最新屆中考數(shù)學復習專題五取值范圍探究測試題資料9頁

1、專題五初中數(shù)學取值范圍一選擇題（共5小題）1（2015青島）如圖，正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點，其中點A的橫坐標為2，當y1y2時，x的取值范圍是（） 1題圖 5題圖Ax2或x2Bx2或0x2 C2x0或0x2 D2x0或x2解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，A、B兩點關(guān)于原點對稱，點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為2，由函數(shù)圖象可知，當2x0或x2時函數(shù)y1=k1x的圖象在y2=的上方，當y1y2時，x的取值范圍是2x0或x2選D2（2015揚州）已知x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是這個不等式的解，則實數(shù)a的取值范

2、圍是（）Aa1Ba2C1a2D1a2解：x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，（25）（2a3a+2）0，解得：a2，x=1不是這個不等式的解，（15）（a3a+2）0，解得：a1，1a2，選：C3（2015常州）已知二次函數(shù)y=x2+（m1）x+1，當x1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）Am=1Bm=3Cm1Dm1解：拋物線的對稱軸為直線x=，當x1時，y的值隨x值的增大而增大，1，解得m1選D4（2015武漢）在反比例函數(shù)y=圖象上有兩點A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，則m的取值范圍是（）Am Bm Cm Dm解：x10x2時，y1y2，反比

3、例函數(shù)圖象在第一，三象限，13m0，解得：m選B5（2015濟南）如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點B，D若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（）A2mB3mC3m2D3m解：令y=2x2+8x6=0，即x24x+3=0，解得x=1或3，則點A（1，0），B（3，0），由于將C1向右平移2個長度單位得C2，則C2解析式為y=2（x4）2+2（3x5），當y=x+m1與C2相切時，令y=x+m1=y=2（x4）2+2，即2x215x+30+m1=0，=8m115=0，解得m1=

4、，當y=x+m2過點B時，即0=3+m2，m2=3，當3m時直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，選：D二填空題（共7小題）6（2015濰坊）正比例函數(shù)y1=mx（m0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于點A（n，4）和點B，AMy軸，垂足為M若AMB的面積為8，則滿足y1y2的實數(shù)x的取值范圍是2x0或x2解：正比例函數(shù)y1=mx（m0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于點A（n，4）和點B，B（n，4）AMB的面積為8，×8×n=8，解得n=2，A（2，4），B（2，4）由圖形可知，當2x0或x2時，正比例函數(shù)y1=mx（m0）的圖象在反比例函數(shù)

5、y2=（k0）圖象的上方，即y1y2故答案為2x0或x26題圖7題圖7（2015義烏市）在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為（a，a）如圖，若曲線與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是a解：A點的坐標為（a，a）根據(jù)題意C（a1，a1），當C在雙曲線時，則a1=，解得a=+1，當A在雙曲線時，則a=，解得a=，a的取值范圍是a答案為a8（2015朝陽）如圖，在RtAOB中，AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分線交AB于點E，交射線BO于點F點P從點A出發(fā)沿射線AO以每秒2個單位的速度運動，同時點Q從點O出發(fā)沿OB方向以每秒

6、1個單位的速度運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動設(shè)運動的時間為t秒（1）當t=時，PQEF；（2）若P、Q關(guān)于點O的對稱點分別為P、Q，當線段PQ與線段EF有公共點時，t的取值范圍是t1解：（1）如圖1，當PQEF時，則QPO=ENA，又AEN=QOP=90°，AENQOP，AOB=90°，AO=，BO=1，tanA=，A=PQO=30°，=，解得：t=，故當t=時，PQEF；為：； （2）如圖2，當P點介于P1和P2之間的區(qū)域時，P1點介于P1和P2之間，此時線段PQ與線段EF有交點，當P運動到P1時，AE=AB=1，且易知AEP1AOB，AP1=，P

7、1O=P1O=，AP1=AO+P1O=，此時P點運動的時間t=s，當P點運動到P2時，BAO=30°，BOA=90°，B=60°，AB的垂直平分線交AB于點E，F(xiàn)B=FA，F(xiàn)BA是等邊三角形，當PO=OA=時，此時Q2與F重合，A與P2重合，PA=2，則t=1秒時，線段PQ與線段EF有公共點，故當t的取值范圍是：t1答案為：t19（2015鹽城）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A、B、C中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是3r5解：在直角ABD中，CD=AB=4，AD=3，則BD=

