圓錐曲線部分二級結(jié)論的應(yīng)用-學(xué)生版

1、錐曲線部分二級結(jié)論的應(yīng)用一.單選題1. 已知拋物線C.y2=4x，點(diǎn)D(2,0),E(4,0),M是拋物線C異于原點(diǎn)0的動點(diǎn)， 連接ME并延長交拋物線C于點(diǎn)N ,連接MD, ND并分別延長交拋物線C于點(diǎn)P、Q , 連接PQ,若直線MN、PQ的斜率存在且分別為則旦=()-kA. 4 B. 3 C 2 D. 12 22. 如圖，設(shè)橢圓E：二+= 1 (d>/?>0)的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F, 3為橢cr b圓E在第二象限上的點(diǎn)，直線BO交橢圓E于點(diǎn)C,若直線BF平分線段AC于M , 則橢圓E的離心率是()A. B. C. D.2334x2 v23. 已知斤、尺是雙曲線r r = l(d

2、>0“>0)的左右焦點(diǎn)，以斤化為直徑的圓與a b"雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)M ,與雙曲線交于點(diǎn)N,且M、N均在第一象限，當(dāng)直 2線MFJION時，雙曲線的離心率為j 若函數(shù)/(x) = x2+2x-,則/(£)=() XA. 1 B. >/3 C. 2 D. >/54. 已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn)斤，巧，P是它們的一個交點(diǎn)，且ZFPF?=巴,記橢圓和雙曲線的離心率分別為色心，則丄的置大值是()5. 已知拋物線C:x2 =4y ,直線/:y = -l,為拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A.B,則"點(diǎn)P在/上"是“ PA丄PB”的()A

3、.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2 26. 已知43分別為雙曲線C:丄一二=1 (d0,Z?>0)的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線C在第一象限圖形上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若雙曲線C的離心率為2,PA,PB、PO的斜率分別為則k&g匕的取值范國為()7. 設(shè)拋物線b = 2x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)M(J亍,0)的直線與拋物線相交于人3兩點(diǎn),與拋揚(yáng)線的準(zhǔn)線相較于點(diǎn)C,A. -B. -C. -D.-35728. 設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)0,若直線厶和厶相交于點(diǎn)0，直線厶交雙曲線于人、坊， 直線厶交雙曲線于仏、b2,且使|4B,|=|a2b2|«&#

4、39;稱人和厶為''ww直線對” 現(xiàn)有所 成的角為60°的“WW直線對”只有2對，且在右支上存在一點(diǎn)P,使PF = 2PF2t 則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )A. (1,2) B. 3,9) C. (*,3 D.(2,32 2丿9 fcr lr9. 設(shè)點(diǎn)P為雙曲線二二=1 (a>0, Z?>0)上一點(diǎn)，斥，竹分別是左右焦點(diǎn)，I 是 SPFF2 的內(nèi)心，若、IPF 9 MPF2 , MF.F2 的面積 5rS29S3 滿足2（S-S2）= S則雙曲線的離心率為（）A. 2 B. 、/J C. 4 D.v* 丫210. 已知直線y = x + l與雙曲線

5、r = l（«>0,/?>0）交于AB兩點(diǎn)，且線段43的cr Zr中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1,則該雙曲線的離心率為（）A. 41 B. y/3 C. 2 D. 511. 已知雙曲線C：j- = 1（a > 0,b > 0）的右頂點(diǎn)為A,以A為圓心，半徑為弓a的圓與雙曲線C的某條漸近線交于兩點(diǎn)P.O,若ZPAQ N y,則雙曲線C的離心率的取值范圍為（）A. （1-t B.",響 C.（謂 D.（1,簾2 2 2 212. 已知A,B是橢圓$ + ” 1 （a > b0）和雙曲線土臺=Ka > 0,b > 0）的公共頂點(diǎn).過坐標(biāo)原點(diǎn)0作一條射

6、線與橢圓、雙曲線分別交于M,N兩點(diǎn)，直線MA. MB.NA.NB的斜率分別記為ksk2f k3> k4,則下列關(guān)系正確的是（）A. ki + k2 = k3 + k4B ki + k3 = k2 + k4C. ki + k2 = -（k3 + k4） D ki + k3 = -（k2 + kd13. 橢圓號4-=1上存在n個不同的點(diǎn)Pl,P2,，Pn,橢圓的右焦點(diǎn)為F,若數(shù)列IPhF是公差大于穆的等差數(shù)列，則n的最大值是A. 13 B. 14 C. 15 D. 162 2 2 214. 連接雙曲線丄y-丄Y = 1和厶一丄7 = 1 （其中a.b > 0 ）的四個頂點(diǎn)的四邊形面積c

7、T b-ly crs為連接四個焦點(diǎn)的四邊形的面積為S?,則的最小值為（）15. 已知斤，竹分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)巴關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)P恰好落在以F 為圓心、為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（）A. 3 B. 、/J C. 2 D.16. 已知拋物線y2=2px9直線/過拋揚(yáng)線焦點(diǎn).且與拋物線交于A, B兩民 以線 段AB為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（）A.相離 B.相交 C.相切 D.不確定Y2 V217. 橢圓r +r = l（d>b>0）上一點(diǎn)A.關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B, F為其右焦點(diǎn)，若cr X AF丄3F,設(shè)ZABF = a,且au ,則該橢圓離心率的取值范圍為（

