國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章中間消耗與投入產(chǎn)出核算

1、第三章中間消耗與投入產(chǎn)出核算學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解中間消耗與投入產(chǎn)出核算的基本原理；2. 掌握直接消耗、間接消耗和完全消耗的計(jì)算方法；3. 了解投入產(chǎn)出表的編制方法；4. 掌握投入產(chǎn)出表的應(yīng)用分析方法。投入產(chǎn)出核算是國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總量核算的延伸和發(fā)展， 它側(cè)重于中間產(chǎn)品的核算， 能提 供更為豐富、詳細(xì)的信息，是國民經(jīng)濟(jì)核算體系中實(shí)物流量核算的一種重要而有效的方法。 本章主要闡述中間消耗與投入產(chǎn)出核算的基本原理， 直接消耗、 間接消耗和完全消耗系數(shù)的 計(jì)算方法、投入產(chǎn)出表的編制原理和基本方法及其應(yīng)用分析。第一節(jié) 中間消耗與投入產(chǎn)出核算的基本原理、中間消耗和投入產(chǎn)出的含義中間消耗反映各部門之間的技術(shù)經(jīng)濟(jì)

2、聯(lián)系。在我國以前沿用的物質(zhì)生產(chǎn)的 MPS 體系 中，只計(jì)算物質(zhì)生產(chǎn)，中間消耗只限于物質(zhì)消耗。但現(xiàn)在所采用的 SNA 體系，不僅包括物 質(zhì)生產(chǎn)還包括了服務(wù)生產(chǎn)， 從而中間消耗也得到了拓展， 既包括了物質(zhì)消耗， 又包括了生產(chǎn) 中的各種勞務(wù)消耗。所謂中間消耗由生產(chǎn)過程中所消耗的貨物和服務(wù)的價(jià)值構(gòu)成，其中不包括固定資產(chǎn)。 這些貨物和服務(wù)在生產(chǎn)過程中不是被完全用掉了就是被改變了形式。 有些物質(zhì)投入在生產(chǎn)過 程中其物質(zhì)形式被改變并形成產(chǎn)出之后又會(huì)重新出現(xiàn)在新的生產(chǎn)過程中， 如：鐵礦石在生產(chǎn) 中被煉成鋼鐵之后，又會(huì)進(jìn)入新的生產(chǎn)過程，比如汽車制造。投入分初始投入，即增加值投入，和中間投入，即中間消耗。因此，投

3、入具體指生產(chǎn)中 投入的各種原材料、 燃料、勞務(wù)，以及固定資產(chǎn)。產(chǎn)出指的是生產(chǎn)活動(dòng)中所生產(chǎn)的產(chǎn)品 貨物和服務(wù)。投入產(chǎn)出核算就是應(yīng)用投入產(chǎn)出方法編制投入產(chǎn)出表，建立投入產(chǎn)出模型來分析國民經(jīng)濟(jì)中各部門之間經(jīng)濟(jì)和技術(shù)關(guān)系的宏觀數(shù)量方法。它是美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家W.列昂惕夫在1931年開始提出的， 1936 年，他撰寫了美國經(jīng)濟(jì)制度中投入產(chǎn)出數(shù)量關(guān)系一文，由此創(chuàng)立 了投入產(chǎn)出分析方法，并因此獲得了 1973年的第五屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。整個(gè)投入產(chǎn)出核算 包括投入產(chǎn)出調(diào)查、 編制投入產(chǎn)出表、建立投入產(chǎn)出模型和投入產(chǎn)出的分析應(yīng)用。其中，投入產(chǎn)出調(diào)查是基礎(chǔ)，它是編制投入產(chǎn)出表的重要資料來源；編制科學(xué)的投入產(chǎn)出表是關(guān)鍵，

4、它決定了能否正確揭示國民經(jīng)濟(jì)各部門間相互依存的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)技術(shù)聯(lián)系；建立投入產(chǎn)出模型為投入產(chǎn)出分析提供了有效的數(shù)理工具， 通過投入產(chǎn)出分析可以為宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控和決策提供 有力的技術(shù)支持。在微觀上的投入產(chǎn)出分析也可以為企業(yè)的管理和預(yù)算提供重要依據(jù)。部門分類是編制投入產(chǎn)出表，建立投入產(chǎn)出模型首先要遇到的問題。以前經(jīng)濟(jì)體制中的 各種部門都是以企業(yè)為基本單元進(jìn)行劃分的， 部門是企業(yè)的組合。 但因?yàn)槠髽I(yè)一般不止從事 單一的生產(chǎn)活動(dòng)， 生產(chǎn)的產(chǎn)品不是單一的， 既生產(chǎn)能歸屬到此部門的產(chǎn)品， 又生產(chǎn)能歸屬到 另一個(gè)部門的產(chǎn)品， 顯然這樣的分類不能夠分析出社會(huì)生產(chǎn)中各類產(chǎn)品和生產(chǎn)的消耗比例結(jié) 構(gòu)和技術(shù)關(guān)系。 投入產(chǎn)出

5、核算的目的就是要通過投入產(chǎn)出表分析部門之間的直接消耗和間接 消耗， 要求分類能夠滿足分析過程中的消耗結(jié)構(gòu)和技術(shù)分析的需要。因此，一般不按行政管 轄系統(tǒng)或以企業(yè)為單位來進(jìn)行分類，而是按產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)用途或產(chǎn)品消耗結(jié)構(gòu)進(jìn)行產(chǎn)品部門分 類，或以產(chǎn)業(yè)性質(zhì)為基礎(chǔ)，進(jìn)行產(chǎn)業(yè)部門分類。二、投入產(chǎn)出表和數(shù)學(xué)模型投入產(chǎn)出表和投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型是投入產(chǎn)出分析的工具。投入產(chǎn)出表是直觀地反映社 會(huì)生產(chǎn)中各部門之間的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)表格。 廣義的投入產(chǎn)出表包括產(chǎn)品投入產(chǎn) 出表、 產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表、 供給和使用表， 以及勞動(dòng)投入產(chǎn)出表。其中產(chǎn)品投入產(chǎn)出表和產(chǎn)業(yè) 投入產(chǎn)出表是對(duì)稱型投入產(chǎn)出表。 我們使用最廣泛的是產(chǎn)品投入產(chǎn)出

