生活中的軸對(duì)稱(chēng)(1)

1、生活中的軸對(duì)稱(chēng)（1）同步教學(xué)一、一周內(nèi)容概述（一）、通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象，了解軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念（二）、掌握簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)（三）、探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（四）、利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案二、重難點(diǎn)知識(shí)剖析（一）、軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的概念1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條 直線叫做對(duì)稱(chēng)軸.2、對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線就是對(duì) 稱(chēng)軸.3、“一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)”都說(shuō)明了對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象的存在，但是前者是指某些特殊圖形 的性質(zhì)，后者指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系. 它們的區(qū)別和聯(lián)

2、系為：（二）、簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念1、簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形（1）角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，角平分線所在直線是它的對(duì)稱(chēng)軸；（2）線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這的對(duì)稱(chēng)軸是這條線段的垂直平分線和它所在的直線；（3）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，頂角平分線、底邊上的中線或高所在直線是它的對(duì)稱(chēng)軸；（4）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸. 2、簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)（1）角平分線上點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；（2）線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；（3）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合也稱(chēng)“三線合一”，它們所在的直線 都是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸；（4）等邊三角形除具有等腰三角形的性質(zhì)外，它的

3、三邊都相等，三內(nèi)角都相等，都為60°. （三）、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)1、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（1）關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；（3）成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等. 2、軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)（1）軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；（2）軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等. 三、典型例題講解例1、將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開(kāi)后，得到標(biāo)號(hào)為P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開(kāi)后得到哪組圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系填空.A與_對(duì)應(yīng)；B與_對(duì)應(yīng)；C與_對(duì)應(yīng)；D與_對(duì)應(yīng)解答 分析：要填對(duì)應(yīng)序

4、號(hào)，首先要抓住沿圖中虛線剪出的圖形的特征，即兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的圖形必全等等特征去尋找圖中的組成圖形.如A剪出三個(gè)三角形，而由三個(gè)三角開(kāi)組成的圖形是M，因而A對(duì)應(yīng)M，B剪成兩個(gè)直角梯形和一個(gè)三角形，它對(duì)應(yīng)于P圖，C圖是一個(gè)三角形，兩個(gè)形狀相同的四邊形，故對(duì)應(yīng)于Q，最后D對(duì)應(yīng)N.點(diǎn)撥：通過(guò)該圖形的練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力和識(shí)圖能力.例2、如圖，某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩，使小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置.解答 分析：由于小亭中心到三條馬路的距離相等，則小亭的中心是三條馬路所圍成的三角形三內(nèi)角平分線的交點(diǎn). 解答：畫(huà)出三角形三內(nèi)角平分線，它們的交

5、點(diǎn)即為小亭的中心例3、如圖在鐵路l的同側(cè)有A、B兩個(gè)工廠，要在鐵路邊建一個(gè)貨場(chǎng)C，貨場(chǎng)應(yīng)建在什么地方，才能使A、B兩廠到貨場(chǎng)C的距離之和最短.解答 分析：不妨假設(shè)A、B在l的異端，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”的結(jié)論，只要連接A、B和l的交點(diǎn)就是所要確定的C點(diǎn)，而本題A、B兩個(gè)工廠在l的同側(cè)，所以很容易想到把“同側(cè)”轉(zhuǎn)化為“異側(cè)”.解答：（1）找點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B.（2）連結(jié)AB，交l于C，則點(diǎn)C就是要在路邊建的貨場(chǎng)C的最合適的點(diǎn).例4、如圖是未完成的上海大眾汽車(chē)的標(biāo)志圖案，該圖案應(yīng)該是以直線l為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形.現(xiàn)已完成對(duì)稱(chēng)軸左邊的部分，請(qǐng)你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸右邊的部分.解答 分析： 根

6、據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)，先補(bǔ)全一個(gè)圓，然后再找出對(duì)應(yīng)點(diǎn).解答：如圖的虛線所示.例5、下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題.請(qǐng)?jiān)谙铝幸唤M圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后把圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.解答 分析：所排列的圖形都是左右對(duì)稱(chēng)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后左、右兩個(gè)圖形能完全重合，它們分別是由阿拉伯?dāng)?shù)字1和反1，2和反2等組成，則空白處是6和反6組成的圖形，即為. 生活中的軸對(duì)稱(chēng)（2）同步教學(xué)一、一周內(nèi)容概述 （一）、利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案 （二）、鏡子改變了什么 （三）、鑲邊與剪紙 二、重、難點(diǎn)知識(shí)歸納 （一）、利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線”為

7、依據(jù)來(lái)設(shè)計(jì)圖案. 正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)是利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的關(guān)鍵. （二）、了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱(chēng) 1、鏡子中的像與原來(lái)的物體成軸對(duì)稱(chēng). 2、無(wú)論物體正對(duì)鏡子或垂直于鏡子擺放，像與物體的大小不變，像與物體到鏡子的距離相等. 3、鏡子中的像改變了原來(lái)物體的左右位置，即像與物體左右的位置互換. 4、鏡子中的像和物體對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線和鏡面垂直. 鏡子改變了左右的位置 （三）、了解剪紙與鑲邊的數(shù)學(xué)原理 1、鑲邊與剪紙是中國(guó)民間藝術(shù)的重要組成部分之一，通過(guò)紙的剪切，就可以得到一幅幅漂亮的圖案. 2、我國(guó)的民間剪紙從內(nèi)容到形式豐富多彩，具有鮮明的民族特色. 3、充分利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，通過(guò)鑲邊與剪紙的實(shí)踐，提高大家

