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文檔簡介

1、浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅多元方差分析多元方差分析例例1 1 將某班的學生按班級隨機分成兩組,一組施以素質教育,將某班的學生按班級隨機分成兩組,一組施以素質教育,另一組仍用傳統(tǒng)的應試教育,考察某次摸底考試的兩種教育模另一組仍用傳統(tǒng)的應試教育,考察某次摸底考試的兩種教育模型對學生成績(如語文、數(shù)學型對學生成績(如語文、數(shù)學 、外語、體育等)的影響。、外語、體育等)的影響。v 很容易想到的分析方法是對兩組學生各科成績進行很容易想到的分析方法是對兩組學生各科成績進行 t 檢驗,檢驗,分別計算各門課程的分別計算各門課程的 t 值、值、p值,

2、回答素質教育是否降低學生值,回答素質教育是否降低學生的單科成績,如語文、數(shù)學成績等,但很可能出現(xiàn)的結果是:的單科成績,如語文、數(shù)學成績等,但很可能出現(xiàn)的結果是:某一(幾)門課程成績檢驗結果某一(幾)門課程成績檢驗結果p0.05。浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅 這種分析方法有以下這種分析方法有以下幾個缺點幾個缺點: 1. 1. 檢驗效率低檢驗效率低 2. 2. 犯一類錯誤的概率增大犯一類錯誤的概率增大 3. 3. 一元分析結果不一致時,難以下一個綜合結論一元分析結果不一致時,難以下一個綜合結論 4. 4. 忽略了變量間相關關系忽略了變量間相關關系 對這一類資料進行分析有對這一類資料

3、進行分析有兩種思路兩種思路: 1. 因子分析:先對因變量中蘊含的信息進行濃縮,然因子分析:先對因變量中蘊含的信息進行濃縮,然 后再對提取出的公因子進行后續(xù)的分析。后再對提取出的公因子進行后續(xù)的分析。 2. 多元方差分析多元方差分析多元方差分析多元方差分析浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅 與一個反應變量的方差分析相似,都是將反應變量的變異與一個反應變量的方差分析相似,都是將反應變量的變異分解成為兩部分:一部分為兩組間變異(組別因素的效分解成為兩部分:一部分為兩組間變異(組別因素的效應),一部分為組內變異(隨機誤差)。然后對這兩部分應),一部分為組內變異(隨機誤差)。然后對這兩部分變異

4、進行進行比較,看是否組間變異大于組內變異。變異進行進行比較,看是否組間變異大于組內變異。 不同的是,后者都是對組間均方與組內均方進行比較,而不同的是,后者都是對組間均方與組內均方進行比較,而前者是對組間方差協(xié)方差矩陣與組內方差協(xié)方差矩陣進行前者是對組間方差協(xié)方差矩陣與組內方差協(xié)方差矩陣進行比較。比較。多元方差分析的基本思想多元方差分析的基本思想浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅 各因變量服從多元正態(tài)分布:只要一個反就變量不服各因變量服從多元正態(tài)分布:只要一個反就變量不服 從正態(tài)分布,則這幾個反應變量的聯(lián)合分布肯定不服從正態(tài)分布,則這幾個反應變量的聯(lián)合分布肯定不服 從多元正態(tài)分布。從多

5、元正態(tài)分布。 各觀察對象之間相互獨立。各觀察對象之間相互獨立。 各組觀察對象反應變量的方差協(xié)方差矩陣相等。各組觀察對象反應變量的方差協(xié)方差矩陣相等。 反應變量間的確存在一定的關系,這可以從專業(yè)或研反應變量間的確存在一定的關系,這可以從專業(yè)或研 究目的角度予以判斷。究目的角度予以判斷。多元方差分析對資料的要求多元方差分析對資料的要求浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅通過菜單:通過菜單:GLM過程過程通過編程:通過編程:MANOVA過程過程區(qū)別區(qū)別:對分類變量進行參數(shù)估計時應用的矩陣不同:對分類變量進行參數(shù)估計時應用的矩陣不同GLM過程采用的類似產生啞變量的形式,以某一水平為參過程采用的

