中考專題復(fù)習(xí) 概率

1、 1(10分)在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字-1、0、1的乒乓球(形狀、大小一樣)，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取 出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字. (1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率； (2)求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之積等于0的概率.2(10分)有三張卡片(背面完全相同)分別寫有，()-1 ，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張。(1)兩人抽取的卡片上都是的概率是 (2)李剛為他們倆設(shè)定了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)

2、誰(shuí)有利？請(qǐng)用列表法或樹狀圖進(jìn)行分析說(shuō)明：3.小強(qiáng)和小兵兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，將一枚六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的均勻的正方體骰子連續(xù)拋擲兩次，第一次朝上的數(shù)字m作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，第二次朝上的數(shù)字n作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，由此確定點(diǎn)P（m，n）。解答下列問(wèn)題：（1）所有可能的點(diǎn)P（m，n）有 個(gè)；（2）游戲規(guī)定：若點(diǎn)P（m，n）在函數(shù)的圖象上，小強(qiáng)獲勝，若P（m，n）在函數(shù)的圖象上，小兵獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則是否公平？為什么？ 4（10分）有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數(shù)字1、2、-1、-2，把它們背面朝上洗勻后，甲同學(xué)抽取一張記下這個(gè)數(shù)字后放回洗勻，乙同學(xué)再?gòu)闹谐槌鲆粡?，記下這個(gè)數(shù)

3、字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學(xué)抽出的數(shù)字（1）用列表法求關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解的概率；（2）求（1）中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的概率5(10分)如圖，4張背面完全相同的紙牌（用、表示）在紙牌的正面分別寫有四個(gè)不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)摸出一張.（1）用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2）以兩次摸出牌上的結(jié)果為條件,求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率. 6有一枚均勻的正四面體，四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，小明隨機(jī)地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字-2，-1， 1的卡片，小輝將

4、其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為；然后他們計(jì)算出的值（1）用樹狀圖或列表法表示出的所有可能情況；（2）分別求出=0和2的概率7實(shí)驗(yàn)探究有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和小明從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為，再?gòu)牟即须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為，這樣就確定點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)的所有可能坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)落在直線上的概率3、如圖，有牌面數(shù)字都是2，3，4的兩組牌從毎組牌中各隨機(jī)摸出一張，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張牌的

5、牌面數(shù)字之和為6的概率8. 某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到_元購(gòu)物券，至多可得到_元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率 9 在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù) 字1，2，3的藍(lán)

6、色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同 （1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率； （2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽 取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成 一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率10. 一個(gè)不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為.（1） 求口袋中黃球的個(gè)數(shù).（2） 甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹狀圖”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率.( 3 ) 現(xiàn)

7、規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得2分（每次摸后不放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球，第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)第三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率.11、把分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5的四個(gè)小球放入A袋內(nèi)，把分別標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)小球放入B袋內(nèi)，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，A、B兩個(gè)袋子不透明. （1）小明分別從A、B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率；（2）當(dāng)B袋中標(biāo)有的小球上的數(shù)字變?yōu)?時(shí)，（1）中的概率為.12. (本題10分）甲、乙玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把質(zhì)地相同的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A、B平均分成2份和3份，并在

8、每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖.游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙獲勝。若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤。（1） 用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；（2） 這個(gè)游戲?qū)住⒁译p方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由。13一個(gè)不透明的袋子里裝有編號(hào)分別為1、2、3的球（除編號(hào)以為，其余都相同），其中1號(hào)球1個(gè)，3號(hào)球3個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是2號(hào)球的概率為（1）求袋子里2號(hào)球的個(gè)數(shù)（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球（不放回），甲摸出球的編號(hào)記為x，乙摸出球的編號(hào)記為y，用列表法求點(diǎn)A（x，y）在直線y=x下方的概率14.

9、一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“鄂”的概率為多少？（2）甲從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺?，?qǐng)用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率P1；（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再?gòu)闹腥稳∫磺颍浺胰〕龅膬蓚€(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率為P2，指出P1，P2的大小關(guān)系（請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明）.15.如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花，其中紅桃

10、、方塊為紅色，黑桃、梅花為黑色，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張.（1） 用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2） 求摸出的兩張牌同為紅色的概率.來(lái)源:Zxxk.Com16、5月12日是母親節(jié)，小明去花店買花送給母親，挑中了象征溫馨、母愛的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花，已知康乃馨每支5元，蘭花每支3元，小明只有30元，希望購(gòu)買花的支數(shù)不少于7支，其中至少有一支是康乃馨。（1）小明一共有多少種可能的購(gòu)買方案？列出所有方案；（4分）（2）如果小明先購(gòu)買一張2元的祝?？?，再?gòu)模?）中任選一種方案購(gòu)花，求他能實(shí)現(xiàn)購(gòu)

11、買愿望的概率。（4分）17一只不透明的袋子中裝有白球2個(gè)和黃球1個(gè)，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，攪勻后再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率18、一個(gè)不透明的袋子中裝有大小，質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2、3、5三個(gè)數(shù)字。（1）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率為 （2）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再?gòu)拇又腥我饷恢磺?，記下所?biāo)數(shù)字，將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩數(shù)，求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出過(guò)程）19

12、.甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定，游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)時(shí)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時(shí)，乙勝，如果指針落在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？試說(shuō)明理由.20. 小明對(duì)自己所在班級(jí)的50名學(xué)生平均每周參加課外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）求m的值；頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）時(shí)間/小時(shí)6m

13、25320248610（2）從參加課外活動(dòng)時(shí)間在610小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人課外活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)的概率。21（本題滿分6分）有一個(gè)質(zhì)地均勻的正12面體，12個(gè)面上分別寫有1-12這12個(gè)整數(shù)（每個(gè)面只有一個(gè)整數(shù)且互不相同），投擲這個(gè)正12面體一次，記事件A為“向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”， 記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請(qǐng)你判斷等式P（A）=P（B）+是否成立，并說(shuō)明理由22. “端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購(gòu)買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽從盒

14、中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為來(lái)#源&:zzste*（1）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計(jì)算）23. 甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：）每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指：）兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無(wú)名指、無(wú)名指只勝小拇指，小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù).依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí).（1）求甲伸出小拇指取勝的概率；（2）求乙取勝的概率.19（8

15、分）長(zhǎng)城公司為希望小學(xué)捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號(hào)，乙品牌有D、E兩種型號(hào)，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購(gòu)一種型號(hào)進(jìn)行捐贈(zèng)（1）寫出所有的選購(gòu)方案（用列表法或樹狀圖）；（2）如果在上述選購(gòu)方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少？24（7分）如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x23x+2=0的解的概率25（本小題7分）今年“五·一”節(jié)期間，紅星商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在本商場(chǎng)購(gòu)物總金額在300元以上者，均可抽一次獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品為精美小禮品抽獎(jiǎng)辦法是：在一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同抽獎(jiǎng)?wù)叩谝淮蚊鲆粋€(gè)小球，不放回，第二次再摸出一個(gè)小球，若兩次摸出的小