處自由下落，與B合二為一，同樣鋼板與B不粘連，它們一起向下再向上回到O點還有一個向上的速度，求物塊A向上運動到離O點的最大高度為多少？14如圖所示，光滑水平面AB與豎直平面內(nèi)半圓形導(dǎo)軌在點B銜接，導(dǎo)軌半徑為R。一個質(zhì)量為m的靜止的物體在A處壓縮彈簧，在彈力

32、作用下獲得某一向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點。求：彈簧對物體的彈力做的功；物體從B點至C點克服阻力做的功？物體離開C后落回水平面時的動能。15如圖所示，質(zhì)量為M=0.8kg的小車靜止在光滑的水平面上，左端緊靠豎直墻壁，在小車上左端水平固定著一只輕彈簧，彈簧右端放在一個質(zhì)量為m=0.2kg的滑塊，車的上表面AC部分為光滑水平面，CB部分為粗糙水平面，CB長L1m，滑塊與車間的動摩擦因數(shù)為0.4，水平向左推動滑塊，壓縮彈簧，再靜止釋放，已知壓縮過程中外力做功W2.5J，滑塊與車右端擋板和與彈簧碰撞時無機械能損失，g=10m/s

33、2.求：滑塊釋放后，第一次離開彈簧時的速度？滑塊停在車上的位置離B端有多遠？16如圖所示，A、B、C三物塊質(zhì)量均為m，置于光滑水平臺面上.B、C間夾有原已完全壓緊不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細繩相連，使彈簧不能伸展.物塊A以初速度v0沿B、C連線方向向B運動，相碰后，A與B、C粘合在一起，然后連接B、C的細繩因受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離，脫離彈簧后C的速度為v0。求彈簧所釋放的勢能E。（mv02）若更換B、C間的彈簧，當(dāng)物塊A以初速v向B運動，物塊C在脫離彈簧后的速度為2v0，則彈簧所釋放的勢能E是多少? （m（v-6v0）2）若情況中的彈簧與情況中的彈簧相同，為使物塊C在

34、脫離彈簧后的速度仍為 2v0，A的初速度v應(yīng)為多大?（4v0）17如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為mA和mB的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上，已知mA=1 kg，現(xiàn)使A瞬時獲得水平向右的初速度v0，從此時刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，其中A物塊的速度圖線略去了開始的一小段。已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。試求：物塊A的初速度v0的大小和物塊B的質(zhì)量mB。在A、B和彈簧相互作用的過程中，彈簧的最大彈性勢能 17(05廣東)如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路，導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀

35、態(tài)的兩很輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細線綁住，它們的電組均為R，回路上其余部分的電阻不計，在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有一豎直向下的勻強磁場，開始時，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，剪斷細線后，導(dǎo)體捧在運動過程中（ ）A回路中有感應(yīng)電動勢B兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同C兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒D兩根導(dǎo)體棒的彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒18如圖所示，光滑水平面上有一小車B。右端固定一砂箱，砂箱左側(cè)連接一水平輕彈簧，小車和砂箱的總質(zhì)量為M。車上放著一物塊A，質(zhì)量也是M，且物塊A與左側(cè)的車面間的動摩擦因數(shù)為，與其他車面間的摩擦不計。物塊A隨小車以速度v0正向右勻速運動。在車勻速運動時，離砂面H

36、高處有一質(zhì)量為m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：小車在前進中，彈簧彈性勢能的最大值。為使物塊A不從小車上滑下，車面粗糙部分至少應(yīng)多長。19光滑地面上放著兩鋼球A和B，且mAmB，B上固定著一輕彈簧，如圖所示，現(xiàn)在A以速率v0碰撞靜止的B球，有（ ）A當(dāng)彈簧壓縮量最大時，A、B兩球的速率都最小B當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，A球速率為零C當(dāng)A球速率為零時，B球速率最大D當(dāng)B球速率最大時，彈簧的勢能為零20光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為2m的小球A以大小為v0初速度向右運動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運動，過一段時間，A與彈簧分離，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能Ep多

37、大？若開始時在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在A球與彈簧未分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立刻將擋板撤走，設(shè)B球與擋板的碰撞時間極短，碰后B球的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最短時，彈性勢能達到第問中Ep的2.5倍，必須使B球在速度多大時與擋板發(fā)生碰撞？21如圖所示，質(zhì)量為M的水平木板靜止在光滑的水平地面上，板的左端放一質(zhì)量為m的鐵塊，現(xiàn)給鐵塊m一個水平向右的瞬時沖量I，讓鐵塊開始運動，并與固定在木板另一端的彈簧相碰后返回，恰好又停在木板左端，求：整個過程中系統(tǒng)克服摩擦力做的功；若鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，則m對M相對位移的最大值是多少？系統(tǒng)最大彈性勢能是多少？22所示，光