6、表。 投入產(chǎn)出模型是投 入產(chǎn)出表的數(shù)學(xué)表示形式，是應(yīng)用線形模型進(jìn)行投入產(chǎn)出分析的工具。一）投入產(chǎn)出表的基本表式結(jié)構(gòu)投入產(chǎn)出表是由縱橫兩條粗實(shí)線為界分成四大塊，每塊稱為一個(gè)象限（見表4-1）。左上是第一象限，又稱中間產(chǎn)品象限，是投入產(chǎn)出表最基本的核心部分，它反映各部 門之間的產(chǎn)品周轉(zhuǎn)情況和經(jīng)濟(jì)技術(shù)聯(lián)系。 橫欄是產(chǎn)品提供部門組合， 縱欄是產(chǎn)品消耗部門組 合，橫欄和縱欄的產(chǎn)品部門以及部門排列順序相同， 是對(duì)稱的棋盤式表格。 其中的數(shù)據(jù)有兩 層含義， 既反映各橫欄中各產(chǎn)品提供部門生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量及產(chǎn)品的去向，又反映縱欄各部門的產(chǎn)品消耗情況及來自哪個(gè)部門。比如其中亂表示生產(chǎn)鋼的部門生產(chǎn) X2元的鋼要消耗的

7、電的數(shù)量，及每生產(chǎn) X1 元的電有多少提供給了生產(chǎn)鋼的部門。第二象限是最終產(chǎn)品象限，在表的右上方，反映各部門產(chǎn)品供全社會(huì)最終使用的情況。 橫欄是各生產(chǎn)部門， 縱欄是包括總消費(fèi)， 總投資和凈出口等最終使用情況。因此， 這部分既反映了最終產(chǎn)品的實(shí)物構(gòu)成，又反映了最終產(chǎn)品中用于消費(fèi)， 固定資產(chǎn)形成，存貨增加，出 口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)。 描述了各社會(huì)部門之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系， 一定程度上反映了國家經(jīng)濟(jì)政策和制 度。第三象限是增加值象限，在表的左下方，是社會(huì)產(chǎn)品的初次分配象限，橫欄是最終產(chǎn)品 的價(jià)值構(gòu)成，縱欄反映的是各生產(chǎn)部門的最初投入 （增加值） 的組成部分，這一象限除了反 映折舊補(bǔ)償外，主要的是反映國民收入的初

8、次分配關(guān)系。第四象限是再分配象限，在表的右下方，是反映社會(huì)最終產(chǎn)品經(jīng)過多次再分配之后形成 的最終使用情況。 如勞動(dòng)者取得收入之后多少用于消費(fèi)， 多少用于儲(chǔ)蓄投資。 但是由于這部 分內(nèi)容復(fù)雜性， 使得數(shù)據(jù)信息的收集和處理比較困難， 一般在編制投入產(chǎn)出表時(shí)， 對(duì)這部分 留為空白，而由另外專門的分配帳戶來反映。2表3-1投入產(chǎn)出表、產(chǎn)岀投入、中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)岀Xi電Xi煤Xi2鋼X 3其他Xn小計(jì)nXijj 1最終消費(fèi)總投資凈岀口小計(jì)Y居民政府固定資產(chǎn)存貨增加中 間 投 入電勺X11X12X13XmnX1jj 1YX1煤 x2jX21X22X23X2nnX2j j 1丫2X2鋼X3jX31X32

9、X33X3nnX3j j 1Y3X3其他xnjXn1Xn2Xn3XnnnXnj j 1YnXn小計(jì) "Xiji 1nXi1i 1nX2i 1nXi 3i 1nXni 1nnXiji 1 j 1n丫i 1nXii 1最 初 投 入固資折舊djd1d2d3dnndjj 1勞動(dòng)報(bào)酬VjV1V2V3VnnVjj 1社會(huì)純收入mjmm2m3mnnmjj 1小計(jì)N jN1N2N3NnnNjj 1總產(chǎn)值XjX1X2X3XnnXjj 13二）投入產(chǎn)出表的兩個(gè)恒等關(guān)系橫向來看， 由第一象限和第二象限， 反映社會(huì)生產(chǎn)各部門產(chǎn)品的實(shí)物使用狀況和最終去向。一部分是提供給生產(chǎn)部門繼續(xù)生產(chǎn)的中間產(chǎn)品， 另一部分

10、是提供給社會(huì)最終使用。 因此，橫向來看的經(jīng)濟(jì)意義是：中間產(chǎn)品 最終產(chǎn)品 總產(chǎn)品縱向來看， 由第一象限和第三象限， 反映生產(chǎn)要素的消耗情況， 第一象限是中間產(chǎn)品的 消耗情況，第三象限是最初投入（增加值投入） 。因此縱向的經(jīng)濟(jì)意義是：中間消耗 增加值 總投入（三）投入產(chǎn)出表的數(shù)學(xué)模型投入產(chǎn)出模型是在部門分類的基礎(chǔ)上編制的。設(shè)國民經(jīng)濟(jì)有n 個(gè)部門；由投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)，設(shè)Xi是第i部門的總產(chǎn)出，Y是其最終產(chǎn)品；Xj表示的是第j部門在生產(chǎn)中消耗 的第i部門的產(chǎn)品數(shù)量；dj、Vj、mj分別為第j部門的固定資產(chǎn)折舊，勞動(dòng)報(bào)酬和社會(huì)純 收入。因此可以根據(jù)投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)和上述的兩個(gè)恒等模型建立兩大基本方程。1

11、 由行恒等式建立行模型（實(shí)物模型） ：x11x12Lx1nY1X1x21x22Lx2nY2X2LL（3-1）xn1xn2LxnnYnXn對(duì)第 i 部門有：xi1xi2LxinYiXii 1, 2,Ln（3-2）行模型還可簡(jiǎn)寫為nxijYiXii 1, 2,Ln（3-3）j1所有部門綜合有：xijYiXi i, j 1,2,L n（3-4）i1 j 1 i1 i 1上述方程從反映了投入產(chǎn)出表橫向各部門的總產(chǎn)出等于它們向所有部門提供的中間產(chǎn) 品和最終產(chǎn)品之和，稱為實(shí)物平衡方程（產(chǎn)出方程） 。2 由縱向恒等式建立的列模型（價(jià)值模型）x11x21Lxn1d1v1m1X1x12x22Lxn2d2v2m2

12、X2LL（3-5）x1nx2nLxnndnvnmnXn對(duì)第 j 部門有：x1jx2jLxnjdjvjmjXj（3-6）行模型還可簡(jiǎn)寫為：nxiji1djvjmjXjj1,2,L n（3-7）對(duì)所有部門：nnxijj1i1ndjj1vjmjnXjj1i, j1,2,L n（3-8）3推論當(dāng)ij時(shí)XiXj它的經(jīng)濟(jì)意義是任何一個(gè)部門的總投入等于總產(chǎn)出。因此又可以得全社會(huì)的總投入等 于總產(chǎn)出的結(jié)論 ;把行模型和列模型進(jìn)行比較又可以得出：Yii1ndj vjmjj1Njj13-9)5#即全社會(huì)的總增加值等于最終產(chǎn)品的總價(jià)值。 但是具體某一部門其最終產(chǎn)品的價(jià)值一般#直接消耗系數(shù)的計(jì)算方法為：用第產(chǎn)業(yè)）部門

