浙江2010年10月辦公自動化設備自考試題

1、浙江2010年10月辦公自動化設 備自考試題2010年上海高考數學卷(文科)試題選講智康VIP事業(yè)部張駿2010-6-12填空題3.行列式sin cos 6 6分析：依據行列式的定義直接可求出該行列式的解為cos2-sin2- = cos-=-o行列式的計算這幾年被添加到高中數學教學大綱中，對于這一內容的考核往往 與復數、三角等的計算相結合。心到直線3x + 4y + 4 = 0的分析：將圓C的方程化為標準式，Kp(x-l)2+(-2)2 = l ,則該圓是以(1,2)為圓 心、彳為半徑的圓。帶入點到直線的距離公式d = Rx嚴i'o+C| ,可求出 =3。yJA2 + B2此類問題一

2、般將圓的一般式方程化為標準式方程。當然，在解析幾何中若需將 圓錐曲線與直線方程聯立時，則往往不需要化為標準式。9.函數/(x) = log3(x + 3)的反函數的圖像與y軸的交點 坐標是O分析：原函數與反函數的圖像關于直線 = x對稱，則本題只需求出與原函數的 圖像與x軸的交點關于直線y = x對稱的點即可。易知原函數的圖像與x軸的交 點為(-2,0),則所求點為(0,-2)o本題依據反函數的性質直接求解，因而無需 求出反函數。選擇題17.若兀。是方程式lgx + x = 2的解，貝屬于區(qū)間( )A. (OJ) B. (1J.25) C. (1.25,1.75) D. (1.75,2)分析：

3、易知/(x) = lgx + x-2在其定義域內為單調遞增函數，則當x > x0時， f(x)>0;當 x<x0B+, /(x)vO。/(1.75)<0, /(2)>0,故忑屬于區(qū)間(1.75,2)。 答案為D。18.若 的二*個內角足sin J:sin:sinC = 5:ll:13 9 則ABC ()A. 一定是銳角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是鈍角三角形D.可能是銳角三角形， 也可能是鈍角三角形分析：由正弦定理知ABC的三邊滿足a:b:c = 5:ll:13。由于邊長比為5:12:13 的三角形為直角三角形，參看下圖，顯然ABC為艷角三角形。答案為C

4、。5 5I I 1112解答題23.已知橢的方程務+ g=l(a>b>0), M(O,b)、B(O,-b)和0(Q,0)為的三個頂點。(1)若點m滿足AM弓AQ 7B，求點m的坐標;(2)設直線1l：八kiX p交橢圓】于C、D兩點，交直2線小"于點E。若Z ，正明：E為CD的中點;(3)設點p在橢圓|內且不在x軸上，如何構作過PQ中點F的直線l，使得l與橢圓:的兩個交點R、P2 滿足 PR? PPPQ ? 令 a =10，b=5，點 P 的坐標是-8,-1， 若橢圓上的點R、P2滿足PF + PF = PQ，求點P、P2的坐標。7B= 0,2b，分析：（1）設 M Xm

5、 ,yM ，則 AM 二 Xm , yM - b ，又"AQ 二 a,-b ，則2 AQ AB二亍,號，由AM JAQ TB可求得m a，-b ；'2 2L丄-1(2)聯立h，即 孑孑，消去y，化簡,y = kiX + p丄+咗22 b2x22kipb2X £-1 =0，則 XF 冷 XrXp,二P22k 2k 14k2 1，2b2 p可得 yc yd =,則b a k1CD的中點為a2k1 p2b2pb2 乜2匕2，b2+a2kj 將& k2 - -禺代入，可得CD的中點為ap k?p聯立12，即 klXPly+xXe，解得Ye_ p1，即 E k?pk2 P k2P為CD的中占.I 八、72根據題意，橢圓方程為(3)如圖，若要PP? + PP?=PQ，則四邊形PRQP2為平行四邊形。y/P ”QPOX/P21十乞=1，Q(10,0 ), F j l