8、）12 418. 已知雙曲線C： 二一= 1 （a>09b>0）的頂點(diǎn)（d,0）到漸近線y = 4 的cr 少a距離為?，則雙曲線C的離心率是（）2A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 19已知點(diǎn)鬥（兀丿2），出（兀3,兀），片（心兒），人（禺？5），&（竝，凡）是拋物線C-.y2= 2px （>0）上的點(diǎn)， F是拋物線C的焦點(diǎn)，若 岡沖+固月+ |£可+必習(xí)+ |左沖+園沖=36,且召+兀+兀+兀+禺+兀=24,則 拋物線C的方程為（）A. y2 = 4x B. y2 = 8x C y2 = 2x D. y2 = 16x20. 已知A, B是橢圓E: +

9、 - = 1 (曰>b>0)的左、右頂點(diǎn)，M是E上不同于A, a b"4B的任意一點(diǎn)，若直線AM, BM的斜率之積為-一,則E的離心率為()9A返B.逅0. 1 D.遁33332 221. 已知雙曲線C:二一= 1 (“>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F.以雙曲線C的實軸為 cr b，直徑的圓。與雙曲線的漸近線在第一象限交于點(diǎn)P,若k,P=-,則雙曲線C的漸近線方程為()A. y = ±x B. y = +2x C y = ±3x D. y = ±4xY* yt*22. 已知斜率為3的直線/與雙曲線C: - = 1(«>O

10、,Z?>O)交于人3兩點(diǎn)，若點(diǎn)cC b"P(6,2)是43的中點(diǎn)，則雙曲線C的離心率等于()A. x/2 B. VI C. 2 D. 2>/2二.填空題2 223. 若Pg, m)在橢- + r=K>>0)外，則過幾作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為P、P.則切點(diǎn)弦£2所在直線方程是學(xué)+ 學(xué)=1.那么對于雙曲線則有如下命題： cr22若Pg,必)在雙曲線二一 v=1 (a>0, b>0)外，則過幾作雙曲線的兩條切線的切點(diǎn) cr b-為A, P.則切點(diǎn)弦所在的直線方程是2 224. 已知片、化分別為雙曲線亠一亠=1(6z>0,b>0)的左

11、、右焦點(diǎn)，點(diǎn)cr b-P為雙曲線右支上一點(diǎn)，M為APfjf；的內(nèi)心，滿足SWPF、= S1PF： +肋助托, 若該雙曲線的離心率為3,則2 = (注：S"PF,、SPF,、Sm忙分別為AM/Y；、WPF, AM斥耳的面積).25. 設(shè)拋物線y2 = 2x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)M(JJ,0 )的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)， 與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C , BF = 2 ,則ABCF與ACF的面積之比QS火F26. 設(shè)拋物線y2=2px ( p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為/.過焦點(diǎn)的直線分別交拋物線于兩點(diǎn)，分別過作/的垂線，垂足C,D.若AF = 2BFt且三 角形CDF的面積為,則p的值為

12、.27. 已知拋物線y2 = 2px的準(zhǔn)線方程為x = -,焦點(diǎn)為F,A,B,C為拋物線上不同的三點(diǎn)，|幣|,|而戸司成等差數(shù)列，且點(diǎn)B在x軸下方，若FA + FB + FC = O,則直 線AC的方程為.28. 已知雙曲線C的方程為皆二1，其左、右焦點(diǎn)分別是Fi,F2,已知點(diǎn)M坐標(biāo)(2,1), 雙曲線C上 點(diǎn)P(xo,yo)(xo > O,yo > 0)滿 足 作響=空山,則阿F占Sapmfi-Sapmfi = .29. 給出下列命題： 設(shè)拋物線b=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過點(diǎn)。的直線/與拋物線有公共點(diǎn)，則直線/的斜率的取值范圍為-1,1: A, B是拋物)，2=2嚴(yán)(>

13、;0)上的兩點(diǎn)，且OA丄OB,則A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積1廣4Vio 斜率為1的直線/與橢圓 + y2=交于4、B兩點(diǎn)，則的最大值為一把你認(rèn)為正確的命題的序號填在橫線上30. 已知拋物線r =2px(p>0),過定點(diǎn)(從0)作兩條互相垂直的直線hU 與拋物 線交于P, Q兩點(diǎn)，厶與拋物線交于M, N兩點(diǎn)，設(shè)厶的斜率為R若某同學(xué)已正確求得為31如圖，已知拋物線的方程為x2 =2/?y(/?>0),過點(diǎn)A(0,-l)作直線/與拋物線相 交于P,Q兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),連接BP、BQ，設(shè)QB、BP與x軸分別相交于 M,N兩點(diǎn).如果的斜率與皿的斜率的乘積為一3,則ZMBN的大小等于.32. 已知點(diǎn)" 2=2在拋物線C'-y2 = -P<P > °)的準(zhǔn)線上，點(diǎn)M, N在拋物線C上,且位于X軸的兩側(cè)，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，若麗0U = 3,則點(diǎn)A到動直線MN的眾大距離