8、的造型能力與想像能力；體現(xiàn)手腦并用的創(chuàng)造性活動(dòng)，增強(qiáng)大家的審美素養(yǎng)和創(chuàng)新能力. 三、典型例題講解 例1、如圖，給出了一個(gè)圖案的一半，其中虛線l是這個(gè)圖案的對(duì)稱(chēng)軸，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的另一半，并說(shuō)出這個(gè)圖案的形狀. 解答 分析：正確找出點(diǎn)B，點(diǎn)C關(guān)于l為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是畫(huà)出另一半圖形的關(guān)鍵. 解答：如圖中虛線所示，這個(gè)圖案是一個(gè)六角星. 例2、小明在平面鏡中看到一輛汽車(chē)的車(chē)牌是，你能確定汽車(chē)的車(chē)牌號(hào)碼嗎？ 解答 分析： 應(yīng)根據(jù)平面鏡中的像把原來(lái)的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的左右位置互換規(guī)律來(lái)識(shí)別 . 答案：這輛汽車(chē)的號(hào)碼為M65379 例3、將一張正方形紙對(duì)折，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，在這張重疊的紙上畫(huà)出半條金魚(yú)，然后打開(kāi)

9、紙后就可以得到一條完整的金魚(yú)，你能找出它的對(duì)稱(chēng)軸嗎？ 解答 分析： 答案：小金魚(yú)的對(duì)稱(chēng)軸就是這張紙的折痕，如圖虛線所示 . 例4、如圖，花邊中的圖案以正方形為基礎(chǔ)，由圓弧或圓構(gòu)成，依照例圖，請(qǐng)你為班級(jí)黑板報(bào)設(shè)計(jì)一條花邊.要求：（1）只要畫(huà)出組成花邊的一個(gè)圖案，不寫(xiě)畫(huà)法，不需要文字；（2）以所給的正方形為基礎(chǔ)，用圓弧或圓畫(huà)出；（3）圖案應(yīng)有美感；（4）與例圖不同. 解答 分析：本題主要考查大家根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)設(shè)計(jì)花邊圖案的能力，而且要符合考題中的四點(diǎn)要求，這是一道融數(shù)學(xué)與美術(shù)為一體的綜合創(chuàng)新素質(zhì)題 . 解答：此題答案不惟一，略舉幾例如下圖所示 . 勾股定理（1）同步教學(xué)一、一周知識(shí)概述1、學(xué)習(xí)勾股

10、定理及其應(yīng)用了解勾股定理具有悠久的歷史我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一2、在探索中學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)勾股定理 ，通過(guò)“數(shù)格子”和“拼圖”等實(shí)踐活動(dòng)證明勾股定理 勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a， b，斜邊為c，那么a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方二、重點(diǎn)知識(shí)歸納及講解勾股定理揭示了直角三角形之間的數(shù)量關(guān)系，并且是直角三角形的重要性質(zhì)，應(yīng)用廣泛在解直角三角形時(shí)，通常有以下幾種情況：1、已知直角三角形的兩邊，求第三邊；2、已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系；3、證明三角形邊長(zhǎng)的平方關(guān)系；4、利用勾股定理作（n>1）的線段.5、對(duì)勾股定理要學(xué)會(huì)靈活變形如RtABC中，

11、C=90°，已知c，a求b時(shí)，應(yīng)將勾股定理變化為b2=c2a2等等三、難點(diǎn)知識(shí)剖析1、如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村和李莊送水，已知張村、李莊到河邊的距離為2千米和7千米，且張、李二村莊相距13千米（1）、水泵應(yīng)修建在什么地方，可使所用的水管最短；請(qǐng)你在圖中設(shè)計(jì)出水泵站的位置；（2）、如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米1500元，為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省，請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元？解析：此題屬勾股定理等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用問(wèn)題，突破的關(guān)鍵是將此題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題來(lái)求解.（1）、設(shè)張村、李莊分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，河邊為直線l.作點(diǎn)A關(guān)于河邊所在直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，連

12、結(jié)A'B交l于P，則點(diǎn)P為水泵站的位置，此時(shí)，PA+PB的長(zhǎng)度之和最短，即所鋪設(shè)水管最短（2）、過(guò)B點(diǎn)作l的垂線，過(guò)A'作l的平行線，設(shè)這兩線交于點(diǎn)C，則C=90°又過(guò)A作AEBC于E，依題意BE=5，AB=13， AE2=AB2BE2=13252=144 AE=12由平移關(guān)系，A'C=AE=12，RtB A'C中， BC=7+2=9，A'C=12， A'B2=A'C2+BC2=92+122=225 ， A'B=15 PA=PA'， PA+PB=A'B=15 1500×15=22500（元）答：