13、生產(chǎn)經(jīng)營中所直接消耗的第為：i,j 1,2,3L ,n(3-10)和其增加值不相等。通過上面對(duì)產(chǎn)品投入產(chǎn)出表以及其數(shù)學(xué)模型的敘述，說明了國民經(jīng)濟(jì)各部門之間的經(jīng) 濟(jì)，技術(shù)聯(lián)系。為宏觀經(jīng)濟(jì)決策提供了依據(jù)。第二節(jié)消耗系數(shù)投入產(chǎn)出分析的另外一個(gè)重要任務(wù)，就是確定各部門之間多次消耗的數(shù)量關(guān)系。即建 立部門之間的兩個(gè)重要的消耗系數(shù)：直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)。一、直接消耗、間接消耗和完全消耗在生產(chǎn)中各種產(chǎn)品除了直接消耗其他部門的中間產(chǎn)品以外，還間接地消耗其他各部門的中間產(chǎn)品，間接消耗可以通過很多的環(huán)節(jié)構(gòu)成，直接消耗系數(shù)和間接消耗系數(shù)合稱完全消耗系數(shù)。（一）直接消耗系數(shù)的定義及其計(jì)算方法直接消耗系數(shù)，也稱為

14、投入系數(shù)，記為（i , j = 1, 2,，n）,它是指在生產(chǎn)經(jīng)營過 程中第j產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門的單位總產(chǎn)出所直接消耗的第 i產(chǎn)品部門貨物或服務(wù)的價(jià)值量， 將各產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門的直接消耗系數(shù)用表的形式表現(xiàn)出來， 就是直接消耗系數(shù)表或直接 消耗系數(shù)矩陣，通常用字母 A表示。j產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門的總投入 X j去除該產(chǎn)品（或 i產(chǎn)品部門的貨物或服務(wù)的價(jià)值量 Xj ,用公式表示6#計(jì)算出每一種產(chǎn)品對(duì)其他產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)后，就可以構(gòu)造直接消耗系數(shù)矩陣，記為:a11a12La1na21a23La2nA =LLan1an2Lann從定義和計(jì)算公式中可以看出，直接消耗系數(shù)的兩條重要性質(zhì):i, j 1,2

15、,3L ,nn(1)0 aij 1; (2)aij 1i 1（一）產(chǎn)品實(shí)物平衡方程把 xijaij X j 帶入模型（ 4-3 ）得：naijXj j1寫成矩陣形式：Yi X i（3-11）AXYX（ 3-12 ）X1Y1X2Y2其中XM，YMXnYn這就是產(chǎn)品實(shí)物品平衡模型的重要變形，整理之后為：Y I A X個(gè)特殊的矩陣形式：（3-13）其中 I 為單位陣，而I A 是一1 a11a12 La1na21 1a23 La2nIALLan1an2 L 1ann此矩陣有明確的經(jīng)濟(jì)含義，從矩陣的列來看，說明了每種產(chǎn)品投入與產(chǎn)出的關(guān)系。若 用“負(fù)號(hào)”表示投入， “正號(hào)”表示產(chǎn)出，則矩陣的每一列含義說

16、明，為生產(chǎn)一單位的各種 產(chǎn)品需要消耗 （投入） 其他產(chǎn)品包括自身產(chǎn)品的數(shù)量。 主對(duì)角線上的元素則表示產(chǎn)品扣除自 身消耗的凈產(chǎn)出比重。矩陣的行元素則沒有什么經(jīng)濟(jì)含義。根據(jù)直接消耗系數(shù)的性質(zhì)，可以看出 I A 為一非奇異矩陣。故它是可逆的，因此3-13）可變形為：I A Y X（3-14）模型（ 3-14）建立了總產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之間的聯(lián)系。在已知總產(chǎn)品的情況下可以通過 模型（ 3-14）計(jì)算出一定生產(chǎn)技術(shù)結(jié)構(gòu)下，各種產(chǎn)品用于最終產(chǎn)品的數(shù)量。同時(shí)在知道最終 產(chǎn)品的情況下可以求出一定技術(shù)條件下該產(chǎn)品的總產(chǎn)量。（二）、產(chǎn)品價(jià)值平衡方程將直接消耗系數(shù)帶入模型（ 4-7）就可以得到：naij Xj dj v

17、j mjX j j 1,2,L n（3-15）i1于是得到價(jià)值平衡方程：寫成矩陣形式為：nai10L0X1d1i1nX2d20ai2L0Mi1LnXndn00Lai1innai10L0i1n0ai2L0令A(yù)1i1Ln00Li1ainv1m1X1v2m2X2LM(3-17)vnmnXnd1 v1m1DVMd2 v2m2Ldnvnmna11X1a21X1Lan1X1d1 v1m1X1a12X2a22X2Lan2X2d2 v2m2X2LL( 3-16 )a1nXna2nXnLannXndn vnmnXn10#(3-18)(3-19)則該矩陣方程可寫為：A1X (D V M) X(I A1)X (D

18、V M)11由于矩陣 （IA） 可逆，于 是 （4-19）可改寫為:(I A1) 1(D V M) X(3-20)12#于是在增加值已知的情況下可以求出總產(chǎn)出。（二）完全消耗系數(shù)一般來說，任何產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中，除了各種直接消耗關(guān)系外（直接聯(lián)系），還有各種 間接消耗關(guān)系（間接聯(lián)系）。完全消耗系數(shù)則是這種包括所有直接、間接聯(lián)系的全面反映， 是指增加某一個(gè)部門單位總產(chǎn)出需要完全消耗各部門產(chǎn)品和服務(wù)的數(shù)量。完全消耗系數(shù)等于直接消耗系數(shù)和全部間接消耗系數(shù)之和，它是全面揭示國民經(jīng)濟(jì)各部門之間技術(shù)經(jīng)濟(jì)的全部聯(lián)系和相互依賴關(guān)系的主要指標(biāo)。在國民經(jīng)濟(jì)各部門和各產(chǎn)品的生產(chǎn)中，幾乎都存在這種間接消耗和完全消耗的關(guān)系