6、類似產生啞變量的形式,以某一水平為參照水平,其他水平與參照水平進行比較,即照水平,其他水平與參照水平進行比較,即Indicator對比對比(Indicator Contrast)或)或Simple 對比(對比(Simple Contrast)。)。MANOVA過程各水平與各水平的平均值進行比較,即過程各水平與各水平的平均值進行比較,即Deviation對比(對比(Deviation Contrast)。)。SPSS中的實現(xiàn)方式中的實現(xiàn)方式浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅例例1 1 為了考查素質教育是否會導致學生成績降低,某為了考查素質教育是否會導致學生成績降低,某校對初中二年級兩個

7、班各校對初中二年級兩個班各20名學生分析施以素質教育和名學生分析施以素質教育和傳統(tǒng)(應試)教育模式教學,在一次模擬考試中收集了傳統(tǒng)(應試)教育模式教學,在一次模擬考試中收集了兩個班級學生的語文、數(shù)學、英語的考試成績,試做統(tǒng)兩個班級學生的語文、數(shù)學、英語的考試成績,試做統(tǒng)計分析(數(shù)據(jù)見計分析(數(shù)據(jù)見manova.sav)。)。分析實例分析實例浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅Multivariate 過程過程浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅Multivariate 過程過程浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅方差齊性檢驗方差齊性檢驗Multivariate 過程過程

8、浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅分析結果分析結果(1) 組間變量組間變量v 組間變量(組間變量(Between-Subjects Factors)為教育方式,)為教育方式,各自變量取值水平對應的頻數(shù)分別為各自變量取值水平對應的頻數(shù)分別為50、50Multivariate 過程過程浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅v 對教育方式的統(tǒng)計學檢驗結果為對教育方式的統(tǒng)計學檢驗結果為p0.334,說明兩種教育,說明兩種教育方式學生考試成績差別沒有統(tǒng)計學意義,也就是說實施素質方式學生考試成績差別沒有統(tǒng)計學意義,也就是說實施素質教育的學生沒有因為提高個人素質而荒廢學業(yè)。教育的學生沒有因為

9、提高個人素質而荒廢學業(yè)。分析結果分析結果(2) 多元方差分析結果多元方差分析結果Multivariate 過程過程浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅分析結果分析結果(3) 一元方差分析結果一元方差分析結果Multivariate 過程過程浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅v 多元方差分析對于資料的正態(tài)性影響較穩(wěn)健,而對于各組方多元方差分析對于資料的正態(tài)性影響較穩(wěn)健,而對于各組方差協(xié)方差陣是否齊性較為敏感,上表為對于各組間協(xié)方差陣是差協(xié)方差陣是否齊性較為敏感,上表為對于各組間協(xié)方差陣是否為齊性的否為齊性的Box檢驗,檢驗,Box檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量=1.731,經(jīng)過變換計算后

10、,經(jīng)過變換計算后F=0.986,p=0.433,說明兩組學生間的總體方差協(xié)方差相等。,說明兩組學生間的總體方差協(xié)方差相等。分析結果分析結果(4) Box檢驗檢驗Multivariate 過程過程浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅v 這是按照自變量的取值水平組合,考察每個反應變這是按照自變量的取值水平組合,考察每個反應變量在不同的水平組合間的方差是否齊性的量在不同的水平組合間的方差是否齊性的Levenes檢驗檢驗方差齊性檢驗結果,結果表明方差齊性檢驗結果,結果表明3個變量的方差均齊。個變量的方差均齊。分析結果分析結果(5) Levenes檢驗檢驗Multivariate 過程過程浙江大

11、學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅重復測量的方差分析重復測量的方差分析v 重復測量的資料:在日常研究中常需對一個觀察單位重復重復測量的資料:在日常研究中常需對一個觀察單位重復進行多次測量,這樣所獲得的資料稱之為重復測量資料。進行多次測量,這樣所獲得的資料稱之為重復測量資料。v對于觀察單位的定義不同,重復進行觀察的方式不同,重對于觀察單位的定義不同,重復進行觀察的方式不同,重復測量的資料也有著形形色色的表現(xiàn)。復測量的資料也有著形形色色的表現(xiàn)。浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅一般來說,研究設計中考慮以下問題時應采用重復測量設計:一般來說,研究設計中考慮以下問題時應采用重復測量設計:

