蘇教版四年級下冊知識點總結(jié)

1、學習必備歡迎下載第一單元乘法一、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則：先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。二、乘數(shù)末尾有0 的乘法1、末尾有 0 的乘法計算方法：現(xiàn)把兩個乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個乘數(shù)末尾一共有幾個零 ，就在積的 末尾加幾個零 。2. 乘積末尾 0 的個數(shù)是由乘數(shù)末尾有幾個 0 決定的。（錯誤）因為乘法計算過程中末尾也會出現(xiàn) 0.三混合運算（1）不含括號的混合運算1. 四則運算中不含括號時， 先做乘除再

2、做加減 。（2）含有小括號的混合運算1、要先算小括號里面的。（3）含有中括號的混合運算1. 既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。四運算律1、乘法交換律： a× b=b× a2、乘法結(jié)合律： (a ×b) × c=a×(b × c)3、乘法分配律： (a+b) ×c=a×c+b× c（合起來乘等于分別乘）4、衍生： (a-b) ×c=a×c-b × c5、簡便運算典型例題：102×35=（100+2）× 3536× 101-

3、36 36×（ 101-1 ）35×98=35×（ 100-2 ）=35×100-35 × 2五用計算機探索規(guī)律1、積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變 ，另一個因數(shù) 乘或除以幾 ，得到的積等于原來的積乘或除以幾 。如： A× B=10那么 A ×(B×5)=10 ×5(A÷2) ×B=10÷2如果兩個因數(shù) 同時擴大幾倍 ，得到的積等于原來的積乘兩個因數(shù)分別擴大倍數(shù)的乘積。如： A×B=10那么 (A ×2)×(B ×3)=10× (2

4、 ×3)如果兩個因數(shù) 同時縮小幾倍 ，得到的積等于原來的積除以兩個因數(shù)同時縮小倍數(shù)的乘積。如： A× B=10那么 (A÷ 2)×(B÷ 3)=10÷(2 ×3)如果一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么積不變。如： A×B=10那么 (A×3) ×(B÷ 3)=102、商的變化規(guī)律 ：學習必備歡迎下載被除數(shù)和除數(shù)同時乘 ( 或除以 ) 相同的數(shù)（ 0 除外），商不變。商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計算。在計算兩個末尾都有 0 的除法算式中，應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變

5、” ，這樣計算比較簡便。注意：被除數(shù)的變化會帶來余數(shù)的變化。如： 900÷40，雖然在計算時被除數(shù)和除數(shù)同時劃去一個零，算到最后一步是 10-8=2，但是余數(shù)并不是 2，而是 20。被除數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，除數(shù)不變，商也乘幾（或除以）幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0 除外），商也除以幾或乘幾。如： A÷B=10那么 A÷ (B÷2)=10 ×2 A ÷(B× 2)=10÷2第二部分升和毫升一容量的理解1. 容量是一個物體可以容納的體積。二、升和毫升之間的進率1、 1 升（ L）=1000 毫升（ ml 、m

6、L）2. 計量水、油、飲料等液體時，一般用升或毫升做單位。2、生活中的升和毫升的運用：生活中一杯水大約250 毫升；一個高壓鍋大約盛水 6 升；一個家用水池大約盛水 30 升，一個臉盆大約盛水 10 升；一個浴缸大約盛水 400 升；一個熱水瓶的容量大約是 2 升，一個金魚缸大約有水 30 升，一瓶飲料大約是 400 毫升，一鍋水有 5 升，一湯勺水有 10 毫升。3、一個健康的成年人血液總量約為 4000-5000 毫升。義務(wù)獻血者每次獻血量一般為 200 毫升。4、 1 毫升大約等于 23 滴水。第三部分圖形一、三角形的特征及分類1、圍成三角形的條件： 兩邊之和大于第三邊 。2、從三角形的

7、一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。3、三角形具有穩(wěn)定性（ 也就是當一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變 ），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內(nèi)角的和大于第三個內(nèi)角。 ）5、有一個角是直角的三角形是直角三角形。 （兩個內(nèi)角的和等于第三個內(nèi)角。兩個銳角的和是 90 度。兩條直角邊互為底和高。 ）6、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內(nèi)角的和小于第三個內(nèi)角。 ）7、任意一個三角形 至少有兩個銳角 ，都有三條高，三角形的 內(nèi)角和都是 180 度。（銳角三角形的三條

8、高都在三角形內(nèi)； 直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上 ；鈍角三角形有兩條高在三角形外） 。學習必備歡迎下載8、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。二、三角形內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角形1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是 60°，所有等邊三角形的三個角都是 60°。）2、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45

9、76;，頂角等于 90°。3、求三角形的一個角 =180°另外兩角的和4、等腰三角形的頂角 =180°底角× 2=180°底角底角5、等腰三角形的底角 =（180°頂角）÷ 26、一個三角形最大的角是60 度，這個三角形一定是等邊三角形。7、多邊形的內(nèi)角和 =180°×（ n2） n 為邊數(shù) 三 平行四邊形和梯形（1）認識平行四邊形1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形 ，它的對邊平行且相等， 對角相等。從一個頂點向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高一定要對應(yīng)。一個平行四邊形有無數(shù)條高。2、用兩塊完全一樣的

10、三角尺可以拼成一個平行四邊形。3 、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性） 。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如： （電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。（2）認識梯形1、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數(shù)條）。2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。3、兩個完全一樣 的梯形可以拼成一個平行四邊形。4、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。四對稱、平移

