半導(dǎo)體物理與器件基礎(chǔ)-第1章

1、雷天民雷天民西西-206-半導(dǎo)體物理與器件基礎(chǔ)半導(dǎo)體物理與器件基礎(chǔ)22021-10-20Prof.LEI第一章第一章 半導(dǎo)體的電子狀態(tài)半導(dǎo)體的電子狀態(tài) 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)( (簡(jiǎn)略簡(jiǎn)略) ) 半導(dǎo)體的電子狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體的電子狀態(tài)和能帶 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng) 有效質(zhì)量有效質(zhì)量 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴空穴 回旋共振回旋共振( (了解了解) ) 常見(jiàn)半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)常見(jiàn)半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)32021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導(dǎo)體中的半導(dǎo)體中的常見(jiàn)半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和成鍵常見(jiàn)半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和成鍵 1)1)金剛石

2、結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu) 2)2)閃鋅礦結(jié)構(gòu)閃鋅礦結(jié)構(gòu) 3)3)纖鋅礦結(jié)構(gòu)纖鋅礦結(jié)構(gòu)雜化軌道理論簡(jiǎn)介雜化軌道理論簡(jiǎn)介本節(jié)要點(diǎn)本節(jié)要點(diǎn)：42021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導(dǎo)體中的半導(dǎo)體中的1 1、金剛石結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵、金剛石結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵 重要的半導(dǎo)體材料重要的半導(dǎo)體材料SiSi、GeGe都屬于金剛石結(jié)構(gòu)。都屬于金剛石結(jié)構(gòu)。特點(diǎn)：特點(diǎn)：每個(gè)原子周圍每個(gè)原子周圍都有四個(gè)最近鄰的原都有四個(gè)最近鄰的原子，與它形成四個(gè)共子，與它形成四個(gè)共價(jià)鍵價(jià)鍵，組成一個(gè)如圖，組成一個(gè)如圖所示的正四面體結(jié)構(gòu)所示的正四面體結(jié)構(gòu)，其，其配位數(shù)為配位數(shù)為4 4。一、常見(jiàn)半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和成鍵一、常見(jiàn)半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和

3、成鍵52021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導(dǎo)體中的半導(dǎo)體中的 金剛石結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞，是金剛石結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞，是由兩個(gè)相同原子的面由兩個(gè)相同原子的面心立方晶胞沿立方體的空間對(duì)角線滑移了心立方晶胞沿立方體的空間對(duì)角線滑移了1/41/4空間對(duì)角空間對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)成的線長(zhǎng)度套構(gòu)成的。其固體物理學(xué)原胞和面心立方晶格的。其固體物理學(xué)原胞和面心立方晶格的取法相同，但前者含兩個(gè)原子，后者只含一個(gè)原子。取法相同，但前者含兩個(gè)原子，后者只含一個(gè)原子。 原子間通過(guò)共價(jià)鍵結(jié)合：原子間通過(guò)共價(jià)鍵結(jié)合：飽和性飽和性、方向性方向性 62021-10-20Prof.LEI 2 2、閃鋅礦結(jié)構(gòu)和混合鍵、閃

4、鋅礦結(jié)構(gòu)和混合鍵 III-V族化合物半導(dǎo)體絕大多數(shù)具有閃鋅礦結(jié)構(gòu)族化合物半導(dǎo)體絕大多數(shù)具有閃鋅礦結(jié)構(gòu)。 閃鋅礦結(jié)構(gòu)閃鋅礦結(jié)構(gòu)由兩類原子由兩類原子各自組成的面心立方晶胞各自組成的面心立方晶胞沿立方體的空間對(duì)角線滑移了沿立方體的空間對(duì)角線滑移了1/41/4空間對(duì)角線長(zhǎng)度套空間對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)成的。構(gòu)成的。每個(gè)原子被四個(gè)異族原子包圍每個(gè)原子被四個(gè)異族原子包圍。 原子鍵合：原子鍵合：共價(jià)鍵共價(jià)鍵 + + 離子鍵離子鍵，共價(jià)鍵合占優(yōu)。，共價(jià)鍵合占優(yōu)。 雙原子層堆積1.1 1.1 半導(dǎo)體中的半導(dǎo)體中的72021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導(dǎo)體中的半導(dǎo)體中的 3 3、纖鋅礦結(jié)構(gòu)、纖鋅礦結(jié)構(gòu)

5、纖鋅礦結(jié)構(gòu)和閃鋅礦結(jié)構(gòu)相接近，它也是以正四纖鋅礦結(jié)構(gòu)和閃鋅礦結(jié)構(gòu)相接近，它也是以正四面體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)成的，但它具有面體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)成的，但它具有六方對(duì)稱性六方對(duì)稱性。 它是由兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層它是由兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層堆積而成。原子鍵合為堆積而成。原子鍵合為混合鍵混合鍵，但但離子鍵合占優(yōu)離子鍵合占優(yōu)。82021-10-20Prof.LEI二、雜化軌道理論簡(jiǎn)介二、雜化軌道理論簡(jiǎn)介1.1 1.1 半導(dǎo)體中的半導(dǎo)體中的 雜化軌道理論雜化軌道理論（hybrid orbital theory）是）是1931年年由由Pauling 等人在價(jià)鍵理論基礎(chǔ)上提出，在成鍵能力、等

