福大結(jié)構(gòu)力學(xué)課后習(xí)題詳細(xì)答案祁皚-副本

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)1(3-1)(b-2)(c-1)1結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集1-1 (b)1-1 (c)a-1)。因此，原體系為幾1-1分析圖示體系的幾何組成。1-1(a)解 原體系依次去掉二元體后， 得到一個(gè)三角形。因此，原體系為幾何不變體系 且無(wú)多余約束。解原體系依次去掉二元體后，得到一個(gè)兩皎拱 何不變體系，且有一個(gè)多余約束。結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集(c-3)(c-2)解 原體系依次去掉二元體后，得到一個(gè)三角形。因此，原體系為幾何不變體系,且無(wú)多余約束。1-1 （d）3解 原體系依次去掉二元體后，得到一個(gè)懸臂桿，如圖（d-1） - （d-3）所示。因此，原體系為幾何不變體系，且無(wú)多余約束。注意：這個(gè)題的二元體中有的是變

2、了形 的，分析要注意確認(rèn)。1-1 （e）A（e）（e-1）（e-2）解 原體系去掉最右邊一個(gè)二元體后，得到（e-1）所示體系。在該體系中，陰影所示的剛片與支鏈桿 C組成了一個(gè)以 C為頂點(diǎn)的二元體，也可以去掉，得到（e-2）所示體系。在圖（e-2）中陰影所示的剛片與基礎(chǔ)只用兩個(gè)鏈桿連接，很明顯，這是一 個(gè)幾何可變體系，缺少一個(gè)必要約束。因此，原體系為幾何可變體系，缺少一個(gè)必要 約束。1-1 （f）解原體斜陰影所制剛片與體系的其它部分用"務(wù)鏈桿和一枳笛|支座相 連，符合幾何不變體系的f規(guī)律。因此，可以將該剛片和相成麗公束去掉只分析其 余部分。很明顯，余下的$佛（圖（f-1 ）是一個(gè)幾何不

3、變體系，且無(wú)多余約束。因此，原體系為幾何不變體系，且無(wú)多余約束。1-1 (g)(g)(g-1)(g-2)解原體系中陰影所示的剛片與體系的其它部分用三個(gè)鏈桿相連，符合幾何不變 體系的組成規(guī)律。因此，可以將該剛片和相應(yīng)的約束去掉，只分析其余部分。余下的 部分（圖（g-1）在去掉一個(gè)二元體后，只剩下一個(gè)懸臂桿（圖（g-2）。因此，原體系為幾何不變體系，且無(wú)多余約束。1-1 （h）解原體系與基礎(chǔ)用一個(gè)皎和一個(gè)支鏈桿相連，符合幾何不變體系的組成規(guī)律。因此，可以只分析余下部分的內(nèi)部可變性。這部分（圖（h-1）可視為陰影所示的兩個(gè)剛片用一個(gè)桿和一個(gè)皎相連，是一個(gè)無(wú)多余約束幾何不變體系。因此，原體系為幾 何不

4、變體系，且無(wú)多余約束。(i-1)解 這是一個(gè)分析內(nèi)部可變性的題目。上部結(jié)構(gòu)中，陰影所示的兩個(gè)剛片用一個(gè)皎和一個(gè)鏈桿相連（圖（i-1 ）。因此，原體系為幾何不變體系，且無(wú)多余約束。結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集1-1 (j)zmv(j-1)(j-3)zfflv(j-5)解 去掉原體系中左右兩個(gè)二元體后，余下的部分可只分析內(nèi)部可變性（圖（j-1 ）。本題中桿件比較多，這時(shí)可考慮由基本剛片通過(guò)逐步添加桿件的方法來(lái)分析。首先將兩個(gè)曲桿部分看成兩個(gè)基本剛片（圖（j-2 ）。然后，增加一個(gè)二元體（圖（j-3）。最后，將左右兩個(gè)剛片用一個(gè)皎和一個(gè)鏈桿相連（圖（j-4）,組成一個(gè)無(wú)多余約束的大剛片。這時(shí)，原體系中的其余兩個(gè)鏈

