過(guò)程控制雙容水槽課程設(shè)計(jì)

1、目 錄1.選題背景11.1社會(huì)背景及指導(dǎo)思想11.2設(shè)計(jì)任務(wù)要求12.被控系統(tǒng)建模12.1水箱模型的分析12.2階躍響應(yīng)曲線法確定模型參數(shù)23.控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真53.1整定參數(shù)53.1.1整定方法53.1.2整定步驟63.2控制系統(tǒng)仿真83.2.1單回路閉環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)93.2.2串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)93.2.3階躍響應(yīng)性能93.2.4抗擾動(dòng)能力104.設(shè)計(jì)結(jié)果及分析124.1性能指標(biāo)測(cè)定124.2 PID參數(shù)整定規(guī)律135.設(shè)計(jì)總結(jié)13參 考 文 獻(xiàn)141.選題背景 1.1社會(huì)背景及指導(dǎo)思想 在工業(yè)實(shí)際生產(chǎn)中，液位是過(guò)程控制系統(tǒng)的重要被控量，在石油化工環(huán)保水處理、冶金等行業(yè)尤為重要。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)

2、程自動(dòng)化中，常常需要對(duì)某些設(shè)備和容器的液位進(jìn)行測(cè)量和控制。通過(guò)液位的檢測(cè)與控制，了解容器中的原料半成品或成品的數(shù)量，以便調(diào)節(jié)容器內(nèi)的輸入輸出物料的平衡，保證生產(chǎn)過(guò)程中各環(huán)節(jié)的物料搭配得當(dāng)。通過(guò)控制計(jì)算機(jī)可以不斷監(jiān)控生產(chǎn)的運(yùn)行過(guò)程，保證產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量。如果控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)欠妥，會(huì)造成生產(chǎn)中對(duì)液位控制的不合理，導(dǎo)致原料的浪費(fèi)產(chǎn)品的不合格，甚至造成生產(chǎn)事故，所以設(shè)計(jì)一個(gè)良好的液位控制系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn)中有著重要的實(shí)際意義。 雙水槽系統(tǒng)是由上下兩個(gè)水槽串聯(lián)構(gòu)成的，來(lái)水首先進(jìn)入上水槽，在上水槽液位有一定高度后借助液位產(chǎn)生的壓力通過(guò)閥門(mén)流入下水槽。下水槽水的流出量由用戶根據(jù)需要改變，通過(guò)改變上水槽進(jìn)水流量來(lái)控制

3、下水槽的液位。1.2設(shè)計(jì)任務(wù)要求 綜合運(yùn)用本課程和其他相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用機(jī)理建模法建立雙水槽對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，分析其動(dòng)靜態(tài)特性和影響下水槽液位的主要干擾因素并設(shè)計(jì)出一液位控制方案，實(shí)現(xiàn)液位的準(zhǔn)確控制。最后進(jìn)行仿真研究。 2.被控系統(tǒng)建模2.1水箱模型的分析系統(tǒng)建?；痉椒ㄓ袡C(jī)理法建模和測(cè)試法建模，機(jī)理法建模主要用于生產(chǎn)過(guò)程的機(jī)理已經(jīng)被人們充分掌握，并可以比較確切的加以數(shù)學(xué)描述的情況；測(cè)試法建模是根據(jù)工業(yè)過(guò)程的實(shí)際情況對(duì)其輸入輸出進(jìn)行某些數(shù)學(xué)處理得到。對(duì)于本設(shè)計(jì)而言，由于雙容水箱的數(shù)學(xué)模型已知，故采用機(jī)理法建模。雙容水箱液位控制結(jié)構(gòu)圖如圖2-1所示： 圖2-1 雙容水箱液位控制結(jié)構(gòu)圖 兩容器的流出閥均