6、人在價(jià)鍵理論基礎(chǔ)上提出，在成鍵能力、分子的空間構(gòu)型等方面豐富和發(fā)展了價(jià)鍵理論。分子的空間構(gòu)型等方面豐富和發(fā)展了價(jià)鍵理論。 1 1、雜化軌道理論的要點(diǎn)：、雜化軌道理論的要點(diǎn)： 1 1）在成鍵過(guò)程中，因原子間的相互影響，）在成鍵過(guò)程中，因原子間的相互影響，同一原同一原子中幾個(gè)能量相近的不同類型的原子軌道（波函數(shù)）可子中幾個(gè)能量相近的不同類型的原子軌道（波函數(shù)）可以進(jìn)行線性組合，重新分配能量和確定空間方向以進(jìn)行線性組合，重新分配能量和確定空間方向，組成，組成數(shù)目相等的新的原子軌道。這種軌道重新組合的過(guò)程稱數(shù)目相等的新的原子軌道。這種軌道重新組合的過(guò)程稱為為雜化雜化（hybridization），雜化

7、后形成的新軌道稱為），雜化后形成的新軌道稱為雜化軌道雜化軌道（hybrid orbital）。）。92021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導(dǎo)體中的半導(dǎo)體中的 2 2）雜化軌道的角度波函數(shù)在某個(gè)方向的值比雜化）雜化軌道的角度波函數(shù)在某個(gè)方向的值比雜化前的大得多，前的大得多，更有利于原子軌道間最大程度地重疊更有利于原子軌道間最大程度地重疊，因，因而雜化軌道比原來(lái)軌道的而雜化軌道比原來(lái)軌道的成鍵能力強(qiáng)成鍵能力強(qiáng)。 3 3）雜化軌道之間力圖在空間取最大夾角分布，使）雜化軌道之間力圖在空間取最大夾角分布，使相互間的排斥能最小，故相互間的排斥能最小，故形成的鍵較穩(wěn)定形成的鍵較穩(wěn)定。不同類型

8、。不同類型的雜化軌道之間的夾角不同，成鍵后所形成的分子就的雜化軌道之間的夾角不同，成鍵后所形成的分子就具有不同的空間構(gòu)型。具有不同的空間構(gòu)型。 2 2、軌道雜化類型及實(shí)例、軌道雜化類型及實(shí)例 按參加雜化的原子軌道種類，軌道雜化主要分為按參加雜化的原子軌道種類，軌道雜化主要分為sp和和spd兩種類型。兩種類型。 102021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導(dǎo)體中的半導(dǎo)體中的 1 1）sp型雜化型雜化：能量相近的：能量相近的 ns 軌道和軌道和 np 軌道之軌道之間的雜化稱為間的雜化稱為 sp 型雜化型雜化。按參加雜化的。按參加雜化的 s 軌道、軌道、p軌道數(shù)目的不同，軌道數(shù)目的不同

9、，sp 型雜化又可分為型雜化又可分為sp、sp2 、sp3 三種雜化。三種雜化。 （1 1）sp雜化雜化 由由1 1個(gè)個(gè)s軌道和軌道和1 1個(gè)個(gè)p軌道組合成軌道組合成2 2個(gè)個(gè)sp雜化軌道的過(guò)程雜化軌道的過(guò)程稱為稱為sp雜化雜化，所形成的軌道稱為，所形成的軌道稱為sp雜化軌道。每個(gè)雜化軌道。每個(gè)sp雜化軌道均含有雜化軌道均含有1/21/2的的s軌道成分和軌道成分和1/21/2的的p軌道成分。為使相互間的排斥能最小，軌道成分。為使相互間的排斥能最小，軌道間的夾角為軌道間的夾角為180180 。當(dāng)。當(dāng)2 2個(gè)個(gè)spsp雜化軌道與其他原子軌道重疊成雜化軌道與其他原子軌道重疊成鍵后就鍵后就形成直線型分

10、子形成直線型分子。 112021-10-20Prof.LEI1.1 1.1 半導(dǎo)體中的半導(dǎo)體中的（2 2）sp2雜化雜化 由由1 1個(gè)個(gè)s軌道與軌道與2 2個(gè)個(gè)p軌道組合成軌道組合成3 3個(gè)個(gè)sp2 雜化軌道的過(guò)程雜化軌道的過(guò)程稱為稱為sp2 雜化雜化。每個(gè)。每個(gè)sp2 雜化軌道含有雜化軌道含有1/31/3的的s軌道成分和軌道成分和2/32/3的的p軌道軌道成分，為使軌道間的排斥能最小，成分，為使軌道間的排斥能最小，3 3個(gè)個(gè)sp2雜化軌道呈正三角形分雜化軌道呈正三角形分布，布，夾角為夾角為120120 。當(dāng)。當(dāng)3 3個(gè)個(gè)sp2雜化軌道分別與其他雜化軌道分別與其他3 3個(gè)相同原子的個(gè)相同原子的

