地質(zhì)大學(xué)遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)教育結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集以及答案說(shuō)課材料

1、1桿系結(jié)構(gòu)中梁、剛架、桁架及拱的分類，是根據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖來(lái)劃分的。（正確）2、定向支座總是存在一個(gè)約束反力矩（正確）和一個(gè)豎向約束反力。（錯(cuò)誤）3靜力和動(dòng)力荷載的區(qū)別，主要是取決于它隨時(shí)間變化規(guī)律、加載速度的快慢。其定性指標(biāo)由結(jié)構(gòu)的自 振周期來(lái)確定。（正確）4、 鉸結(jié)點(diǎn)的特性是被連桿件在連接處既不能相對(duì)移動(dòng)，（正確）又不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。（錯(cuò)誤）5、 線彈性結(jié)構(gòu)是指其平衡方程是線性的，（正確）變形微小，（正確）且應(yīng)力與應(yīng)變之間服從虎克定律。（正確）1學(xué)習(xí)本課程的主要任務(wù)是：研究結(jié)構(gòu)在各種外因作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力與（）計(jì)算，荷載作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)；研究結(jié)構(gòu)的（）規(guī)則和（）形式等問(wèn)題。正確答案：位移，動(dòng)，組成，

2、合理2、支座計(jì)算簡(jiǎn)圖可分為剛性支座與彈性支座，其中剛性支座又可分為（）、（）、（）和（）。正確答案：鏈桿，固定鉸支座，固定支座，滑動(dòng)支座3、永遠(yuǎn)作用在結(jié)構(gòu)上的荷載稱為固定荷載，暫時(shí)作用在結(jié)構(gòu)上的荷載稱為（）它包括（）、（）、（）、（）和（）等正確答案：活載，風(fēng)，雪，人群，車(chē)輛，吊車(chē)4、剛節(jié)點(diǎn)的特性是被連接的桿件載連接處既無(wú)（）又不能相對(duì)（）；既可傳遞（），也可傳遞（）正確答案：移動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)，力，力矩第二章平面體系的幾何構(gòu)成分析r試對(duì)圖2-1 u）所水休泵作幾何組成分析W2-1解；從地基出炭依次增加酎個(gè)二無(wú)體結(jié)點(diǎn)乳、于是桿件在地基上*盛護(hù)乘 衙化為圖2-1 Q）所示體茶.以祈?xiàng)U恵FG刑地星各作為一

3、帛片，根抵再剛片規(guī)則判斷為 尢筍余約束的幾何不變體系°2、試對(duì)圖2-2 3）所示體系作幾忖組成分析，解：從地甚出發(fā)依次增加三個(gè)二元休.于是校月、B、C在地基J(圖2*2 (6).以 餃結(jié)二:角形DEC、桿EF及地基作為三個(gè)用I片.由三個(gè)校(旎較)、E、F兩兩和連.但 三較共線.故為瞬變體系.圖2 2.3、式對(duì)圖2 3 («)所示體系作幾何組成分析。解：折桿CEF及地基均応選作剛片，如再以錢(qián)站三角形川從？為剛片，其余鏈桿作為 約束，則不能得出結(jié)論。另選桿件為剛片，如僅2- 3 (防，則剛片【、II由璉桿1、2 連接.刖片I、“由鏈桿3、4連接，剛片I、0由金桿5、6連接，三虛

4、餃不丈線，故為 無(wú)多余約束的兒何不變體系.4.試対圖2 4a所示體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析.C,5,/T/77/)/7777/r解 圖e訪中、視大地為剛片1.桿件A及出農(nóng)組感兒何不變體、通過(guò)壊加二元 D-EM-F E老成擴(kuò)大的剛片i *同樣，右測(cè)形成擴(kuò)大的剛片I*剛片I由儀桿1及售 效鏈桿EG聯(lián)結(jié)，形辰燼枚6門(mén)剛片1肆由儀桿£及等效詵桿心"聯(lián)結(jié).形成席校。門(mén)剛 片通過(guò)祕(mì)F相聯(lián).三校不壓同一査線上，由二翩片規(guī)則町知諛熄系是沒(méi)有多余約東的幾 何不變體系.1圖中鏈桿1和2的交點(diǎn)0可視為虛鉸。（）2222222)正確答案：幾何不變，且無(wú)多余聯(lián)系。2 .（圖中未編號(hào)的點(diǎn)為交叉點(diǎn)。）1-5，3-