5、桿（圖（j-5）中的虛線(xiàn)所示）都是在兩端用皎與這個(gè)大剛片相連，各有一個(gè)多余約束。因此，原體系為幾何不變體系，有兩個(gè)多余 約束。1-2分析圖示體系的幾何組成。1-2 （a）5解 本例中共有11根桿件，且沒(méi)有二元體，也沒(méi)有附屬部分可以去掉。如果將兩個(gè)三角形看成剛片，選擇兩個(gè)三角形和另一個(gè)不與這兩個(gè)三角形相連的鏈桿作為剛片（圖（a-1）。則連接三個(gè)剛片的三皎（二虛、一實(shí)）共線(xiàn)，故體系為幾何瞬變體系。1-2 （b）(b)(I、m)(I、H)(b-1)結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集解 體系中有三個(gè)三角形和 6根鏈桿，因此，可用三剛片規(guī)則分析(圖(b-1),6根鏈桿構(gòu)成的三個(gè)虛皎不共線(xiàn)，故體系為幾何不變體系，且無(wú)多余約束

6、。1-2 (c)(I、 h )(n > m) .(i > m)(c-1)解 本例中只有7根桿件，也沒(méi)有二元體或附屬部分可以去掉。用三剛片6根鏈桿的方式分析，桿件的數(shù)目又不夠，這時(shí)可以考慮用三剛片、一個(gè)皎和4根鏈桿方式分析(圖(c-1), 4根鏈桿構(gòu)成的兩個(gè)虛皎和一個(gè)實(shí)皎不共線(xiàn)，故體系為幾何不變體 系，且無(wú)多余約束。1-2 (d)解 本例中有9根桿件，可考慮用三剛片6根鏈桿的方式分析。因?yàn)轶w系 中每根桿件都只在兩端與其它桿件相連，所以，選擇剛片的方案比較多，如圖(d-1)和(d-2)所示。因?yàn)槿齻€(gè)虛皎共線(xiàn)，體系為瞬變體系。第2章 習(xí)題2-1試判斷圖示桁架中的零桿。2-1 ( a)(a

7、)4a(a-1)結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集解 靜定結(jié)構(gòu)受局部平衡力作用，平衡力作用區(qū)域以外的構(gòu)件均不受力。所有零 桿如圖(a-1)所示。2-1 (b)解 從A點(diǎn)開(kāi)始，可以依次判斷 AB桿、BC桿、CD桿均為無(wú)結(jié)點(diǎn)荷載作用的結(jié) 點(diǎn)單桿，都是零桿。同理，從H點(diǎn)開(kāi)始，也可以依次判斷 HI桿、IF桿、FD桿為零桿。最后，DE桿也變成了無(wú)結(jié)點(diǎn)荷載作用的結(jié)點(diǎn)D的單桿，也是零桿。所有零桿如圖(b-1)所示。#結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集2-1(c)解 該結(jié)構(gòu)在豎向荷載下，水平反力為零。因此，本題屬對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)承受對(duì)稱(chēng)荷載的情況。AC、FG、EB和ML均為無(wú)結(jié)點(diǎn)荷載作用的結(jié)點(diǎn)單桿，都是零桿。在NCP三角形中，O結(jié)點(diǎn)為“ K”結(jié)點(diǎn)，所以Fn

8、og= Fnoh（a）同理，G、H結(jié)點(diǎn)也為“ K”結(jié)點(diǎn)，故Fnog= Fngh（ b）Fnhg = fnoh（ c）由式（a）、（ b）和（c）得F NOG = FNGH = F NOH = 0同理，可判斷在TRE三角形中FnSK= FNKL = F NSL= 0D結(jié)點(diǎn)也是“ K”結(jié)點(diǎn)，且處于對(duì)稱(chēng)荷載作用下的對(duì)稱(chēng)軸上，故 ID、JD桿都是零 桿。所有零桿如圖（c-1）所示。第3章3-1試用直桿公式求圖示圓弧型曲梁B點(diǎn)水平位移。EI為常數(shù)。解 由圖（a）、（b）可知結(jié)構(gòu)在單位力和荷載作用下的內(nèi)力都是對(duì)稱(chēng)的，所以可只對(duì)一半進(jìn)行積分然后乘以2來(lái)得到位移。令內(nèi)側(cè)受拉為正，則M =RsiHFPM P P