13、略2、已知：如圖，ABC中，AD是中線，AE是高，AB=12，AC=8，BC=10求：DE的長(zhǎng)解： 設(shè)EC=a， 則 BE=10aRtAEC和RtABE中 ，由勾股定理得AE2=AC2EC2=AB2BE2， AE2=64a2=122(10a)2解得 a=1.2故 DE=DCEC=51.2=3.8勾股定理（2）同步教學(xué)一、一周知識(shí)概述1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)運(yùn)用勾股定理解有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題.2、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.3、學(xué)習(xí)用“拼圖”的方法，進(jìn)一步驗(yàn)證勾股定理.二、重點(diǎn)知識(shí)歸納及講解1、勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是直角三角形的重

14、要方法，它需要通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，“算”出具備直角三角形的重要關(guān)系，是用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題.勾股定理的逆定理，在作圖中有著較廣泛的應(yīng)用，可以用它來(lái)確定直角等.了解“勾股數(shù)”的意義：即滿足a2b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù).2、通過(guò)自己動(dòng)手，拼圖的實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)一步驗(yàn)證“勾股定理”.三、難點(diǎn)知識(shí)剖析1、已知，如果四邊形ABCD中，B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積.解答 解：連結(jié)AC，RtABC中，AC2=AB2BC2=3242=25， AC=5.又ACD中， AC2CD2=25122=169，而 AB2=132=169， AC2CD2=AB2，

15、 ACD=90°故S四邊形ABCD=SABCSACD=AB·BCAC·CD=×3×4×5×122、如圖所示，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)在BC上，且BF=BC，求證：DEEF.證明 證明：連結(jié)DF.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a，則AE=EB=2a，BF=a，CF=3a.根據(jù)勾股定理，在RtADE中，DE2=AD2AE2=16a24a2=20a2，在RtBEF中，EF2=EB2BF2=4a2a2=5a2在RtDCF中，DF2=DC2CF2=16a29a2=25a2故 DE2EF2=DF2=25a2 DEF=90°即

16、 DEEF.實(shí)數(shù)（ 1 ） 同步教學(xué)一一周知識(shí)概述 1、學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既不是整數(shù)，又不是分?jǐn)?shù)，感到過(guò)去所學(xué)的“數(shù)怎么又不夠用了”，事實(shí)上這樣的數(shù)就是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù). 2、學(xué)習(xí)平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根，注意平方根、算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別. 3、掌握立方根的概念，注意平方根與立方根的區(qū)別. 4、通過(guò)計(jì)算“公園有多寬”的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)會(huì)估算無(wú)理數(shù)大小的方法，學(xué)習(xí)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍的方法或比較無(wú)理數(shù)大小的方法等. 5、會(huì)用計(jì)算器求平方根與立方根，利用計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律. 二、重點(diǎn)知識(shí)歸納及講解 由于實(shí)際生活的需要，我們發(fā)現(xiàn)有的數(shù)既不是整數(shù)又不

17、是分?jǐn)?shù)，因此有必要學(xué)習(xí)新的數(shù)，我們看下面的實(shí)例： 我國(guó)國(guó)旗的旗面為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的比為 32，國(guó)旗通用制作尺寸長(zhǎng)為240cm，寬160cm，國(guó)旗對(duì)角線的長(zhǎng)可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？ 解析： 設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)為 xcm，根據(jù)勾股定理，得 即 288<x<289 用計(jì)算器求得 x為一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù). 故國(guó)旗對(duì)角線長(zhǎng)既不是整數(shù)，又不是分?jǐn)?shù)，因此不是有理數(shù)，而是將要學(xué)習(xí)到的一種新數(shù)，即為“無(wú)理數(shù)” 2、一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2 =a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記為“”；若一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2 =a，那么這個(gè)數(shù)x叫做的平方根，也叫二次方根. 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方

18、根， 0只有一個(gè)平方根，是0本身，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.正數(shù)a的兩個(gè)平方根記為“±”，與互為相反數(shù)，其中是正數(shù)a的算術(shù)平方根. 3、如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3 =a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的立方根，也叫三次方根. 每個(gè)數(shù) a都有立方根，記為“”，正數(shù)a的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù). 4、熟練運(yùn)用以下幾個(gè)公式： 三、難點(diǎn)知識(shí)剖析 1、某工地要澆灌一個(gè)高20米的長(zhǎng)方體的立柱，用了30立方米的混凝土，柱子高20米，底面是一個(gè)正方形，估計(jì)正方形邊長(zhǎng)為多少米（精確到0.1米）.  解析 ：設(shè)底面正方形邊長(zhǎng)為 x米，則有 x是1.2至1.3之間，x約為1.2米. 答：