11、軌道重疊成鍵后，就軌道重疊成鍵后，就形成正三角形構(gòu)型形成正三角形構(gòu)型的分子。的分子。 122021-10-20Prof.LEI（3 3）sp3雜化雜化 由由1 1個(gè)個(gè)s軌道和軌道和3 3個(gè)個(gè)p軌道組合成軌道組合成4 4個(gè)個(gè)sp3雜化軌雜化軌道的過(guò)程稱為道的過(guò)程稱為sp3 雜化雜化。每個(gè)每個(gè)sp3雜化軌道含有雜化軌道含有1/41/4的的s 軌道成分和軌道成分和3/43/4的的p軌道成分。為使軌道間的軌道成分。為使軌道間的排斥能最小，排斥能最小，4 4個(gè)頂角的個(gè)頂角的sp3雜化軌道間的夾角均雜化軌道間的夾角均為為109 28 。當(dāng)它們分別。當(dāng)它們分別與其他與其他4 4個(gè)相同原子的軌個(gè)相同原子的軌道

12、重疊成鍵后，就道重疊成鍵后，就形成正形成正四面體構(gòu)型的分子四面體構(gòu)型的分子。 1.1 1.1 半導(dǎo)體中的半導(dǎo)體中的132021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶一、原子的能級(jí)與晶體的能帶一、原子的能級(jí)與晶體的能帶1 1、孤立原子中的電子狀態(tài)、孤立原子中的電子狀態(tài); ,8220122204qmhrhnmqE玻爾理論玻爾理論：量子力學(xué)量子力學(xué)： 微觀粒子（如電子）的運(yùn)動(dòng)須用波微觀粒子（如電子）的運(yùn)動(dòng)須用波函數(shù)來(lái)描述，經(jīng)典意義上的軌道實(shí)質(zhì)上函數(shù)來(lái)描述，經(jīng)典意義上的軌道實(shí)質(zhì)上是電子出現(xiàn)幾率最大的地方。電子的狀是電子出現(xiàn)幾率最大的地方。電子的狀態(tài)

13、可用四個(gè)量子數(shù)態(tài)可用四個(gè)量子數(shù)n、 l、 ml、 ms表示。表示。 142021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶2 2、晶體中的能帶、晶體中的能帶 原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不再完全局限在某一個(gè)原子上，可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到再完全局限在某一個(gè)原子上，可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，因而，電子將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)相鄰的原子上去，因而，電子將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為電子的共有化運(yùn)動(dòng)電子的共有化運(yùn)動(dòng)。 電子的共有化運(yùn)動(dòng)：電子的共有化運(yùn)動(dòng)：152021-10-

14、20Prof.LEI1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶能級(jí)分裂能級(jí)分裂：1）s 能級(jí)能級(jí)( (l =0)=0) 設(shè)設(shè)A A、B B兩個(gè)原子，孤立時(shí)，波函數(shù)為兩個(gè)原子，孤立時(shí)，波函數(shù)為A A和和B B，簡(jiǎn)并度為簡(jiǎn)并度為2 2（狀態(tài)（狀態(tài)/ /能級(jí)數(shù)）。能級(jí)數(shù)）。 當(dāng)當(dāng)A A、B B 兩原子相互靠近，電子波函數(shù)應(yīng)是兩原子相互靠近，電子波函數(shù)應(yīng)是A A和和A A 的線性疊加的線性疊加: :1 = A + B E12 = A - B E2 當(dāng)當(dāng) N N 個(gè)原子間隔很遠(yuǎn)時(shí)個(gè)原子間隔很遠(yuǎn)時(shí), ,為為NN度簡(jiǎn)并。相互靠近度簡(jiǎn)并。相互靠近組成晶體后，它們的能級(jí)便分裂成組成晶體后，

15、它們的能級(jí)便分裂成 N N 個(gè)彼此靠得很個(gè)彼此靠得很近近( (準(zhǔn)連續(xù)準(zhǔn)連續(xù)) )的能級(jí)，簡(jiǎn)并消失。這的能級(jí)，簡(jiǎn)并消失。這NN個(gè)能級(jí)組成一個(gè)個(gè)能級(jí)組成一個(gè)能帶，稱為能帶，稱為允許帶允許帶。162021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶2）p 能級(jí)能級(jí)(l =1,m=0、 1) 一個(gè)一個(gè)p能級(jí)對(duì)應(yīng)三個(gè)狀態(tài)，能級(jí)對(duì)應(yīng)三個(gè)狀態(tài)，3 3度簡(jiǎn)并。度簡(jiǎn)并。N個(gè)原子組成個(gè)原子組成晶體后，晶體后，p能級(jí)可分裂成能級(jí)可分裂成3N個(gè)靠的很近的能級(jí)。個(gè)靠的很近的能級(jí)。3）d 能級(jí)能級(jí)(l =2,m=0、 1、 2) N個(gè)原子組成晶體，個(gè)原子組成晶體，d能級(jí)可能

