初一代數(shù)式經(jīng)典例題精講

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考溫馨提醒：秋季周末班是學(xué)習(xí)的大好時機(jī)，可以在這學(xué)期里，學(xué)習(xí)新知識，總結(jié)舊知識，查漏補(bǔ)缺，鞏固提高。在這個收獲的季節(jié)，祝你學(xué)習(xí)輕松愉快.代數(shù)式（復(fù)習(xí)課）一、考點、熱點回顧代數(shù)式用運算符導(dǎo) ( 指加、減、乘、除、 乘方、開方 ) 把數(shù)或表示數(shù)的 字母連接 而成的式子叫做代數(shù)式。數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式帶有“ <( ) ”“ >( ) ”“ =”“”等符號的不是代數(shù)式1 代數(shù)式的值的意義：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算符號計算出的結(jié)果就是代數(shù)式的值。2 求代數(shù)式的值的一般步驟：（1）代入。將指定的字母數(shù)值

2、代替代數(shù)式里的字母，代入數(shù)值時，必須將相應(yīng)的字母換成數(shù)值，其他的運算符號，原來的數(shù)字都不能改變，對原來省略的乘號應(yīng)還原。（2）計算。按照代數(shù)式指明的運算計算出結(jié)果，運算時應(yīng)分清運算種類及運算的順序，按照先乘除，后加減，有括號的先算括號的順序進(jìn)行。3. 求代數(shù)式值的一般方法 :(1) 直接帶入求值 ,(2) 整體帶入求值4. 對于比較復(fù)雜的代數(shù)式，往往需要先化簡再求值 .二、典型例題代數(shù)式求值例 1 當(dāng) x 2, y1 時，求代數(shù)式1 x2xy y 2 1 的值。22例 2 已知 x 是最大的負(fù)整數(shù)， y 是絕對值最小的有理數(shù)，求代數(shù)式32232x5x y 3xy15y的值。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集

3、于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考例 3 已知 2ab5 ，求代數(shù)式 2 2ab3 ab 的值。abab2ab合并同類項例 1、合并同類項（ 1） (3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（ 2） 2a-3b-5a-(3a-5b)（ 3） (6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)解：（ 1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y（正確去掉括號）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y（合并同類項）=6x-14y（ 2） 2a-3b-5a-(3a-5b)（應(yīng)按小括號，中括號，大括號的順序逐層去括號）=2a-3b-5a-3a+5b （先去小括號） =2a-8a+8

4、b （及時合并同類項） =2a+8a-8b （去中括號）=10a-8b（ 3） (6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二個括號前有因數(shù) 6）=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2（去括號與分配律同時進(jìn)行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同類項）=4m2n-2mn2例 2已知： A=3x2-4xy+2y2， B=x2+2xy-5y2求：（ 1）A+B （2）A-B （3）若 2A-B+C=0，求 C。解： (1 ） A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2 （去括號） =(3+1)x2+(-4+

5、2)xy+(2-5)y2 （合并同類項） =4x2-2xy-3y2 （按 x 的降冪排列）（ 2） A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括號）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同類項） =2x2-6xy+7y2 （按 x 的降冪排列）（ 3） 2A-B+C=0 C=-2A+B=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括號，注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2（合并同類項）學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集

6、于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考=-5x2+10xy-9y2（按 x 的降冪排列）例 3計算：（ 1） m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)（ 2） 2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)（ 3）化簡： (x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2解：（ 1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2 （去括號）=(-)m2-mn+(-+)n2（合并同類項）=-m2-mn-n2 （按 m的降冪排列）（ 2） 2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-

7、2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括號） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同類項）=-an+1-8an（ 3） (x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 把(x-y)2看作一個整體 =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2（去掉中括號）=(1-+)(x-y)2（“合并同類項”）=(x-y)2例 4 求 3x2-2x-5x-3(x-2x2)-3(x2-2x)-(x-1)的值，其中 x=2。分析：由于已知所給的式子比較復(fù)雜，一般情況都應(yīng)先化簡整式，然后再代入所給數(shù)值 x=-2 ，去括號時要注意符號，并且及時合并同類項，使運算簡便。解：原式