19、正方形邊長(zhǎng)約為 1.2米. 2、化簡(jiǎn)解析 設(shè) a=2000，則 注 ：用字母代換數(shù)字，稱(chēng)為數(shù)值換元法，可使數(shù)字特征更突出，規(guī)律更明顯，可避免繁冗的數(shù)字運(yùn)算 3、通過(guò)估算，比較的大小. 解析 實(shí)數(shù)（2）一周強(qiáng)化一、一周知識(shí)概述1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根等有關(guān)知識(shí). 2、學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)概念，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi). 3、對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算. 二、重點(diǎn)知識(shí)歸納及講解 1、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù). 實(shí)數(shù)的分類(lèi)有兩種： （1）實(shí)數(shù)（2）實(shí)數(shù)2、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大 3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義與有理數(shù)范圍的相反數(shù)、倒數(shù)、絕

20、對(duì)值的意義完全一樣 4、實(shí)數(shù)可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用 5、學(xué)習(xí)圓周率的計(jì)算歷史，了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在圓周率方面的卓越成就，進(jìn)入電腦時(shí)代后，對(duì)圓周率的計(jì)算的突飛猛進(jìn)的過(guò)程，表明科技進(jìn)步的日新月異，要求我們更要努力學(xué)習(xí)，跟上歷史進(jìn)步的步伐 三、難點(diǎn)知識(shí)剖析 1、在數(shù)軸上作出±對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 解析： 1、根據(jù)勾股定理，作一個(gè)直角三角形，使一條直角邊為1個(gè)單位，另一條直角邊為2個(gè)單位，則斜邊長(zhǎng)為. 2、數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于A、B兩點(diǎn)，則A、B為所求. 2、計(jì)算 解析：根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律等計(jì)算

21、. 解：3、設(shè)的整數(shù)部分是m，小數(shù)部分是n，求n22m的值. 解析：先用估值法求出的整數(shù)部分m，再根據(jù)mn=，可求出小數(shù)部分n，然后代入計(jì)算即可. 解：因?yàn)?<<3，所以的整數(shù)部分為2，即m=2，從而n=2. 所以. 概率（1）同步教學(xué)一、一周知識(shí)概述 （一）、通過(guò)自由轉(zhuǎn)盤(pán)游戲活動(dòng)，經(jīng)歷猜測(cè)，試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析試驗(yàn)結(jié)果的活動(dòng)過(guò)程，了解事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性. （二）、了解必然事件，不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小. （三）、會(huì)用圖示表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，并利用概率知識(shí)對(duì)事件進(jìn)行估計(jì). （四）、掌握計(jì)算事件發(fā)生的概率，用概率解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題. 二、重

22、難點(diǎn)知識(shí)歸納 （一）、人們通常用1（或100%）來(lái)表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來(lái)表示不可能事件發(fā)生的可能性，發(fā)生的概 率P(A)滿足0P(A)1. 一種公平的游戲應(yīng)該使雙方獲勝的概率都是. （二）、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P(A)1. 三、典型例題講解 例 1、下列事情哪些是可能發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的，哪些是必然發(fā)生的？ （1）擲一個(gè)均勻的正方體骰子，結(jié)果是偶數(shù). （2）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等. （3）二次多項(xiàng)式與三次多項(xiàng)式的和是五次多項(xiàng)式. （4）班級(jí)里有同年同月同日

23、生的同學(xué). （5）太陽(yáng)從西邊升起. 解答 （1），（4）是可能事件；（2）是必然事件；（3），（5）是不可能事件. 點(diǎn)拔：（1），（4）為可能事件，擲骰子其結(jié)果可能是1，2，3為奇數(shù)，也可能是2，4，6為偶數(shù)， （4）題中班級(jí)里多為同齡人，出現(xiàn)同年同月同日生是可能發(fā)生的. （2）是必然事件，是由平行線的特征決定的. （3）中幾個(gè)多項(xiàng)式的和，其次數(shù)是不可能高于每個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，所以是不可能事件. （5）中太陽(yáng)從東方升起是宇宙的規(guī)律，不能改變的.所以也是不可能事件. 例 2、擲兩個(gè)普通的正方體骰子，把兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相加，把下列事情按發(fā)生的機(jī)會(huì)由小到大重新排列. （1）和為1 （2）和為6 （3）和

24、為12 （4）和大于1解答 由于（1）中和為1的發(fā)生機(jī)會(huì)為0，（4）中和大于1的發(fā)生機(jī)會(huì)是100%，（3）中和為12，只能是兩個(gè)6，而（2）中和為6時(shí)，有可能是1和5，2和4，3和3，故（2）發(fā)生的機(jī)會(huì)要大于（3）發(fā)生的機(jī)會(huì)，因此上述事件按發(fā)生機(jī)會(huì)由小到大排列為：（1），（3），（2），（4）. 例 3、某班有男生30人，女生20人，其中男生中有10人住校，女生中有4個(gè)住校，現(xiàn)隨機(jī)抽一名男生，問(wèn)抽到一名男生的概率及抽到一名住校男生的概率是多少？ 解答全班50個(gè)人被抽到的概率是一樣的，而其中有30名男生，10名住校男生，故抽到一名男生的概率是，而抽到1名住校男生的概率為 例 4、盒中有十個(gè)相同的