4、為手動(dòng)閥門(mén)，流量Q1只與容器1的液位有關(guān)，與容器2的液位無(wú)關(guān)。容器2的液位也不會(huì)影響容器1的液位，兩容器無(wú)相互影響。 由于兩容器的流出閥均為手動(dòng)閥門(mén)，故有： Q-Q=A Q-Q=A 其對(duì)應(yīng)的拉式變化為 Q(s)-Q(s)=Ash(s) （2-1） Q(s)-Q(s)=Ash(s) （2-2）令容器1、容器2相應(yīng)的閥門(mén)液阻分別為和,其中 Q(s)= （2-3） Q(s)= （2-4） 將（2-3）和（2-4）帶入（2-1）和（2-2），可得 = （2-5）令T=AR,T=AR,可得 （2-6）可見(jiàn)，雖然容器1的液位會(huì)影響容器2的液位，但容器2的液位不會(huì)影響容器1，二者不存在相互影響；過(guò)程的傳遞函

5、數(shù)相當(dāng)于兩個(gè)容器分別獨(dú)立時(shí)的傳遞函數(shù)相乘，但過(guò)程增益為兩個(gè)獨(dú)立傳遞函數(shù)相乘的1/R1倍。令Qi=ku，K=kR，對(duì)液位控制系統(tǒng)過(guò)程傳遞函數(shù)為： 2.2階躍響應(yīng)曲線法確定模型參數(shù)（1）獲取參數(shù)采用階躍干擾法分別測(cè)定被控對(duì)象上水箱和下水箱在輸入階躍信號(hào)后的液位響應(yīng)曲線和相關(guān)參數(shù)。如圖2-2系統(tǒng)圖來(lái)做實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)。首先通過(guò)手動(dòng)操作使過(guò)程工作在所需測(cè)試的穩(wěn)態(tài)條件下，穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后，快速改變過(guò)程的輸入量，并用紀(jì)錄儀或數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時(shí)記錄過(guò)程輸入和輸出的變化曲線，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，過(guò)程進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)，試驗(yàn)結(jié)束得到的記錄曲線就是過(guò)程的階躍響應(yīng)。圖2-2 雙容水箱模型測(cè)定原理圖 測(cè)得的參數(shù)如表2-1和表2-2

6、所示：表2-1 上水箱階躍響應(yīng)參數(shù)(間隔30s采集數(shù)據(jù)）t(s)/30s123456789101112131415h(cm)13.514.815.917.118.119.019.820.621.221.621.922.322.622.923.1t(s)/30s161718192021222324252627282930h(cm)23.323.623.823.924.024.124.124.124.124.124.124.124.124.124.1表3-2 下水箱階躍響應(yīng)參數(shù)(間隔30s采集數(shù)據(jù))t(s)/30s123456789101112131415h(cm)2.12.32.62.93.33

7、.74.14.34.75.05.35.65.86.16.3t(s)/30s161718192021222324252627282930h(cm)6.56.66.86.97.07.17.27.27.27.27.27.27.27.27.2由于實(shí)驗(yàn)測(cè)定數(shù)據(jù)可能存在誤差，直接使用計(jì)算法求解水箱模型會(huì)使誤差增大。所以使用MATLAB軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)最小二乘法原理和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)響應(yīng)曲線進(jìn)行最佳擬合后，再計(jì)算水箱模型。兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中將階躍響應(yīng)初始點(diǎn)的值作為Y軸坐標(biāo)零點(diǎn)，后面的數(shù)據(jù)依次減去初始值處理，作為Y軸上的各階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)；將對(duì)應(yīng)Y軸上階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)的采集時(shí)間作為曲線上各X點(diǎn)的值。（2）求取上

8、水箱模型傳遞函數(shù)在MATLAB的命令窗口輸入曲線擬合指令：x=0:30:900; y=0 1.3 2.4 3.6 4.6 5.5 6.3 7.1 7.7 8.1 8.4 8.8 9.1 9.4 9.6 9.8 10.1 10.3 10.4 10.5 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6; （y為表3-1中每組參數(shù)與第一組參數(shù)之差）p=polyfit(x,y,4);xi=0:3:900;yi=polyval(p,xi);plot(x,y,'b:o',xi,yi,'r')xlabel('