38、滑水平地面上靜止放置兩由彈簧相連木塊A和B，一質(zhì)量為m子彈，以速度v0，水平擊中木塊A，并留在其中，A的質(zhì)量為3m，B的質(zhì)量為4m。求彈簧第一次最短時的彈性勢能何時B的速度最大，最大速度是多少？23如圖所示，光滑水平面上物塊A質(zhì)量mA=2kg，物塊B與物塊C質(zhì)量相同mB=mC=1kg，用一輕質(zhì)彈簧將物塊A與B連接，現(xiàn)在用力使三個物塊靠近，A、B間彈簧被壓縮，此過程外力做功72焦，然后釋放，試問：當(dāng)物塊B與C分離時，B對C做功多少？當(dāng)彈簧被拉到最長時，物塊A和B的速度各為多少？當(dāng)彈簧被拉到最長后又恢復(fù)到原長時，物塊A和B 的速度各為多少？當(dāng)彈簧再次被壓縮到最短后又伸長到原長時，物塊A和B的速度各

39、為多少？24如圖所示，三個小球a，b，c的質(zhì)量都是m， 都放在光滑的水平面上，b、c與輕彈簧相連，先處于靜止，a以速度v0沖向b ，碰后與b 一起運動，在整個運動過程中( )A三球與彈簧的總動量守恒，總機械能不守恒B三球與彈簧的總動量守恒，總機械能也守恒C當(dāng)b、c球速度相等時，彈簧的勢能最大D當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，c球的動能一定最大，b球的動能一定為零25如圖所示，在水平面上有A、B兩木塊，質(zhì)量分別為m 和3m，B木塊左端固定一彈簧。A以速度v0向原來靜止的B運動，若碰撞時彈簧的壓縮沒有超過彈簧的彈性限度。求；彈簧獲得的最大彈性勢能和碰撞后B木塊的最大速度。29如圖所示，在光滑水平桌面上，物體A跟

40、物體B用一根不計質(zhì)量的彈簧連接，另一物體C跟物體B靠在一起，但不跟B連接，它們的質(zhì)量分別是mA=0.2kg，mB=mC=0.1kg.現(xiàn)用力將C，B和A壓在一起，使彈簧縮短，在這過程中，外力對彈簧做功為7.2J彈簧仍在彈性限度內(nèi)，然后從靜止?fàn)顟B(tài)釋放三物體。求：彈簧伸長最大時，彈簧的彈性勢能； 彈簧從伸長最大時回到自然長度時，A、B的速度。26左端固定長L的輕彈簧，且質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，其右端有一質(zhì)量為m的小銅塊以速度v0向左運動，并與彈簧相碰，而后恰好停在小車右（沒有與右壁作用）。如圖所示，求銅塊與彈簧作用過程中彈簧獲得的最大彈性勢能。27如圖所示，光滑軌道上，小車A、B用輕彈簧

41、連接，將彈簧壓縮后用細繩系在A、B上.然后使A、B以速度v0沿軌道向右運動，運動中細繩突然斷開，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時，A的速度剛好為0，已知A、B的質(zhì)量分別為mA、mB， 且mA< mB。求：被壓縮的彈簧具有的彈性勢能；試定量分析，討論在以后的運動過程中，小車B有無速度為0的時刻。28光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長。質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，當(dāng)彈簧的彈性勢能達到最大時，物體A的速度是多少?彈勢能的最大值是多少? 29如圖所示，光滑水平桌面上有質(zhì)量為m1

42、=0.6kg和m2 = 0.2kg的兩個小物塊， 兩物塊夾有一根被壓縮的輕彈簧，且用細繩相連， 處于靜止?fàn)顟B(tài)， 此時系統(tǒng)的彈性勢能為10.8J .若突然把兩物塊的連線燒斷，這時m2沿光滑水平桌面沖上四分之一光滑圓弧， m1落在低于桌面H = 5 m的水平地面上， g取10m/s2 ，則m1著地點距桌邊的水平距離為 _ m ；m2所能達到的最大高度為 _。30如圖所示，質(zhì)量均為m的A和B，用輕彈簧連接后放置在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為m/4的子彈，以水平速度v射向并嵌入A中不出來，在A、B向前運動的過程中，B的最大動能為 _。31如圖所示，勁度系數(shù)為k=200N/m的輕彈簧一端固定在墻上，另一端