25、球，分別標(biāo)有1，2，3，10，從中任取一對(duì)，問(wèn)此球號(hào)碼為偶數(shù)的可能性與號(hào)碼小于等于3的可能性哪個(gè)大？ 解答 在 1，2，3，10這10個(gè)數(shù)中偶數(shù)共5個(gè)，則偶數(shù)出現(xiàn)的概率為，而小于等于3的數(shù)只有3個(gè)，它們出現(xiàn)的概率為，由于，因此摸到偶數(shù)的可能性比摸到小于等于3的可能性大. 平面直角坐標(biāo)系一周強(qiáng)化一、一周知識(shí)概述1、有序?qū)崝?shù)對(duì)有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫有序?qū)崝?shù)對(duì)，記作（a,b）.利用數(shù)對(duì)可以準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置.2、常見(jiàn)的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這

26、個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位置.3、平面直角坐標(biāo)系的定義在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛垂的數(shù)軸叫y軸或縱軸，兩數(shù)軸的交點(diǎn)O稱(chēng)為原點(diǎn).4、平面直角坐標(biāo)系的結(jié)構(gòu)x軸和y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，稱(chēng)之為四個(gè)象限，按逆時(shí)針順序依次叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.如圖，坐標(biāo)軸不屬于任何象限.5、點(diǎn)的坐標(biāo)在平面內(nèi)一點(diǎn)P，過(guò)P向x軸、y軸分別作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）叫做P點(diǎn)的坐標(biāo).6、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P（a,b）的坐標(biāo)特征：象限內(nèi)的點(diǎn)點(diǎn)P在第一象限a>0,b>

27、;0點(diǎn)P在第二象限a<0,b>0點(diǎn)P在第三象限a<0,b<0點(diǎn)P在第四象限a>0,b<0坐標(biāo)軸上的點(diǎn)點(diǎn)P在x軸上：y=0,x為一切實(shí)數(shù)點(diǎn)P在x軸正半軸上：a>0,b=0點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上：a<0,b=0點(diǎn)P在y軸上：x=0，y為一切實(shí)數(shù)點(diǎn)P在y軸正半軸上：b>0,a=0點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上：b<0,a=07、坐標(biāo)平面上對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).8、兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（

28、1）第一、第三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等；（2）第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，一般記作（a,a）.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.二、重難點(diǎn)知識(shí)歸納1、有序?qū)崝?shù)對(duì)的定義2、常見(jiàn)的確定平面上的點(diǎn)的位置常用的方法.3、平面直角坐標(biāo)系的概念.4、點(diǎn)的坐標(biāo)的意義.5、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.三、典型例題剖析例1、如圖， 表示三經(jīng)路與一緯路的十字路口， 表示一經(jīng)路與三緯路的十字路口，如果用(3,1)(3,2)(3,3)(2,3)(1,3)表示由到的一條路徑，用同樣的方式寫(xiě)出另外一條由到的路徑：(3,1)(_)(_)(_)(1,3)

29、分析：用數(shù)對(duì)表示路口的位置，前一個(gè)數(shù)表示南北向所在的第幾個(gè)經(jīng)路，后一個(gè)數(shù)表示東西向所在的第幾緯路.答案：2，1；2，2；2，3(答案不惟一)例2、如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方艦艇來(lái)說(shuō)：（1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？分析：本題以潛艇為觀察點(diǎn)，確定敵艦的位置都是相對(duì)于我方潛艇而言的.解：（1）如圖，對(duì)我方潛艇來(lái)說(shuō)，北偏東40°的方向上有兩個(gè)目標(biāo)：敵艦B和小島要想確定敵艦B的位置，僅用北偏東40°的方向是不夠的，還需知道敵艦距我方潛

30、艇的距離.（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C.（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：距離和方位.如對(duì)我方潛艇來(lái)說(shuō)，敵艦A在正南方向，圖上距離為1cm處；敵艦B在北偏東40°，圖上距離為1.4cm處；敵艦C在正東方向，圖上距離為1cm處.例3、在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)(-5,2)、(-4.5，-2)、(-3,-3)、(0,0)、(3.5,1)、(6,0)，并將所得的點(diǎn)用線段順次連結(jié)起來(lái)觀察所得的圖形，你覺(jué)得它象什么？如果是一個(gè)星座的美麗圖案，請(qǐng)指出其名稱(chēng)分析：先在x軸上找出表示橫坐標(biāo)a的點(diǎn)，再在y軸上找出表示縱坐標(biāo)b的點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂

31、線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)（a,b）.答案：如圖，象勺子，北斗七星例4、（1）若點(diǎn)（5a,a3）在第一、三象限角平分線上，求a的值.（2）已知兩點(diǎn)A（3,m）,B(n,4).若ABx軸，求m的值，并確定n的范圍.（3）點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是3和4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).分析：（1）中在一、三象限夾角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；（2）與x軸平行的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；（3）中的P點(diǎn)有多個(gè).解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)（5a,a3）在第一、三象限角的平分線上，所以5a=a3，所以a=4；（2）因?yàn)锳Bx軸，所以m=4，因?yàn)锳、B兩點(diǎn)不重合，所以n3；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y），由已知條件，得|y|=3,|

