由于大開洞造成振型質量參與系數(shù)不夠的調整方法

1、由于大開洞造成振型質量參與系數(shù)不夠的調整方法首先是收集的一些資料，關于局部振動的：資料一：控制結構的局部振動使有效質量系數(shù)滿足規(guī)范要求在對結構進行整體控制設計的時候，我們有時會遇到這種情況，結構的“有效質 量系數(shù)”達不到規(guī)范所要求的不小于 90%勺要求（見抗規(guī)5.2.2條文說明、高規(guī) 5.1.13條2款），有時即使把“計算振型數(shù)”取得很大，也無法滿足這個要求。 問題究竟出在哪里？我們乂怎樣來解決這個問題呢？對于存在這種情況的工程，我們通過繼續(xù)觀察其“結構空間振動簡圖”，可以發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，在我們所取“計算振型數(shù)”范圍內的結構振型中，有的振 型是結構的整體在振動，而有的振型只有結構的局部在振動

2、。 繼續(xù)分析下去，我 們會發(fā)現(xiàn)，發(fā)生局部振動的部位，或空間剛度較差，或缺少約束。如結構錯層等 原因形成的較長的越層柱；樓板開洞等原因形成的較長的無板梁段或無板墻段； 懸臂端缺少約束的懸臂構件；沒有設置屋脊梁的坡屋頂；樓頂設置剛度或約束較 差的構架等。因為上述問題的存在，使得這些部位的局部振動極易被激發(fā)。由于這種振動 是局部的，所以只有局部的構件參與其中,其參與的質量也只能是與這些構件有 關的質量。結構的有效質量是“計算振型數(shù)”所包含的各振型的有效質量由低階 到高階的疊加，當其中存在較多的與局部振動有關的較低階的振型時， 結構的“有 效質量系數(shù)”就不容易滿足規(guī)范的要求。筆者認為：發(fā)生低階局部振型

3、的部位是結構的薄弱部位，在地震中低階局部 振型容易被激發(fā)而在該部位產生較大的變形，當該部位的相關構件在結構中處于 比較重要的位置時，可能影響結構的安全，故在設計中應采取措施盡量消除。在結構設計時，可以加強與局部振動有關的構件沿振動方向的剛度，使相關局部振型由較低階振型轉變?yōu)檩^高階振型，將其排除出“計算振型數(shù)”范圍；也 可以沿相關構件節(jié)點的振動方向增加約束，如加設拉梁等，以消除局部振動。對于那些對結構安全沒有影響或影響可以忽略不計的局部振動，可以強制采 用“全樓剛性樓板假定”過濾掉局部振動，或增加“計算振型數(shù)”來增大結構的“有效質量系數(shù)”。資料二：采用振型分解反應譜法進行結構地震反應分析時應確定

4、合理的振型數(shù)。要確保不喪失高振型的影響，程序要輸入較多的計算振型數(shù)；但是輸入的振 型數(shù)過多超過了結構的自由度數(shù)，就會引起計算結果的不可靠.如何確定合適的振型數(shù)？1. 抗規(guī)5.2.2不進行扭轉聯(lián)合計算的結構，水平地震作用標準值的效應，可取前2-3個振型，當基本自振周期大于1.5S或房屋高寬比大于5時，振興個數(shù)應適當增 加。高規(guī)5.1.13-2 抗震計算應考慮扭轉聯(lián)合，振興數(shù)不應小于 15,對于多 塔結構，不應小于塔數(shù)的9倍，且計算振型數(shù)應使振型參與質量不小于總質量的 90%上述規(guī)范給出的是計算振型數(shù)的下限！2. 結構自由度的確定振型分析提供了兩種結構計算方法：側剛模型和總剛模型側剛模型假定樓板為

5、剛性樓板，對于無塔結構每層為一剛性樓板，有塔的結構一塔一層為一剛性樓板，每塊剛性樓板有3個自由度，兩個平動，一個轉動。 側向剛度就是建立在這些結構自由度上的。 例某n層無塔結構，側剛模型結構的 自由度為3*n。有塔的結構如某30層3塔結構，第一塔1-30，第二塔6-25,第 三塔3-28，則獨立的剛性樓板數(shù) m=30+( 25-6+1) + (28-3+1) =76,則結構自由 度為 3*76=228總剛模型是一種真實的模型，不再有剛性樓板的假定。每個獨立于剛性樓板的節(jié)點有兩個水平方向的自由度。 對某n層無剛性樓板的結構，每層節(jié)點數(shù)為 m個，所以結構的自由度為2*n*m。對于n層有剛性樓板的結

6、構每層獨立的節(jié)點為m個，有k個剛性樓板，則結構自由度為n* (2*m+3*k)0上述結構的自由度為振型數(shù)的上限！3. 選取足夠的振型數(shù)對于一個大型結構計算所有的振型數(shù)，所花費的計算機資源相當大！故沒 有必要就算所有的振型數(shù)，因為最后的那些高振型對結構的地震作用貢獻很小。 所以足夠就可以了。規(guī)范規(guī)定足夠的振型數(shù)要保證有效質量系數(shù)超過90%否則振型數(shù)不夠！振型數(shù)不夠也是造成剪重比不滿足要求的一個原因。4. 總結先按規(guī)范初選振型數(shù)，計算，查看質量有效系數(shù)是否大于90%不大于增加振型數(shù)重新計算，直至滿足，但振型數(shù)不能大于結構的自由度總數(shù)。結果分別在 wzq.out （sat）和tat-4.out 中查

