九年級下冊數(shù)學知識樹[1]lnk

1、1人教版人教版九年級數(shù)學下冊九年級數(shù)學下冊塔娜塔娜 奈曼旗第三中學奈曼旗第三中學2反比例函數(shù)反比例函數(shù)相似相似銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)投影與視圖投影與視圖3九年級下冊九年級下冊說課標說課標說建議說建議說教材說教材課標要求課標要求 內(nèi)容標準內(nèi)容標準知識和技知識和技能的立體能的立體式整合式整合評價建議評價建議教學建議教學建議課程資源課程資源開發(fā)利用開發(fā)利用 說教材內(nèi)容說教材內(nèi)容編排特點編排特點體例安排體例安排41、新課程標準對九年級下冊書的、新課程標準對九年級下冊書的 基本要求基本要求一、說課標一、說課標5情感與態(tài)度情感與態(tài)度 課標要求課標要求 數(shù)學思考數(shù)學思考 知識與技能知識與技能 解決問題解決

2、問題 了解了解銳角三角函數(shù)的概念；銳角三角函數(shù)的概念；會會畫反比例函數(shù)的圖象；畫反比例函數(shù)的圖象；探探索索具體問題中的數(shù)量關(guān)系，具體問題中的數(shù)量關(guān)系，并并能能用函數(shù)進行描述；用函數(shù)進行描述；掌握掌握相似三角形性質(zhì)及判定；相似三角形性質(zhì)及判定；掌掌握握基本的推理技能基本的推理技能; ; 認識認識通過觀察、實通過觀察、實驗、歸納、類比、驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學推斷可以獲得數(shù)學猜想；猜想；體驗體驗數(shù)學活數(shù)學活動充滿著探索性和動充滿著探索性和創(chuàng)造性。創(chuàng)造性。嘗試嘗試從不同角度從不同角度尋求解決問題的尋求解決問題的方法并能有效地方法并能有效地解決問題；解決問題；體會體會在解決問題的過在解決問題的

3、過程中與他人合作程中與他人合作的重要性。的重要性。能用函數(shù)能用函數(shù)刻畫刻畫事物間的事物間的相互關(guān)系相互關(guān)系; ;在在探索探索相似相似三角形性質(zhì)和判定定理三角形性質(zhì)和判定定理過程中，培養(yǎng)推理能力；過程中，培養(yǎng)推理能力；能能畫三視圖，培養(yǎng)空間畫三視圖，培養(yǎng)空間想象能力，想象能力，發(fā)展發(fā)展幾何直幾何直覺。覺。 九九年級下冊年級下冊62、內(nèi)容標準、內(nèi)容標準一、說課標一、說課標7實踐與實踐與綜合應用綜合應用 內(nèi)容標準內(nèi)容標準空間與圖形空間與圖形九年級下冊九年級下冊數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率 反比例反比例函數(shù)函數(shù) 銳角三角銳角三角函數(shù)函數(shù) 相似相似投影與視圖投影與視圖 教學活動教學活動 課題學

4、習課題學習通過具體實例通過具體實例認識認識圖形的相似，圖形的相似，探索并探索并掌握掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理，并相似三角形的性質(zhì)和判定定理，并能能利用這些性質(zhì)和判定定理解決生活中利用這些性質(zhì)和判定定理解決生活中的一些實際問題；的一些實際問題；結(jié)合結(jié)合相似圖形性質(zhì)和相似圖形性質(zhì)和判定方法的探索和證明，進一步判定方法的探索和證明，進一步培養(yǎng)培養(yǎng)學學生的合情推理能力。生的合情推理能力。認識認識投影與視圖的基本概念和投影與視圖的基本概念和基本性質(zhì)；通過基本性質(zhì)；通過討論討論簡單立體簡單立體圖形與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化圖形與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化，使學生，使學生經(jīng)歷經(jīng)歷畫圖、識圖等過畫圖、識圖等過程，程

