應(yīng)用光學(xué)第三章

1、1第三章第三章 Mirrors and Prisms23.1平面鏡平面鏡一一 平面鏡成像平面鏡成像1llll的球面反射鏡的球面反射鏡r表明物像位于異側(cè)表明物像位于異側(cè)成正像成正像 結(jié)論：結(jié)論：成完善像，唯一能成完善像的光學(xué)元件成完善像，唯一能成完善像的光學(xué)元件正立、大小相等、虛實(shí)相反的像，像和物對(duì)稱于平面鏡正立、大小相等、虛實(shí)相反的像，像和物對(duì)稱于平面鏡右手坐標(biāo)系變成左手坐標(biāo)系，反演，成鏡像右手坐標(biāo)系變成左手坐標(biāo)系，反演，成鏡像 奇次反射成鏡像奇次反射成鏡像 偶次反射成一致像偶次反射成一致像 平面反射鏡系統(tǒng)與共軸球面系統(tǒng)組合后，可以改變共軸球面平面反射鏡系統(tǒng)與共軸球面系統(tǒng)組合后，可以改變共軸球

2、面系統(tǒng)的方向，但不影響象的清晰度，不改變系統(tǒng)的方向，但不影響象的清晰度，不改變象象的大小和形狀的大小和形狀3二二 平面鏡的旋轉(zhuǎn)特性平面鏡的旋轉(zhuǎn)特性若入射光線不動(dòng)，若入射光線不動(dòng)， 平面鏡偏轉(zhuǎn)平面鏡偏轉(zhuǎn) 角，則反射光線角，則反射光線轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過22角角 ( ( 因?yàn)槿肷浣桥c反射角同時(shí)變化因?yàn)槿肷浣桥c反射角同時(shí)變化 了了角角 該性質(zhì)可用于測量物體的微小轉(zhuǎn)角或位移該性質(zhì)可用于測量物體的微小轉(zhuǎn)角或位移4當(dāng)測桿處于零位時(shí)，平面鏡處于垂直于光軸的狀態(tài)當(dāng)測桿處于零位時(shí)，平面鏡處于垂直于光軸的狀態(tài)M0，此時(shí)此時(shí)F1點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)物鏡后與光軸平行，再經(jīng)平面鏡點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)物鏡后與光軸平行，再經(jīng)平面鏡反射原路返回，重

3、被聚焦于反射原路返回，重被聚焦于F1 點(diǎn)。點(diǎn)。 當(dāng)測桿被被測物體頂推移動(dòng)當(dāng)測桿被被測物體頂推移動(dòng)x, 而使平面鏡繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)過而使平面鏡繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)過 角角而處于而處于M1 狀態(tài)時(shí)，平行光被反射后要相對(duì)于光軸轉(zhuǎn)過狀態(tài)時(shí)，平行光被反射后要相對(duì)于光軸轉(zhuǎn)過 2 角，并被物鏡聚焦于角，并被物鏡聚焦于F2處。處。yfyfxFFM2tan2tan215三三 雙面鏡雙面鏡1.1.對(duì)于夾角為對(duì)于夾角為的雙平面鏡系統(tǒng)：的雙平面鏡系統(tǒng)： =0 =0 時(shí)，像有無數(shù)個(gè)時(shí)，像有無數(shù)個(gè) = = 時(shí)，單平面鏡，像有一個(gè)時(shí)，單平面鏡，像有一個(gè)為任意角時(shí)成像若干個(gè)為任意角時(shí)成像若干個(gè)2.2.研究經(jīng)兩個(gè)反射面各成像一次的情況研究經(jīng)兩個(gè)反

