最新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試試卷》附答案(共17頁(yè))

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1.的倒數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2.下列選項(xiàng)中,左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）A. B. C. D. 3.共享單車為市民短距離出行帶來(lái)了極大便利據(jù)2017年“深圳互聯(lián)網(wǎng)自行車發(fā)展評(píng)估報(bào)告”披露,深圳市日均使用共享單車2590000人次,其中2590000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. 259×104B. 25.9×105C. 2.59×106D. 0.259×1074.為數(shù)軸上表示的點(diǎn),將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn),則

2、點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為（ ）A. 3B. 2C. D. 2或 5.下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（）A B. C. D. 6.下列各題運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 7.如果a+b=0,那么a、b兩個(gè)有理數(shù)一定是（ ）A. 都等于0B. 一正一負(fù)C. 互為相反數(shù)D. 互為倒數(shù)8.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),那么、值分別為【 】A. ,B. ,C. ,D. ,9.已知 ,則 的值等于( )A. 1B. 1C. 3D. 不能確定10.若值為12,則的值為（ ）A. 44B. 34C. 24D. 1411.若 | =,則一定是（ ）A. 非正數(shù)B. 正數(shù)C. 非負(fù)數(shù)D. 負(fù)數(shù)12.下列說(shuō)法：倒數(shù)等于本身

3、的數(shù)是±1；互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的商為1；如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等；有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是6；多項(xiàng)式3a3+4a28是三次三項(xiàng)式,其中正確的個(gè)數(shù)是（）A. 2 個(gè)B. 3 個(gè)C. 4 個(gè)D. 5 個(gè)二、填空題13.若火箭點(diǎn)火發(fā)射之后5秒記為秒,那么火箭點(diǎn)火發(fā)射之前10秒應(yīng)記為_(kāi)秒.14.單項(xiàng)式次數(shù)是_.15.用棋子按下面規(guī)律擺圖形,則擺第2018個(gè)圖形需要圍棋子_枚.16.如果是整數(shù),且,那么我們規(guī)定一種記號(hào),例如,那么記作(3,9)=2,根據(jù)以上規(guī)定,求(2,16)=_.三、解答題17.計(jì)算：（1）（2）（3）18.化簡(jiǎn)下列各式：

4、（1） （2）19.先化簡(jiǎn),再求值：x2（5x24y）+3（x2y）,其中x=1,y=220.如圖是由5個(gè)小立方塊搭成的幾何體,請(qǐng)你畫(huà)出從正面看、從左面看、從上面看到的平面圖.21.某人用400元購(gòu)買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售,如果每套兒童服裝以55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下（單位：元）：+2,3,+2,+1,2,1,0,2,當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）多少？22.為節(jié)約能源,某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電不超過(guò)140度,按每度0.52元收費(fèi),如果超過(guò)140度,超過(guò)部分按每度0.60元收費(fèi).(1)若該住戶五月份的用電量是10

5、0度,則他五月份應(yīng)交多少電費(fèi)?(2)若該住戶六月份的用電量是200度,則他六月份應(yīng)交多少電費(fèi)?(3)若某住戶七月份的用電量是a度(a>140),求這個(gè)用戶七月份應(yīng)交多少電費(fèi)?(結(jié)果用含a的式子表示)23.（1）觀察一列數(shù)1,2,3,4,5,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是 ；根據(jù)此規(guī)律,如果（為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng),那么 , ；如果欲求值,可令 將式右邊順序倒置,得 由加上式,得2 ； S=_；由結(jié)論求；（2）觀察一列數(shù)2,4,8,16,32,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是 ；根據(jù)此規(guī)律,如果（為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng),那么

6、 , ；為了求的值,可令,則,因此,所以,即. 仿照以上推理,計(jì)算一、選擇題1.的倒數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,即可求解【詳解】,的倒數(shù)是.故選C2.下列選項(xiàng)中,左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖,可得答案【詳解】解：A、不能折疊成正方體,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能折成圓錐,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能折成三棱柱,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、能折成圓柱,故選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體,熟記常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵3.共享單車為市民短距離出行帶來(lái)了極大便利據(jù)

7、2017年“深圳互聯(lián)網(wǎng)自行車發(fā)展評(píng)估報(bào)告”披露,深圳市日均使用共享單車2590000人次,其中2590000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. 259×104B. 25.9×105C. 2.59×106D. 0.259×107【答案】C【解析】【分析】絕對(duì)值大于1的正數(shù)可以科學(xué)計(jì)數(shù)法,a×10n,即可得出答案.【詳解】n由左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定,所以此處n=6.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)用,熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.4.為數(shù)軸上表示的點(diǎn),將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn),則點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為（ ）A. 3B. 2C. D. 2或