8、=3x2-2x-5x-3x+6x2-3x2+6x-x+1（去小括號）=3x2-2x-53x2+4x-x+1（及時合并同類項）=3x2-2x-15x2-20x-x+1（去中括號）=3x2-2-15x2-20x+1（化簡大括號里的式子）=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括號）=33x2+40x-2當(dāng) x=-2 時，原式 =33×(- 2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50解： 16x3m-1y5 和 -x5y2n+1 是同類項例 5已知 x+y=6， xy=-4 ，求 : (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。解： (5x-4y-3xy)-(8x-

9、y+2xy)=5x-4y-3xy-8x+y-2xy學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考=-3x-3y-5xy=-3(x+y)-5xy x+y=6，xy=-4原式 =- 3×6- 5×(-4)=-18+20=2說明：本題化簡后， 發(fā)現(xiàn)結(jié)果可以寫成 -3(x+y)-5xy 的形式，因而可以把 x+y，xy 的值代入原式即可求得最后結(jié)果，而沒有必要求出 x,y 的值，這種思考問題的思想方法叫做整體代換，希望同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中，注意使用。三、課堂練習(xí)1當(dāng) a17 ， b13 時，求 a2abb2 的值。2已知 a b 3， b c2；求代數(shù)式 a c2的值。3a 1 3c3. 已知

10、 a ， b 互為相反數(shù)， c ， d 互為倒數(shù)， m2m3 ，求代數(shù)式 213 a b 6cd 3m2的值。4、計算：（ 1） a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)（ 2） (3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)（ 3） 2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2)四、課后練習(xí)一、計算學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考1若 x 5， y1 ， z1 ，求代數(shù)式 x22y23z2 的值。232已知 a 為 3 的倒數(shù)， b 為最小的正整數(shù)，求代數(shù)式ab 22 ab3的值。3已知 ab3 ，試求代數(shù)式 2ab5 a b 的值。a ba bab二、選擇題1 下列式子中正確的是 (

11、)a+ b ab25x58x7C.4x2y 5xy2x2yD.5 xy- 5yx=0A.3 2 =5 B. 3x2 下列各組中 , 不是同類項的是A、3 和0B、2R2與2 R 2C 、 xy 與 2pxy D、x n 1 yn 1與 3y n 1 xn 13下列各對單項式中 , 不是同類項的是 ()A.0 與1B.3xn 2 ym 與 2y m x n 2 C. 13x2 y 與 25yx2D. 0.4a2b 與 0.3ab234如果 1a 233x32b1是同類項 , 那么 a、b的值分別是()xy 與y3A. a1B. a0C. a2D. a1b2b2b1b15 下列各組中的兩項不屬于同

12、類項的是( )A. 3m2 n3 和 m2n3B.xy 和 5xyC.-1和 1D.a2 和 x3546 下列合并同類項正確的是(A)8a2a6;(B)5x22x37 x5(C) 3a 2 b2ab 2a2 b ;(D)5x2 y3x 2 y8x2 y7 已知代數(shù)式 x2y 的值是 3, 則代數(shù)式 2x4 y 1的值是學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考A.1B.4C. 7D.不能確定8、與 1 x 2 y 不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的是（）2A. 1 x2 zB.1 xyC.yx2D. xy 2229、下列各組式子中，兩個單項式是同類項的是（）A.2a 與 a 2B.5a 2

13、 b與 a2bC. xy與 x 2 yD. 0.3mn 2 與 0.3x y 210、下列計算正確的是（）A.2a+b=2abB.3x 2x22C. 7mn-7nm=0D.a+a=a2三、填空題1寫出2x3 y2 的一個同類項 _.2單項式 1 xa b ya 1 與 5x4 y3 是同類項 , 則 ab 的值為 _?33若 4xa y x2 yb3x2 y , 則 ab_.4合并同類項 :ab3ab2ab2ab_.3 225已知 2x6 y2 和1 x3m yn 是同類項 , 則 9m25mn 17 的值是 _.36某公司員工 , 月工資由 m元增長了 10%后達(dá)到 _元?7在 a 2(2k6)abb29 中，不含 ab 項，則 k=8. 若 2x k yk 2 與 3x2 y n