4、射面各成像一次的情況 兩次反射像也是右手坐標(biāo)系，是與原兩次反射像也是右手坐標(biāo)系，是與原物一致的像物一致的像 物的位置一定，則像與物的夾角只與物的位置一定，則像與物的夾角只與雙平面鏡的夾角有關(guān)雙平面鏡的夾角有關(guān) 當(dāng)雙平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，二次反射像是不當(dāng)雙平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，二次反射像是不會(huì)動(dòng)的會(huì)動(dòng)的 222 QPyRPyypyPyyPyy63.3.入射光線與出射光線的夾角入射光線與出射光線的夾角 當(dāng)兩面鏡夾角為當(dāng)兩面鏡夾角為時(shí)時(shí)，出射光線和入射光線的夾角為出射光線和入射光線的夾角為2 2 當(dāng)兩平面鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，出射光線與入射光線的夾角當(dāng)兩平面鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，出射光線與入射光線的夾角不變，只是光線位置發(fā)生了平移

5、（入射光線方向不變）不變，只是光線位置發(fā)生了平移（入射光線方向不變） 若兩平面鏡相對(duì)移動(dòng)若兩平面鏡相對(duì)移動(dòng)角，出射光線方向改變角，出射光線方向改變2 2。所。所以在運(yùn)輸過程中可能造成夾角變化，故往往將二者做以在運(yùn)輸過程中可能造成夾角變化，故往往將二者做成相對(duì)不變化，這就是以后要講的反射棱鏡成相對(duì)不變化，這就是以后要講的反射棱鏡 應(yīng)用：應(yīng)用： 轉(zhuǎn)折光路轉(zhuǎn)折光路五角棱鏡兩反射面的夾角一定則出射光線穩(wěn)定五角棱鏡兩反射面的夾角一定則出射光線穩(wěn)定 73.2平行平板平行平板由兩個(gè)相互平行的折射平面組成的光學(xué)零件，由兩個(gè)相互平行的折射平面組成的光學(xué)零件，在光學(xué)儀器中應(yīng)用較多。在光學(xué)儀器中應(yīng)用較多。如分劃板、

6、顯微鏡載物臺(tái)上的載波片和蓋玻片、如分劃板、顯微鏡載物臺(tái)上的載波片和蓋玻片、濾光片和濾色片、補(bǔ)償平板及保護(hù)玻璃片等。濾光片和濾色片、補(bǔ)償平板及保護(hù)玻璃片等。反射棱鏡也展開成平板，因此研究平行平板的反射棱鏡也展開成平板，因此研究平行平板的成像具有重要意義成像具有重要意義 8成像特性成像特性 光線經(jīng)平行平板后方向不變光線經(jīng)平行平板后方向不變 平板是個(gè)無光焦度元件，不會(huì)使物體放大或縮小，在平板是個(gè)無光焦度元件，不會(huì)使物體放大或縮小，在系統(tǒng)中對(duì)光焦度無貢獻(xiàn)系統(tǒng)中對(duì)光焦度無貢獻(xiàn) 光線經(jīng)平行平板后，產(chǎn)生側(cè)向位移（平行位移）光線經(jīng)平行平板后，產(chǎn)生側(cè)向位移（平行位移）T T和和軸向位移軸向位移LLF9111co

7、ssin(1)cosIDGdInItg(1)tgILdI1(1)ldn 討論：討論：1.1.LL是是I I1 1的函數(shù)，成像不完善的函數(shù)，成像不完善 只有近軸光線只有近軸光線I I1 1很小，才滿足理想成像很小，才滿足理想成像 像可以認(rèn)為是由物體移動(dòng)一個(gè)軸向位移得到像可以認(rèn)為是由物體移動(dòng)一個(gè)軸向位移得到2.2.平行平板所成的像與原物的大小一樣平行平板所成的像與原物的大小一樣 光學(xué)系統(tǒng)中加入平行平板后不影響光學(xué)系統(tǒng)的特性，只光學(xué)系統(tǒng)中加入平行平板后不影響光學(xué)系統(tǒng)的特性，只是使像平面后移一段距離是使像平面后移一段距離l103.3.等效空氣平板等效空氣平板 ndldd在光路計(jì)算時(shí)，可將平行玻璃板簡化