9、R1-cos2代入公式，得a = yBx2EIMm p ei 一 F02 RsiH 章 R 1 - cos Rd* 2£|MM p】ds = 2 y pds0 EIB端水M =x3MpF6lBxl 1 d s =EI 0 EIl MM P3q°x.xd6lxE30EI* 3-2圖示柱的A端抗彎剛度為EI, B端為EI/2,剛度沿柱長(zhǎng)線(xiàn)性變化。試求 平位移。x(b)x 0,l 1代入公式，得結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集第4章4- 1試確定下列結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。(a)（a-1）解 去掉7根斜桿，得到圖（a-1）所示靜定結(jié)構(gòu)。因此，原結(jié)構(gòu)為7次超靜定。解 去掉一個(gè)單皎和一個(gè)鏈桿，得到圖（ 次超

10、靜定。b-1）所示靜定結(jié)構(gòu)。因此，原結(jié)構(gòu)為3第5章5- 1試確定圖示結(jié)構(gòu)位移法的基本未知量。解(d) n=3(e) n=5(f)n=25-2試用位移法作圖示剛架的M圖。習(xí)題5-2圖D基本結(jié)構(gòu)902i L題第六章 習(xí)題昌?D6- 1用靜力法作梁的支桿反力F" Fr2、Fr3Mpjj松NM)k、Fqk、Fnk的影響線(xiàn)。MY第8章8-1試確定圖示體系的動(dòng)力分析自由度。除標(biāo)明剛度桿外，其他桿抗彎剛度均為EI。除(f)題外不計(jì)軸向變形。x21l13/5結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集8-2 試確定圖示桁架的自由度。習(xí)題8-2圖11解(a) 3, (b) 2, (c) 1,(f) 4, (g) 3, (h) 1,

11、 (i) 4解 7習(xí)題6-1圖4 25(b) Fn1 和 Fn2 I. L.25lFR3反力影響線(xiàn)(d) 2, (e) 4,-h K上450 二-1 -習(xí)題8-1圖(a) Fn3 I. L.2x、FR1 = FR2 =(4)5lFr31x三313 -x51212l x 3l5工Fr3x £3Ifx 3l0K截面的內(nèi)力影響線(xiàn)FnkFQKMk第7章8-1試確定圖示體系的動(dòng)力分析自由度。除標(biāo)明剛度桿外，其他桿抗彎剛度均為EI。除(f)題外不計(jì)軸向變形。習(xí)題8-1圖(a) 3, (b) 2, (c) 1, (d) 2, (e) 4,(f) 4, (g) 3, (h) 1, (i) 48-2

12、試確定圖示桁架的自由度。習(xí)題8-2圖#結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集第一章平面體系的幾何組成分析19一、是非題1、在任意荷載下，僅用靜力平衡方程即 可確定全部反力和內(nèi)力的體系是幾何不 變體系。2、圖中鏈桿1和2的交點(diǎn)O可視為虛皎。6、圖示體系按三剛片法則分析，三皎共 線(xiàn)，故為幾何瞬變體系。7、計(jì)算自由度WJ、于等于零是體系幾何 不變的充要條件。3、在圖示體系中， 去掉1 5, 3 5, 4 一5, 2-5，四根鏈桿后， 得簡(jiǎn)支梁12, 故該體系為具有四個(gè)多余約束的幾何不 變體系。8、兩剛片或三剛片組成幾何不變體系的 規(guī)則中，不僅指明了必需的約束數(shù)目， 而且指明了這些約束必須滿(mǎn)足的條件。9、在圖示體系中，去掉其