19、，而充分理解各種間接消耗關(guān)系是充分理解宏觀經(jīng)濟(jì)問題復(fù)雜性的 有力工具。F面通過一個(gè)圖形來介紹各種間接消耗。汽車第一次間接消耗電鋼石油汽車第二次間接消耗鋼石油 橡膠 汽車第三次間接消耗#上圖說明了汽車制造業(yè)對(duì)電力的第一次、第二次、第三次的間接消耗。n可以知道，aikakj為第j種產(chǎn)品對(duì)第i種產(chǎn)品的第一次間接消耗總量；k 1n naikaksasj為第j種產(chǎn)品對(duì)第i種產(chǎn)品的第二次間接消耗總量；k 1 s 1n n naikaksastatj為第j種產(chǎn)品對(duì)第i種產(chǎn)品的第三次間接消耗總量，依次類推，k 1 s 1 t 1第j種產(chǎn)品對(duì)第i種產(chǎn)品的所有間接消耗系數(shù)為：hjnn nn n naikakjai

20、k aksasjaik aksastatjLk 1k 1 s 1k 1 s 1 t 1i種產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)為:則第j種產(chǎn)品對(duì)第nn nn n nbjaijaikakjaik aksasjaik aksastatjLk 1k 1 s 1k 1 s 1 t 1計(jì)算出每一種產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)，就可以得到完全消耗系數(shù)矩陣：b11b12Lb1nb21b22Lb2BLLbn1bn2Lbn完全消耗系數(shù)矩陣是一個(gè)n n 方陣。假設(shè)經(jīng)濟(jì)中只存在兩種產(chǎn)品部門，從完全消耗系數(shù)矩陣得到的過程，我們可以看出， 直接消耗系數(shù)矩陣為：a11a1213#次間接消耗系數(shù)矩陣為：A22a11 a12a21a11a12 a12a

21、22a21a11 a22a212a21a12 a22#次間接消耗系數(shù)矩陣為：A3a11 2a11a12a21 a12a21a22#依次類推，我們得到完全消耗系數(shù)矩陣公式可以寫為：B A A2 A3 L(3-21)#即完全消耗系數(shù)是直接消耗系數(shù)和此式在經(jīng)濟(jì)意義上和完全消耗系數(shù)的定義完全吻合，所有的間接消耗系數(shù)之和。又BI(IA) 13-22)B I I A AA L 則，(I A)(I A A2A3 L ) I Ak(k) I因此得到:(3-23)B (I A) 1 I又被稱為列昂惕夫逆陣，等式（這就是完全消耗系數(shù)的計(jì)算公式?？梢钥闯鲎罱K產(chǎn)品系數(shù)矩陣主對(duì)角線上的元素都大于1,這表明一個(gè)部門要生產(chǎn)

22、一個(gè)單1般把矩陣 1A中的元素bj稱為最終產(chǎn)品系數(shù)，最終產(chǎn)品系數(shù)矩陣為bnb12L b1n(I A) 1b21b22Lb2nLLbn1bn2Lbnni系數(shù)的關(guān)系，(IB）通常被稱為完全需要系數(shù)矩陣，有:1 1»匕2Lbnbnb12Lb1 nb211 b22LDn1b21b22Lb2n(I B)(I A)L LLLbn1bn2L1bnnbn1bn2Lbnn4-22）建立起了直接消耗系數(shù)與完全消耗位最終產(chǎn)品，其部門的生產(chǎn)總量必須達(dá)到的數(shù)量。而完全需要系數(shù)矩陣的主對(duì)角線元素上的1就是指其所生產(chǎn)的一單位最終產(chǎn)品，其中的bii反映了其對(duì)自身的中間投入需求，即此矩陣的既反映了對(duì)中間產(chǎn)品的需求，又

23、反映了對(duì)最終產(chǎn)品的需求，因此稱為完全需求，所以（I B）被稱為完全需要系數(shù)矩陣。第二節(jié)投入產(chǎn)出表的編制為了得到一張實(shí)際的投入產(chǎn)出表，就要研究投入產(chǎn)出表的編制方法。編制投入產(chǎn)出表依據(jù)投入產(chǎn)出表的基本原理需要重點(diǎn)解決以下幾個(gè)問題：（1）如何既能擁有使用產(chǎn)業(yè)部門分類替代產(chǎn)品部門分類的方便性，又能同時(shí)保證這種替代的準(zhǔn)確度。（2）投入產(chǎn)出表的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)問題。（3）關(guān)于有些項(xiàng)目的調(diào)整與區(qū)分。通過編制投入產(chǎn)出表和模型，能夠清晰地揭示國民經(jīng)濟(jì)各部門、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是能夠反映國民經(jīng)濟(jì)中各部門、各產(chǎn)業(yè)之間在生產(chǎn)過程中的直接與間接聯(lián)系，以及各部門、各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)與分配使用、生產(chǎn)與消耗之間的平衡（均衡）關(guān)系。

24、正因?yàn)槿绱耍度?產(chǎn)出法又稱為部門聯(lián)系平衡法。投入產(chǎn)出表的編制方法有兩種：直接分解法和間接推導(dǎo)法。 二者根本的不同在于是否從純產(chǎn)品部門出發(fā)來搜集數(shù)據(jù)。直接分解法（一 ） 直接分解法的主要原理根據(jù)投入產(chǎn)出表對(duì)產(chǎn)品部門分類的需要， 表中的每一個(gè)部門都是“純”部門， 是按照相 同產(chǎn)品屬性即產(chǎn)品或服務(wù)的消耗結(jié)構(gòu)、 生產(chǎn)工藝、 使用用途基本相同而劃分的， 而實(shí)際生活 中的企業(yè)往往生產(chǎn)多種不同的產(chǎn)品， 其產(chǎn)出和消耗包括了多種產(chǎn)品。 直接分解法就是把基層 單位的商品和勞務(wù)， 按投入產(chǎn)出的產(chǎn)品部門分類標(biāo)準(zhǔn)， 分別劃歸到若干個(gè)不同的產(chǎn)品部門中 去，這樣各部門就被調(diào)整為純部門。二） 直接分解法的步驟1. 對(duì)總產(chǎn)品