8、【答案】B【解析】【分析】結(jié)合數(shù)軸特點(diǎn),運(yùn)用數(shù)軸的平移變化規(guī)律即可計(jì)算求解【詳解】根據(jù)題意,點(diǎn)B表示的數(shù)是-1+3=2.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,解決此類問(wèn)題,一定要結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn),根據(jù)數(shù)軸的平移變化規(guī)律求解5.下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題【詳解】A、C、D經(jīng)過(guò)折疊均能圍成正方體,B折疊后上邊沒(méi)有面,不能折成正方體故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖,熟練掌握,即可解題.6.下列各題運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)

9、進(jìn)行合并同類項(xiàng),然后選擇正確選項(xiàng).【詳解】A. ,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 與2b不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ,原式計(jì)算正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則.7.如果a+b=0,那么a、b兩個(gè)有理數(shù)一定是（ ）A. 都等于0B. 一正一負(fù)C. 互為相反數(shù)D. 互為倒數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法,可得a、b的關(guān)系,可得答案【詳解】a+b=0,a、b是互為相反數(shù).故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0是解題關(guān)鍵8.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),那么、的值分別為【 】

10、A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】C【解析】所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)因此,與是同類項(xiàng),故選C9.已知 ,則 的值等于( )A. 1B. 1C. 3D. 不能確定【答案】B【解析】【分析】由題意,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以求出和的值,然后代入求解【詳解】解：,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即所有非負(fù)數(shù)都大于等于0,掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)和為0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均等于0是解題關(guān)鍵10.若的值為12,則的值為（ ）A. 44B. 34C. 24D. 14【答案】B【解析】【分析】依據(jù)題意可得=12,然后對(duì)所求的式子變形,使其中出現(xiàn),再把的值整體代入計(jì)算即可.【詳解】的

11、值為12,=12,=3（）-2=3×12-2=34.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值、整體代入的思想.11.若 | =,則一定是（ ）A. 非正數(shù)B. 正數(shù)C. 非負(fù)數(shù)D. 負(fù)數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】|-x|=-x,又|-x|0,-x0,即x0,即x是非正數(shù),故選A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì),熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是012.下列說(shuō)法：倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1；互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的商為1；如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等；有

12、理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是6；多項(xiàng)式3a3+4a28是三次三項(xiàng)式,其中正確的個(gè)數(shù)是（）A. 2 個(gè)B. 3 個(gè)C. 4 個(gè)D. 5 個(gè)【答案】B【解析】分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、相反數(shù)定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的分類、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1,故正確；互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的商為1,故正確；如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù),故錯(cuò)誤；有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)、0,故錯(cuò)誤；單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是5,故錯(cuò)誤；多項(xiàng)式3a3+4a28是三次三項(xiàng)式,故正確；即正確的個(gè)數(shù)有3個(gè),

13、故選B【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義、相反數(shù)定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的分類、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義等知識(shí)點(diǎn),能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵二、填空題13.若火箭點(diǎn)火發(fā)射之后5秒記為秒,那么火箭點(diǎn)火發(fā)射之前10秒應(yīng)記為_(kāi)秒.【答案】-10【解析】【分析】明確“正”和“負(fù)”所表示的意義,再根據(jù)題意作答【詳解】火箭發(fā)射點(diǎn)火后5秒記為+5秒,火箭發(fā)射點(diǎn)火前10秒應(yīng)記為-10秒故答案為-10【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示14.單項(xiàng)式次數(shù)是_.【

14、答案】4【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的概念求解【詳解】單項(xiàng)式次數(shù)是2+1+1=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)15.用棋子按下面的規(guī)律擺圖形,則擺第2018個(gè)圖形需要圍棋子_枚.【答案】6056【解析】【分析】觀察圖形可知：第1個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5；第2個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5+3；第3個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5+3×2；第4個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5+3×3,則第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5+3（n-1）,然后把n=2018代入計(jì)算即可【詳解】第1個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5,第2個(gè)圖形需要圍棋子的枚

15、數(shù)=5+3,第3個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5+3×2,第4個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5+3×3,第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)=5+3（n-1）=3n+2,第2018個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)=3×2018+2=6056,故答案為：6056.【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形之間的聯(lián)系,得出一般的運(yùn)算規(guī)律解決問(wèn)題16.如果是整數(shù),且,那么我們規(guī)定一種記號(hào),例如,那么記作(3,9)=2,根據(jù)以上規(guī)定,求(2,16)=_.【答案】4【解析】【分析】根據(jù)題中所給的定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】32=9,記作(3,9)=2,(2)4=16,(2,16)=4.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是