5、5，4-5，2-5，12,故該體系具有四個(gè)多正確答案：鉸接三角形正確答案：正確2、兩剛片或三剛片組成幾何不變體系的規(guī)則中, 不僅指明了必需的約束數(shù)目，而且指明了這些約 束必須滿足的條件。（）正確答案：正確3、在圖示體系中，去掉 四根鏈桿后，的簡(jiǎn)支梁BCD視為剛片I , AE視為剛片II ,基礎(chǔ)視為剛片III ; I、II間用鏈桿 AB EC構(gòu)成的虛鉸（在C點(diǎn)）相連，I、山 間用鏈桿 FB和D處支桿構(gòu)成的虛鉸（在B點(diǎn)）相聯(lián)，11、山()5正確答案：錯(cuò)誤4、幾何瞬變體系產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)非常微小并很快就轉(zhuǎn) 變成幾何不變體系，因而可以用作工程結(jié)構(gòu)。 正確答案：錯(cuò)誤間由鏈桿AF和E處支桿構(gòu)成的虛鉸相聯(lián)3.（圖

6、中未畫(huà)圈的點(diǎn)為交叉點(diǎn)。）正確答案：用兩剛片三鏈桿法則，幾何不變無(wú)多 余約束。4.正確答案：幾何不變，無(wú)多余約束正確答案：錯(cuò)誤2-2幾何組成分析1.第三章靜定梁與靜定剛架的內(nèi)力計(jì)算h試作圖？ 1（專h （b）;（）/（d的內(nèi)力隈L« ffl 5）中6 D兩戴頁(yè)剪力突變，放彎矩圖中左右兩邊斜率相等; 圖（b）中CJ撅園彎矩圖有尖點(diǎn)*圖仏）中CE段的力倨對(duì)剪力無(wú)影響；B9 （d）中rc段彎矩為常數(shù)，S9S段剪力等于零。mnuLiAf EMBM團(tuán)Hi2亠£ FlbukxliHMIliroiamhlSf?n 11 rirr"j牛 圖3-1作圖3-2厲）示多跨靜定星的內(nèi)丿丿圖

7、。解茵先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何如股分祈，隼構(gòu)幾何構(gòu)成關(guān)系圖（層疊砂如圖（B ）所示。 多跨靜定梁計(jì)算的出驟是：先昭附JH部分，后計(jì)算基本部分;附厲盼的支屋反力反其方 劇件用茯它的描本醉分匕、作為基本部廿的外荷載（圖心 而后分則作出各自的彎矩圖. 并組合在一起.得整個(gè)結(jié)拘的鸞矩圖（圖也h由対圈柞gB9 （圖就tokr4lAN/nCb>(AkMl»NZaiHi】" LIT m.Tfe*iacMLkNl應(yīng)口帖kMJMi 山iiiirnrrnrEzM圈(kN m)4Q IS <kN)縝883-23作圖3-？ (a)的內(nèi)力圖。/TaIWcN4OI(N m&40 kN &l

8、t; mkN mJ/A-10kN<d)/KiokMr I 10kN I BU67kNS5-3【解求支反力(圖。)£X=0,得 ZfA10kN (_) XA/a-0,得如4呼些N/mx3嚴(yán)3皿2口33冊(cè)(t3mIK-Of 得 乙=10冊(cè)/mx3m-2833kN»d67kN （ t ）。/用截面法求A、B、C控制截面彎矩（圖b ）,用分段疊加法作M圖（圖C ）。再由桿段 平衡條件求桿端剪力（圖d ）,將各桿段的剪力匯集.得整個(gè)結(jié)構(gòu)的剪力圖（圖e ）。由0圖 的結(jié)點(diǎn)平衡條件求軸力（圖f）,將各桿段的軸力匯集，得整個(gè)結(jié)構(gòu)的軸力圖（圖g）。需要 捋出的是.這種作內(nèi)力圖的順序?qū)τ?/p>

9、超靜定結(jié)構(gòu)也是適用的。4.作圖37 （a）所示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。20kNVa-0AVxlOkN003-4lOkN/mD C»Ayeyw-B 一10(N/mrMID (kN - m)【解丨所示結(jié)梅為三恢剛架（B處蔭根平鏈桿交于無(wú)窮遠(yuǎn)處）。由整體平衡 條件LV = O得H占。取左半結(jié)構(gòu)（圖b）.因水平様力為零，則 帆，邊叫。?。═）。再由整休的力矩平衡條件IA/廠0,得 M. = 20kN*2m + lOkNx4m-10WQ/mx4 mx2m = 0 c 用獄面袪作出橫梁各桿狒矩，最后穹矩圖如圖（C）所示。5.作圖35 （a）所示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。«3-5（解圖（a ）為對(duì)稱結(jié)構(gòu)（幾何