25、的分解。將一個(gè)企業(yè)在報(bào)告期內(nèi)的總產(chǎn)值列出，然后根據(jù)投入產(chǎn)出的分類 原則，分別計(jì)算產(chǎn)出，劃歸到各有關(guān)產(chǎn)品的“純部門”下，再將基層調(diào)查資料進(jìn)行 匯總推算，就得到編制投入產(chǎn)出表所需的產(chǎn)品部門的總產(chǎn)值數(shù)據(jù)資料。2. 對(duì)中間投入的分解。這是投入產(chǎn)出基層調(diào)查最為復(fù)雜和最花費(fèi)時(shí)間精力的一項(xiàng)工 作。根據(jù)投入產(chǎn)出表的部門分類原則，將生產(chǎn)部門產(chǎn)品所耗用的實(shí)物產(chǎn)品和勞務(wù)， 包括直接投入和間接投入，按標(biāo)準(zhǔn)細(xì)分為幾類，然后再按各產(chǎn)出之間的實(shí)際消耗情 況進(jìn)行分?jǐn)偅瑥亩玫揭豁?xiàng)一項(xiàng)“純產(chǎn)品”的投入，即投入產(chǎn)出表中中間投入的數(shù) 據(jù)。3. 對(duì)最初投入 （ 增加值 ）的分解。增加值構(gòu)成要素包括固定資產(chǎn)折舊、勞動(dòng)報(bào)酬、生產(chǎn) 稅凈額

26、和營業(yè)盈余，這一步驟就是將增加值的構(gòu)成要素逐一分解為各單位生產(chǎn)的各 種產(chǎn)品的最初投入。通常的做法是：能明確屬于某個(gè)產(chǎn)品的可直接歸入該產(chǎn)品，屬 于若干產(chǎn)品共同的按比例進(jìn)行分?jǐn)?。?duì)固定資產(chǎn)折舊的分解，是根據(jù)各種固定資產(chǎn) 的實(shí)際使用情況，利用工時(shí)比例、直接費(fèi)用比例或產(chǎn)值比例進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而分?jǐn)偟?各有關(guān)產(chǎn)品中去。對(duì)勞動(dòng)報(bào)酬分解，可以通過其生產(chǎn)工時(shí)的比例等方法加以分解和 分?jǐn)偅?歸結(jié)到各個(gè)部門的勞動(dòng)投入中去。 對(duì)生產(chǎn)稅凈額和營業(yè)盈余的分解可按產(chǎn)值、 工時(shí)、費(fèi)用比例等進(jìn)行分?jǐn)偺幚?，歸結(jié)到各有關(guān)產(chǎn)品部門中去。4. 對(duì)最終使用的分解。最終產(chǎn)品包括消費(fèi)、投資和出口產(chǎn)品凈額等內(nèi)容。消費(fèi)分為個(gè) 人消費(fèi)與政府消費(fèi)，投

27、資包括固定資產(chǎn)形成和庫存增加，其投資總量依靠固定資產(chǎn) 投資統(tǒng)計(jì)和有關(guān)資料加以平衡和推算，而庫存增加總量包括各個(gè)部門的庫存以及國 家儲(chǔ)備增加額等等。凈出口為出口產(chǎn)品總值減去進(jìn)口產(chǎn)品總值，可以將海關(guān)統(tǒng)計(jì)進(jìn) 出口商品資料進(jìn)行加工和計(jì)算。5. 將上述資料，根據(jù)對(duì)稱表的原理，編制總表。先將分解匯總的各產(chǎn)品部門的中間投 入、最初投入（增加值） 、最終使用等資料，按照投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)，把它們有機(jī)的 結(jié)合在一起，但是由于上述分解工作中所得資料有很多是推算的結(jié)果，因此在最后 編表的時(shí)候會(huì)遇到不平衡的情況，所以要從經(jīng)濟(jì)聯(lián)系入手，找出不平衡的原因，確 定調(diào)整的方法和途徑，進(jìn)行多次調(diào)整，反復(fù)平衡。直接分解法嚴(yán)格遵循投

28、入產(chǎn)出表的純部門要求， 在基層單位展開純部門的分解。 如果分 解資料的質(zhì)量較高， 具有較強(qiáng)的代表性， 那么由此編制的投入產(chǎn)出表會(huì)有較高的準(zhǔn)確性和可 靠性，從而可以滿足投入產(chǎn)出分析的需要。但如果基層單位沒有健全的原始記錄， 造成分解的資料口徑誤差較大， 則限制了直接編 表法的優(yōu)點(diǎn)，使表的質(zhì)量難以保證。另外直接分解法工作量大，時(shí)間長(zhǎng)，時(shí)效性也差，這是 直接分解法的一個(gè)很大的缺點(diǎn)。鑒于以上的原因，需要引入一種節(jié)省費(fèi)用、時(shí)效性強(qiáng)、不需要具備健全的原始記錄的 編表方法。這種方法就是間接推導(dǎo)法。間接推導(dǎo)法由于對(duì)于基層企業(yè)來說， 很難提供與各類產(chǎn)出相對(duì)應(yīng)的中間消耗資料， 因此，間接推導(dǎo) 法部要求基層企業(yè)提供

29、這類資料， 而只需基層企業(yè)提供其各類中間消耗數(shù)量的資料， 無需對(duì) 中間消耗作不同產(chǎn)出的分解。所以在中間消耗上，存在這樣一種對(duì)應(yīng)關(guān)系： 每個(gè)產(chǎn)業(yè)部門在生產(chǎn)中使用了各類產(chǎn)品部 門的產(chǎn)品，由此形成一個(gè)產(chǎn)品部門X產(chǎn)業(yè)部門的矩陣，矩陣中的元素反映了各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門在生產(chǎn)中使用的產(chǎn)品部門的產(chǎn)品數(shù)量，通常稱該矩陣為投入矩陣或消耗矩陣，也叫U表。另外，基層單位在反映產(chǎn)出時(shí)還有這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系：每個(gè)產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)了不同產(chǎn)品部門的產(chǎn)品，由此形成了一個(gè)產(chǎn)業(yè)部門X產(chǎn)品部門的矩陣，矩陣中的元素反映了各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門所生產(chǎn)的不同產(chǎn)品部門的產(chǎn)品名數(shù)量，通常稱該矩陣為制造矩陣，也叫V表。間接推導(dǎo)法在U、V表的基礎(chǔ)上，依據(jù)一定的前提條件，

30、對(duì)它們進(jìn)行轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)出純部 門投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)。（一）間接推導(dǎo)法投入產(chǎn)出表1. 基本投入產(chǎn)出表應(yīng)用推導(dǎo)法首先編制的產(chǎn)品部門X產(chǎn)業(yè)部門投入表（U表）和產(chǎn)業(yè)部門X產(chǎn)品部門產(chǎn)出表（V表）表式如表 3-2和表3-3。表3-2 投入表（U表）部門最終產(chǎn)品總產(chǎn)品產(chǎn)品UYX最終產(chǎn)品? T總產(chǎn)品G1表3-3 產(chǎn)出表（V表）產(chǎn)品總產(chǎn)品部門VG總產(chǎn)品XT表中，U是投入矩陣，元素 Uj表示生產(chǎn)第j產(chǎn)業(yè)部門總產(chǎn)品過程中對(duì)于第i種產(chǎn)品的消耗量；Y是最終產(chǎn)品列向量，yi表示第i中產(chǎn)品用作最終產(chǎn)品的數(shù)量；X是總產(chǎn)品列向量，xi表示第i產(chǎn)品的總量；？T是最終產(chǎn)值行向量， 表示第j產(chǎn)業(yè)部門的最終產(chǎn)值；V是產(chǎn)出矩 陣或制造矩陣，Uj

