八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)培優(yōu)試卷

1、2017 年八年級(jí)上冊期末復(fù)習(xí)試卷（一）一、選擇題1. 觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看是軸對稱圖形的是（）A.2 個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2. 如圖，在 ABC中， CAB=70o，在同一平面內(nèi)，將 ABC繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，使得 CC/AB ，則 BAB=（）oA.30B.35C.40D.503. 如圖，在 ABC和 DEC中，已知 AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使得 ABC DEC，不能添加的一組條件是（）A.BC=EC, B=EB.BC=DC, A=DC.BC=EC,AC=DCD.B=E,A=D4. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn) . 已知 A、B是兩格點(diǎn)，如果C

2、 也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰直角三角形，則點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是（）A.9B.8C.7D.65.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.2x2 y32 xy2x3 y 4B.3x2 y5xy 22x 2 yC.3a2 (3a2)9a24 D.28x4 y27 x3 y4xy6.若代數(shù)式x1 有意義，則 x 的取值范圍是（）x2A. x 1且 x 2B.x 1C.x 2D.x 1且 x 27.下列多項(xiàng)式：b 2(ab)2 ； a2abb2 ； 4a212ab 9b2 ； x2x1 ，其中能運(yùn)用公式分解因式的有（）A.1 個(gè)4B.2C.3D.4個(gè)個(gè)個(gè)8.ABC的三邊 a、b、c 滿足 a bc 23 abb

3、cac ，則 ABC為（）A. 直角三角形B.等腰三角形 C.銳角三角形D. 等邊三角形9. 如圖是相同長度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案， 圖案需要 4 根，圖案需要 10 根小棒，按此規(guī)律擺下去，第6 個(gè)圖案需要小棒的根數(shù)為（）A.28B.34C.40D.4610. 如圖， AOB=40o， C 為 OB上的定點(diǎn)， D、E 分別為 OA、OB上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) CD+DE取值最小時(shí)，則 OCD的度數(shù)為（）A.10oB.20oC.30oD.40o二、填空題11. 已知 x、y 是實(shí)數(shù)，且 x2y 24x8 y20 0 ，則 4x y 2 的值是.【練 1】已知4y2my9為實(shí)數(shù)，則m=.是完全平方

4、式， m12【練 2】已知 x23x 10 ，則 x=.x【練 3】已知 ab3, ab12 ，則 ab2 的值為.12. 已知關(guān)于 x 的方程 2xm3 的解是正數(shù)，則 m的取值范圍是.x 213. 如圖，在 RtABC中， C=90o， B=30o，AD平分 CAB交 BC于點(diǎn) D，DEAB于點(diǎn) E，若 DE=1，則 BC=.14. 如圖，在 ABC中， AB=AC，BC=BD,AD=ED=EB則. A=.【練】如圖，等邊 ABC中， AD=BE,連接 BD、 CE相交于點(diǎn) P，則 EPD=.15. 已知 ABC的周長是 12，則最長邊 x 的取值范圍是.16. （ 1）如圖，在四邊形AB

5、CD中， AB=AD， DAB=BCD=90o，若四邊形ABCD的面積為 1，則 BC+CD=.（ 2）如圖， ABC是等邊三角形， F 是 AB的中點(diǎn)， D在線段 BC上，連接 DF，以DF為邊在 DF的右側(cè)作等邊 DFE，ED的延長線交 AB于點(diǎn) H，連接 EC.則下列結(jié)論： AHE+ AFD=180o； AF=1 BC； D 在線段 BC上（不與 B、C 重合）運(yùn)2動(dòng)，當(dāng)其他條件不變時(shí)BH 是定值； D在線段 BC上（不與 B、C重合）運(yùn)動(dòng)，BD1BCEC當(dāng)其他條件不變時(shí)2是定值；其中正確的是.DC【練 1】如圖，在 ABC中， ABC 120°， ABC的平分線交 AC于 M

6、， BCA 的鄰補(bǔ)角的平分線交 AB于 P，連 MP交 BC于 K，則 AKM _【練 2】如圖， ABC為等邊三角形， P 為外部一點(diǎn)若PB5，PA 2，則 PC的最小值為三、解答題17.（ 1）計(jì)算： x yxyx 21；x2xy x2 y2x4 x y( x 2 y) 2( x y)(3x y) 5 y2 2x，其中 x 2015, y 2016（ 2）先化簡，再求值：18.因式分解：（ 1） x39x（ 2） 4m3 n24m2n m（ 3） x2 (m 2)y2 (2 m)（4） x4 1619. 如圖，在四邊形 ABCD中，ADBC， ABC90°，點(diǎn) E 是 DC的中點(diǎn)

7、，過點(diǎn) E 作 DC的垂線交 AB于點(diǎn) P，交 CB的延長線于點(diǎn) M點(diǎn) F 在線段 ME上，且滿足 CF AD，MFMA.(1) 若 MFC120°，求證： AM2MB；(2) 求證： MPB90° 1 FCM.2【練】如圖，在四邊形 ABCD中，AD/BC，AB=DC，ABC= BCD，E 是 AD的中點(diǎn)，連接 BE、CE.（ 1）求證： BE=CE；（ 2）若 BEC=90o，過點(diǎn) B 作 BF CD，垂足為點(diǎn) F，交 CE于點(diǎn) G，連接 DG.求證： BG=DG+CD.20. 如圖，已知 ABC，圖中的每個(gè)小正方形的邊長為 1(1)求 B 點(diǎn)的坐標(biāo).(2) 先將 AB

8、C向右平移 2 個(gè)單位得到 A B C，在圖中畫出 A B C，并寫出 A 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)是 _(3) 再將 ABC繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°后得到 A1B1 C1，在圖中畫出 A1B1 C1，并寫出 A 點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn) A1 的坐標(biāo)是 _21. 如圖 1，ABC中，BAC=90o，ABC=45o，點(diǎn) P 為 ABC三條平分線的交點(diǎn)，連接 PA、PB、PC.（ 1）求證： BC=AB+AP；（ 2）如圖 2，若將“ ABC=45o”變?yōu)椤?ABC=60o”，其余的條件不變，求證：AC=AB+BP.【練】在 RtABC中，ACB 90°，ACBC，D為直線 AC上一點(diǎn)

9、，直線 AE BD，垂足為 E，直線 AE和直線 BC交于點(diǎn) H，過點(diǎn) C作 AB的平行線交直線AE于 F，連 DF.(1) 若 D 在線段 AC上（如圖 1），求證： CDB CDF；(2) 若 D 在 AC延長線上（如圖 2），求證： CDB CDF180° .22（一）甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，若甲單獨(dú)整理需要 40 分鐘完工；若甲、乙共同整理 20 分鐘后，乙需再單獨(dú)整理 20 分鐘才能完工 . 若乙單獨(dú)整理多少分鐘完工？ 若乙因工作需要， 他的整理時(shí)間不能超過 30 分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？（二）某商店第一次用 3000 元購進(jìn)某款書包， 很快賣完，第二次又用 2400 元購進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 1.2 倍，數(shù)量比第一次少了20 個(gè) 求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元？ 若第二次進(jìn)貨后按 80 元/ 個(gè)的價(jià)格銷售， 恰好銷售完一半時(shí)， 根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售， 但要求這次的利潤不少于 480 元，問最低可打幾折？【練】受超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“梅花”影響，部分街道路面積水比較嚴(yán)重，為了改善這一狀況，市政公司決定將一總長為 1200 m的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)若甲、乙兩隊(duì)合作需 12 天完成此項(xiàng)工程；若甲隊(duì)先做了 8 天后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做還需 18 天才能完工問甲、乙兩