10、尺寸、支座條件對(duì)中心軸對(duì)稱）o對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱荷 軟作用下其內(nèi)力、變形是反對(duì)稱的，且在對(duì)稱袖上只有反對(duì)稱未知力。利用結(jié)構(gòu)對(duì)稱性取半 結(jié)構(gòu)分析.如圖（b）所示；再按基本部分和附屬部分的計(jì)算順序分析圖（b）。最后彎矩圖 如圖（C）所示。£試?yán)L圖36所示結(jié)構(gòu)的彎拒圖。【解】以下各題只需求出支座A的水平力即可嫂出整個(gè)結(jié)構(gòu)的彎矩正確答案：錯(cuò)誤正確答案：錯(cuò)誤33-1是非判斷題3、圖示結(jié)構(gòu)的支座反力是正確的。（1、在靜定剛架中，只要已知桿件兩端彎矩和該桿 所受外力，則該桿內(nèi)力分布就可完全確定。（）正確答案：錯(cuò)誤2、圖示結(jié)構(gòu)B支座反力等于P/2。（）正確答案：正確B5、圖示兩相同的對(duì)稱三鉸剛架， 承

11、受的荷載不同， 但二者的支座反力是相同的。（）2、對(duì)圖示結(jié)構(gòu)作內(nèi)力分析時(shí)， 應(yīng)先計(jì)算 部分，再計(jì)算部分。正確答案：CB,CD（或ACD正確答案：錯(cuò)誤6、圖示結(jié)構(gòu) M圖的形狀是正確的。（）3、圖示兩結(jié)構(gòu)及其受載狀態(tài),1 JEIEI2EIPPThII卜它們的內(nèi)力符合正確答案：彎矩相同，軸力不同。4.圖示結(jié)構(gòu)Mdc （設(shè)下側(cè)受拉為正）為:()。M圖正確答案：錯(cuò)誤3-2填空題1、在圖示結(jié)構(gòu)中，無(wú)論跨度，高度如何變化，MCB 永遠(yuǎn)等于MBC勺（）倍，使剛架（）側(cè)受拉。DC2a” AB<d丄L-1aa14BC正確答案：2，外側(cè)正確答案：Pa 23-3計(jì)算題1、速繪出圖示梁的彎矩圖。3/IXa亠亠r

12、nr n1zrt(1)改正圖示結(jié)構(gòu)的 M圖。(2分)2812工381010正確答案Xlqi正確答案A2m1m正確答案M,Q,N 圖。YB=3kN6C62kN/m3m121m32m正確答案M圖。91895kN99+2mD34mTAB2mM圖lM 圖(kN m)四、作圖示靜定剛架3q i2l P-2qiX-ql-22M圖作圖示靜定剛架10 kN m；ql2416 -六、作圖示結(jié)構(gòu)9kNq i2Q圖(kN)N 圖(kN) M 圖 kN -m2qi22 kN/m r e2 m 2mM 圖(kN m)五、作圖示結(jié)構(gòu)的 M圖4 m 2 mM圖。2kN/mI工C FYA =4kN; YB=1kN9+5YA=

13、3kN, XB=6kN'1Id eV3kNC36正確答案:XB =12kN,可不求豎向反力;第五章靜定平面桁架的內(nèi)力計(jì)算典型例題1.用簞點(diǎn)法求田5-1加T示備幵內(nèi)KLM（1）求反力：叫=禺=尬畑口（2）計(jì)算各桿內(nèi)力：由于結(jié)構(gòu)籾荷載對(duì)稱，故只需計(jì)算結(jié)構(gòu)的一半口該仰為一簡(jiǎn)單桁 架*曲結(jié)點(diǎn)憩依據(jù)二元休組成規(guī)則，即從僅有兩亍來(lái)知散的結(jié)點(diǎn)開(kāi)始依次逝行.可完成整個(gè) 桁架的各桿內(nèi)力討算。計(jì)算的順序是、結(jié)點(diǎn)I （圖bh結(jié)點(diǎn)5 （圖c ）、結(jié)8 （圖1 k結(jié)點(diǎn)2 （Me ）.結(jié)點(diǎn)9 （圖fh結(jié)點(diǎn) 1：由 £F = 0得耳由 LT = O, WJTu-30kNo 由比例關(guān)廉，得Nu -3（h/2