16、級(jí)可分裂成分裂成5N個(gè)靠的很近的能級(jí)。個(gè)靠的很近的能級(jí)。172021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶Solid of N atomsTwo atomsSix atomsElectrons must occupy different energies due to Pauli Exclusion principle.182021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶二、二、能帶能帶：波粒二象性：波粒二象性：. ,khpmph xExxVdxxdm2222 周期性勢(shì)場(chǎng)近似周期性勢(shì)場(chǎng)近似

17、: :電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其波電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)具有函數(shù)具有Bloch波形式。波形式。 kxikenaxux2)( 192021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶自由電子的能級(jí)自由電子的能級(jí) xEdxxdm220220mhk0222)(mkhkE202021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶Kronig-Penney 模型模型212021-10-20Prof.LEIE(k)-k關(guān)系關(guān)系1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶222021-

18、10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶E(k)-k關(guān)系關(guān)系232021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶：當(dāng)當(dāng)), 2, 1, 0( 2/nank 能量出現(xiàn)不連續(xù)，形成一系列能量出現(xiàn)不連續(xù)，形成一系列允帶允帶和和禁帶禁帶。禁。禁帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)的邊界上（帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)的邊界上（k = n / 2a）。）。對(duì)于無(wú)限晶體，對(duì)于無(wú)限晶體，E(k) k在允帶連續(xù)變化！在允帶連續(xù)變化！；第一布里淵區(qū)： 2121 aka.231 123 121 211 akaakaakaaka，第三布里淵區(qū)：；

19、，第二布里淵區(qū)：)()();()(ankEkEkEkE242021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶)22 ;,( iiiiiiNnNzyxiLnk 對(duì)于有限的晶體，根據(jù)周期性邊界條件，波矢對(duì)于有限的晶體，根據(jù)周期性邊界條件，波矢 k 只能取只能取 N 個(gè)分立值：個(gè)分立值： 由于由于k值取分立值，所以布里淵區(qū)中的能級(jí)為準(zhǔn)連值取分立值，所以布里淵區(qū)中的能級(jí)為準(zhǔn)連續(xù)，每一支能帶中有續(xù)，每一支能帶中有N個(gè)能級(jí)，可容納個(gè)能級(jí)，可容納2N個(gè)電子。個(gè)電子。, )21,21,21(1: , )0 ,43,43(1: ),0 , 0 , 1 (1: ,

20、 )0 , 0 , 0(1 :aLaKaXa210 430 10 , ),(1: , )0 ,(1: ),0 , 0 ,(1 :aaa252021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶三、導(dǎo)體、三、導(dǎo)體、能帶能帶電子剛好填滿最后一個(gè)能帶電子剛好填滿最后一個(gè)能帶最后一個(gè)帶僅僅是部分被電子占有最后一個(gè)帶僅僅是部分被電子占有導(dǎo)體導(dǎo)體. .絕緣體和半導(dǎo)體絕緣體和半導(dǎo)體導(dǎo)帶導(dǎo)帶: :具有空的能級(jí)具有空的能級(jí), ,可以起導(dǎo)電作用的能帶可以起導(dǎo)電作用的能帶. .價(jià)帶價(jià)帶: :已被價(jià)電子占滿的能帶稱為價(jià)帶。已被價(jià)電子占滿的能帶稱為價(jià)帶。本征激發(fā)本征激發(fā)：價(jià)

21、帶電子激發(fā)成為導(dǎo)帶電子的過(guò)程。：價(jià)帶電子激發(fā)成為導(dǎo)帶電子的過(guò)程。262021-10-20Prof.LEI1.2 1.2 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)與能帶Eg電電子子能能量量EvEEEcgEc能帶圖可簡(jiǎn)化成能帶圖可簡(jiǎn)化成: : 常溫下：常溫下：Si:Eg=1.12eV Ge: Eg=0.67eV GaAs: Eg =1.43eV272021-10-20Prof.LEI1.3 1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng) 半導(dǎo)體中半導(dǎo)體中 E(k) 與與 k 的關(guān)系的關(guān)系 半導(dǎo)體中電子的平均速度半導(dǎo)體中電子的平均速度 半導(dǎo)體中電子的加速度半導(dǎo)體中電子的加速度 有效質(zhì)量的意義有效質(zhì)量

22、的意義282021-10-20Prof.LEI1.3 1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)一、自由空間的電子一、自由空間的電子. ,0khmphE自由電子E與k 的關(guān)系Ek002202)(21mhkmE能量能量E( (k) )速度速度(k)加速度加速度0mhkhdkdEdkdEhmhkmp1000mFa292021-10-20Prof.LEI1.3 1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng) 在能帶底部（導(dǎo)帶）和頂部（價(jià)帶）附近在能帶底部（導(dǎo)帶）和頂部（價(jià)帶）附近, ,將將E(kE(k) )進(jìn)行泰勒展開(kāi)。設(shè)能帶底位于進(jìn)行泰勒展開(kāi)。設(shè)能帶底位于k=0k=0，附近的，附近的k k值也很小