31、表示第i產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)出第j產(chǎn)品的數(shù)量；G是總產(chǎn)品列向量，gi表示第i部 門生產(chǎn)的產(chǎn)品總量。2. 推導(dǎo)投入產(chǎn)出表推導(dǎo)的投入產(chǎn)出表也有兩張，一張是產(chǎn)品X產(chǎn)品表，另一張是部門X部門表。表式如表3-4、3-5。表3-4 產(chǎn)品X產(chǎn)品表產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品產(chǎn)品xjYX最終產(chǎn)值N總產(chǎn)品XT表3-5 部門X部門表部門最終產(chǎn)品總產(chǎn)品部門-XjTY?G最終產(chǎn)值? T總產(chǎn)品GT表中，Xij , Xij分別是產(chǎn)品*產(chǎn)品表和部門X部門表中的流量矩陣；Y?是部門X部門表的最終產(chǎn)品列向量，NT產(chǎn)品*產(chǎn)品表的最終產(chǎn)值行向量。把兩張基本投入產(chǎn)出表和兩張推導(dǎo)投入產(chǎn)出表歸并在一張總表上，那就是推導(dǎo)法投入產(chǎn)出表3-6。表3-6 投入產(chǎn)出

32、表產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)部門最終產(chǎn)品總產(chǎn)品1 2n1 2n產(chǎn) 品12x ij UYXn產(chǎn) 業(yè) 部 門12nVx?Y?G最終產(chǎn)值NTN?總產(chǎn)值XTgt推導(dǎo)法投入產(chǎn)出表中產(chǎn)業(yè)部門的劃分，一般應(yīng)與現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)口徑保持一致，這樣可以充分利用現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，再兼以必要的基層調(diào)查，比較容易地編制兩張基本表。根據(jù)上面的投入產(chǎn)出表材料，進(jìn)行間接推算，推導(dǎo)產(chǎn)品X產(chǎn)品和部門X部門投入產(chǎn)品表， 此過程需要借助六個(gè)關(guān)系式和兩個(gè)假定前提，下面將分別加以闡明。3. 投入產(chǎn)出關(guān)系式投入產(chǎn)出表可以建立六個(gè)關(guān)系式： X=Ui+Y其中，i是每個(gè)分量的列向量，顯然，Ui為u的行總和。該方程表示各類產(chǎn)品的總量等于中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品的和。(2) X=VT

33、i該方程說明每類產(chǎn)品的總量分別等于所有產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)的該類產(chǎn)品的總和。(3) G=Vi它說明各產(chǎn)業(yè)部門的總產(chǎn)品等于它生產(chǎn)的各類產(chǎn)品的總和。(4) U=B?或 B=U?-1其中，？是一個(gè)對(duì)角線上填有 G分量的對(duì)角矩陣，B是一個(gè)產(chǎn)品*部門的直接消耗系數(shù) (或投入系數(shù))矩陣，元素bj是第j產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品對(duì)于第i類產(chǎn)品的消耗量。 vT=c?或 C= vt?-1Cij表示產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)的其中，c稱為產(chǎn)品比例系數(shù)（或產(chǎn)出系數(shù)）矩陣，其中的元素 第i類產(chǎn)品占第j部門總產(chǎn)品的比例。顯然，C=VT?-1 V=D X 或 D=V X -其中D為供應(yīng)系數(shù)（或市場(chǎng)分額系數(shù)） 矩陣，元素dij是第i部門生產(chǎn)的第j

34、類產(chǎn)品占 第j類產(chǎn)品的比例。前三式為數(shù)學(xué)上的恒等關(guān)系，后三式是關(guān)于生產(chǎn)技術(shù)條件的假定。4. 產(chǎn)品*產(chǎn)品和部門*部門投入產(chǎn)品表的推導(dǎo)一般的說，各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門不僅生產(chǎn)本部門的特征產(chǎn)品，即主要產(chǎn)品，而且生產(chǎn)次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品。因此在產(chǎn)品*部門的直接消耗系數(shù) bij中，有絕大部門用以生產(chǎn)j部門的特征產(chǎn)品, 還有相當(dāng)部門用來生產(chǎn)次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品。間接推導(dǎo)法推導(dǎo)投入產(chǎn)出表的核心在于轉(zhuǎn)移基本投入產(chǎn)出表中次要產(chǎn)品、副產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出。為了轉(zhuǎn)移各產(chǎn)業(yè)部門次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出，推導(dǎo)投入產(chǎn)出表，需要引進(jìn)兩個(gè)工藝技術(shù)假定。其一是產(chǎn)品技術(shù)假定： 一種產(chǎn)品不論在哪個(gè)產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)都具有相同的投入 結(jié)構(gòu)；其二是產(chǎn)業(yè)技術(shù)假

35、定：一個(gè)產(chǎn)業(yè)部門所生產(chǎn)的各種產(chǎn)品，具有相同的投入結(jié)構(gòu)。F面將通過具體的數(shù)值例子來理解各部分的聯(lián)系以及投入產(chǎn)出表的推導(dǎo)過程?！纠?-1】假設(shè)有如下投入產(chǎn)出UV表3-7：表3-7投入產(chǎn)出UV表單位：億元產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)部門最終產(chǎn)品總產(chǎn)品12 3123產(chǎn)14016010190400品280706069090033016040210440產(chǎn)業(yè)1400 100 0500部門207604080030 40400440最終產(chǎn)值350 410 330總產(chǎn)值400 900 440500 800 440（1）部門消耗系數(shù)矩陣 B該系數(shù)反映企業(yè)部門消耗各種產(chǎn)品的情況，其經(jīng)濟(jì)含義為某部門每生產(chǎn)一單位的混合產(chǎn)品或產(chǎn)出所消耗的各

