2017年北京市西城區(qū)初三一模試卷及答案數(shù)學(xué)(共19頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京市西城區(qū)2017年九年級統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試卷 2017.4一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1春節(jié)假期，北京市推出了廟會休閑娛樂、傳統(tǒng)文化展演、游園賞景賞花、冰雪項目體驗等精品文化活動，共接待旅游總?cè)藬?shù)9 608 000人次，將9 608 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）（B）（C）（D） 2在數(shù)軸上，實數(shù)a，b對應(yīng)的點的位置如圖所示，且這兩個點關(guān)于原點對稱，下列結(jié)論中，正確的是（A）（B）（C）（D） 3如圖，ABCD，DACE于點A若EAB = 55°，則D的度數(shù)為（A）25°（B）35°

2、;（C）45°（D）55° 第3題圖 第4題圖4右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（A）三棱柱 （B）長方體（C）圓錐（D）圓柱5若正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形是（A）正七邊形 （B）正八邊形（C）正九邊形（D）正十邊形6用配方法解一元二次方程，此方程可化為 （A）（B）（C） （D）7如圖，小明在地面上放了一個平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時小明與平面鏡的水平距離為2m，旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m若小明的眼睛與地面距離為1.5m，則旗桿的高度為（單位：m）（A）（B）9（C）12（D）8某商店舉行促銷活動，其促銷的

3、方式是“消費超過100元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元” 若某商品的原價為x元（x100），則購買該商品實際付款的金額（單位：元）是（A） （B） （C）（D） 9某校合唱團有30名成員，下表是合唱團成員的年齡分布統(tǒng)計表：年齡（單位：歲）13141516頻數(shù)（單位：名）515x10-x對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（A）平均數(shù)、中位數(shù)（B）平均數(shù)、方差（C）眾數(shù)、中位數(shù)（D）眾數(shù)、方差 10汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)“燃油效率”越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少右下圖描述

4、了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列說法中，正確的是（A）以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多 （B）以低于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少 （C）以高于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，丙車比乙車省油 （D）以80km/h的速度行駛時，行駛100公里，甲車消耗的汽油量約為10升二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：ax22ax+a=_12若函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（1，2），點B（2，1），寫出一個符合條件的函數(shù)表達式_13下表記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結(jié)果：投籃次數(shù)n1001503005008001000投中

5、次數(shù)m5896174302484601投中頻率058006400580060406050601這名球員投籃一次，投中的概率約是 4如圖，四邊形ABCD是O內(nèi)接四邊形，若BAC=30°，CBD=80°，則BCD的度數(shù)為_ 第14題圖 第15題15在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A'OB'，其中點A'與點A對應(yīng)，點B'與點B對應(yīng)若點A（3，0），B（1，2），則點A'的坐標(biāo)為_，點B'的坐標(biāo)為_.16下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖1，直線l

6、和直線l外一點P求作：直線l的平行直線，使它經(jīng)過點P作法：如圖2（1） 過點P作直線m與直線l交于點O;（2） 在直線m上取一點A（OAOP），以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，與直線l交于點B；（3） 以點P為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線m于點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D；（4） 作直線PD所以直線PD就是所求作的平行線請回答：該作圖的依據(jù)是 三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17計算： 18解不等式組： 19已知x=2y，求代數(shù)式的值.20 如圖，在ABC中，BC的垂直

7、平分線交BC于點D，交AB延長線于點E，連接CE.求證：BCE=A+ACB. 21某科研小組計劃對某一品種的西瓜采用兩種種植技術(shù)種植.在選擇種植技術(shù)時，該科研小組主要關(guān)心的問題是：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，以及西瓜的優(yōu)等品率. 為了解這兩種種植技術(shù)種出的西瓜的質(zhì)量情況，科研小組在兩塊自然條件相同的試驗田進行對比試驗，并從這兩塊實驗田中各隨機抽取20個西瓜，分別稱重后，將稱重的結(jié)果記錄如下：表1 甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表編號12345678910西瓜質(zhì)量.（單位：kg）3.54.85.44.94.25.04.94.85.84.8編號11121314151617181920西瓜質(zhì)量.（單位