32、x|=4，所以y=±3,x=±4.所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）或（4，3）或（4，3）或（4，3）.例5、已知點(diǎn)A（a1,2），B（3,b1），根據(jù)以下要求確定a、b的值.（1）直線ABy軸；（2）直線ABx軸；（3）A、B兩點(diǎn)在第二、四象限兩條坐標(biāo)軸夾角的平分線上.分析：（1）兩點(diǎn)連線平行y軸，這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，但縱坐標(biāo)不相同；（2）兩點(diǎn)連線平行x軸，這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，但橫坐標(biāo)不相同；（3）當(dāng)兩點(diǎn)位于第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上時(shí)，每個(gè)點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)都互為相反數(shù).解：（1）直線ABy軸，a1=3,b12， 即a=2,b3.當(dāng)a=2且b3時(shí)，直線ABy軸.（2）直線A

33、Bx軸，b1=2,a13,即b=3,a2. 當(dāng)b=3且a2時(shí)，直線ABx軸.（3） 點(diǎn)A（a1,2），B（3，b1）在第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，則點(diǎn)M（x,y）中xy=0.即當(dāng)a=3,b=2時(shí)，A、B兩點(diǎn)位于第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用一周強(qiáng)化一、一周知識(shí)概述1、用坐標(biāo)表示的位置利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程如下：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng)。2、用一個(gè)角度和一個(gè)距離確定點(diǎn)

34、的位置選擇觀測(cè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，令x軸的正方向?yàn)橄驏|的方向，y軸的正方向?yàn)橄虮钡姆较颍儆梢阎慕嵌却_定被觀察點(diǎn)所在的方向，再由距離確定其點(diǎn)的位置。3、點(diǎn)的平移在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（xa，y）（或xa，y）；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，yb）（或x，yb）。4、用坐標(biāo)表示平移（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向

35、下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。（2）一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，如果圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生變化，那么這個(gè)圖形進(jìn)行了平移。（3）圖形平移的特征：一個(gè)圖形平移前后大小、形狀完全相同，只是位置不同。二、重難點(diǎn)知識(shí)歸納用坐標(biāo)表示點(diǎn)位置，用一個(gè)角度和一個(gè)距離確定點(diǎn)的位置點(diǎn)的平移，用坐標(biāo)表示平移三、典型例題剖析例1、某軍事行動(dòng)中，對(duì)軍隊(duì)部署的方位，采用代碼的方式來(lái)表示例如，北偏東30°方向45 km的位置與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準(zhǔn)，時(shí)針指向北偏東30°的時(shí)刻是1：00，那么這個(gè)地點(diǎn)就用代碼010045表示按這種表示方式，南偏東40°方向78

36、 km的位置，可用代碼表示為_(kāi)分析：以鐘面圓心為基準(zhǔn)，北偏東30°方向時(shí)針指向的時(shí)刻是1：00，前四位用0100表示，距離為45 km的位置時(shí)45作為第5，6位上的數(shù)字；南偏東40°時(shí)時(shí)針指向的位置為4：40，所以用這種表示方式，南偏東40°方向78 km的位置，可用代碼表示為044078.答案：044078.例2、將點(diǎn)A（3，2）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，再把A1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A2，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（）A（-2，-2）B（2，2）C（-3，2） D（3，2）分析：在平面直角坐標(biāo)系中，將A（3，2）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向

37、右平移5個(gè)單位得2（=35），所以A1坐標(biāo)為（2，2），再把A1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)向上平移4個(gè)單位得2（=24），所以A2（2，2）。解答：點(diǎn)故選B.例3、(2004年，麗水市)中國(guó)象棋棋盤(pán)中蘊(yùn)含著直角坐標(biāo)系，圖是中國(guó)象棋棋盤(pán)的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走，例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)A、B等處若“馬”的位置在C點(diǎn)，為了到達(dá)D點(diǎn)，請(qǐng)按“馬”走的規(guī)則，在圖中棋盤(pán)上用虛線畫(huà)出一種你認(rèn)為合理的行走路線分析：棋子“馬”向上、下平移兩個(gè)單位時(shí)要向左或右平移一個(gè)單位，向上、下平移一個(gè)單位時(shí)要向左或右平移兩個(gè)單位.答案：如圖示（答案不惟一）例4、如圖，三

38、角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一點(diǎn)M（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M1（x05，x03），求A1、B1、C1的坐標(biāo)，并求出三角形A1B1C1的面積.分析：觀察兩個(gè)三角形的平移過(guò)程，由M（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M1（x05，x03）可知：三角形A1B1C1是由三角形ABC先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，即可求出A1、B1、C1的坐標(biāo)，而三角形A1B1C1的面積可以看做一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一些小三角形的面積.解答：由M（x0，y0）和M1（x05，y03）可知，三角形A1B1C1是先由三角形ABC向下平移3個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的

