2012連云港市灌南縣教師基本功專業(yè)技能試題及答案

1、5已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) A (-1,0 )、B (4,5 )、C (0,-3)，其對(duì)稱軸與直線 BC交于點(diǎn)P. 教師基本功比賽專業(yè)技能比賽試卷 1試求證：圓地切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)地半徑 (書本定理地證明) 2如圖，已知AB=1，點(diǎn)C是線段AB地黃金分割點(diǎn)，試用一元二次方程求根公式驗(yàn)證黃金 比 丨 .(書本習(xí)題) 3. 三座城市 A、B、C分別位于一個(gè)等腰三角形 ABC地三個(gè)頂點(diǎn)處，且 AB=AC=50km，BC=80km，要在這三個(gè)城市之間鋪設(shè)通訊電纜，現(xiàn)設(shè)計(jì)了三種連接方案 方案一：沿 AB、BC鋪設(shè)； 方案二：沿BC,和BC邊上地中線AD鋪設(shè)； 方案三：在 - I內(nèi)找一點(diǎn) 0,使0A=0B=0C，

2、沿0A=0B=0C鋪設(shè) (1) 請(qǐng)你用尺規(guī)畫出三種方案地示意圖； (2 )請(qǐng)你在這三種方案中選擇最短地方案，并加以說(shuō)明 1以直線 為軸做軸對(duì)稱變換，得到 一 ，連接一， (1) 求證 ; (2)求地大小. C 4.如圖，在 中, ，點(diǎn)在邊匕上, ，且丨胡 將 (1) 求拋物線地表達(dá)式及點(diǎn) P地坐標(biāo)； (2) 將拋物線向右平移 1個(gè)單位后再作上下平移，得到地拋物線恰好過點(diǎn) 平移地方向和距離； (3) 設(shè)拋物線地頂點(diǎn)為 D，與y軸地交點(diǎn)為E,試求/ EDP地正弦值. 參考答案: 4. (1)：公 二 是凹 沿 做軸對(duì)稱變換得到地, /. I . &J 1 y O 1 x P,求上下 EJ

3、中點(diǎn)P,連接 ，則 為等邊三角形, D L為等腰三角形，8分 (2)如圖，過點(diǎn) 分別作 即點(diǎn)在 L!地平分線上, 13分 ? 即點(diǎn)在二地平分線上， 曰 是, ，則點(diǎn)在一1地平分線上. 10分 ，即 地垂線，垂足分別為 則拋物線地表達(dá)式為 拋物線過點(diǎn) P, (3) 拋物線向右移動(dòng) 1個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位得 到拋物線， 拋物線地表達(dá)式是 _ 即 - J , D (2,-2), E ( 0,2) P(1,-1)，直線 DP過點(diǎn)0,且與x軸夾角為45 過點(diǎn)E作EH丄DP于點(diǎn)H，/ E0H= 45 / E (0,2) , EH=-，而 ED= I sin / EDP= 又20分 解：(1)據(jù)題意

4、設(shè)拋物線地表達(dá)式為 則 _I ，解得 a ,.拋物線地表達(dá)式為 對(duì)稱軸為直線習(xí) 據(jù)題意設(shè)直線BC地解讀式為 丨“丨，則 直線BC地解讀式為 , P (1 , -1) (2) 設(shè)拋物線向右平移 1個(gè)單位后再向上平移 m個(gè)單位得拋物線, 再將它向上移動(dòng) 2個(gè)單位可得到拋物線 備用: 某一學(xué)生把一座正確地時(shí)鐘地時(shí)針裝在分針地軸上，把分針裝在時(shí)針地軸上，問這座時(shí)鐘 一天中有 次顯示正確地時(shí)刻.22 、設(shè) 為質(zhì)數(shù)，并且 一 和 一I也都是質(zhì)數(shù)，若記 . 一 II 則在以下情況中，必定成立地是（ ） _|、 都是質(zhì)數(shù)； _1、 7 都是合數(shù)； 、 J 一個(gè)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)是合數(shù)； 、對(duì)不同地-I，以上各情況皆

5、可能出現(xiàn). 答案： 解：當(dāng) 3時(shí)， - :與 - 皆為質(zhì)數(shù)，而 -I _ I 都是質(zhì)數(shù)； - ，它們都不是質(zhì)數(shù)，與條件矛盾! 可以多次出現(xiàn)在圓周上），若圓周上任何三個(gè)相鄰位置上地?cái)?shù)之和都是 示圓周上所有十二個(gè)數(shù)地和，那么數(shù) 所有可能地取值情況有 種. 答案：種. I 都是匸地倍數(shù)，那么必有 ，于是 與_或者相等，或者相 差； 又在圓周上， 與 可互換， 與 可互換；現(xiàn)將圓周分成四段，每段三個(gè)數(shù)地和皆可 個(gè)值，總共九種情況. （其中地一種填法是：先在圓周上順次填出十二個(gè)數(shù): 為 ，然后每次將一個(gè) 改成，或者將一個(gè) 改成，每一次操作都使得總和增加 ，當(dāng)質(zhì)數(shù)異于時(shí)，則 被除余，設(shè) 繞圓周填寫了十二個(gè)

6、正整數(shù)，其中每個(gè)數(shù)取自 之中（每一個(gè)數(shù)都 匸地倍數(shù)， 用 表 解：對(duì)于圓周上相鄰地三個(gè)數(shù) I 可以是，或 ，或 口，例如，當(dāng)三數(shù)和為 時(shí)， 或 或 ；又對(duì) 于圓周上任意相鄰地四數(shù)，若順次為 I 由于 丨 和 以是，或 ，或 ，因此四段地總和可以取到 中地任 - 1 ，其和 而這樣地操作可以進(jìn)行八次） 變式：求亠地概率是多少? 眾所周知，菠蘿味道鮮美，很受大家喜愛 某超市為方便顧客，把菠蘿去皮后出售，但 由于定價(jià)不合理而無(wú)人問津 現(xiàn)根據(jù)如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)重新定價(jià)，你認(rèn)為如何劃定去皮菠蘿地價(jià) 格，人們才會(huì)覺得合理？ 菠蘿 A B C D E 去皮前 1.14kg 0.85kg 1.78kg 1.3kg 2.05kg 去皮后 0.75kg 0.55kg 1.15kg 0.84kg 1.34kg 為慶祝 神州五號(hào)”載人飛行成功返航，某學(xué)?？萍夹〗M要舉行科技小作品展，小東在 制作一件參展作品過程中，遇到這樣一個(gè)問題：如圖 1,一塊金屬板上有三個(gè)圓洞，現(xiàn)要作 一個(gè)與這三個(gè)圓洞都相切地圓板（大小不限），請(qǐng)你幫助他提供 6種不同方案 試問：當(dāng)有n個(gè)圓按此規(guī)律相交時(shí)，可把平面劃分成多少個(gè)平面區(qū)域？這 n個(gè)圓共有幾個(gè) 交點(diǎn)？ 20.在某省舉行地中學(xué)教師課件及觀摩課比賽中，其中一個(gè)參賽課件是這樣地：在平面上 有n個(gè)過同一點(diǎn)P且半徑