14、 - -42,426 kN綃點(diǎn)心由結(jié)點(diǎn)竹的平衝條件.得3（/2=42.426kN , N©=Q*結(jié)點(diǎn)8;將抒心作為結(jié)點(diǎn)&的外荷載由 EF = O ,=-30kN ;由 L = 0 , 4?X（ =-30kN由比例關(guān)系*得JV= 3072-42,426 kN-結(jié)點(diǎn)益 將桿沖宦柞為結(jié)點(diǎn)士的外荷載由 1F-0 f w r-：20kN;由, 19- 20 kN由比例關(guān)系，得- 202 - 25.284 kN給點(diǎn)9：由對(duì)稱性"將桿、% N* 也他作為結(jié)點(diǎn)號(hào)的夕卜荷魏 由 SZ-0 ,得心-40kN桁架各籽軸力如圖5- I （g）所示“2、用截面法和結(jié)點(diǎn)法求圖52所示紙b桿內(nèi)力

15、。90kNBB5-2解】先計(jì)算支座反力（見(jiàn)圖a）,再曲各桿內(nèi)力。（1）求"。作截面I - I,得隔離體（圖c）。取結(jié)點(diǎn)C為力矩中心，由ZA/C=O,得 -><6 - 80 x 2 + 90 x 4 = 0,故=-33.333kN0.（2）求 由結(jié)點(diǎn)H（EY = O）及幾何關(guān)系可知（圖d）,得 由結(jié)點(diǎn)L（LY=O）及幾何關(guān)系可知（圖e）得他N他因此有作截面n-n得隔離體（圖f）sr=ot 乙+呱-40 + 70=03；+30=0；J；=-10kN得yv=-1072kN結(jié)論：曲桿弘的豎直分力所在節(jié)間剪力的1/3。3、求圖5-3 (a)所示桁架中a b桿的內(nèi)力M、Nb。圖53【

16、解】由2LT = 0, 2fA=0o判斷零桿，則有NlN產(chǎn)N嚴(yán)N."。 作載面I - I,由zr=o,有§=尸(7),則N嚴(yán)伍P ( t )o4計(jì)算圖示桁架結(jié)構(gòu)指定桿件的內(nèi)力。解 圖示桁架是一主從結(jié)構(gòu)，其中1-4 5-2是基本部分,6-3-7楚附?jīng)懿糠? 用截面I丨鈕跌右邊部分(即附屬部分)為隔離庫(kù)，如圖5-必所示。tfa Sy=0 可得：Vj = 12kN(a). .少)更5-4由S陸=0可得:= 16 kN由整體結(jié)構(gòu)的平術(shù)方程可得到該站構(gòu)的支座反力：= kN； Vnl2kN, V2:=J2 kN然后先后取結(jié)點(diǎn)5.2*隔離體，由靜力平衡方程可得： "； = 16

17、 kN. Nh = 2U kNT 用=32 kN5-1是非判斷題1、圖示桁架有：N,= N2= N3=0°（）PtPJ ,zJLAtmAVLcFir rmB竝亠也一r *rrr *1正確答案：正確()2、所謂的零桿，即該桿的軸力為零故該桿從該靜定結(jié)構(gòu)中去掉，并不影響結(jié)構(gòu)的功能。 正確答案：錯(cuò)誤3、 圖示桁架桿件 AB AF、AG內(nèi)力都不為零。（）卜出卜* 卜社片/|正確答案：錯(cuò)誤5-2填空題1、圖示結(jié)構(gòu)當(dāng)高度增加時(shí)，桿1的內(nèi)力（）正確答案：不變2、圖示兩桁架中桿 AB的內(nèi)力分別記為 珂和乩：，二者關(guān)系為（）。正確答案:N1 N23、圖示桁架中桿1的軸力為（）|PIP飛&rL

18、a Jrq正確答案：02P P （先判斷零桿，然后用節(jié)點(diǎn)法）5、圖示結(jié)構(gòu)中有幾根零桿（）（不包括支座鏈桿）正確答案：4第七章結(jié)構(gòu)位移計(jì)算I力伐42EI卜9卓也nn“的轉(zhuǎn)郵2m 3/2n27kN H2,試求圖7 解】（1 ）BkN - m x 6 in2 由 ® ( b), ( d),彳顯AfMkFJ n>用00粢法解，繪出站八 XT如圖 ZX Cd）囚 面 團(tuán)按否岡截面分為兩部分.井把曲護(hù)陶右半部分解為三個(gè)M 虛力狀態(tài)如圖 為該梁為洗議面.故將M 標(biāo)準(zhǔn)圖形°由輕加法.有去"竺£ 22）所示剛架C點(diǎn)的水平位移和戡面D的甫位移 由圖（U c h得4君臨