8、5由圖可知3r5答案為：3r5三解答題（共18小題）1（2015衢州）如圖，已知點A（a，3）是一次函數(shù)y1=x+b圖象與反比例函數(shù)y2=圖象的一個交點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側(cè)，當y1y2時，直接寫出x的取值范圍解：（1）將A（a，3）代入y2=得a=2，A（2，3），將A（2，3）代入y1=x+b得b=1，y1=x+1；（2）A（2，3），根據(jù)圖象得在y軸的右側(cè)，當y1y2時，x22（2015棗莊）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使kx+b成立的x的取值范圍；（3）求

9、AOB的面積解：（1）點A（m，6），B（3，n）兩點在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2）又點A（m，6），B（3，n）兩點在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，解得，解析式為：y=2x+8；（2）根據(jù)圖象可知使kx+b成立的x的取值范圍是0x1或x3；（3）分別過點A、B作AEx軸，BCx軸，垂足分別是E、C點直線AB交x軸于D點令2x+8=0，得x=4，即D（4，0）A（1，6），B（3，2），AE=6，BC=2，SAOB=SAODSBOD=×4×6×4×2=83（2015無錫）如圖，C為AOB的邊OA上一點，OC

10、=6，N為邊OB上異于點O的一動點，P是線段CN上一點，過點P分別作PQOA交OB于點Q，PMOB交OA于點M（1）若AOB=60°，OM=4，OQ=1，求證：CNOB（2）當點N在邊OB上運動時，四邊形OMPQ始終保持為菱形問：的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由設(shè)菱形OMPQ的面積為S1，NOC的面積為S2，求的取值范圍解：（1）過P作PEOA于E，PQOA，PMOB，四邊形OMPQ為平行四邊形，PM=OQ=1，PME=AOB=60°，PE=PMsin60°=，ME=，CE=OCOMME=，tanPCE=，PCE=30°，

11、CPM=90°，又PMOB，CNO=CPM=90°，則CNOB；（2）的值不發(fā)生變化，理由如下：設(shè)OM=x，ON=y，四邊形OMPQ為菱形，OQ=QP=OM=x，NQ=yx，PQOA，NQP=O，又QNP=ONC，NQPNOC，=，即=，6y6x=xy兩邊都除以6xy，得=，即=過P作PEOA于E，過N作NFOA于F，則S1=OMPE，S2=OCNF，=PMOB，PMC=O，又PCM=NCO，CPMCNO，=，=（x3）2+，0x6，則根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，04（2015北京）在平面直角坐標系xOy中，C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關(guān)于C的反稱點的定義如下：若

12、在射線CP上存在一點P，滿足CP+CP=2r，則稱P為點P關(guān)于C的反稱點，如圖為點P及其關(guān)于C的反稱點P的示意圖特別地，當點P與圓心C重合時，規(guī)定CP=0（1）當O的半徑為1時分別判斷點M（2，1），N（，0），T（1，）關(guān)于O的反稱點是否存在？若存在，求其坐標；點P在直線y=x+2上，若點P關(guān)于O的反稱點P存在，且點P不在x軸上，求點P的橫坐標的取值范圍；（2）C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點A，B，若線段AB上存在點P，使得點P關(guān)于C的反稱點P在C的內(nèi)部，求圓心C的橫坐標的取值范圍解：（1）當O的半徑為1時點M（2，1）關(guān)于O的反稱點不存在；N（，0）關(guān)于O

13、的反稱點存在，反稱點N（，0）；T（1，）關(guān)于O的反稱點存在，反稱點T（0，0）；OP2r=2，OP24，設(shè)P（x，x+2），OP2=x2+（x+2）2=2x24x+44，2x24x0，x（x2）0，0x2當x=2時，P（2，0），P（0，0）不符合題意；當x=0時，P（0，2），P（0，0）不符合題意；0x2；（2）直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點A，B，A（6，0），B（0，2），=，OBA=60°，OAB=30°設(shè)C（x，0）當C在OA上時，作CHAB于H，則CHCP2r=2，所以AC2，C點橫坐標x2（當x=2時，C點坐標（2，0），H點的反稱點H（2，0）在圓

14、的內(nèi)部）；當C在A點右側(cè)時，C到線段AB的距離為AC長，AC最大值為8，所以C點橫坐標x10綜上所述，圓心C的橫坐標的取值范圍是2x85（2015北京）在平面直角坐標系xOy中，過點（0，2）且平行于x軸的直線，與直線y=x1交于點A，點A關(guān)于直線x=1的對稱點為B，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過點A，B（1）求點A，B的坐標；（2）求拋物線C1的表達式及頂點坐標；（3）若拋物線C2：y=ax2（a0）與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍解：（1）當y=2時，則2=x1，解得：x=3，A（3，2），點A關(guān)于直線x=1的對稱點為B，B（1，2）（2）把（3，2），（2，2