16、零指數(shù)冪,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握零指數(shù)冪.三、解答題17.計(jì)算：（1）（2）（3）【答案】（1）-49；（2）3；（3）-4.【解析】【分析】（1）可先將負(fù)數(shù)相加,再與正數(shù)相加即可得到答案；（2）可運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（3）先算乘方,再算乘除,最后算加減即可得到答案.【詳解】（1）=-68+19=-49；（2）=-8+20-9=3；（3）=16÷（-8）-2=-2-2=-4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,運(yùn)算順序通常是先乘方,再乘除,最后算加減,有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的.18.化簡(jiǎn)下列各式：（1） （2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式

17、去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.【詳解】（1） =；（2）=.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19.先化簡(jiǎn),再求值：x2（5x24y）+3（x2y）,其中x=1,y=2【答案】,1【解析】【分析】先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=x2-5x2+4y+3x2-3y=x2-5x2+3x2+4y-3y=(1-5+3) x2+(4-3)y=-x2+y,當(dāng) x=-1,y=2時(shí),原式=-(-1) 2+2=-1+2=1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值,熟練掌握去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.20.如圖是由5

18、個(gè)小立方塊搭成的幾何體,請(qǐng)你畫(huà)出從正面看、從左面看、從上面看到的平面圖.【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】讀圖可得,從正面看有3列,每列小正方形數(shù)目分別為1,1,2；從上面看有2行,每行小正方形數(shù)目分別為1,3；從左面看有2列,每列小正方形數(shù)目分別為1,2；依此畫(huà)出圖形即可【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵21.某人用400元購(gòu)買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售,如果每套兒童服裝以55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下（單位：元）：+2,3,+2,+1,2,1,0,2,當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）多少？

19、【答案】盈利37元【解析】試題分析：所得正負(fù)數(shù)相加,再加上預(yù)計(jì)銷售的總價(jià),減去總進(jìn)價(jià),結(jié)果為正數(shù)說(shuō)明盈利了,結(jié)果是負(fù)數(shù)說(shuō)明虧損了解：由題意,得55×82(3)21(2)(1)0(2)40037(元),所以他賣完這8套兒童服裝后是盈利,盈利37元點(diǎn)睛：本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用,利用正數(shù)跟負(fù)數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際生活問(wèn)題是比較常見(jiàn)的題型,我們應(yīng)區(qū)分現(xiàn)實(shí)生活中正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義,根據(jù)實(shí)際情況來(lái)解決問(wèn)題22.為節(jié)約能源,某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電不超過(guò)140度,按每度0.52元收費(fèi),如果超過(guò)140度,超過(guò)部分按每度0.60元收費(fèi).(1)若該住戶五月份的用電量是100度,則他五

20、月份應(yīng)交多少電費(fèi)?(2)若該住戶六月份的用電量是200度,則他六月份應(yīng)交多少電費(fèi)?(3)若某住戶七月份的用電量是a度(a>140),求這個(gè)用戶七月份應(yīng)交多少電費(fèi)?(結(jié)果用含a的式子表示)【答案】（1）52元,（2）108.8元；（3）（0.6a-11.2）元.【解析】【分析】（1）根據(jù)應(yīng)交電費(fèi)=用電量×電價(jià),即可求值；（2）用電量是200140時(shí),電費(fèi)就是140度的電費(fèi)（價(jià)格是每度0.52元）與超過(guò)140度的部分的電費(fèi)（即200-140度每度0.60元）之間的和；（3）用電量是a度（a140）時(shí),電費(fèi)就是140度的電費(fèi)（價(jià)格是每度0.52元）與超過(guò)140度的部分的電費(fèi)（即a-1

21、40度每度0.60元）之間的和【詳解】（1）100×0.52=52（元）答：他五月份應(yīng)交52元電費(fèi)（2）140×0.52+0.6×（200-140）=108.8（元）            答：他六月份應(yīng)交108.8元電費(fèi)（3）140×0.52+0.6（a-140）=0.6a-11.2答：他七月份應(yīng)交（0.6a-11.2）元電費(fèi)【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式,解決本題的關(guān)鍵是正確理解按段收取電費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)23.（1）觀察一列數(shù)1,2,3,4,5,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是 ；根據(jù)此規(guī)律,如果（為正整