23、，值也很小，則有則有 2022021)0()(kdkEdkdkdEEkEkknkkmkhkhdkEdhkdkEdEkE22121)0()(222202222022二、半導(dǎo)體中電子的二、半導(dǎo)體中電子的 E(k) 與與 k 的關(guān)系的關(guān)系 022211kndkEdhm 為能帶底電子的為能帶底電子的有效質(zhì)量有效質(zhì)量，對(duì)于給定的半導(dǎo)體為一常量。對(duì)于給定的半導(dǎo)體為一常量。能能帶底電子的有效質(zhì)量為正值帶底電子的有效質(zhì)量為正值。nm302021-10-20Prof.LEI1.3 1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng) 同理，設(shè)能帶頂也位于同理，設(shè)能帶頂也位于k=0k=0，則有，則有nkmkhkdkEdE

24、kE221)0()(222022 能帶頂電子的有效質(zhì)量為負(fù)值！能帶頂電子的有效質(zhì)量為負(fù)值！三、半導(dǎo)體中電子的平均速度三、半導(dǎo)體中電子的平均速度: :量子力學(xué)表明：量子力學(xué)表明：晶體中處于晶體中處于 狀態(tài)的電子，在經(jīng)典狀態(tài)的電子，在經(jīng)典近似下其平均速度相當(dāng)于以近似下其平均速度相當(dāng)于以 k 為中心的由布洛赫波組為中心的由布洛赫波組成的波包的速度。成的波包的速度。k 在一維情況下在一維情況下nmhkdkdEhdkd1312021-10-20Prof.LEI1.3 1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng) 由圖可見(jiàn)，在能帶頂和能帶底處（由圖可見(jiàn)，在能帶頂和能帶底處（ 的極值點(diǎn)處）的極值點(diǎn)處）晶體電

25、子的速度為零；而在晶體電子的速度為零；而在 處，晶體電子處，晶體電子速度最大。速度最大。( )E k220d E d k (a) 關(guān)系曲線kkE)(b) 關(guān)系曲線kk)(322021-10-20Prof.LEI(1) (1) 在整個(gè)布里淵區(qū)內(nèi)，在整個(gè)布里淵區(qū)內(nèi)，k 不是線性關(guān)系，速度不是線性關(guān)系，速度不隨能量不隨能量單調(diào)增大；單調(diào)增大；(2) (2) 正負(fù)正負(fù) k 態(tài)電子的運(yùn)動(dòng)速度大小相等、符號(hào)相反；態(tài)電子的運(yùn)動(dòng)速度大小相等、符號(hào)相反；說(shuō)明說(shuō)明: :)()(1)()(1)(kdkkdEhkdkdEhk(3) (3) (k)(k)的大小與能帶的寬窄有關(guān)的大小與能帶的寬窄有關(guān)內(nèi)層：能帶窄，內(nèi)層：能

26、帶窄，E( (k) )的變化比較慢，的變化比較慢，(k)小。小。外層：能帶寬，外層：能帶寬，E( (k) )的變化比較陡，的變化比較陡，(k) 大。大。1.3 1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)332021-10-20Prof.LEI四、半導(dǎo)體中電子的加速度四、半導(dǎo)體中電子的加速度: : 在外力作用下，半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)將發(fā)生變化，在外力作用下，半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)將發(fā)生變化，外力外力 f 即等于半導(dǎo)體中電子的準(zhǔn)動(dòng)量即等于半導(dǎo)體中電子的準(zhǔn)動(dòng)量 hk 的變化速率的變化速率注意注意：hk 并非是動(dòng)量算符的本征值，也并非它的動(dòng)并非是動(dòng)量算符的本征值，也并非它的動(dòng)量平均值；但當(dāng)半導(dǎo)體中的電子與

27、其它粒子發(fā)生作用量平均值；但當(dāng)半導(dǎo)體中的電子與其它粒子發(fā)生作用時(shí)，時(shí)，hk 起著動(dòng)量的作用，故稱它為起著動(dòng)量的作用，故稱它為準(zhǔn)動(dòng)量準(zhǔn)動(dòng)量。 在外力作用下，半導(dǎo)體中電子的加速度為在外力作用下，半導(dǎo)體中電子的加速度為dtdkhf 222211dkEdhfdtdkdkEdhdkdEdtdhdtda1.3 1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)342021-10-20Prof.LEI222211dkEdhfdtdkdkEdhdkdEdtdhdtda若令：若令：22211dkEdhmn則有則有nmfa/可以看出：可以看出：若引進(jìn)電子有效質(zhì)量，半導(dǎo)體中電子所受的若引進(jìn)電子有效質(zhì)量，半導(dǎo)體中電子所受的