8、為一個(gè)等效空氣平板在光路計(jì)算時(shí)，可將平行玻璃板簡化為一個(gè)等效空氣平板只需計(jì)算出無平行玻璃板的像方位置，然后再沿光軸移動(dòng)一個(gè)軸向位只需計(jì)算出無平行玻璃板的像方位置，然后再沿光軸移動(dòng)一個(gè)軸向位移移l113.3 反射棱鏡反射棱鏡一一 定義定義反射棱鏡：有一個(gè)或多個(gè)平面反射表面磨制反射棱鏡：有一個(gè)或多個(gè)平面反射表面磨制在同一塊玻璃上形成的光學(xué)元件在同一塊玻璃上形成的光學(xué)元件用途：改變光軸方向，使像倒轉(zhuǎn)用途：改變光軸方向，使像倒轉(zhuǎn)工作面：反射或折射表面工作面：反射或折射表面棱：工作面之間的交線棱：工作面之間的交線主截面：與各個(gè)棱垂直的截面主截面：與各個(gè)棱垂直的截面反射鏡反射鏡12特點(diǎn)：特點(diǎn)：用于改變光的

9、傳播方向用于改變光的傳播方向能量消耗減少，保證相對(duì)位置的穩(wěn)定可靠能量消耗減少，保證相對(duì)位置的穩(wěn)定可靠 采用全反射或鍍膜采用全反射或鍍膜反射棱鏡中，反射面的成像性質(zhì)和平面鏡相反射棱鏡中，反射面的成像性質(zhì)和平面鏡相同，成理想像同，成理想像由于在入射、出射面有兩次折射，對(duì)成像質(zhì)由于在入射、出射面有兩次折射，對(duì)成像質(zhì)量有一定影響量有一定影響13二二 分類分類一次反射棱鏡一次反射棱鏡二次反射棱鏡二次反射棱鏡三次反射棱鏡三次反射棱鏡棱鏡組合系統(tǒng)棱鏡組合系統(tǒng)14等腰直角棱鏡，相當(dāng)于一個(gè)等腰直角棱鏡，相當(dāng)于一個(gè)平面鏡。平面鏡。 一次反射成鏡像，一次反射成鏡像，光軸轉(zhuǎn)光軸轉(zhuǎn) 90 90 度度 一次反射棱鏡一次反

10、射棱鏡OZ沿光軸方向沿光軸方向垂直于主截面的坐標(biāo)不改變方向垂直于主截面的坐標(biāo)不改變方向在主截面內(nèi)的坐標(biāo)改變方向在主截面內(nèi)的坐標(biāo)改變方向15對(duì)物成鏡像，光軸對(duì)物成鏡像，光軸方向不變，當(dāng)棱鏡方向不變，當(dāng)棱鏡繞光軸轉(zhuǎn)繞光軸轉(zhuǎn)時(shí)，像時(shí)，像轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)2 達(dá)夫棱鏡：光軸與斜面達(dá)夫棱鏡：光軸與斜面平行的直角棱鏡平行的直角棱鏡16周視瞄準(zhǔn)鏡用等腰直角棱鏡和達(dá)夫棱鏡組成，想一想是怎樣實(shí)周視瞄準(zhǔn)鏡用等腰直角棱鏡和達(dá)夫棱鏡組成，想一想是怎樣實(shí)現(xiàn)周視的？現(xiàn)周視的？ 17三次反射棱鏡三次反射棱鏡 - - 施密特棱鏡施密特棱鏡 光軸轉(zhuǎn)光軸轉(zhuǎn)9090度度光軸轉(zhuǎn)光軸轉(zhuǎn)180180度度光軸轉(zhuǎn)光軸轉(zhuǎn)6060度度光軸平移光軸平移光軸轉(zhuǎn)光