5、，分析分析立體圖形和平面圖形立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系，之間的聯(lián)系，提高提高空間想象能空間想象能力。力。結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。反比例函數(shù)的表達式。能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達式探索并理解和表達式探索并理解k0和和k0時，時，圖像的變化情況。圖像的變化情況。能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題。能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題。了解了解銳角三角函數(shù)的銳角三角函數(shù)的概念，概念，記憶記憶30、45、60的正的正弦、余弦和正切的弦、余弦和正切的函數(shù)值；函數(shù)值；理解理

6、解直角直角三角形中邊與邊的三角形中邊與邊的關(guān)系，角與角的關(guān)系關(guān)系，角與角的關(guān)系和邊與角的關(guān)系；和邊與角的關(guān)系；會會解直角三角形，并解直角三角形，并會會用解直角三角形用解直角三角形的有關(guān)知識解決簡單的有關(guān)知識解決簡單的實際問題。的實際問題。83、編排特點、編排特點二、說教材二、說教材9二、重視探索過程培養(yǎng)能力二、重視探索過程培養(yǎng)能力三、加強知識間的聯(lián)系三、加強知識間的聯(lián)系四、重視滲透數(shù)學思想方法四、重視滲透數(shù)學思想方法 加強與實際的聯(lián)系加強與實際的聯(lián)系 如如“反比例函數(shù)反比例函數(shù)”一章，從生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷一章，從生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導、

7、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷對比、觀察、思考、歸納、交流等數(shù)學活動，使學生獲得反比例函數(shù)知識，形成技能，發(fā)展思維，學對比、觀察、思考、歸納、交流等數(shù)學活動，使學生獲得反比例函數(shù)知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習；會學習； 如如“相似相似”一章，通過生活中大量的實例引入相似圖形、位似圖形的概念，例習題中也有許多應用相一章，通過生活中大量的實例引入相似圖形、位似圖形的概念，例習題中也有許多應用相似圖形知識的實例，還專門安排了似圖形知識的實例，還專門安排了“相似三角形應用舉例相似三角形應用舉例”問題。問題。 “銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)”一章，在引言中利用確定山坡上所鋪設(shè)的水管的長度問題引出正弦函數(shù)，

8、結(jié)合一章，在引言中利用確定山坡上所鋪設(shè)的水管的長度問題引出正弦函數(shù)，結(jié)合使用梯子攀登墻面問題引出解直角三角形的概念和方法等；教科書中還利用背景豐富有趣的四個實際使用梯子攀登墻面問題引出解直角三角形的概念和方法等；教科書中還利用背景豐富有趣的四個實際問題，從不同的角度展示了解直角三角形在實際中的廣泛應用。問題，從不同的角度展示了解直角三角形在實際中的廣泛應用。 “ “投影與視圖投影與視圖”一章，教科書在引出投影、平行投影、正投影等概念時，利用了在日光或燈光下一章，教科書在引出投影、平行投影、正投影等概念時，利用了在日光或燈光下物體的影子，舉出皮影戲、日晷、探照燈、普通燈泡等實例；在歸納正投影規(guī)律

9、時，教科書先后結(jié)合物體的影子，舉出皮影戲、日晷、探照燈、普通燈泡等實例；在歸納正投影規(guī)律時，教科書先后結(jié)合鐵絲、正方形紙板和正方形模型的例子。鐵絲、正方形紙板和正方形模型的例子。如如 “二次函數(shù)二次函數(shù)”一章中，一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是從最簡單的二次函數(shù)出發(fā)逐步深入地探討一章中，一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是從最簡單的二次函數(shù)出發(fā)逐步深入地探討的，這樣循序漸進的安排，力圖使學生不僅學到二次函數(shù)的有關(guān)知識，而且在知識的學習過程中的，這樣循序漸進的安排，力圖使學生不僅學到二次函數(shù)的有關(guān)知識，而且在知識的學習過程中不斷提高學習的能力。不斷提高學習的能力。“相似相似”一章，教科書編寫時，注意突出圖形性質(zhì)