39、，A1B1C1的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，也是由三角形ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，即三角形A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A1（2，3）、B1（4，1）、C1（1，1）.從三角形A1B1C1的頂點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)方形B1DEF，則三角形A1B1C1的面積=長(zhǎng)方形B1DEF面積三角形A1B1D面積三角形A1C1E面積三角形B1C1F面積=例5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.三角形MNQ是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，請(qǐng)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與M，點(diǎn)B與點(diǎn)N，點(diǎn)C與點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系，如果三角形ABC中任一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)R

40、的坐標(biāo)為什么？并在MNQ中表示出R來(lái).猜想線段AC與線段MQ的關(guān)系.解析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，先寫(xiě)三角形ABC和三角形MNQ的坐標(biāo)，從中發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系，再寫(xiě)出P的坐標(biāo)，根據(jù)它們的關(guān)系寫(xiě)出R的坐標(biāo).解答：觀察直角坐標(biāo)系得A（4，1），M（4，1），B（1，2），N（1，2），C（3，4），Q（3，4），由它們的坐標(biāo)可知兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的和都為0，P的坐標(biāo)為（3，2），R的坐標(biāo)為（3，2），R表示在如圖中. 從坐標(biāo)系觀察可知AC/MQ并且AC=MQ. 平面直角坐標(biāo)系單元測(cè)試題一、填空題(每小題3分，共30分)1、電影院里4排7號(hào)可用(4，7)來(lái)表示，那么6排2號(hào)可表示為_(kāi)，(10，8)表示的

41、含義是_2、已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)3、已知P (x，y)，|x|=2，|y|=3，且xy>0，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)4、在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)等腰梯形，如果將此梯形向x軸正方向移動(dòng)3個(gè)單位，則各點(diǎn)坐標(biāo)的變化特征是_5、已知x軸上有一點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B在y軸上，聯(lián)結(jié)AB，所得AOB的面積為6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)6、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(5，3)向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是_7、已知直線AB平行于X軸，且直線上不同兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(3，72m)、B(2m，m2)，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)8、如圖，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)

42、，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，0)，將AOB沿AB折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_9、某鎮(zhèn)三個(gè)廠址的地理位置如下：汽車(chē)配件廠在獸藥廠的正南1000 m，酒廠在汽車(chē)配件廠的正西800 m處，若酒廠的坐標(biāo)是(800，1000)，則選取的坐標(biāo)原點(diǎn)是_10、在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)觀察圖中每一個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有_答案 1、（6，2）；第10排8號(hào)2、（3，1）3、（2，3）或（2，3）4、橫坐標(biāo)都加上3，縱坐標(biāo)不變5、（0，4）或（0，4）6、（

43、3，2）7、38、（3，3）9、獸藥廠10、40二、選擇題(每小題3分，共27分)11、已知P(l，2)，則點(diǎn)P所在的象限為（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12、如圖，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)(1，2)，“象”位于點(diǎn)(3，2)，則炮位于點(diǎn)（）A(1，3)B(2，1)C(1，2)D(2，2)13、點(diǎn)M(x，y)的坐標(biāo)滿足xy>0，xy<0，則點(diǎn)M在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限14、要將直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)三角形向上平移3個(gè)單位，向右平移2個(gè)單位，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化是將原四邊形的每點(diǎn)的（）A橫坐標(biāo)加上3，縱坐標(biāo)加上2B橫坐標(biāo)加上 2，縱坐標(biāo)加

44、上3C橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)減去2D橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)減去315、如圖，小明從家到學(xué)校要穿過(guò)一個(gè)居民區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，小明走下面哪條線路不能達(dá)到學(xué)校?（）A(0，4)(0，0)(4，0)B(0，4)(4，4)(4，0)C(0，4)(1，4)(1，1)(4，1)(4，0)D(0，4)(3，4)(4，2)(4，0)16、在平面直角坐標(biāo)系中有A、B兩點(diǎn)，若以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)，若以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（）A(3，4)B(3，4)C(3，4)D(3，4)17、如圖，游人從董永公園中的景點(diǎn)A到景點(diǎn)C有兩條路徑可走，即由A經(jīng)、到C，或由A經(jīng)、到C，那么按照?qǐng)D中

45、箭頭所標(biāo)明的方向(只能向上、向右行走)，由景點(diǎn)A到景點(diǎn)B的不同路徑有（）A6條 B8條C10條D12條18、已知點(diǎn)P(2a，13a)在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6，則a的值為（）A1 B1C5 D519、在平面直角坐標(biāo)系中，滿足到x軸和y軸的距離都是3的點(diǎn)的坐標(biāo)有（）個(gè).A1 B2C3 D4三、解答題(共63分)20、(10分)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中SABC=24，OA=OB，BC=12，求ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)答案 20、SABC=·BC·OA=24，BC=12，OA=4OB=4，OC=8，A（0，4），B（4，0），C（8，0）21、(12