36、種產(chǎn)品的數(shù)量。其計(jì)算公式并以表536的數(shù)字代入，則構(gòu)成下面的矩陣計(jì)算公式：2)產(chǎn)品比例系數(shù)矩陣C,又稱產(chǎn)出系數(shù)矩陣或生產(chǎn)構(gòu)成系數(shù)矩陣140160105000.08000.20000.0227B= U ? -1= 807060800= 0.16000.08750.136430160404400.06000.20000.0909該系數(shù)反映同一企業(yè)部門生產(chǎn)的不同產(chǎn)品的比例情況。其經(jīng)濟(jì)含義為某部門生產(chǎn)的 各種產(chǎn)品占其總產(chǎn)出的比重。其計(jì)算公式并以表 5.3.6 中的數(shù)字代入，即得下面的矩陣計(jì) 算公式：400010 5000.80000C= V T ? -1=10076040 800 =0.2000.95

37、00.091040400 44000.0500.909(3)市場(chǎng)份額系數(shù) D，又稱供應(yīng)系數(shù)矩陣該系數(shù)反映不同部門所生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品在其市場(chǎng)中的比重。其經(jīng)濟(jì)含義為在某產(chǎn) 品的市場(chǎng)中各部門所生產(chǎn)的份額數(shù)量。以上表中的數(shù)字代入，即得下列矩陣計(jì)算公式：140010004001.00000.11110D= VX -1=076040900= 00.84440.090904040044000.44440.9091( 4)運(yùn)用產(chǎn)品技術(shù)假定編制投入產(chǎn)出表產(chǎn)品技術(shù)假定的定義上文已經(jīng)提及，即同一種產(chǎn)品無論是在哪個(gè)部門生產(chǎn)，其消耗 結(jié)構(gòu)是相同的。所以在產(chǎn)品技術(shù)假定下，我們只要計(jì)算出某個(gè)部門生產(chǎn)的產(chǎn)品的消耗結(jié) 構(gòu)，就能

38、夠以此結(jié)構(gòu)作為該種產(chǎn)品的社會(huì)消耗結(jié)構(gòu)。下面我們通過上面介紹的投入產(chǎn)出 表的六個(gè)關(guān)系式來推導(dǎo)在產(chǎn)品技術(shù)假定下的直接消耗系數(shù)矩陣。根據(jù)關(guān)系式有：X =U i+Y=BG+Y=BC -1X+Y= ( I-BC -1) -1Y( 3-24)若以 A 表示產(chǎn)品 *產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)矩陣，對(duì)產(chǎn)品*產(chǎn)品表有：X= ( I-A ) -1Y( 3-25)兩個(gè)等式對(duì)照，易得產(chǎn)品 * 產(chǎn)品直接消耗系數(shù)矩陣A= BC -1最終產(chǎn)品列向量Y?=C-1Y就部門來看，部門的消耗系數(shù)與部門所生產(chǎn)的產(chǎn)品的消耗系數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，即部門 j 對(duì) i 產(chǎn)品的單位消耗是該部門所生產(chǎn)的各種產(chǎn)品對(duì)產(chǎn)品 權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)則是該部門的生

39、產(chǎn)構(gòu)成系數(shù)，具體寫成公式如下：i 的單位消耗的加bij=ailClj+ai2C2j+a inCnj(i , j=1 , 2,，n)( 3-26 )將前面的數(shù)據(jù)代入，則得產(chǎn)品系數(shù)假定下的直接消耗系數(shù)為：0.08000.2000 0.0227 0.800 001A= BC -1= 0.16000.0875 0.1364 0.200 0.9500.0910.06000.2000 0.0909 0 0.0500.9090.0474 0.21030.0039=0.1788 0.08470.14160.0234 0.20640.0793流量矩陣19 189 2xij=A X? =72 76 629 186

40、 35最終產(chǎn)值系數(shù)行向量nT= n%T C-1最終產(chǎn)值行向量NT= nT X?= 300449 341于是可以得產(chǎn)品 *產(chǎn)品投入產(chǎn)出表。同理,根據(jù)各關(guān)系式可以得到部門*部門投入產(chǎn)出表。（5）運(yùn)用產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定編制投入產(chǎn)出表在運(yùn)用產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定下， 部門生產(chǎn)的任何產(chǎn)品的消耗結(jié)構(gòu)都可用該部門的消耗結(jié)構(gòu)來代 替。下面我們同樣運(yùn)用六個(gè)關(guān)系式推導(dǎo)出產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定下的直接消耗系數(shù)矩陣。根據(jù)關(guān)系式有：3-27)X =U i+Y =BG+Y =BDX+Y= (I-DB )-1Y同理將上式與投入產(chǎn)出表的基本數(shù)學(xué)模型相對(duì)照，不難看出，直接消耗系數(shù)矩陣為：A=BD具體寫成公式：3-28 )aj=biidij+bi2d2j

41、+ +bindnj(i , j=1 , 2，,n)最終產(chǎn)品列向量：Y?=DY再將表中數(shù)據(jù)代入，先求出直接消耗系數(shù)矩陣 A,然后再求對(duì)稱性產(chǎn)品的中間消耗流量 與增加值，然后編制投入產(chǎn)出表，與上述的在產(chǎn)品技術(shù)假定下的計(jì)算方法相同，不再詳述。產(chǎn)品技術(shù)假定或部門技術(shù)假定都是極端的情形， 現(xiàn)實(shí)生活中， 多數(shù)產(chǎn)品可能更適合產(chǎn)品 技術(shù)假定， 少數(shù)產(chǎn)品可能更適合于部門技術(shù)假定。 比較理想的方法是把兩個(gè)假定有效地結(jié)合 起來，這就是混合假定，感興趣的讀者可以參照有關(guān)資料。5. 直接分解法和間接推導(dǎo)法的比較兩種方法各有利弊。在直接分解法下， “純部門”數(shù)據(jù)直接來自于基層，比較準(zhǔn)確，但要花費(fèi)較多的人力、 物力和時(shí)間。

42、 應(yīng)用這種方法得到的只有一張純部門投入產(chǎn)出表， 且由于計(jì)劃統(tǒng)計(jì)的計(jì)算口徑不一致， 因此實(shí)際部門使用時(shí)困難比較多。 在間接推導(dǎo)法下， 既有兩張表的計(jì)算口徑也與計(jì)劃統(tǒng)計(jì)口徑基 產(chǎn)品 *產(chǎn)品和部門 *部門投入產(chǎn)出表 但數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性可能比前一種方法基礎(chǔ)的投入標(biāo)和產(chǎn)出， 又有兩張推導(dǎo)的產(chǎn)品表和部門表， 本一致， 因此實(shí)際部門使用時(shí)比較方便。 不過在此法下， 是根據(jù)一定的技術(shù)假定推導(dǎo)而得， 雖然編制是省時(shí)省力， 差些。二）直接消耗系數(shù)修正法 RAS 法對(duì)靜態(tài)投入產(chǎn)出分析來說， 一張投入產(chǎn)出表的直接消耗系數(shù)只是反映一個(gè)特定時(shí)間生產(chǎn) 中的直接消耗結(jié)構(gòu)。 但由于編制投入產(chǎn)出表要花費(fèi)大量的人力、財(cái)力、物力， 所以