10、的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理一章，教科書編寫時，注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合。的有機結(jié)合?！颁J角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)”一章，通過設(shè)置一章，通過設(shè)置“觀察觀察”“”“思考思考”“”“討論討論”“”“探究探究”“”“歸納歸納”等欄目來擴等欄目來擴大學生探索交流的空間，發(fā)展學生的思維能力。大學生探索交流的空間，發(fā)展學生的思維能力?！巴队芭c視圖投影與視圖”一章，教科書在編寫中先后安排了一章，教科書在編寫中先后安排了“由物畫圖由物畫圖”和和“由圖想物由圖想物”兩類問題，兩類問題，從不同角度加強對于空間想象能力的培養(yǎng)。從不同角度加強對于空間想象能力的培養(yǎng)。 如如 “

11、“反比例函數(shù)反比例函數(shù)”一章是在學生已經(jīng)學習了函數(shù)及其圖象的初步知識，及系統(tǒng)的研究了一次函數(shù)的概一章是在學生已經(jīng)學習了函數(shù)及其圖象的初步知識，及系統(tǒng)的研究了一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)、簡單應用等基礎(chǔ)上，是在學生已經(jīng)初步掌握研究函數(shù)的基本方法的基礎(chǔ)上進行研究的念、圖象、性質(zhì)、簡單應用等基礎(chǔ)上，是在學生已經(jīng)初步掌握研究函數(shù)的基本方法的基礎(chǔ)上進行研究的 如如 “ “相似相似”一章，是在前面學習的全等的知識基礎(chǔ)上的發(fā)展，從全等到相似，是一個從特殊到一般的一章，是在前面學習的全等的知識基礎(chǔ)上的發(fā)展，從全等到相似，是一個從特殊到一般的過程。過程?！颁J角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)”一章，第一章，第2727章章“相

12、似相似”為本章研究銳角三角函數(shù)打下基礎(chǔ)，因此，為本章研究銳角三角函數(shù)打下基礎(chǔ)，因此，銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)的內(nèi)容與相似三角形是密切聯(lián)系的。的內(nèi)容與相似三角形是密切聯(lián)系的?！巴队芭c視圖投影與視圖”一章，教科書在一章，教科書在“三視圖三視圖”中，從兩方面反映平面圖形與立體圖形的聯(lián)系。中，從兩方面反映平面圖形與立體圖形的聯(lián)系。如如 “ “反比例函數(shù)反比例函數(shù)”一章，在研究一章，在研究“反比例函數(shù)反比例函數(shù)”這一數(shù)學模型時，一直滲透著這一數(shù)學模型時，一直滲透著“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的思想和的思想和方法。方法?！跋嗨葡嗨啤币徽?，本章主要涉及的數(shù)學思想方法有類比的方法，轉(zhuǎn)化的方法等，在討論相似的相一章，本

13、章主要涉及的數(shù)學思想方法有類比的方法，轉(zhuǎn)化的方法等，在討論相似的相關(guān)內(nèi)容時，注意和全等的知識作類比。在證明三角形的判定定理時，通過作全等三角形，把要證明問關(guān)內(nèi)容時，注意和全等的知識作類比。在證明三角形的判定定理時，通過作全等三角形，把要證明問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題。題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題?！颁J角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)”一章，第一章，第2727章章“相似相似”為本章研究銳角三角函數(shù)打下基礎(chǔ)，因此，為本章研究銳角三角函數(shù)打下基礎(chǔ)，因此，銳角三角函銳角三角函數(shù)的內(nèi)容與相似三角形是密切聯(lián)系的。數(shù)的內(nèi)容與相似三角形是密切聯(lián)系的?！巴队芭c視圖投影與視圖”一章，對于銳角三角函數(shù)的概念，教科書是利用學生