46、分)如圖，在下面的方格紙中，畫(huà)出了一個(gè)“小豬”的圖案，已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1(1)“小豬”所占的面積為多少?(2)以G為原點(diǎn)，GE所在直線為x軸，GB所在直線為y軸，小正方形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立直角坐標(biāo)系，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)是(_，_)；(3)在上面的方格紙中作出“小豬”向右平移14個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位后的圖案答案 22、（15分）在平面直角坐標(biāo)系中，（1）確定下列各點(diǎn)：A(3，4)，B(6，2)，C(6，2)；（2）若以A、B、C為頂點(diǎn)，作一個(gè)平行四邊形，試寫(xiě)出第四個(gè)頂點(diǎn)的位置的坐標(biāo)，你的答案惟一嗎？（3）求出這個(gè)平行四邊形的面積答案 22、（1）略（2）不惟一；D1（9，4），D2（1

47、5，4），D3（3，8）（3）SABCD=2SABC=×12×6×2=7223、（10分）在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為A(3，2)和B(3，2)的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），除此之外，不知道其他信息，如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？答案 23、聯(lián)結(jié)A（3，2）、B（3，2），作線段AB的中垂線為x軸，到線段距離為3的平行線為y軸，確定平面直角坐標(biāo)系后，藏寶地點(diǎn)（4，4）在第四象限24、(16分)如圖，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，觀察各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系如果三

48、角形ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么?若再將三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的三角形PGQ，H是三角形PGQ中任意一點(diǎn)，使點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為(4，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，2)問(wèn)與三角形ABC中任意一點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H的坐標(biāo)是什么?答案 24、A（3，3），D（3，3），B（4，1），E（4，1），C（1，2），F(xiàn)（1，2）觀察知各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；N（x，y）；H(x，y)一次函數(shù) 同步教學(xué) 一、一周知識(shí)概述 1、函數(shù)的概念 一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，稱(chēng)x是自變量，y是

49、因變量，y是x的函數(shù).如汽車(chē)的速度一定，路程s是時(shí)間t的函數(shù). 注意：對(duì)函數(shù)概念的理解，主要應(yīng)該抓住以下三點(diǎn)： （1）有兩個(gè)變量； （2）一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值變化而變化； （3）自變量每確定一個(gè)值，函數(shù)有一個(gè)并且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng). 2、函數(shù)的表示方法 函數(shù)表達(dá)式、函數(shù)圖象、列表法等等. 3、函數(shù)圖象 把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有的點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.反之，函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)作為自變量、因變量滿足函數(shù)表達(dá)式.作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線. 4、一次函數(shù)的有關(guān)概念 二、重難點(diǎn)

50、知識(shí)歸納 1、函數(shù)的概念是以常量和變量為基礎(chǔ)的，因此，本節(jié)的重點(diǎn)是常量、變量和函數(shù)的概念. 2、若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kxb（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次 函數(shù)（x為自變量，y為因變量）.如y=2.2x3中的y是x的一次函數(shù).特別的，當(dāng)b=0時(shí)， y=kx（k0），稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)，如y=3x.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形. 三、典型例題剖析 例1、用拖拉機(jī)進(jìn)行耕地，開(kāi)始工作時(shí)油箱中有油42升，如果工作每小時(shí)耗油3 升，求油箱中余油量y（升）與工作時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍. 解答 解： y=423t0t14 注意：本題屬實(shí)際

51、應(yīng)用題，在考慮自變量取值范圍時(shí)，既要考慮自變量使函數(shù)式本身有意義，又要使應(yīng)用題有實(shí)際意義. 例2、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒鐘增加2米，到達(dá)坡底時(shí)，小球速度達(dá)到30米/秒. （1）求小球速度v（米/秒）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求t的取值范圍； （3）求2.5秒時(shí)小球的速度； （4）求幾秒時(shí)小球的速度為14米/秒. 解答 解：（1）v=2t （2）0v30 02t30 即0t15 （3）當(dāng)t=2.5時(shí)，v=2×2.5=5，即2.5秒時(shí)小球的速度為5米/秒. （4）當(dāng)v=14時(shí)，14=2t，t=7，即7秒時(shí)小球的速度為14米/秒. 點(diǎn)撥：在實(shí)際問(wèn)題

52、中，函數(shù)關(guān)系式中的自變量的取值范圍要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求來(lái)確定. 例 3、根據(jù)圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值.若輸入的x值為 ，則輸出的結(jié)果為（ ） ABCD解答 解析：因，在1x2范圍內(nèi)，則應(yīng)代入y=x2中計(jì)算.當(dāng)時(shí)，故選C 例 4、已知一次函數(shù)y=（3K）x2K218. （1）K為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？ （2）K為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）？ （3）K為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=-x？ 解答 解：（1）一次函數(shù)y=（3K）x2K218經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí) 故當(dāng)K=3時(shí)，其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)； （2）令2K218=2，得，此時(shí)3K0 故當(dāng)，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）； （3）要使其圖象與直線y=x平行，則3k=1，得K=4. 二元一次方程組 同步教學(xué) 一、一周知識(shí)概述 1 、學(xué)習(xí)二元一次方程、二元一次方程組等概念； （1）二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未