11、軸轉(zhuǎn)4545度度成鏡像，光軸轉(zhuǎn)成鏡像，光軸轉(zhuǎn)4545度，大大縮小筒長，結(jié)構(gòu)緊湊度，大大縮小筒長，結(jié)構(gòu)緊湊 二次反射棱鏡二次反射棱鏡 - 相當(dāng)于相當(dāng)于雙平面鏡雙平面鏡系統(tǒng)系統(tǒng) 18屋脊棱鏡屋脊棱鏡當(dāng)反射次數(shù)為奇數(shù)時(shí)成鏡像，為獲得一致像，又不再增加反當(dāng)反射次數(shù)為奇數(shù)時(shí)成鏡像，為獲得一致像，又不再增加反射面，就用兩個(gè)相互垂直的反射面代替其中一個(gè)反射面，稱射面，就用兩個(gè)相互垂直的反射面代替其中一個(gè)反射面，稱為屋脊面，為屋脊面，其交線平行于原反射面，且在主截面上其交線平行于原反射面，且在主截面上它的作用是使與屋脊垂直的坐標(biāo)單獨(dú)改變一次方向，它的作用是使與屋脊垂直的坐標(biāo)單獨(dú)改變一次方向，相當(dāng)于增加一次反射

12、相當(dāng)于增加一次反射 19三三 棱鏡的成像方向判斷棱鏡的成像方向判斷基本依據(jù)：反射定律基本依據(jù)：反射定律對(duì)具有單一主截面的系統(tǒng)對(duì)具有單一主截面的系統(tǒng) 設(shè)物的坐標(biāo)為設(shè)物的坐標(biāo)為oxyzoxyz, ,為右手坐標(biāo)系，為右手坐標(biāo)系，ozoz光軸方向，光軸方向，oxox在主在主截面內(nèi)的方向，截面內(nèi)的方向，oyoy垂直于主截面的方向垂直于主截面的方向ozoz光軸方向按反射定律定出光軸方向按反射定律定出垂直于主截面的垂直于主截面的oyoy視屋脊面?zhèn)€數(shù)而定，視屋脊面?zhèn)€數(shù)而定，沒有或偶數(shù)沒有或偶數(shù)個(gè)，則同向，奇數(shù)個(gè)，方向個(gè)，則同向，奇數(shù)個(gè)，方向主截面內(nèi)主截面內(nèi)oxox視反射系統(tǒng)的反射次數(shù)而定，視反射系統(tǒng)的反射次數(shù)

13、而定，奇數(shù)次反奇數(shù)次反射成鏡像，偶數(shù)次反射物象一致。具體定時(shí)，先將光軸射成鏡像，偶數(shù)次反射物象一致。具體定時(shí)，先將光軸方向定出，然后按是鏡像還是相似像按左右手定出方向定出，然后按是鏡像還是相似像按左右手定出20對(duì)具有兩相互垂直的主截面系統(tǒng)對(duì)具有兩相互垂直的主截面系統(tǒng) 先求出一個(gè)主截面內(nèi)的，然后再求出另一主截先求出一個(gè)主截面內(nèi)的，然后再求出另一主截面內(nèi)的，但要注意，此時(shí)坐標(biāo)所代表的方向面內(nèi)的，但要注意，此時(shí)坐標(biāo)所代表的方向（垂直、平行主截面），已發(fā)生變化，要按變（垂直、平行主截面），已發(fā)生變化，要按變化了的求之化了的求之xzyXZYXZy21波羅組合棱鏡 ，使實(shí)像倒轉(zhuǎn)為正像目鏡物鏡望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡2

14、2四四 反射棱鏡的等效作用與展開反射棱鏡的等效作用與展開把反射棱鏡按其對(duì)入射光線反射的順序，以反射面為把反射棱鏡按其對(duì)入射光線反射的順序，以反射面為對(duì)稱面，一次畫出棱鏡的展開圖，直到光線射出棱鏡對(duì)稱面，一次畫出棱鏡的展開圖，直到光線射出棱鏡的最后一個(gè)表面為止的最后一個(gè)表面為止232425棱鏡外形尺寸計(jì)算棱鏡外形尺寸計(jì)算確定入射面通光孔徑確定入射面通光孔徑D D，則，則L L定，也即等效玻定，也即等效玻璃板厚度璃板厚度平面鏡棱鏡系統(tǒng)和共軸球面系統(tǒng)的組合平面鏡棱鏡系統(tǒng)和共軸球面系統(tǒng)的組合如果系統(tǒng)中有棱鏡，則相當(dāng)于除了平面鏡外，如果系統(tǒng)中有棱鏡，則相當(dāng)于除了平面鏡外，在系統(tǒng)中另外加入了一塊平行玻璃板