28、外力與加速度的關(guān)系和牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律類似外力與加速度的關(guān)系和牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律類似。1.3 1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)352021-10-20Prof.LEI五、有效質(zhì)量五、有效質(zhì)量22211dkEdhmn 有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，引入有引入有效質(zhì)量可直接把外力效質(zhì)量可直接把外力 f 和電子加速度和電子加速度 a 聯(lián)系起來(lái)。聯(lián)系起來(lái)。. ,0amfamffn內(nèi)有效質(zhì)量的意義：有效質(zhì)量的意義：有效質(zhì)量的特點(diǎn)：有效質(zhì)量的特點(diǎn)： 1 1、有效質(zhì)量是波矢、有效質(zhì)量是波矢 的函數(shù)，即電子處于不同的狀的函數(shù)，即電子處于不同的狀態(tài)（不同態(tài)（不同

29、 ）有不同的有效質(zhì)量，甚至正負(fù)也會(huì)改變；）有不同的有效質(zhì)量，甚至正負(fù)也會(huì)改變；kk1.3 1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)362021-10-20Prof.LEI2 2、有效質(zhì)量為一張量，其分量為：、有效質(zhì)量為一張量，其分量為：)(1kEhk.12fEhakk.12222222222222zyxzyzxzzyyxyzxyxxzyxfffkEkkEkkEkkEkEkkEkkEkkEkEhaaa.1122kkEhm3 3、有效質(zhì)量與材料有關(guān)，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量。、有效質(zhì)量與材料有關(guān)，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量。1.3 1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)372021-10-20Prof.LEI

30、1.4 1.4 半導(dǎo)體中的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 滿帶（電子占滿的能帶）對(duì)半導(dǎo)體的導(dǎo)電無(wú)貢獻(xiàn)！滿帶（電子占滿的能帶）對(duì)半導(dǎo)體的導(dǎo)電無(wú)貢獻(xiàn)！一、滿帶電子不導(dǎo)電一、滿帶電子不導(dǎo)電 晶體的電子電導(dǎo)主要決定于晶體中的非滿帶（未晶體的電子電導(dǎo)主要決定于晶體中的非滿帶（未被電子占據(jù)滿的能帶）。被電子占據(jù)滿的能帶）。( )(), ( )()E kEkv kvk 382021-10-20Prof.LEI二、近滿帶和空穴二、近滿帶和空穴 假設(shè)滿帶中只有一個(gè)假設(shè)滿帶中只有一個(gè) k 態(tài)沒(méi)有電態(tài)沒(méi)有電子，子，I( k )表示在這種情況下整個(gè)近滿表示在這種情況下整個(gè)近滿帶的總電流。同時(shí)假想在空的帶的總電流。同時(shí)假想

31、在空的 k 態(tài)放態(tài)放入一個(gè)電子，該電子形成的荷電流為入一個(gè)電子，該電子形成的荷電流為放入電子后，能帶被完全填滿，總的電流為零。因此放入電子后，能帶被完全填滿，總的電流為零。因此表明：近滿帶的總電流如同是一個(gè)帶正電荷 q 的粒子，其速度等于處在 k 狀態(tài)的電子速度 v(k)。這種空的狀態(tài)稱為空穴空穴。)(kq0)()(kqkI)()(kqkI1.4 1.4 半導(dǎo)體中的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)392021-10-20Prof.LEI 3 3、引入空穴的意義：可將價(jià)帶大、引入空穴的意義：可將價(jià)帶大量電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)用少量的空穴表量電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)用少量的空穴表達(dá)出來(lái)。達(dá)出來(lái)。 當(dāng)滿帶中缺少當(dāng)滿帶中

32、缺少 n 個(gè)電子時(shí)，它在外場(chǎng)作用下所產(chǎn)個(gè)電子時(shí)，它在外場(chǎng)作用下所產(chǎn)生的總電流與生的總電流與 n 個(gè)空穴所產(chǎn)生的電流相等。個(gè)空穴所產(chǎn)生的電流相等。 2 2、空穴帶有正電荷、空穴帶有正電荷+ +q，具有正的具有正的有效質(zhì)量；有效質(zhì)量；三、空穴的特點(diǎn)三、空穴的特點(diǎn) 1 1、空穴是一個(gè)假想粒子，、空穴是一個(gè)假想粒子， k 態(tài)空態(tài)空穴的變化規(guī)律與穴的變化規(guī)律與 k 態(tài)電子的變化相同；態(tài)電子的變化相同；npmm1.4 1.4 半導(dǎo)體中的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)402021-10-20Prof.LEI三、本征三、本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體 本征半導(dǎo)體是指理想無(wú)缺陷的純凈半導(dǎo)體