9、時(shí)間t(s)');ylabel('液位h(cm)'); x,y=ginput(1)x1,y1=ginput(1)gtext('t=200')gtext('h=10.6')在MATLAB中繪出上水箱擬合曲線如圖2-3所示：圖 2-3 上水箱擬合曲線 注：圖中曲線為擬合曲線，圓點(diǎn)為原數(shù)據(jù)點(diǎn)。數(shù)據(jù)點(diǎn)與曲線基本擬合。根據(jù)曲線采用切線作圖法計(jì)算上水箱特性參數(shù)，當(dāng)階躍響應(yīng)曲線在輸入量x(t)產(chǎn)生階躍的瞬間，即t=0時(shí)，其曲線斜率為最大，然后逐漸上升到穩(wěn)態(tài)值，該響應(yīng)曲線可用一階慣性環(huán)節(jié)近似描述，需確定K和T。而斜率K為P(t)在t=0的導(dǎo)數(shù)，以此做切線

10、交穩(wěn)態(tài)值于A點(diǎn)，A點(diǎn)映射在t軸上的B點(diǎn)的值為T(mén)。階躍響應(yīng)擾動(dòng)值為10，靜態(tài)放大系數(shù)為階躍響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值與階躍擾動(dòng)值比，所以上水箱傳遞函數(shù)為 。（3）求取下水箱模型傳遞函數(shù) 在MATLAB的命令窗口輸入曲線擬合指令： x=0:30:900; y=0 0.2 0.5 0.8 1.2 1.6 2.0 2.2 2.6 2.9 3.2 3.5 3.7 4.0 4.2 4.4 4.5 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1;（y為表3-2中每組參數(shù)與第一組參數(shù)之差） p=polyfit(x,y,4); xi=0:3:900; yi=p

11、olyval(p,xi); plot(x,y,'b:o',xi,yi,'r') xlabel('時(shí)間t(s)'); ylabel('液位h(cm)'); x,y=ginput(1) x1,y1=ginput(1) gtext('t=465') gtext('h=5.1') 在MATLAB中繪出下水箱擬合曲線如圖2-4所示：圖2-4 下水箱擬合曲線 注：圖中曲線為擬合曲線，圓點(diǎn)為原數(shù)據(jù)點(diǎn)。數(shù)據(jù)點(diǎn)與曲線基本擬合。 求取傳遞函數(shù)方法和上水箱的類似，求得下水箱傳遞函數(shù)為 。3.控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真3.1整定

12、參數(shù)3.1.1整定方法在串級(jí)控制系統(tǒng)中，主、副調(diào)節(jié)器所起的作用是不同的，主調(diào)節(jié)器起定值控制作用，副調(diào)節(jié)器起隨動(dòng)控制作用，主參數(shù)是工藝操作的主要指標(biāo)，允許波動(dòng)的范圍較小，一般要求無(wú)余差，因此，主調(diào)節(jié)器應(yīng)選PI或PID控制規(guī)律。副參數(shù)的設(shè)置是為了保證主參數(shù)的控制質(zhì)量，可以在一定范圍內(nèi)變化，允許有余差，因此副調(diào)節(jié)器先P控制規(guī)律就可以了，若引入積分規(guī)律，還會(huì)延長(zhǎng)控制過(guò)程，減弱副回路的快速作用，若引入微分控制規(guī)律會(huì)使調(diào)節(jié)閥動(dòng)作過(guò)大，對(duì)控制不利。 因此在本設(shè)計(jì)中，主控制器選用PID調(diào)節(jié)器，副控制器選用P調(diào)節(jié)器，并采用兩步整定法對(duì)該串級(jí)控制系統(tǒng)進(jìn)行整定，其結(jié)構(gòu)框圖如圖3-1所示。圖3-1 串級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框