15、在系統(tǒng)中另外加入了一塊平行玻璃板必須考慮平行玻璃板產(chǎn)生的像面位移必須考慮平行玻璃板產(chǎn)生的像面位移各透鏡組之間的間隔應(yīng)等于共軸球面系統(tǒng)的各透鏡組之間的間隔應(yīng)等于共軸球面系統(tǒng)的原有間隔加上棱鏡所引起的像平面位移原有間隔加上棱鏡所引起的像平面位移26單反究竟是什么呢？單反究竟是什么呢？ 單鏡頭反光照相機(jī)，單鏡頭反光照相機(jī)，SLR（SingleLensReflex）攝影者可以從取景器中直接觀察到攝影者可以從取景器中直接觀察到 通過鏡頭的影像通過鏡頭的影像 可以準(zhǔn)確地看見膠片即將可以準(zhǔn)確地看見膠片即將“看見看見”的相同影像的相同影像 273.4 折射棱鏡與光楔折射棱鏡與光楔折射棱鏡定義折射棱鏡定義 反射

16、棱鏡反射棱鏡 利用表利用表面的反射作用面的反射作用 折射棱鏡折射棱鏡 利用表利用表面的折射作用，工作面面的折射作用，工作面為兩個(gè)折射面為兩個(gè)折射面 折射棱折射棱 入射面與入射面與出射面的交線出射面的交線 折射角折射角 頂角頂角 偏向角偏向角 入射光入射光線與出射光線的夾角從線與出射光線的夾角從入射光線轉(zhuǎn)到出射光線，入射光線轉(zhuǎn)到出射光線，順正逆負(fù)順正逆負(fù)I1-I2I1 -I2 n28一一 偏向角偏向角)(21cos)(21cos)21sin()(21sin2121IIIIn對(duì)于給定的棱鏡，對(duì)于給定的棱鏡， 和和n 為定值，所以由上式可知，偏向角為定值，所以由上式可知，偏向角只只 與與 I1有關(guān)。

17、有關(guān)。可以證明，當(dāng)可以證明，當(dāng) I1= -I2 或或 I1 = -I2 時(shí)，其偏向角最小。上時(shí)，其偏向角最小。上式可寫為式可寫為1sin()sin22mnI1-I2I1 -I2 nsinsin, sinsin2211IInInI),(21212211IIIIIIII29二二 最大頂角最大頂角max)sin(sin1min1cInI當(dāng)?shù)谝徽凵浔砻嫒肷浣钱?dāng)?shù)谝徽凵浔砻嫒肷浣荌1小到某一數(shù)值時(shí)，光線在第二表小到某一數(shù)值時(shí)，光線在第二表面的入射角可能大于臨界角而發(fā)生全反射，在第二表面上面的入射角可能大于臨界角而發(fā)生全反射，在第二表面上無出射光線，光線反射到第三表面上去了無出射光線，光線反射到第三表面上

18、去了只有入射角大于只有入射角大于Imin 的光線才能通過棱鏡折射的光線才能通過棱鏡折射當(dāng)入射光線和出射光線都分別同兩個(gè)折射面平行時(shí)，對(duì)應(yīng)當(dāng)入射光線和出射光線都分別同兩個(gè)折射面平行時(shí)，對(duì)應(yīng)著棱鏡的最大頂角著棱鏡的最大頂角所以，當(dāng)所以，當(dāng) 時(shí)，將沒有光通過棱鏡時(shí)，將沒有光通過棱鏡cI230三三 最小偏向角最小偏向角只是只是I I1 1的函數(shù)，并且存在一最小值，即最小偏向角的函數(shù)，并且存在一最小值，即最小偏向角m m即在即在m m的情況下，光線的路徑是對(duì)稱的的情況下，光線的路徑是對(duì)稱的21 II I1-I2I1 -I2 n1sin()sin22mn)(21cos)(21cos)21sin()(21s