8、：kg）5.04.85.24.95.15.04.86.05.75.0表2 乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表編號12345678910西瓜質(zhì)量.（單位：kg）4.44.94.84.15.25.15.04.54.74.9編號11121314151617181920西瓜質(zhì)量.（單位：kg）5.45.54.05.34.85.65.25.75.05.3回答下列問題：（1）若將質(zhì)量為4.55.5（單位：kg）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表：優(yōu)等品西瓜個數(shù)平均數(shù)方差甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量4.980.27乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量154.970.21（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該科研小組應(yīng)選擇哪種種植技術(shù)，并請

9、說明理由.22 在平面直角坐標(biāo)系xOy，直線y=x-1與y軸交于點A，與雙曲線交于點B（m，2）.（1）求點B的坐標(biāo)及k的值;（2）將直線AB平移，使它與x軸交于點C，與y軸交于點D，若ABC的面積為6，求直線CD的表達式.23如圖，在ABCD中，對角線BD平分ABC，過點A作AE/BD，交CD的延長線于點E，過點E作EFBC，交BC延長線于點F.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若ABC=45°，BC=2，求EF的長.24. 汽車保有量是指一個地區(qū)擁有車輛的數(shù)量，一般是指在當(dāng)?shù)氐怯浀能囕v進入21世紀(jì)以來，我國汽車保有量逐年增長下圖是根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關(guān)數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計圖2

10、0072015年全國汽車保有量及增速統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）2016年汽車保有量凈增2200萬輛，為歷史最高水平，2016年汽車的保有量為 萬輛，與2015年相比，2016年的增長率約為 %；（2）從2008年到2015年， 年全國汽車保有量增速最快；（3）預(yù)估2020年我國汽車保有量將達到 萬輛，預(yù)估理由是 25如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，過點C作O的切線，交BA的延長線交于點D，過點B作BEBA，交DC延長線于點E，連接OE，交O于點F，交BC于點H，連接AC（1）求證：ECB =EBC；（2）連接BF，CF，若CF =6，sinFCB =，求AC的長26閱讀下列材

11、料： 某種型號的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度20 下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫達到設(shè)定溫度80 時，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當(dāng)下降到20 時，再次自動加熱水箱中的水至80 時，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到20 時，再次自動加熱，按照以上方式不斷循環(huán) 小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進行了探究發(fā)現(xiàn)水溫y是時間x的函數(shù)，其中y(單位： )表示水箱中水的溫度x(單位：min)表示接通電源后的時間下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）下表記錄了32min內(nèi)14個時間點的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況接通電源后的時間x（單位：min

12、）012345810161820212432水箱中水的溫度y（單位：）203550658064403220m80644020m的值為 ；（2）當(dāng)0 x 4時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ； 當(dāng)4x 16時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ； 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對應(yīng)的點，根據(jù)描出的點，畫出當(dāng)0x32時，溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象：（3） 如果水溫y隨時間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測水溫第8次達到40時，距離接通電源 min27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx2 (2m + 1)x + m5的圖象與x軸有兩個公共點.（1）求m的取值范圍；（2）若m取

13、滿足條件的最小的整數(shù)， 寫出這個二次函數(shù)的解析式； 當(dāng)n x 1時，函數(shù)值y的取值范圍是6 y 4n，求n的值； 將此二次函數(shù)平移，使平移后的圖象經(jīng)過原點O.設(shè)平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=a(xh)2 + k，當(dāng)x < 2時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍.28在ABC中，AB = BC，BDAC于點D.（1）如圖1，當(dāng)ABC = 90°時，若CE平分ACB，交AB于點E，交BD于點F.求證：BEF是等腰三角形；求證：BD =（BC + BF）； （2）點E在AB邊上，連接CE.若BD=（BC + BE），在圖2中補全圖形，判斷ACE與ABC之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并寫出求解ACE與ABC關(guān)系的思路.29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點P和點P1關(guān)于y軸對稱，點P1和點P2關(guān)于直線l對稱，則稱點P2是點P關(guān)于y軸，直線l的二次對稱點（1）如圖1，點A（-1 , 0）若點B是點A關(guān)于y軸，直線l1: x=2的二次對稱點，則點B的坐標(biāo)為 ；若點C（-5 , 0）是點A關(guān)于y軸，