7、看。有關振型的幾個概念振型參與系數(shù)-每個質點質量與其在某一振型中相應坐標乘積之和與該振型的主質量（或者說該模態(tài)質量）之比，即為該振型的振型參與系數(shù)。一階振型自振頻率最小（周期最長）,二階，三階.振型的自振頻率逐漸增大.地震力大小和地面加速度大小成 正比，周期越長加速度越小，地震力也越小。自振振型曲線-是在結構某一階特征周期下算得的各個質點相對位移（模態(tài)向量）的圖形示意.在形狀上如實反映實際結構在該周期下的振動形態(tài).振型零點是指在該振型下結構 的位移反應為00振型越高，周期越短，地震力越大，但由于我們地震反應是 各振型的迭代，高振型的振型參與系數(shù)小。特別是對規(guī)則的建筑物，由于高振型 的參與系數(shù)小

8、，一般忽略高振型的影響。振型的有效質量：這個概念只對于申連剛片系模型有效（即基于剛性樓板假定的， 不適用于一般結構。某一振型的某一方向的有效質量為各個質點質量與該質點在該一振型中相應方 向對應坐標乘積之和的平方（Emx）2）。一個振型有三個方向的有效質量， 而且 所有振型平動方向的有效質量之和等于各個質點的的質量之和，轉動方向的有效質量之和等于各個質點的轉動慣量之和。有效質量系數(shù)：如果計算時只取了幾個振型，那么這幾個振型的有效質量之和與 總質量之比即為有效質量系數(shù)。這個概念是由 WILSON E.L.教授提出的，用于 判斷參與振型數(shù)足夠與否,并將其用于 ETABSE序。振型參與質量：某一振型的

9、主質量（或者說該模態(tài)質量）乘以該振型的振型參與 系數(shù)的平方，即為該振型的振型參與質量。振型參與質量系數(shù)：由于有效質量系數(shù)只實用于剛性樓板假設，現(xiàn)在不少結構因其復雜性需要考慮樓板的彈性變形，因此需要一種更為一般的方法，不但能夠適 用于剛性樓板，也應該能夠適用于彈性樓板。出于這個目的，我們從結構變形能 的角度對此問題進行了研究，提出了一個通用方法來計算各地震方向的有效質量 系數(shù)即振型參與質量系數(shù)，規(guī)范即是通過控制有效質量振型參與質量系數(shù)的大小 來決定所取的振型數(shù)是否足夠。（見高規(guī)（5.1.13 ）、抗規(guī)（5.2.2）條文說明）。這 個概念不僅對糖葫蘆申模型有效。一個結構所有振型的振型參與質量之和等

10、于各 個質點的質量之和。如果計算時只取了幾個振型，那么這幾個振型的振型參與質 量之和與總質量之比即為振型參與質量系數(shù)。由此可見，有效質量系數(shù)與振型參與質量系數(shù)概念不同， 但都可以用來確定 振型疊加法所需的振型數(shù)。我們注意到：ETABS6.1中，只有有效質量系數(shù)（effective mass ratio ） 的概念，而到了 ETABS7.0以后，則出現(xiàn)了振型質量參與系數(shù)（modal participating mass ratio ）,可見，振型參與質量系數(shù)是有效質量系數(shù)的進一 步發(fā)展，有效質量系數(shù)只適用于申連剛片系模型，分別有x方向、y方向、rz方向的有效質量系數(shù)。振型參與質量系數(shù)則分別有x、

11、y、z、rx、ry、rz六個方向的振型參與質量系數(shù)。注釋:1）這里的“質量”的概念不同于通常意義上的質量。離散結構的振型總數(shù)是有 限的，振型總個數(shù)等于獨立質量的總個數(shù)。 可以通過判斷結構的獨立質量數(shù)來了 解結構的固有振型總數(shù)。具體地說：每塊剛性樓板有三個獨立質量 Mx,My,Jz;每個彈性節(jié)點有兩個獨立質量mx,my根據(jù)這兩條，可以算出結構的獨立質量總數(shù)，也就知道了結構的固有振型總數(shù)。2） 若記結構固有振型總數(shù)是 NM那么參與振型數(shù)最多只能選 NM個，選參與振 型數(shù)大于NM是錯誤的，因為結構沒那么多。3）參與振型數(shù)與有效質量系數(shù)的關系：3-1）參與振型數(shù)越多，有效質量系數(shù)越大；3-2）參與振型

12、數(shù)=0時，有效質量系數(shù)=03- 3）參與振型數(shù)=NM時，有效質量系數(shù)=1.04）參與振型數(shù)NP如何確定？4- 1 ）參與振型數(shù)NP在1-NM之間選取。4-2 ） NP應該足夠大，使得有效質量系數(shù)大于 0.9。有些結構，需要較多振型才能準確計算地震作用，這時尤其要注意有效質量系數(shù) 是否超過了 0.9。比如平面復雜，樓面的剛度不是無窮大，振型整體性差，局部 振動明顯的結構，這種情況往往需要很多振型才能使有效質量系數(shù)滿足要求?？偨Y：本人也遇到這樣一個工程，一個劇院，層層開洞，頂部為鋼結構網(wǎng)架，網(wǎng) 架周圈設置了十幾米高的女兒墻，建模時把女兒墻也建入了模型參與了振型計算， 結果計算完后發(fā)現(xiàn)振型質量參與系數(shù)才白分之七十多,總共七個標準層,加到二十一個陣型還是不夠