19、in2121IIIInI1= -I2 或或 I1 = -I231應(yīng)用應(yīng)用通過測量通過測量m m來計(jì)算材料的折射率來計(jì)算材料的折射率n n 將被測玻璃作成棱鏡，頂角將被測玻璃作成棱鏡，頂角 取取6060 左右，然后用測角左右，然后用測角儀測出角儀測出角 的精確值。當(dāng)測得最小偏向角后，即可用上的精確值。當(dāng)測得最小偏向角后，即可用上式求得被測棱鏡的折射率式求得被測棱鏡的折射率 m m在各種分光計(jì)和單色儀中都有廣泛應(yīng)用在各種分光計(jì)和單色儀中都有廣泛應(yīng)用討論：討論：折射角折射角很小很小，很小很小， 0 0 ，棱鏡，棱鏡平板，平板， =0 =0 很小，為光楔很小，為光楔32四四 光楔光楔2121IIIII

20、1有一定大小有一定大小當(dāng)光線垂直或近于垂直射入光楔時(shí)，其所產(chǎn)生的偏向角僅和當(dāng)光線垂直或近于垂直射入光楔時(shí)，其所產(chǎn)生的偏向角僅和n、 有關(guān)有關(guān)光楔的最小偏向角光楔的最小偏向角 I1很小很小) 1( n33光楔的組合光楔的組合 光學(xué)儀器中，常利用兩個(gè)光楔的組合，使它們分別繞光學(xué)儀器中，常利用兩個(gè)光楔的組合，使它們分別繞一公共軸心旋轉(zhuǎn)，用以產(chǎn)生不同的偏向角，構(gòu)成一公共軸心旋轉(zhuǎn)，用以產(chǎn)生不同的偏向角，構(gòu)成“可可變折光本領(lǐng)變折光本領(lǐng)”棱鏡棱鏡。合成折光本領(lǐng)為：。合成折光本領(lǐng)為：cos2212221為兩個(gè)光楔之間的夾角為兩個(gè)光楔之間的夾角當(dāng)當(dāng)1 12 20 0時(shí)，時(shí)，)2cos() 1( 2) 2/cos

21、(2)cos1 (2020n光楔是光學(xué)系統(tǒng)中對(duì)光線小角度偏折的元件，通常一對(duì)光楔配光楔是光學(xué)系統(tǒng)中對(duì)光線小角度偏折的元件，通常一對(duì)光楔配對(duì)使用，分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)光楔，可以使出射光線位于一個(gè)以入射對(duì)使用，分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)光楔，可以使出射光線位于一個(gè)以入射光為軸線的角錐體內(nèi)的任意方向上光為軸線的角錐體內(nèi)的任意方向上 34幾種特殊情況幾種特殊情況35作用：作用：測小角度偏差測小角度偏差光路偏折和補(bǔ)償作用光路偏折和補(bǔ)償作用測微小位移測微小位移cos) 1( 2n將雙光楔產(chǎn)生的微小偏向角將雙光楔產(chǎn)生的微小偏向角轉(zhuǎn)換為兩光楔間轉(zhuǎn)換為兩光楔間相對(duì)較大的旋轉(zhuǎn)角度相對(duì)較大的旋轉(zhuǎn)角度36雙光楔移動(dòng)測微系統(tǒng)雙光楔移動(dòng)測微系統(tǒng)可將垂軸方向的微小位移可將垂軸方向的微小位移y轉(zhuǎn)換為沿軸方向的大位移轉(zhuǎn)換為沿軸方向的大位移z37五五 棱鏡的色散棱鏡的色散為什么白光通過棱鏡看到彩虹？為什么白光通過棱鏡看到彩虹？38白