11、和旋轉(zhuǎn)（1）軸對稱圖形學習必備歡迎下載1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（ 2）找對應(yīng)點（ 3）連成圖形。（2）對稱軸的條數(shù)1、正三邊形（等邊三角形）有 3 條對稱軸，正四邊形（正方形）有 4 條對稱軸，正五邊形有 5 條對稱軸，正 n 變形有 n 條對稱軸。（3）平移和旋轉(zhuǎn)1、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學期學習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。 ）2、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）第四部分找規(guī)律1、搭配型規(guī)律：兩種事物的個數(shù)相乘。 （如帽

12、子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。即 n×（ n 1）×× 1（2）5 個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場： 4+3+2+1 即（ n1）（ n2） 1第五部分倍數(shù)和因數(shù)1、 4× 3=12，或 12÷3=4。那么 12 是 3 和 4 的倍數(shù)， 3 和 4 是 12 的因數(shù)。（倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不可以說 12 是倍數(shù)，或者說 3 是因數(shù)。只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。）2、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。如 18 的因數(shù)有： 1、2、3、6、

13、9、 18。3、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身， 沒有最大的倍數(shù)。 一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。如： 18 的倍數(shù)有： 18、 36、54、 72、90（省略號非常重要）4、一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)（都是它本身）。5、是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（個位是 0、2、4、6、8 的數(shù)）6、不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（個位是 1、 3、 5、 7、 9 的數(shù)）7、個位上是 2、4、6、8、0 的數(shù)是 2 的倍數(shù)，個位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。8、既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)個位上一定是0。（如： 10、20、30、 40）9、一個數(shù)各位上數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3

14、 的倍數(shù)。（如： 453 各位上數(shù)字的和是 4+3+5=12，因為 12 是 3 的倍數(shù)，所以 453 也是 3 的倍數(shù)。）10、一個數(shù)只有 1 和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫素數(shù)（或質(zhì)數(shù)）。如： 2、3、5、7、11、 13、17、192 是素數(shù)中唯一的偶數(shù)。（所以 “所有的素數(shù)都是奇數(shù)”這一說法是錯誤的。 ）11 、一個數(shù)除了 1 和它本身兩個因數(shù)外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如： 4、6、8、 9、 1012、1 既不是素數(shù)也不是合數(shù)，因為1 的因數(shù)只有 1 個： 1。學習必備歡迎下載素數(shù)只有 2 個因數(shù)，合數(shù)至少有 3 個因數(shù) ( 如： 9 的因數(shù)有： 1、 3、 9) 。13、哥德巴赫猜想：

15、 任何大于 4 的偶數(shù)都可以表示成兩個奇素數(shù)之和。如 6=3+3 8=3+5，10=5+5,12=5+7 等等。14、100 以內(nèi)的素數(shù)表： 2、 3、 5、 7、 11、13、17、 19、23、 29、31、37、 41、43、 47、53、59、 61、71、73、79、83、 89、97。（共 25 個）15、三個連續(xù)的自然數(shù)（ 3、4、5），三個連續(xù)奇數(shù)（ 3、5、7），三個連續(xù)偶數(shù)（4、6、8）的和都是 3 的倍數(shù)。第六部分：解決問題的策略1. 用“畫圖”解決圖形問題步驟如下：（1）先畫出一個長方形或正方形草圖； （2）根據(jù)題目的條件在長方形或正方形上畫圖； （3）根據(jù)畫出的圖形來

16、求長方形的長或?qū)?，然后再求面積。2. 行程問題（1） 相遇問題：速度和×相遇時間兩地相距路程，兩地相距路程÷速度和相遇時間（2） 相背問題：速度和×行走時間兩地相距路程，兩地相距路程÷速度和行走時間。（3） 同向問題：速度差×行走時間相差路程，相差路程÷速度差行走時間（4） 同向問題：速度差×行走時間相差路程，相差路程÷速度差行走時間。第七部分統(tǒng)計1. 折線統(tǒng)計圖不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且能夠更清楚的看出數(shù)量的增減變化的情況。折線統(tǒng)計圖的制作步驟： （1）定點；（2）寫數(shù)據(jù)；（3）連線；（4）寫日期。2. 判斷到

17、底是畫折線統(tǒng)計圖還是畫條形統(tǒng)計圖可以這樣考慮：如果是觀察某個物體連貫波動變化的，就畫折線統(tǒng)計圖；如果是觀察不同物體數(shù)量大小的，就畫條形統(tǒng)計圖。第八部分用字母表示數(shù)1. 用字母表示數(shù)的基本規(guī)律： 只有字母和數(shù)字或字母相乘時要把乘號省略，其他相加，減，除都不能省略運算符號。（1） 字母與字母相乘時，省略乘號，直接寫字母，如a× b ab；若是兩個相同字母相乘，則要寫成“平方”形式，如x×xx2.（2） 字母和字母相乘，省略乘號，數(shù)字必須寫在字母前面。2. 與字母表示數(shù)相關(guān)的實際問題的書寫格式。學習必備歡迎下載（1）先寫出用字母表示的簡寫算式。（2） 計算時要先寫簡寫算式， 然后用數(shù)字代替字母， 在這過程中，要還原乘號。（3）不寫單位。（4）寫答語。附：常用數(shù)量關(guān)系正方形的面積 =邊長×邊長（ S=a×a=a2） 正方形的周長 =