33、。本征半導(dǎo)體是指理想無(wú)缺陷的純凈半導(dǎo)體。導(dǎo)電機(jī)構(gòu)導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 電子導(dǎo)電：電子導(dǎo)電：滿帶上的電子受到激發(fā)，躍遷到空帶上滿帶上的電子受到激發(fā)，躍遷到空帶上成為導(dǎo)帶電子。這些電子在半導(dǎo)體中成為導(dǎo)帶電子。這些電子在半導(dǎo)體中逆著外電場(chǎng)方向逆著外電場(chǎng)方向集集體定向流動(dòng)而形成電流，稱為電子導(dǎo)電。體定向流動(dòng)而形成電流，稱為電子導(dǎo)電。 空穴導(dǎo)電：空穴導(dǎo)電：當(dāng)滿帶上的一個(gè)電子躍遷到空帶后，滿當(dāng)滿帶上的一個(gè)電子躍遷到空帶后，滿帶中形成一個(gè)空穴。帶中形成一個(gè)空穴?？昭ㄔ诎雽?dǎo)體中空穴在半導(dǎo)體中順著外電場(chǎng)方向順著外電場(chǎng)方向集集體定向流動(dòng)形成電流，稱為空穴導(dǎo)電。體定向流動(dòng)形成電流，稱為空穴導(dǎo)電。 即半導(dǎo)體中參與導(dǎo)電的有電子和空

34、穴兩種載流子！即半導(dǎo)體中參與導(dǎo)電的有電子和空穴兩種載流子！1.4 1.4 半導(dǎo)體中的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)412021-10-20Prof.LEI如：半導(dǎo)體如：半導(dǎo)體 CdSnmC.eV.s/msJ.Ehcgmax51410614221031063619834 1.4 1.4 半導(dǎo)體中的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)422021-10-20Prof.LEI1.51.5 回旋共振回旋共振 對(duì)于大多數(shù)半導(dǎo)體，起主要作用的往往是導(dǎo)帶底附對(duì)于大多數(shù)半導(dǎo)體，起主要作用的往往是導(dǎo)帶底附近的電子和價(jià)帶頂附近的空穴。所以，本節(jié)簡(jiǎn)要介紹如近的電子和價(jià)帶頂附近的空穴。所以，本節(jié)簡(jiǎn)要介紹如何確定導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近的

35、能帶結(jié)構(gòu)。何確定導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近的能帶結(jié)構(gòu)。一、一、k 空間的等能面空間的等能面 若設(shè)一維情況下能帶極值在若設(shè)一維情況下能帶極值在 k = 0 處，則處，則nmkhEkE2)0()(22導(dǎo)帶底附近導(dǎo)帶底附近價(jià)帶頂附近價(jià)帶頂附近pmkhEkE2)0()(22432021-10-20Prof.LEI 對(duì)于三維晶體，以對(duì)于三維晶體，以kx、kv、kz為坐標(biāo)軸構(gòu)成為坐標(biāo)軸構(gòu)成 空間，空間， 空間任一適量代表波矢空間任一適量代表波矢 。kkk2222zyxkkkk 設(shè)導(dǎo)帶底位于設(shè)導(dǎo)帶底位于 k = 0 處，則處，則)(2)0()(2222zyxnkkkmhEkE 等能面：等能面：當(dāng)當(dāng)E( (k) )為

36、某一定值時(shí)，為某一定值時(shí)，對(duì)應(yīng)于許多組不同的對(duì)應(yīng)于許多組不同的( (kx,ky,kz) )，將這，將這些不同的代表點(diǎn)連接起來(lái)構(gòu)成一個(gè)些不同的代表點(diǎn)連接起來(lái)構(gòu)成一個(gè)封閉面，面上的能量值均相等，該封閉面，面上的能量值均相等，該面稱為等能面。面稱為等能面。1.51.5 回旋共振回旋共振442021-10-20Prof.LEI 由于晶體的各向異性，由于晶體的各向異性，E( (k) )與與 k 的關(guān)系沿不同方的關(guān)系沿不同方向不一定相同，反映出沿不同的向不一定相同，反映出沿不同的 k 方向，電子的有效方向，電子的有效質(zhì)量不一定相同，而且能帶極值也不質(zhì)量不一定相同，而且能帶極值也不定位于定位于k=0處。處。

37、zzzyyyxxxcmkkmkkmkkhEkE2020202)()()(2)(),( 110222zyxikEhmkii 設(shè)導(dǎo)帶底位于設(shè)導(dǎo)帶底位于 k0 處，適當(dāng)選擇晶體主軸，有處，適當(dāng)選擇晶體主軸，有1)(2)(2)(2220220220hEEmkkhEEmkkhEEmkkczzzcyyycxxx1.51.5 回旋共振回旋共振452021-10-20Prof.LEI二、回旋共振二、回旋共振原理原理: :在恒定外磁場(chǎng)作用下，晶體中的電子（或空穴）在恒定外磁場(chǎng)作用下，晶體中的電子（或空穴）作螺旋運(yùn)動(dòng)，回轉(zhuǎn)頻率為：作螺旋運(yùn)動(dòng)，回轉(zhuǎn)頻率為：ncmqB 若在垂直磁場(chǎng)的方向上加頻率為若在垂直磁場(chǎng)的方向上