13、中任意兩根支 座鏈桿后，所余下部分都是幾何不變的。4、幾何瞬變體系產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)非常微小并 很快就轉(zhuǎn)變成幾何不變體系，因而可以用作工程結(jié)構(gòu)。5、有多余約束的體系一定是幾何不變體 系。、選擇題結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集7圖示體系的幾何組成為A.幾何不變，無(wú)多余約束B(niǎo) .幾何不變，有多余約束.常變體系9、11、13、15、結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集11四、在下列體系中添加支承鏈桿或支座, 體系。使之成為無(wú)多余約束的幾何不變第一章平面體系的幾何組成分析（參考答案）、是非題:1、(O)6、(X)2、(X)7、(X)3、(X)8、(O)4、(X)9、(X)5、(X)1、（B）2、（D）3、4、（C）、選擇題:靜定結(jié)構(gòu)

14、內(nèi)力計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算、分析題:3、 6、 9、 10、 11、 12、 14、 17、 18、 19、 20、 22、 23、 25、 27、 28、 30、 31、 32、 33、 34 均是無(wú) 多余約束的幾何不變體系。1、2、4、8、13、29均是幾何瞬變體系。5、15均是幾何可變體系。7、21、24、26均是有一個(gè)多余約束的幾何不變體系。16是有兩個(gè)多余約束的幾何不變體系。dU*一、是非題1、靜定結(jié)構(gòu)的全部?jī)?nèi)力及反力， 只根據(jù) 平衡條件求得，且解答是唯一的。2、靜定結(jié)構(gòu)受外界因素影響均產(chǎn)生內(nèi) 力，內(nèi)力大小與桿件截面尺寸無(wú)關(guān)。3、靜定結(jié)構(gòu)的幾何特征是幾何不變且無(wú) 多余約束。a+-I4、

15、圖示結(jié)構(gòu)|M/=0。5、圖示結(jié)構(gòu)支座 A轉(zhuǎn)動(dòng)甲角，Mab = °,RC = 0。結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集J-2aA2a a a712、圖示桁架有：N1 = N2 = N3 = 0。6、荷載作用在靜定多跨梁的附屬部分 時(shí)，基本部分一般內(nèi)力不為零。7、圖示靜定結(jié)構(gòu)，在豎向荷載作用下, AB是基本部分，BC是附屬部分。13、圖示桁架DE桿的內(nèi)力為零。8、圖示結(jié)構(gòu)B支座反力等于P/2（卜9、圖示結(jié)構(gòu)中，當(dāng)改變B點(diǎn)鏈桿的方向 （不通過(guò)A皎）時(shí)，對(duì)該梁的影響是軸 力有變化。F W I 1 U14、圖示對(duì)稱(chēng)桁架在對(duì)稱(chēng)荷載作用下, 其零桿共有三根。15、圖示桁架共有三根零桿。10、在相同跨度及豎向荷載下，拱腳

16、等 高的三皎拱，水平推力隨矢高減小而減 小。11、圖示桁架有9根零桿。16、圖示結(jié)構(gòu)的零桿有 7根。17、圖示結(jié)構(gòu)中，CD桿的內(nèi)力N1 = P O19、圖示為一桿段的 M、Q圖，若Q圖 是正確的，則 M圖一定是錯(cuò)誤的。M圖18、圖示桁架中，桿 1的軸力為0。二、選擇題1、對(duì)圖示的AB段，采用疊加法作彎矩 圖是：A. 可以；B. 在一定條件下可以；C. 不可以；D. 在一定條件下不可以。2、圖示兩結(jié)構(gòu)及其受載狀態(tài)，它們的內(nèi)力符合：A. 彎矩相同，剪力不同；B. 彎矩相同，軸力不同；C. 彎矩不同，剪力相同；D. 彎矩不同，軸力不同。3、圖示結(jié)構(gòu)M k （設(shè)下面受拉為正）為:A. qa2/2 ;B