13、圖3.1.2整定步驟（1）將主副回路均閉環(huán)，置主控制器的Kp1為最大，Ti=0，Td=0，然后設(shè)置Kp2的值，直到副回路的輸出曲線大致為4：1衰減曲線，并記下此時(shí)Kp2的值；（2）將副控制器的Kp2置為10，調(diào)節(jié)主控制器的Kp1的值，直至主回路的輸出曲線大致為4：1衰減曲線，記下主回路的Kp1；（3）根據(jù)4：1衰減曲線法的經(jīng)驗(yàn)公式表3-2，分別整定主副控制器的參數(shù)；（4）在主副回路均閉合的條件下，采用步驟3所得到的控制器的參數(shù)，按先副回路后主回路，先比例后積分最后微分的順序?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行調(diào)試，觀察控制過(guò)程的曲線，如果結(jié)果不夠滿意，可適當(dāng)進(jìn)行一些微小的調(diào)整。表1-2 阻尼振蕩整定計(jì)算公式 調(diào)節(jié)器參數(shù)

14、控制規(guī)律TITDPSPI1.2S0.5TSPID0.8S0.3TS0.1TS根據(jù)以上步驟對(duì)該串級(jí)系統(tǒng)進(jìn)行整定，主副回路4：1曲線如圖3-3和圖3-4所示。 圖3-3 Kp1=200，Kp2=10主副回路輸出波形 圖3-4 Kp1=200，Kp2=20主副回路輸出波形然后根據(jù)4：1衰減曲線法的經(jīng)驗(yàn)公式表設(shè)定主調(diào)節(jié)器的Ti和Td值，分別對(duì)主調(diào)節(jié)器采用PI和PID控制器進(jìn)行仿真。（1） PI控制器 設(shè)置 Kp1=200，Ti=100，Td=0，Kp2=10，20，30，40。仿真圖如圖3-5所示：圖3-5 主調(diào)節(jié)器為PI的仿真曲線圖（2）PID控制器 設(shè)置Kp1=160，Ti=60，Td=20，Kp

15、2=5，10，15，20。仿真圖如圖3-6所示：圖3-6 主調(diào)節(jié)器為PID的仿真曲線圖3.2控制系統(tǒng)仿真通過(guò)采用單回路控制和串級(jí)控制系統(tǒng)這兩種不同的控制方案，對(duì)雙容水箱的階躍響應(yīng)性能和抗擾動(dòng)性能進(jìn)行模擬仿真，以考察串級(jí)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案是否合理。對(duì)雙容水箱的階躍響應(yīng)性能和抗擾動(dòng)性能進(jìn)行模擬仿真，以考察串級(jí)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案是否合理。3.2.1單回路閉環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)為保持下水箱液位的穩(wěn)定，設(shè)計(jì)中采用單回路閉環(huán)系統(tǒng)，將下水箱液位信號(hào)經(jīng)水位檢測(cè)器送至控制器（PID），控制器將實(shí)際水位與設(shè)定值相比較，產(chǎn)生輸出信號(hào)作用于執(zhí)行器（控制閥），從而改變流量調(diào)節(jié)水位。設(shè)計(jì)框圖如4-1所示。圖4-1 單回路閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖3

16、.2.2串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)在單回路設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上在內(nèi)環(huán)中引入負(fù)反饋，檢測(cè)上水箱液位，將液位信號(hào)送至副控制器，然后直接作用于控制閥，得到串級(jí)控制。主回路中的調(diào)節(jié)器稱主調(diào)節(jié)器，控制主對(duì)象。副回路中的調(diào)節(jié)器稱副調(diào)節(jié)器，控制副對(duì)象。 擾動(dòng) 干擾主PID 副P(pán)ID控制閥上水箱水位檢測(cè)下水箱水位檢測(cè)圖4-2 串級(jí)控制系統(tǒng)框圖3.2.3階躍響應(yīng)性能 仿真框圖如圖4-3所示，通過(guò)切換手動(dòng)開(kāi)關(guān)可以實(shí)現(xiàn)副回路P控制器的引入與切除，以了解副回路對(duì)控制性能的影響。圖4-3 階躍性能測(cè)試仿真框圖由上節(jié)PID參數(shù)整定可知，當(dāng)主控制器PID參數(shù)Kp1=160，Ti=60，Td=20 ，副控制器P參數(shù)為Kp2=15時(shí)，整定效果最

