九年級數(shù)學(xué)上冊4.1正弦和余弦教案(新版)湘教版

1、 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 1、 了解銳角正弦和余弦的概念， 能夠正確應(yīng)用si nA、cosA表示直角三角形中兩邊的比. 2、逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力. 3、能推導(dǎo)并熟記30、45、60角的正弦和余弦值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳 角度數(shù). 4、能熟練計算含有30 、45 、60角的正弦和余弦的運算式. 過程與方法： 通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)， 進一步認(rèn)識函數(shù)，體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想， 逐步培養(yǎng) 學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力. 情感態(tài)度與價值觀： 1、弓I導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 2、 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程，

2、知道特殊三角函數(shù)值，從事銳角三角函數(shù)基本性質(zhì) 的探索活動，進一步發(fā)展空間觀察，增強審美意識. 教學(xué)重難點 1、 重點：理解認(rèn)識正弦、余弦、正切概念，熟記 30、45、60角的三角函數(shù)值， 能熟練計算含有30 、45、60角的三角函數(shù)的運算式. 2、 難點與關(guān)鍵：熟練運用銳角三角函數(shù)的概念進行有關(guān)計算， 30、45、60角的 三角函數(shù)值的推導(dǎo)過程. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知、弓I入新課 操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度 .（演示學(xué)校操場上的國旗圖片） 小明站在離旗桿底部10米遠處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知 目高為1米.然后他很快就算出旗桿的高度了 在Rt AB（

3、中，/ A、/ B、/ C所對的邊分別記為 a、b、c. 師：在Rt AB（中，/ C=90，我們把銳角 A勺對邊與斜邊的比叫做/ A的正弦.記作sin 正弦和余弦 板書: sin A= A 的對邊 A的斜邊 a 1 （舉例說明：若a=1, c=3，則sinA=-） c 3 2 1、 sin A不是sin與A勺乘積，而是一個整體； 2、 正弦的三種表示方式： sin A sin 56 、sin / DEF 3、 sin A是線段之間的一個比值； sin A沒有單位. 三、認(rèn)識余弦的定義 一般地，當(dāng)/ A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個固定值？ 如圖：Rt AB（與 Rt ABC，/ C=Z C=90,/ B=Z B= a , 結(jié)論：在直角三角形中， 當(dāng)銳角B的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何， / B的鄰邊與 斜邊的比也是一個固定值. 如圖，在Rt AB（中, Z C=90o,把銳角B的鄰邊與斜邊的比叫做/ B的余弦，記作cosB 四、特殊角度的三角函數(shù)值 還記得我們推導(dǎo)正弦關(guān)系的時候所到結(jié)論嗎？即 sin 30 =1 , sin 45 = 2 2 你還能推導(dǎo)出sin60的值及