17、. - qa2/2 ;C. 3 qa2/2 ; D. 2 qa2。結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集4、圖示結(jié)構(gòu) M DC （設(shè)下側(cè)受拉為正） 為：A, Pa ;B. Pa ;C. Pa/2 ；D. Pa/2。7、圖示桁架結(jié)構(gòu)桿1的軸力為:A. 72 P; B.-我 PC. J2 P/2; D.一，分 P/2。85、在徑向均布荷載作用下，三皎拱的合 理軸線(xiàn)為：A .圓弧線(xiàn)；B.拋物線(xiàn)；C.懸鏈線(xiàn)；D.正弦曲線(xiàn)。6、圖示桁架C桿的內(nèi)力是：A.P ; B. - P/2 ;C. P/2 ; D. 0 。8、圖示結(jié)構(gòu)Nde （拉）為：A. 70kN ; B. 80kN ;C. 75kN ; D.64kN 。10kN/mi

18、 H U H M M M；m4m 4m 4m 4m2、圖示結(jié)構(gòu)支座AMab = ,轉(zhuǎn)動(dòng)平角，三、填充題1、在圖示結(jié)構(gòu)中，無(wú)論跨度、高度如何 變化，M CB永遠(yuǎn)等于 M BC的 倍，使剛架 側(cè)受拉。結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集BC2aA10kN/m2a a a133、對(duì)圖示結(jié)構(gòu)作內(nèi)力分析時(shí)， 應(yīng)先計(jì)算部分，再計(jì)算 部分。D7、圖示拋物線(xiàn)三皎拱，矢高為4m ,在D點(diǎn)作用力偶 M = 80kN.m ,M D 左=, M D 右=。cHUHL!4 i A-：lI. A.4、圖示結(jié)構(gòu)DB桿的剪力qdb =8、圖示半圓三皎拱，依為30° , va = qa (f ), ha = qa/2 (), k 截面的

19、甲K=, Qk =, Qk 的計(jì) 算式為 。5、圖示梁支座 B處左側(cè)截面的剪力Qb 左=。已知 l = 2m。110kN/m b 廠(chǎng)rw.20kN 20kN9、圖示結(jié)構(gòu)中，AD桿上B截面的內(nèi)力M b = , 側(cè)受拉 。Qb 右=, Nb 右=。6、圖示帶拉桿拱中拉桿的軸力Na=。P2d d d10、圖示結(jié)構(gòu)CD桿的內(nèi)力為1m 1m 1m 1m b-4-414、圖示三皎拱的水平推力11、三皎拱在豎向荷載作用下，其支座反力與三個(gè)皎的位置 關(guān)，與 拱軸形狀 關(guān)。12、圖示結(jié)構(gòu)固定支座的豎向反力 VA=。,ACb _ -D13、圖示結(jié)構(gòu)1桿的軸力和K截面彎矩為：N1 =,M K = （內(nèi)側(cè)受拉為正）。

20、15、圖示結(jié)構(gòu)中， N fe =N FD = o/G彳 aFa a a a四、作圖題：作出下列結(jié)構(gòu)的彎矩圖（組合結(jié)構(gòu)要計(jì)算鏈桿軸力）1、3a/ 4 3a/4 a/2a/24 0 k N4 0 k N2 0 k N /m2、m =20kN.m q =20kN/m4m2m 2m11q1 0 k N / m10、12、13、結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集19、A q=4p/arrmEqAj_20、q16、h+H-_-21、P= 1 0N3m3m 3m3m2 l22、p2a18、15結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集28、29、25、2 0 k N4x2 m = 8 m30、，D-, 2ma£4m 2m31、32、2133、2

21、a34Nk o3m3m3mTa二-二二兀-a a4mi36、41、2kN/mM f W H I 1 H /3m2m2mmo2l37、42、43、48、49、2 k N廠(chǎng)2m2m2m2m3m 3m 2m 3m14-46、51、結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集2m 2m 2m 2m-4I- -I-4m/ m59、54、60、作出下列結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖56、23結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集五、計(jì)算題:5結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集1、計(jì)算圖示半圓三皎拱 K截面的內(nèi)力 Mk , N* 已知：q = 1kN/m,M = 18kN - m。2、計(jì)算圖示拋物線(xiàn)三皎拱 K截面的內(nèi)力 Mk , Nk,拱軸方程為:y = 4 f x(l-x)/ |2 .已知：P=

