相似三角形的判定AAPPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1DBACE（2）DEBCADEABC 我們學(xué)習(xí)了哪些判定三角形相似的方法，請你用幾何語言敘述。知識回知識回顧顧ACBEDFEFBCDFACDEAB（3）ABCDEF（4） DFACDEABA=DABCDEF第1頁/共20頁第2頁/共20頁已知：在ABC 和 中, A=A， B = B ABC求證： ABC ABCABCA C B 第3頁/共20頁CAABBC A=A， B=B ABC ABC如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似?？梢院唵握f成：對應(yīng)第4頁/共20頁ABCABC1、下列圖形中兩個三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2

2、)(3)(4)第5頁/共20頁1、已知如圖直線BE、DC交于A ， E= C求證：DAAC=ABAEDEABC證明： E=C DAE=BAC ABC ADE AC :AE=AB :AD DA AC=AB AE第6頁/共20頁2、判斷題： 所有的直角三角形都相似 . （ ） 所有的等邊三角形都相似. （ ） 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） 有一個角相等的兩等腰三角形相似 . （ ） 第7頁/共20頁BCAABC ABC ABC第8頁/共20頁BCAABC ABC ABC第9頁/共20頁ABCABC第10頁/共20頁例1、求證：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。ADB

3、C已知：在RtABC中，CD是斜邊AB上的高。證明: A=A，ADC=ACB=900， ACDABC（兩角對應(yīng)相等，兩 三角形相似）。同理 CBD ABC 。 ABCCBDACD。求證：ABCACD CBD 。求證（2）AC2=AD AB CD2=AD DB第11頁/共20頁DBCA3、如圖：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D 若 AB=6 AD=2 則AC= BD= BC= 184 2122第12頁/共20頁2.如圖直線BE、DC交于A, ADAC=AEBA，求證：E=CEDBCAABCED將DAE繞A點旋轉(zhuǎn)如何證明DEAC？第13頁/共20頁EABDC解： A= A ABD=

4、C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =43.已知如圖， ABD=C AD=2 ， AC=8，求AB ABCD第14頁/共20頁ABDCABDC4、如圖：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D 問：圖中有幾個直角三角形？它們相似嗎？為什么？解： 圖中有三個直角三角形，分別是： ABC、 ADB、 BDC ABC ADB BDC 第15頁/共20頁ABCDE1已知DE BC 且1=B ，則圖中共有 對相似三角形。 DEBCADEABC 1=B ，A=A ACDABCADE ACD DEBC EDC=DCB， 又 1=BDECCDB4第16頁/共20頁分析：由于PBQ與ABC有公共角B；所以若PBQ與ABC相似，則有兩種可能一種情況為 ,即PQAC;另一種情況為 CBQBABPBABQBCBPBBCAQP8162cm/秒4cm/秒第17頁/共20頁 1.已知:如圖, ACB=90,AD=DB,DEAB于