43、連一質(zhì)量為M=8kg的小車a，開始時小車靜止，其左端位于O點，彈簧沒有發(fā)生形變，質(zhì)量為m=1kg的小物塊b靜止于小車的左側(cè)，距O點s=3m，小車與水平面間的摩擦不計，小物塊與水平面間的動摩擦系數(shù)為=0.2，取g=10m/s2。今對小物塊施加大小為F=8N的水平恒力使之向右運動，并在與小車碰撞前的瞬間撤去該力，碰撞后小車做振幅為A=0.2m的簡諧運動，已知小車做簡諧運動周期公式為T=2，彈簧的彈性勢能公式為Ep=（x為彈簧的形變量），則：小物塊與小車磁撞前瞬間的速度是多大？小車做簡諧運動過程中彈簧最大彈性勢能是多少？小車的最大速度為多大？小物塊最終停在距O點多遠處？當(dāng)小物塊剛停下時小車左端運動到

44、O點的哪一側(cè)？32（04廣東）圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過距離L1時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點P并停止?；瑝KA和B與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù)都為，運動過程中彈簧最大形變量為L2，求A從P出發(fā)時的初速度v0。33(2005江蘇)如圖，固定的水平金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈黃相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略初始時刻，彈簧恰處于自然

45、長度導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0，在沿導(dǎo)軌往復(fù)運動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力；若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為EP，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少？導(dǎo)體棒往復(fù)運動，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？34如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球間有壓縮的處于鎖定狀態(tài)的輕、短彈簧（兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略，它們整體可視為質(zhì)點）。若將它們放置在水平面上豎直光滑的發(fā)射管內(nèi)，解除鎖定時。A球能上升的最大高度為H?，F(xiàn)在讓兩球包括鎖定的彈簧從水平面出發(fā)

46、，沿半徑為R的光滑半圓槽從右側(cè)由靜止開始下滑，至最低點時，瞬間鎖定解除，求A球離開圓槽后能上升的最大高度。35如圖所示，傾角為=30°的斜面固定于水平地面上，在斜面底端O處固定有一輕彈簧，斜面頂端足夠高。斜面上OM段光滑，M點以上均粗糙。質(zhì)量為m的物塊A在M點恰好能靜止，在離M點的距離為L的N點處，有一質(zhì)量為2m的光滑物塊B以速度vo滑向物塊A，若物塊間每次碰撞（碰撞時間極短）后即緊靠在一起但不粘連，物塊間、物塊和彈簧間的碰撞均為正碰。求：物塊A在M點上方時，離M點的最大距離。36有一傾角為的斜面，其底端固定一擋板M，另有三個木塊A、B、C，它們的質(zhì)量分別為mA=mB=m，mC=3m

47、，它們與斜面間的動摩擦因數(shù)相同。其中木塊A放于斜面上并通過一輕彈簧與擋板M相連，如圖。開始時，木塊A靜止在P處，彈簧處于自然伸長狀態(tài)。木塊B從Q點以初速度v0向下運動，P、Q間的距離為L。已知木塊B在下滑過程中做勻速直線運動，與木塊A相撞后立刻一起向下運動，但不粘連。它們到達一個最低點后又向上運動，木塊B向上運動恰好能回到Q點。若木塊A仍靜放于P點，木塊C從Q點外開始以初速度向下運動，經(jīng)歷同樣的過程，最后木塊C停在斜面的R點，求PR間的距離L的大小。37如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短.現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研

48、究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中（ ）A動量守恒，機械能守恒 B動量不守恒，機械能不守恒C動量守恒，機械能不守恒 D動量不守恒，機械能守恒38如圖，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長度，靜止后彈簧儲存的彈性勢能為E。這時突然撤去F，關(guān)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是（ ）A撤去F后，系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒B撤去F后，A離開豎直墻前，系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒C撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為ED撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值