22、 4kN,q=1kN/m, f=8m, | 中k |=454m 4m 4m 4m k-4-k3、圖示三皎拱K截面傾角單=26 33' (sin中=0.447, cos中=0.894)，計(jì)算K截面內(nèi)力Mk , Nk。y = 4fx(lx)/12, (l =16m, f =4m)4m 4m8mI-4+4、計(jì)算圖示半圓拱 K截面彎矩。P5、計(jì)算圖示桁架中桿 1、2、3的內(nèi)力。6、計(jì)算圖示桁架中桿 1, 2的內(nèi)力。1. 5 ml . 5 m7、計(jì)算圖示桁架中桿 1 ,2的內(nèi)力。0.707 a0.707 aa8、計(jì)算圖示桁架中桿 1, 2, 3的內(nèi)力。7結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集119、計(jì)算圖示桁架桿1、2

23、的內(nèi)力。11、計(jì)算圖示桁架桿1、2的內(nèi)力。12、計(jì)算圖示桁架桿1、2的內(nèi)力。13、計(jì)算圖示桁架結(jié)構(gòu)桿 1、2的軸力。14、計(jì)算圖示桁架結(jié)構(gòu)桿 1、2的軸力。15、計(jì)算圖示桁架桿 1、2的軸力。16、計(jì)算圖示桁架中 a桿的內(nèi)力 K , d = 3m。結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集1340kN10kN"17、計(jì)算圖示桁架桿 a、b的內(nèi)力。18、計(jì)算圖示桁架桿1、2的內(nèi)力。19、計(jì)算圖示桁架桿件 a的內(nèi)力。20、計(jì)算圖示桁架桿 a、b的內(nèi)力。21、計(jì)算圖示桁架桿1、2的內(nèi)力。23、作圖示結(jié)構(gòu)的 M圖并求桿1的軸力。結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集I'U IIi 圖并求鏈桿+24、作 圖小結(jié)構(gòu)的 M 的軸力。d =4

24、m。25、作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。第二章靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算（參考答案）、是非題：1、（O）2、(X)3、（O）4、（O）5、6、（O）7、(X)8、(X)9、（O）10、12(O)(X)結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集11、(O)16、(O)12、(O)17、(X)13、(O)18、(O)14、(X)19、(O)15、(X)二、選擇題:1、(A)2、(B)3、(C)4、(C)5、(A)6、(A)7、(B)8、(B)三、填充題:1、2外側(cè)2、0 ,03、 CB,CD (或 ACD)4、8kN5、30kN6、30kN7、30kN-m, 50kN - m8、30,切2(23 J'(0a/2)cos(30) 0a/2)

25、sin(30)9、 Pd ,下，下，010、P11、有，無(wú)12、30 kN ()13、Ni=10/2kN , MK=20kN m15、4P , 02、14、 20kN四、作圖題:1、皂Pa+1.5 m040194mo-4-aA 408。|/C40M圖（B40 rkN.m )1203、D2m04、M圖(kN.m)5、圖11、12、13、15、17、19、B-1m012m。J第m02m°2Pa1.5 Pa3.5Pa5 Pa3Pam/2m/2-44m216.616016040253.3M 圖 /kN .mPaPaPa20、PaRaHb二 ql二 0Mb,2 ,二 0.5ql (M圖0.5qlCDo.5ql21、22、23、25、2Pa/32Pa/32Pa/32Pa/324、2 PaD2 Pa 7C2qa 22qa 2-q2r 2Pa 6Pa6 PaG,*a2 22qaM圖結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集2127、28、0.5(kN.m)29、30、10101 -10f10101010(kN.m)32、m/2m/2papa2pap1.5 papa0.5pa/ 1f1/1芝._p- P/2；F 一1七為5P /2L3P /21.5 pa3P /231、PPaPa2PaPaPaPaPaPL.2PaPa33、M圖34、