14、對直角三角形的認識以及相一章，對于銳角三角函數(shù)的概念，教科書是利用學生對直角三角形的認識以及相似三角形的有關(guān)知識引入的，結(jié)合幾何圖形來定義銳角三角函數(shù)的概念，將數(shù)形結(jié)合起來，有利于學似三角形的有關(guān)知識引入的，結(jié)合幾何圖形來定義銳角三角函數(shù)的概念，將數(shù)形結(jié)合起來，有利于學生理解銳角三角函數(shù)的概念。生理解銳角三角函數(shù)的概念。104、體例安排和內(nèi)容結(jié)構(gòu)、體例安排和內(nèi)容結(jié)構(gòu)二、說教材二、說教材11習題習題 體例安排體例安排 觀察、思考、探究、觀察、思考、探究、 討論、歸納等欄目討論、歸納等欄目章前圖章前圖 選學欄目選學欄目 小貼士小貼士 和云朵和云朵 數(shù)學活動數(shù)學活動 小結(jié)小結(jié) 學生預習學生預習 教師

15、導入新課教師導入新課 思維發(fā)展思維發(fā)展 合作交流合作交流 正文內(nèi)容的背景知識正文內(nèi)容的背景知識 理解正文的問題理解正文的問題 綜合性、綜合性、實踐性、開放性實踐性、開放性 知識結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖 回顧與思考回顧與思考 九年級下冊九年級下冊練習、習題練習、習題 復習題復習題章章 前前 引言引言 正正 文文 章章 末末 觀察與猜想觀察與猜想 實驗與探究實驗與探究 閱讀與思考閱讀與思考 信息技術(shù)應用信息技術(shù)應用 125、知識結(jié)構(gòu)的立體式整合、知識結(jié)構(gòu)的立體式整合二、說教材二、說教材13反比反比例函例函數(shù)數(shù)反比例反比例函數(shù)函數(shù)實際問題實際問題與反比例與反比例函數(shù)函數(shù)反比例函反比例函數(shù)圖像和數(shù)圖像和性質(zhì)性

16、質(zhì)反比例函數(shù)反比例函數(shù)考點：反比例函數(shù)的定義；考點：反比例函數(shù)的定義；易錯點：忽視反比例函數(shù)的易錯點：忽視反比例函數(shù)的系數(shù)不為零的條件；系數(shù)不為零的條件；考點：反比例函數(shù)的圖像及考點：反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。其性質(zhì)。易錯點：考查反比例函數(shù)的易錯點：考查反比例函數(shù)的實際應用時，忽視自變量要實際應用時，忽視自變量要求大于零的條件。求大于零的條件。14位似位似 第二十七章第二十七章相似相似 相似三角形相似三角形 的性質(zhì)的性質(zhì) 圖形的相似圖形的相似 九年級下冊九年級下冊相似三角形相似三角形 的判定的判定 對應角相等對應角相等對應邊成比例對應邊成比例對應中線的比對應中線的比= =對應高的對應高的比比=

17、 =對應角平分線的比對應角平分線的比= =相似比相似比 周長的比周長的比= =相似比相似比 面積的比面積的比= =相似比的平方相似比的平方 平行平行 兩角對兩角對 應相等應相等 三邊對應三邊對應 成比例成比例 兩邊成比例兩邊成比例 且夾角相等且夾角相等 A字型字型X字型字型對應角相等，對應角相等， 對應邊成比例，對應邊成比例， 周長的比周長的比= =相似比相似比 面積的比面積的比= =相似比的平方相似比的平方 畫法、性質(zhì)畫法、性質(zhì) 用坐標表示用坐標表示位似變換位似變換 位似中心是原點位似中心是原點對應點的坐標比對應點的坐標比為為k k或或-k-k兩圖形位似兩圖形位似 對應頂點的連線對應頂點的連

18、線交于一點交于一點對應邊平行對應邊平行相似三角形相似三角形 相似形相似形 相似多邊形相似多邊形 15第二十八章第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 解直角三角形解直角三角形 九年級下冊九年級下冊定義定義 特殊值的運算特殊值的運算 計算計算 應用應用 正弦正弦余弦余弦正切正切三角函數(shù)三角函數(shù)303045456060asin212223acos232221atan3331仰角仰角俯角俯角求角求角求邊求邊方位角方位角坡度坡度16俯視圖俯視圖左視圖左視圖正投影正投影第二十九章第二十九章投影與視圖投影與視圖九年級下冊九年級下冊中心投影中心投影平行投影平行投影正投影正投影左視圖左視