38、加頻率為 的交變電場(chǎng)，的交變電場(chǎng)，當(dāng)當(dāng) = c 時(shí)，交變電場(chǎng)的能量將被電子共振吸收，時(shí)，交變電場(chǎng)的能量將被電子共振吸收，該現(xiàn)象稱作該現(xiàn)象稱作回旋共振回旋共振。zyxzyxnmmmmmmm22211.51.5 回旋共振回旋共振462021-10-20Prof.LEI實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)：將高純半導(dǎo)體樣品置于均勻恒定的磁場(chǎng)中，將高純半導(dǎo)體樣品置于均勻恒定的磁場(chǎng)中，在垂直磁場(chǎng)方向加高頻電場(chǎng)，改變交變電磁場(chǎng)的頻在垂直磁場(chǎng)方向加高頻電場(chǎng)，改變交變電磁場(chǎng)的頻率，測(cè)出共振吸收峰；率，測(cè)出共振吸收峰； 當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)于晶軸有不同的取向時(shí)，可以當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)于晶軸有不同的取向時(shí)，可以得到為數(shù)不等的共振吸收峰個(gè)數(shù)；得到為數(shù)

39、不等的共振吸收峰個(gè)數(shù)；1 1）若）若 B B 沿沿111111晶軸方向，有一個(gè)共振吸收峰；晶軸方向，有一個(gè)共振吸收峰；2 2）若）若 B B 沿沿110110晶軸方向，有二個(gè)共振吸收峰；晶軸方向，有二個(gè)共振吸收峰；3 3）若）若 B B 沿沿100100晶軸方向，有二個(gè)共振吸收峰；晶軸方向，有二個(gè)共振吸收峰；4 4）若）若 B B 對(duì)晶軸任意取向，有三個(gè)共振吸收峰。對(duì)晶軸任意取向，有三個(gè)共振吸收峰。 若認(rèn)為硅導(dǎo)帶底附近等能面是沿若認(rèn)為硅導(dǎo)帶底附近等能面是沿100100方向的旋轉(zhuǎn)方向的旋轉(zhuǎn)橢球面，橢球長(zhǎng)軸與該方向重合，可解釋上述結(jié)果。橢球面，橢球長(zhǎng)軸與該方向重合，可解釋上述結(jié)果。1.51.5 回

40、旋共振回旋共振實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果(n-Si)：472021-10-20Prof.LEI001001方向的旋轉(zhuǎn)橢球等能面方向的旋轉(zhuǎn)橢球等能面ltmkmkkhkEkE232221202)()( 由于對(duì)稱性，由于對(duì)稱性，kx、ky方向有效質(zhì)量相同，記為方向有效質(zhì)量相同，記為mt，kz方向有效質(zhì)量記為方向有效質(zhì)量記為ml，分別稱為橫向和縱向有效質(zhì)，分別稱為橫向和縱向有效質(zhì)量。則等能面方程為：量。則等能面方程為：cos0sin1.51.5 回旋共振回旋共振482021-10-20Prof.LEIllttzyxzyxnmmmmmmmmmmm22222cossin11討論討論: :1)1)磁感應(yīng)強(qiáng)度沿磁感應(yīng)強(qiáng)

41、度沿111111方向，則有方向，則有l(wèi)tltnmmmmm23kz方向方向000011cos2100111100sin2sin2sin2cos2cos22/32/32/32/32/32/3111/21/21/21/21/301/300011/21/21/21/2 1101/31001/31/31/3111010B方向方向0010101001.51.5 回旋共振回旋共振492021-10-20Prof.LEI2)2)磁感應(yīng)強(qiáng)度沿磁感應(yīng)強(qiáng)度沿110110方向，則由方向，則由ltltnmmmmm2ltnmmm 22cossinltltnmmmmm3)3)磁感應(yīng)強(qiáng)度沿磁感應(yīng)強(qiáng)度沿100100方向，則有方

42、向，則有tnmm ltnmmm 4) 4)磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意方向，與磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意方向，與夾角可給出夾角可給出三種不同的三種不同的coscos2 2，故可，故可有三個(gè)不同的有效質(zhì)量的值。有三個(gè)不同的有效質(zhì)量的值。1.51.5 回旋共振回旋共振502021-10-20Prof.LEI.)01. 019. 0(,)04. 098. 0(00mmmmlt位于位于方向的布里淵區(qū)中心到邊界的方向的布里淵區(qū)中心到邊界的0.850.85倍處。倍處。1.51.5 回旋共振回旋共振512021-10-20Prof.LEI1.61.6 常見(jiàn)半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)常見(jiàn)半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)一、硅和鍺一、硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu)1 1、SiSi的能帶特點(diǎn)：的能帶特點(diǎn)：導(dǎo)帶極小值：導(dǎo)帶極小值：位于位于方向的布方向的布里淵區(qū)中心到邊界的里淵區(qū)中心到邊界的0.850.85倍處倍處，共有六個(gè)等價(jià)的能谷；共有六個(gè)等價(jià)的能谷； 價(jià)帶極大值：價(jià)帶極大值：位于布里淵區(qū)的中位于布里淵區(qū)的中心（能帶簡(jiǎn)并）。心（能帶簡(jiǎn)并）。 外面的能帶曲率小，對(duì)應(yīng)的有效外