43、絕大部分 國家目前都未實(shí)現(xiàn)一年編一張表。 而隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)的不斷發(fā)展， 各種投入消耗系數(shù)經(jīng)常在變 動(dòng)之中， 這樣在編制新表之前， 若一成不變地使用舊表的消耗系數(shù)來表示各年的消耗結(jié)構(gòu)就 會(huì)產(chǎn)生誤差，需要及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和修訂。直接消耗系數(shù)的修正方法按修正的全面程度， 可分為全面修正法和局部修正法。 全面修 正法通過重新編制投入產(chǎn)出表來全面修正直接消耗系數(shù)； 局部修正法只選擇變化較大的直接 消耗系數(shù)，根據(jù)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、自然等因素和有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，局部地進(jìn)行調(diào)整。世界大部分國 家一般都在 5 年左右重新編制，在編制新表期間則采取局部調(diào)整， RAS 則是一種對(duì)直接消 耗系數(shù)進(jìn)行局部調(diào)整的常用方法。RAS法，也稱

44、適時(shí)修正法，是英國經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家R斯通提出的。它的基本原理是首先假設(shè)部門間消耗系數(shù)矩陣A的每一個(gè)元素aj受到兩個(gè)方面的影響， 其一是替代的影響， 即生產(chǎn)中作為中間消耗的一種產(chǎn)品， 代替其他產(chǎn)品或被其他產(chǎn)品 所替代的影響，它體現(xiàn)在流量表的行乘數(shù) R上；其二是制造的影響，即產(chǎn)品在生產(chǎn)中所發(fā)生 的中間投入對(duì)總投入比例變化的影響，它體現(xiàn)在列乘數(shù)S上。設(shè)基期的直接消耗系數(shù)矩陣為Ao,以后年份的直接消耗系數(shù)矩陣為A,A = F? AoS式中,R、S均為對(duì)角矩陣，可分別表示為：A0L0S10L0R02L0S0S2L0R 一LS 一L00Lrn00LSn然而在矩陣A = F?AoS中，只有A是已知量，求解比較困

45、難，需要用多次迭代進(jìn)行求解。 求解的前提條件是已知及其直接消耗系數(shù)矩陣A,本期總產(chǎn)出列向量 X,本期中間消耗矩陣行合計(jì)數(shù)U*和列合計(jì)數(shù)V*。下面通過具體的例子來說明如何進(jìn)行消耗系數(shù)的修正，最后得到調(diào)整后的直接消耗系數(shù)矩陣。【例3-2】參照鐘契夫主編經(jīng)濟(jì)計(jì)劃方法概論假設(shè)基年的投入產(chǎn)出表如表3-8,現(xiàn)年的投入產(chǎn)出表中已搜集的數(shù)據(jù)如表3-9。表3-8基年投入產(chǎn)出表單位：元部門終品最產(chǎn)總產(chǎn)品（X。）農(nóng)業(yè)工業(yè)其它小計(jì)農(nóng)業(yè)407010120130250工業(yè)3025060340260600其它5201035125160小計(jì)75340804955151010最終產(chǎn)產(chǎn)值（X0）2506

46、001601010表3-9現(xiàn)年投入產(chǎn)出表單位：元部門最終 產(chǎn)品總產(chǎn)品（X1）農(nóng)業(yè)工業(yè)其它小計(jì)（U*）農(nóng)業(yè)160190350工業(yè)5654351000其它50150200小計(jì)（V* ）1155501107757751550最終產(chǎn)值23545090775總產(chǎn)值（X1）35010002001550根據(jù)基年的投入產(chǎn)出表，得到基年直接消耗系數(shù)矩陣Ao如下:A o=刈o(hù) )?0 1 =0.1600 0.1167 0.06250.1200 0.4167 0.37500.0200 0.0333 0.0625目的是根據(jù)現(xiàn)年投入產(chǎn)出表中已知數(shù)據(jù)來修正基年的直接消耗系數(shù)，使之適用于現(xiàn)年。修正時(shí)采用迭代法，其步驟如下。

47、第一步：根據(jù)基年的直接消耗系數(shù)矩陣Ao和現(xiàn)年的總產(chǎn)品對(duì)角陣 X1，計(jì)算流量矩陣xij= A 0 5?1;然后按行相加，得中間產(chǎn)品合計(jì)列向量U（仁 按列相加，得勞動(dòng)對(duì)象消耗合計(jì)行向量V（再把它們分別與現(xiàn)年實(shí)際的中間產(chǎn)品合計(jì)列向量和勞動(dòng)對(duì)象消耗合計(jì)行向量 V*相比較，如果不相等，就對(duì)Ao進(jìn)行調(diào)整。如果先按行進(jìn)行調(diào)整，則需要計(jì)算第一次行乘數(shù)列向量R”，其中第i行乘數(shù)ri=Ui*/U* 。表3-10 RAS法過程Ao>?1U(1U*R（1）= U（1）/ U*56116.712.5185.21600.863942416.775.0533.75651.05867.033.312.552.8500.

48、9469V("105566.7100V*115550110第二步：以對(duì)角矩陣 R 1 （對(duì)角線上元素為第一次行乘數(shù)）左乘AoX"即在AoX,的每行上分別乘以各行乘數(shù)，得矩陣R1 Ao5?1，再按列相加，得行向量 V（",并于現(xiàn)年的勞 動(dòng)對(duì)象消耗合計(jì)行向量 V*相比較，計(jì)算第一次列乘數(shù)行向量s"）,其中第j個(gè)列乘數(shù)Sj=Vj*/V j（1）o表3-11 RAS法過程48.3784100.817110.7987R1 A0)?144.4612441.118679.39506.628331.531711.8362V(199.4679573.4674102.0299V*115550110Sj=Vj*/Vj 11.15610.95901.0781第三步：以第一次列乘數(shù)對(duì)角矩陣S右乘上一步所得的流量矩陣，即在矩陣R1AoX1 的每列上分別乘以相對(duì)應(yīng)的第一項(xiàng)列乘數(shù)，得新的流量矩陣F?1 AoX；S，然后再按行相加，計(jì)算第二次行乘數(shù)向量 R（2）。表3-12 RAS法過程三R1 A0X1SU(2)U*R(255.9302