19、圖投影投影視圖視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖176、教學建議、教學建議三、說建議三、說建議18投影與視圖投影與視圖二次函數(shù)二次函數(shù)銳角三角銳角三角函數(shù)函數(shù) 教學建議教學建議 九年級下冊九年級下冊相似相似1 1、注重探索結(jié)論。、注重探索結(jié)論。2 2、注意聯(lián)系實際。、注意聯(lián)系實際。1 1、要注意加強與實際的聯(lián)系。、要注意加強與實際的聯(lián)系。 2 2、注意加強知識間的縱向聯(lián)系。、注意加強知識間的縱向聯(lián)系。 2 2、重視平面圖形與立體圖形的、重視平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，從不同角度綜合培養(yǎng)空聯(lián)系，從不同角度綜合培養(yǎng)空間想象能力。間想象能力。 2 2、注意滲透數(shù)學思想方法。、注意滲透數(shù)學思想方法。1 1、注

20、意聯(lián)系實際。、注意聯(lián)系實際。1 1、教學中應重視借助直觀模型、教學中應重視借助直觀模型，幫助學生克服立體幾何知識，幫助學生克服立體幾何知識不足的困難。不足的困難。 在本章中，一般二次函數(shù)的圖像和在本章中，一般二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是從最簡單的二次函數(shù)出發(fā)逐性質(zhì)是從最簡單的二次函數(shù)出發(fā)逐步深入地探討的。應通過觀察、思步深入地探討的。應通過觀察、思考、討論等欄目，引導學生探索相考、討論等欄目，引導學生探索相關(guān)的結(jié)論。關(guān)的結(jié)論。 3 3、注意復習相關(guān)內(nèi)容。、注意復習相關(guān)內(nèi)容。二次函數(shù)的學習是以函數(shù)內(nèi)容為基礎(chǔ)的，從八年級上冊二次函數(shù)的學習是以函數(shù)內(nèi)容為基礎(chǔ)的，從八年級上冊“一次函數(shù)一次函數(shù)”、八年級下冊

21、、八年級下冊“反比例函數(shù)反比例函數(shù)”的學習學習的學習學習到九年級下冊到九年級下冊“二次函數(shù)二次函數(shù)”的學習，中間相隔了一段時的學習，中間相隔了一段時間。函數(shù)的概念，描點法畫函數(shù)的圖象等在本章中都要間。函數(shù)的概念，描點法畫函數(shù)的圖象等在本章中都要用到，因此要注意復習已學函數(shù)內(nèi)容。用到，因此要注意復習已學函數(shù)內(nèi)容。3 3、注意培養(yǎng)推理論證能力。、注意培養(yǎng)推理論證能力。3 3、注意數(shù)形結(jié)合，自然體現(xiàn)數(shù)與形、注意數(shù)形結(jié)合，自然體現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系。之間的聯(lián)系。 如對于銳角三角函數(shù)的概念，教科書是利如對于銳角三角函數(shù)的概念，教科書是利用學生對直角三角形的認識以及相似三角用學生對直角三角形的認識以及相似三角形的有關(guān)知識引入的，結(jié)合幾何圖形來定形的有關(guān)知識引入的，結(jié)合幾何圖形來定義銳角三角函數(shù)的概念，將數(shù)形結(jié)合起來義銳角三角函數(shù)的概念，將數(shù)形結(jié)合起來，有利于學生理解，有利于學生理解銳角三角函數(shù)的本質(zhì)。銳角三角函數(shù)的本質(zhì)。 197、評價建議、評價建議三、說建議三、說建議20投影與視圖投影與視圖二次函數(shù)二次函數(shù) 評價建議評價建議 九年級下冊九年級下冊相似相似 銳角三角銳角三角函數(shù)函數(shù)1 1、確定評價內(nèi)容時，應注意考查本章確定評價內(nèi)容時，應注意考查本章的重點內(nèi)容，有一定量的利用二次函數(shù)的重點內(nèi)容，有一定量的利用二次函數(shù)解決實際問題的題目，同時適當關(guān)注解決實際問題的題目，同時適當關(guān)注函數(shù)與