49、為E/339A、B兩物體質(zhì)量比為32，原來靜止在平板上車上，A、B之間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與車面間的動摩擦因數(shù)相同，平板小車與地之間的摩擦不計。當(dāng)彈簧釋放后，若彈簧釋放時彈力大于兩物體與車間的摩擦力，則下列判斷中正確的是（ ）AA、B兩物體組成的系統(tǒng)的總動量守恒BA、B、C三者組成的系統(tǒng)的總動量守恒C小車將向左運動D小車將向右運動40如圖所示，在光滑的水平面上放一著一輛小車C，車上有A、B兩物體，兩物體跟車面之間的動摩擦因數(shù)相同，A、B之間用一輕彈簧連接，從A、B兩側(cè)壓縮彈簧然后由靜止釋放，則( )A以A、B為系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒B以A、B為系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒C以A、B、C

50、為系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒D以A、B、C為系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒41如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間的接觸光滑，開始時，m和M均靜止?，F(xiàn)同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，從兩物體開始運動以后的整個運動過程中，對m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度），正確的說法是（ ）A由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒B由于F1、F2分別對m、M做正功，故系統(tǒng)動量不斷增加C由于F1、F2分別對m、M做正功，故系統(tǒng)的機械能不斷增加D當(dāng)彈簧彈力大大與F1、F2大小相等m、M的動能最大42兩個物體用一輕彈簧相連，放在光滑

51、水平桌面上，物體A的質(zhì)量為物體B的2倍，物體A的左邊有一豎直擋板，現(xiàn)用力向左推物體B使彈簧壓縮，外力做功W。突然撤去外力，物體B將從靜止開始向右運動，以后將帶動物體A一起做復(fù)雜的運動，從物體A開始運動以后的過程中，彈簧的最大彈性勢能的最大值是多少？43兩個質(zhì)量相同的小球A、B中間用彈簧相連，放在光滑的水平面上，球A挨著左墻壁，如圖所示。若用水平向左的短時沖量I作用于球B，球B將彈簧壓縮，彈簧的最大彈性勢能是4J，當(dāng)球A離開墻壁瞬間，球B的動量大小是2kgm/s， 則球B的質(zhì)量是多少？水平?jīng)_量I的大小是多少？44質(zhì)量為M=3 kg的小車放在光滑的水平面上，物塊A和B的質(zhì)量均為m=1kg，且均放在

52、小車的光滑底板上，物塊A和小車左側(cè)壁用一根輕彈簧連接，不會分離，如圖所示。物塊A和B并排靠在一起。現(xiàn)用力向左壓B，并保持小車靜止，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，在此過程中外力做功135J。撤去外力，當(dāng)A和B分開后，在A達到小車底板的最左端位置之前，B已從小車左端拋出，求：B與A分離時，小車的速度是多大？從撤去外力至B與A分離時，B對A做了多少功？假設(shè)彈簧伸長到最長時B已離開小車，A仍在小車上，那么此時彈簧的彈性勢能是多大？45如圖所示，水平放置的輕彈簧左端固定，小物塊P置于水平桌面上的A點并與彈簧的右端接觸且不粘連，此時彈簧處于原長.現(xiàn)用水平力向左的推力將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時，推力做的

53、功WF=6J。撤去推力后，P沿桌面滑到停在光滑水平面的平板小車工Q上，小車的上表面與桌面在同一水平面上。已知P、Q質(zhì)量分別為m=1kg，M=4kg，A、B間距離L1=5cm，A離桌面邊緣C點的距離L2=90cm。P與桌面及P與Q的動摩擦因數(shù)均為=0.4.g取10m/s2。 求：要使物塊P在小車Q上不滑出去，小車至少多長? 整個過程中產(chǎn)生多少內(nèi)能? 46EF為一水平面，O點左側(cè)是粗糙的，O點右側(cè)是光滑的.一輕質(zhì)彈藥右端與墻壁固定。左端與質(zhì)量為m的小物塊A相連，A靜止在O點。彈簧處于原長狀態(tài)。質(zhì)量為m的物塊B，在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始運動。已知物塊B與EO面間的滑動摩擦力大小為F/4，物塊B運動到O點與物塊A相碰并一起向右運動（設(shè)碰撞時間極短）運動到D點時撤去外力F，已知CO =4s ，OD =s .試求撤去外力后：彈簧的最大彈性勢能；物塊B最終離O點的距離。47如圖所示，質(zhì)量均為2kg的的塊A、B用輕彈簧相連，放在光滑的水平面上，B與豎直墻壁接觸。另一個質(zhì)量為4kg的物塊C以v=3.0m/s的速度向A運動。C與A碰撞后粘在一起不再分開，它們共同向右運動，并壓縮彈簧。求：彈簧的最大彈性勢Ep能可以達到多？以后的運動中，B也將會離開豎直墻，那么B離開墻后彈簧的最