15、）代入拋物線C1：y=x2+bx+c得：解得：y=x22x1頂坐標為（1，2）（3）如圖，當C2過A點，B點時為臨界，代入A（3，2）則9a=2，解得：a=，代入B（1，2），則a（1）2=2，解得：a=2，6（2015武漢）已知拋物線y=x2+c與x軸交于A（1，0），B兩點，交y軸于點C（1）求拋物線的解析式；（2）點E（m，n）是第二象限內(nèi)一點，過點E作EFx軸交拋物線于點F，過點F作FGy軸于點G，連接CE、CF，若CEF=CFG求n的值并直接寫出m的取值范圍（利用圖1完成你的探究）（3）如圖2，點P是線段OB上一動點（不包括點O、B），PMx軸交拋物線于點M，OBQ=OMP，BQ交直

16、線PM于點Q，設(shè)點P的橫坐標為t，求PBQ的周長解：（1）把A（1，0）代入得c=，拋物線解析式為（2）如圖1，過點C作CHEF于點H，CEF=CFG，F(xiàn)Gy軸于點GEHCFGCE（m，n）F（m，）又C（0，）EH=n+，CH=m，F(xiàn)G=m，CG=m2又，則n+=2n=當F點位于E點上方時，則CEF90°；又CFG肯定為銳角，故這種情形不符合題意由此當n=時，代入拋物線解析式，求得m=±2，又E點位于第二象限，所以2m0（3）由題意可知P（t，0），M（t，）PMx軸交拋物線于點M，OBQ=OMP，OPMQPB其中OP=t，PM=，PB=1t，PQ=BQ=PQ+BQ+PB

17、=PBQ的周長為27（2015沈陽如圖，已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B（1）填空：n的值為3，k的值為12；（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；（3）觀察反比函數(shù)y=的圖象，當y2時，請直接寫出自變量x的取值范圍解：（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x3，可得n=×43=3；把點A（4，3）代入反比例函數(shù)y=，可得3=，解得k=12（2）一次函數(shù)y=x3與x軸相交于點B，x3=0，解得x=2，點B的坐標為（2，0），如圖，過點A作AEx軸，垂足為E，過點D作DFx軸，垂足為F，A（4

18、，3），B（2，0），OE=4，AE=3，OB=2，公司還組織各國的“芝自制飾品店”定期進行作品交流，體現(xiàn)東方女性聰慧的作品曾在其他國家大受歡迎；同樣，自各國作品也曾無數(shù)次啟發(fā)過中國姑娘們的靈感，這里更是創(chuàng)作的源泉。BE=OEOB=42=2，在RtABE中，AB=，四邊形ABCD是菱形，AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AEx軸，DFx軸，AEB=DFC=90°，在ABE與DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3，OF=OB+BC+CF=2+2=4+，點D的坐標為（4+，3）（3）當y=2時，2=，解得x=6故當y2時， x的取值范圍是x6或x0答

19、案為：3，12調(diào)研要解決的問題：8（2015南通）如圖，RtABC中，C=90°，AB=15，BC=9，點P，Q分別在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0x3）把PCQ繞點P旋轉(zhuǎn)，得到PDE，點D落在線段PQ上“碧芝自制飾品店”擁有豐富的不可替代的異國風采和吸引人的魅力，理由是如此的簡單：世界是每一個國家和民族都有自己的飾品文化，將其匯集進行再組合可以無窮繁衍。（1）求證：PQAB；盡管售價不菲，但仍沒擋住喜歡它的人來來往往。這里有營業(yè)員們向顧客們示范著制作各種風格迥異的飾品，許多顧客也是學得不亦樂乎。在現(xiàn)場，有上班族在里面精挑細選成品，有細心的小女孩在仔細盤算著用料和價錢，準備自己制作的原料?？梢韵胍?，用本來稀奇的原料，加上別具匠心的制作，每一款成品都必是獨一無二的。而這也許正是自己制造所能帶來最大的快樂吧。（2）若點D在BAC的平分線上，求CP的長；（3）若PDE與ABC重疊部分圖形的周長為T，且12T16，求x的取值范圍秘訣：好市口個性經(jīng)營（1）證明：在RtABC中，AB=15，BC=9，AC=12=，=，=C=C，PQCBAC，CPQ=B，PQAB；2、價格“適中化”（2）解：連接AD，PQAB，ADQ=DAB點D在BAC的平分線上，DAQ=DAB，A