12、 研究主要目的之一是考察某在不同時間的變化情況。研究主要目的之一是考察某在不同時間的變化情況。 研究研究 個體間變異很大,應用普通研究設計的方差分析時,個體間變異很大,應用普通研究設計的方差分析時, 方差分析表中的誤差項值將很大,即計算方差分析表中的誤差項值將很大,即計算F值時的分母很值時的分母很 大,對反應變量有作用的因素常難以識別。大,對反應變量有作用的因素常難以識別。 有的研究中研究對象很難征募到足夠多的數(shù)量,此時可考慮有的研究中研究對象很難征募到足夠多的數(shù)量,此時可考慮 對所征募到的對象在不同條件下的反應進行測量。對所征募到的對象在不同條件下的反應進行測量。重復測量的方差分析重復測量的

13、方差分析浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅基本原理基本原理v 基本思想基本思想:仍然應用方差分析的基本思想,將反應變量的變:仍然應用方差分析的基本思想,將反應變量的變異分解成以下四個部分:研究對象內的變異(即測量時間點或異分解成以下四個部分:研究對象內的變異(即測量時間點或測量條件下的效應)測量條件下的效應) 、研究對象間的變異(即處理因素效應)、研究對象間的變異(即處理因素效應)、上述兩者的交互作用、隨機誤差變異。上述兩者的交互作用、隨機誤差變異。v 因素因素:受試者內因素:受試者內因素-用于區(qū)分重復測量次數(shù)的變量用于區(qū)分重復測量次數(shù)的變量 受試者間因素受試者間因素-在重復測量時保

14、持恒定的因素在重復測量時保持恒定的因素 v 分析目的分析目的:一是分析受試者間因素的作用;二是考察隨著測:一是分析受試者間因素的作用;二是考察隨著測量次數(shù)的增加,測量指標是如何發(fā)生變化的,以及分組因素的量次數(shù)的增加,測量指標是如何發(fā)生變化的,以及分組因素的作用是否會隨時間發(fā)生,即是否和時間存在交互作用。作用是否會隨時間發(fā)生,即是否和時間存在交互作用。浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅應用條件應用條件 反應變量之間存在相關關系。反應變量之間存在相關關系。 反應變量的均數(shù)向量服從多元正態(tài)分布。反應變量的均數(shù)向量服從多元正態(tài)分布。 對于自變量的各取值水平組合而言,反應變量的方差對于自變量的

15、各取值水平組合而言,反應變量的方差 協(xié)方差陣相等。協(xié)方差陣相等。浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅實例分析實例分析例例2 為了研究飲食、活動鍛煉種類與人脈搏的關系,某醫(yī)生為了研究飲食、活動鍛煉種類與人脈搏的關系,某醫(yī)生將將18個人隨機分配到飲食結構不同的兩組,且每組成員又被個人隨機分配到飲食結構不同的兩組,且每組成員又被隨機分配至三種體育鍛煉活動組。數(shù)據(jù)見隨機分配至三種體育鍛煉活動組。數(shù)據(jù)見repeated.sav浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅Repeated Measures 過程過程浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅v 定義組內變量名定義組內變量名plus

16、e,并輸入水平數(shù):,并輸入水平數(shù):3,得,得pluse(3)Repeated Measures 過程過程輸入重復測輸入重復測量次數(shù)量次數(shù)重復測量變量重復測量變量浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅Repeated Measures 過程過程浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅Repeated Measures 過程過程分析結果分析結果(1) 組內、組間因素組內、組間因素組內因素:重復組內因素:重復測量各時點變量測量各時點變量組間因素:活動鍛組間因素:活動鍛煉、飲食不同種類煉、飲食不同種類浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅v 受試者內因素、受試者內因素與兩個自變量的一級

17、、二級交互作用的多受試者內因素、受試者內因素與兩個自變量的一級、二級交互作用的多元方差分析統(tǒng)計學檢驗結果。元方差分析統(tǒng)計學檢驗結果。Pillais Trace 最穩(wěn)健,當最穩(wěn)健,當4個統(tǒng)計量結論不一個統(tǒng)計量結論不一致時,推薦以它為最終結論。檢驗結果說明受試者三個時期的脈博不同,致時,推薦以它為最終結論。檢驗結果說明受試者三個時期的脈博不同,且不同鍛煉情況、不同飲食的脈搏變動情況相似。且不同鍛煉情況、不同飲食的脈搏變動情況相似。分析結果分析結果(2) 多元方差分析多元方差分析Repeated Measures 過程過程浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅v三個時間點對三個時間點對exercise、diet及它們之間的交互作用有無統(tǒng)計學意義,且及它們之間的交互作用有無統(tǒng)計學意義,且spss提供了三種校正方法提供了三種校正

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