17、好，因此設(shè)定主副調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)置為Kp1=160，Ti=60，Td=20 ，Kp2=15。并在初始時(shí)刻加入大小為30的階躍信號(hào)階躍信號(hào)，觀察階躍響應(yīng)曲線如圖4-4所示。 圖4-4階躍性能測(cè)試響應(yīng)曲線比較可以看出，引入副回路的雙閉環(huán)串級(jí)系統(tǒng)能夠更好的提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)更加的穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差更小。3.2.4抗擾動(dòng)能力在副回路加入一個(gè)擾動(dòng)信號(hào)，如圖4-5所示，在400s經(jīng)過(guò)慣性環(huán)節(jié)向副回路加入階躍值為70的擾動(dòng)信號(hào)。控制器參數(shù)不變。仿真曲線如圖4-6所示。圖4-5抗擾動(dòng)性能測(cè)試仿真框圖圖4-6抗擾動(dòng)性能響應(yīng)曲線從上面的仿真曲線可以看出，串級(jí)控制系統(tǒng)比單回路控制系統(tǒng)具有更好的控制效果?？朔藛位?/p>

18、路控制不能克服的容量滯后問(wèn)題，同時(shí)對(duì)非線性過(guò)程也有了很好調(diào)節(jié)效果，有效地抑制了單回路控制中的大時(shí)延問(wèn)題。分析可以看到：在串級(jí)控制系統(tǒng)中，由于引入了一個(gè)副回路，不僅能及早克服進(jìn)入副回路的擾動(dòng)，而且又能改善過(guò)程特性。副調(diào)節(jié)器具有“粗調(diào)”的作用，主調(diào)節(jié)器具有“細(xì)調(diào)”的作用，從而使其控制品質(zhì)得到進(jìn)一步提高。總結(jié)來(lái)說(shuō)串級(jí)系統(tǒng)有一下有點(diǎn)： （1）串級(jí)控制系統(tǒng)對(duì)進(jìn)入副回路的擾動(dòng)具有較強(qiáng)的克服能力。 （2）由于副回路的存在，明顯改善了對(duì)象的特性，提高了系統(tǒng)的工作頻率。 （3）串級(jí)控制系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)能力。 （4）系統(tǒng)的控制效果有比較突出的特性。4.設(shè)計(jì)結(jié)果及分析4.1性能指標(biāo)測(cè)定 在本設(shè)計(jì)中，首先通過(guò)機(jī)理

19、法，分析得出雙容水槽的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)為 然后通過(guò)階躍響應(yīng)曲線試驗(yàn)法求出上下水箱的傳遞函數(shù)為 接著對(duì)該串級(jí)控制系統(tǒng)進(jìn)行PID整定，當(dāng)主調(diào)節(jié)器為PI調(diào)節(jié)器（Kp1=240，Ti=100）時(shí)，Kp2分別設(shè)定為10，20，30，40時(shí)，其性能指標(biāo)如表5-1所示。表5-1 主調(diào)節(jié)器為PI調(diào)節(jié)器（Kp1=240，Ti=100）時(shí)性能指標(biāo)比較圖Kp值性能指標(biāo) Kp2值性能指標(biāo)10203040上升時(shí)間（s）0.170.150.10.1峰值時(shí)間（s）0.50.20.20.17調(diào)節(jié)時(shí)間（s）1.510.70.5超調(diào)量（%）50%29%25%20% 當(dāng)主調(diào)節(jié)器為PID調(diào)節(jié)器（Kp1=160，Ti=60，Td=20）時(shí)，Kp2分別設(shè)定為5，10，15，20時(shí)，其性能指標(biāo)如表5-2所示。表2-2 主調(diào)節(jié)器為PID調(diào)節(jié)器（Kp1=160，Ti=60，Td=20）時(shí)性能指標(biāo)比較圖Kp值性能指標(biāo) Kp2值性能指標(biāo)5101520上升時(shí)間（s）0.20.150.10.1峰值時(shí)間（s）0.30.20.20.3調(diào)節(jié)時(shí)間（s）210.60.5超調(diào)量（%）20%10%2%2%比較發(fā)現(xiàn)，采用PID調(diào)節(jié)器相對(duì)于PI調(diào)節(jié)器來(lái)說(shuō)，超調(diào)量有很大程度上的