材料力學 緒論

1、材料力學Mechanics of Material主講：黃黃 濤濤13649200251029-力學與土木建筑學院 446#緒 論Introduction主講：黃黃 濤濤13649200251029-力學與土木建筑學院 446#3 材料力學的由來(1.1) 材料力學的研究內容(1.2) 材料力學的任務和作用(1.2) 材料力學的基本假設(1.3) 材料力學的基本概念(1.5, 1.6)內容提要4567物理理論力學質點剛體位移轉動位移(平動)8910物理理論力學質點變形體位移變形轉動位移變形體力學變形體力學：變形體受力后的運動或變形規(guī)律材料力學剛體轉動位移11傳統(tǒng)具有柱、梁、檁、椽的木制房屋結構

2、12建于唐末（857年）的山西五臺山佛光寺東大殿13“斗拱雄大，出檐深遠”14建于遼代（1056年）的山西應縣佛宮寺釋迦塔塔高9層共67.31米，用木材7400噸900多年來歷經數次地震不倒，現存唯一木塔152200年以前建造的都江堰安瀾索橋 16建于隋代（605年）的河北趙州橋橋長64.4米，跨徑37.02米，用石2800噸17城市建筑18水利設施19橋梁結構20工業(yè)21航空22航空23航天2425262728為什么研究受力和變形問題？安 全經 濟抗變形、抗破壞成本控制29為什么研究受力和變形問題？安 全經 濟材料力學解決安全功能的保證問題在材料力學理論形成以前是通過經驗和實驗來保證安全問題

3、的30用結構拓撲優(yōu)化方法計算的結果完全類似趙州橋的構型3132材料力學 獨立出現指導工程設計，解決工程問題1638年：關于兩種新科學的敘述與證明伽利略伽利雷Galileo Galilei1564-1642懸臂梁應力分布簡支梁受集中載荷的最大彎矩等強度梁截面形狀空、實心圓柱抗彎強度比較1632年：關于兩種世界體系的對話331826年著材料力學查利-奧古斯丁庫侖Charlse-Augustin de Coulomb 17361806通過實驗修正了伽利略的錯誤，提出了最大切應力強度理論克勞德-路易納維Claude-Louis Navier1785183634大量鐵路橋梁興建35蒸汽機廣泛應用36航空

4、工業(yè)高速發(fā)展37現代工業(yè)品38安 全材料力學伴隨著解決工程問題出現和發(fā)展材料力學關心的安全問題體現在：強 度 (Strength)剛 度 (Stiffness)穩(wěn)定性 (Stability)39安全安全對構件的要求對構件的要求具有足夠的強度抗破壞的能力 例如儲氣罐不能破裂，橋墩不能壓垮具有足夠的剛度即抗變形的能力 例如車床軸，汽車輪軸不能彎曲滿足穩(wěn)定性要求即保持平衡狀態(tài)的能力 例如房屋立柱不能倒，不能彎40材料力學的研究對象構件：機械或工程結構的各組成部分。如機床軸、建筑物梁和柱等41房屋坍塌42Titanic災難分析43 1）研究材料的力學性能 2）研究構件的強度、剛度和穩(wěn)定性 3） 合理解

5、決安全與經濟之間的矛盾在實驗研究基礎上，進行理論分析。材料力學的任務44有限元分析虛擬實驗45材料力學的作用承前啟后 1.后續(xù)的力學 結構力學，彈性力學，塑性力學，斷裂力學, 細觀力學，流體力學，空氣動力學 2.后續(xù)的專業(yè)課程 建筑結構,機械設計,結構設計原理 3.其它工程科學： 土木、機械、航空、航天、交通、 運輸、材料、生物、機電、儀表 46變形固體假設連續(xù)性假設： 整個物體體積內毫無空隙地充滿物質（數學）在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體，而構件一般均由固體材料制成，故構件一般都是變形固體。均勻性假設： 物體內的任何部分，其力學性能相同（力學）各向同性假設： 物體內各個不

6、同方向的力學性能相同（物理）小變形假設： 變形與本身的尺寸相比很?。◣缀危?7內力、應力和截面法內力：外力引起的構件內部的作用力截面法求內力的方法48外力的分類按按外外力力作作用用的的方方式式體積力體積力: :是連續(xù)分布于物體內部各點的力是連續(xù)分布于物體內部各點的力如物體的自重和慣性力面積力面積力: :如油缸內壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力若外力作用面積遠小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點的集中力。如火車輪對鋼軌的壓力等按按時時間間分布力：分布力：集中力：集中力：靜載：靜載：動載：動載：緩慢加載（a0）快速加載（a0），或沖擊加載載載: : 載荷載荷/ /荷載荷載49用截面假想地把構

7、件分成兩部分，以確定內力1 1、截、截2 2、留、留3 3、代、代4 4、平、平截面法50應 力 (Stress)圍繞C點取 微小面積有分布內力的合力，應力定義為PpA51應力的大小和方向應力應力：單位面積上的內力，即某截面處內力的密集程度應力的國際單位為N/m2 1N/m2 = 1Pa（帕斯卡）1MPa = 106 N/m2 = 106Pa (兆帕)1GPa = 109 N/m2 = 109Pa (京帕)平均應力:某范圍內單位面積上內力的平均集度一點的應力：當面積趨于零時，平均應力的大小和方向都將趨于一極限，得到0limAPdPpAdA 52應力P 有方向性，可以分解成: 垂直于截面的分量正

8、應力 平行于截面的分量切應力53應 變 (Strain)構件內任一點的變形(線變形和角變形)分別由線應變和角應變來量度角（切）應變：單位長度上的變形量，無量綱，其物理意義是構件上一點沿某一方向變形量的大小一點單元體直角的改變量，無量綱線應變：0001lllll254構件的分類構件構件組成機器或結構物的部件組成機器或結構物的部件塊：塊：三三個互相垂直方向的尺寸相差不大個互相垂直方向的尺寸相差不大材料力學主要研究的對象是材料力學主要研究的對象是桿件桿件. .按其形狀和作用可分為三大類：按其形狀和作用可分為三大類：桿：桿：一個方向的尺寸一個方向的尺寸其他兩個方向的尺寸其他兩個方向的尺寸板或殼：板或殼

9、：一個方向的尺寸一個方向的尺寸其他兩個方向的尺寸其他兩個方向的尺寸55 F=k X英國力學家胡克（Robert Hooke, 1635-1703）力與變形的聯系（Constitutive relations）在彈性范圍內，變形 x 與外力 F 成正比平均正應力F / A平均應變X / L=E 胡克定律56英國力學家胡克（Robert Hooke, 1635-1703）胡克定律 F=k X =E 鄭玄（127-200）：早于胡克1500年，東漢經學家、教育家鄭玄胡克定律（Zheng-Hookes Law）假令弓力勝三石，引之中三尺，馳其弦，以繩緩擐之，每加物一石，則張一尺。1686年關于中國文字和語言的研究和推測571686年關于中國文字和語言的研究和推測1687年胡克研究金屬絲，得到胡克定律初步形式F=k X1727年瑞士科學家歐拉（Leonhard Euler, 1707-1783）研究胡克定律得到x / l=( F / A ) / E 實際上就是 = / E1807年英國物理學家Thomas Young(1773-1829)提出彈性模量 (E) 的概念