19、抵時(shí)mA7朋拆変栽用懸臂梁E點(diǎn)的轉(zhuǎn)向位移缶stt m it rrmrrm ft1 1J AzsrL-f 一I111Q23、試問(wèn)圖7-3（r）所示結(jié)構(gòu)在C、D兩較處加一對(duì)多大的水平九 才能使G點(diǎn)衽商載 下的豎向位移減少1/3。E"常數(shù)：【解】設(shè)在C、D兩點(diǎn)作用一對(duì)未知力乩 并單獨(dú)繪出它的彎矩圖，如圖（d）所示。 設(shè)左圖5）荷載作用下G點(diǎn)的豎向位移為知,在圖（d）荷載作用下G點(diǎn)的豎向位移為 傀。根據(jù)題意，有由上式可解出未知力X,計(jì)算如下：圖（d ）荷載作用下引起G點(diǎn)的豎向伎移.由圖（b ）、（ c ）可求得2x 4kN -mxZinx xlin-b4x 丄 x4kNmx2m34292輕

20、m “3EI6 =£/（'X xlm + 4kN-mx4mxlm 332Xth3£1圖（d ）荷載作用下引起G點(diǎn)的豎向位移，由圖（c ）、（ d ）可求得2x x2Jftnx2mx xlm + 2Amx4mxlm El 亠如 _ 92kN m； _ 32AhP -9EI3EI92X = kN967-1是非判斷題1、用圖乘法可求得各種結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移。（）正確答案：錯(cuò)誤2、圖示簡(jiǎn)支梁，當(dāng) P 1，F(xiàn)20時(shí)，1點(diǎn)的撓度為 0.0165 3/EI，2 點(diǎn)撓度為 0.07713/EI。當(dāng)6、圖示桁架中,（ ）3則1點(diǎn)的撓度為0.0211 /EI 。(）EI正確答案：錯(cuò)

21、誤0， P21 時(shí),結(jié)點(diǎn)C與結(jié)點(diǎn)D的豎向位移相等。.P!P1! C !A1、7D-A正確答案：正確7-2填空題1、圖示結(jié)構(gòu)A截面轉(zhuǎn)角（設(shè)順時(shí)針為正）為:（ ）2EI Laa正確答案：5Fa （4EI）3、已知圖a所示剛架的Mf圖如圖b,各桿EI=2、圖a所示結(jié)構(gòu)的Mf圖示于圖b,B點(diǎn)水平位移常數(shù)，則結(jié)點(diǎn)B的水平位移為： BH=1/ ( EI)X 20 X 4X (1/2) X 4+(1 X 4X 48X (3/4) X4=352/(EI)()。()5kN6kN12°B| T3kN/m 匚4m /Mp 圖(kN m)68|_ 4m .1(arn)(b )正確答案：錯(cuò)誤4、圖示梁的跨中撓

22、度為零。（)為：（）正確答案：正確5、圖示梁AB在所示荷載作用下的 M圖面積為25ql4正確答案：48EI正確答案：錯(cuò)誤正確答案：向右r212=14. 圖示剛架中桿長(zhǎng)I , EI相同，A點(diǎn)的水平位移 為：（）MoA71 TI卜I_I正確答案：Mo 3EI （）5、圖示為結(jié)構(gòu)在荷載作用下的Mp圖，各桿EI=常數(shù)，支座B截面處的轉(zhuǎn)角為：（）12kN.m8、圖示結(jié)構(gòu)兩個(gè)狀態(tài)中的反力互等定理r1221,12和r21的量綱為：（1 =1狀態(tài)（1）狀態(tài)（2）12 T正確答案：力/長(zhǎng)度7-3計(jì)算題1、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)由 A、B兩支座發(fā)生位移引起 E 點(diǎn)的水平位移。3m3m0.02rad正確答案：16/（EI）（

23、順時(shí)針）;3m3m 2cm| 2cm0.02rad6、圖示桁架各桿EA=常數(shù)，則結(jié)點(diǎn)K的水平位移正確答案:（T）等于：（）aa2/3p2/31/32/3EH2、圖示桁架各桿溫度均勻升高002m()toC ,材料線膨脹正確答案：2(1+ 2 )Pa/(EA)系數(shù)為，試求c點(diǎn)的豎向位移。7、圖示結(jié)構(gòu)的受彎桿件的抗彎剛度為EI，鏈桿2的抗拉（壓）剛度為 EA且A=I/（30 m ），貝U D 端的轉(zhuǎn)角（順時(shí)針?lè)较颍椋海ǎ〤3 a/4aa,正確答案:8kN/m10kN在C點(diǎn)加豎向力P=1,求N。3mT3 a/4Nt° t正確答案：4673/（3EI）CVt0Nlt(2 2 a/3 1 3

24、a/4 2 ( 5/6) 5 a/4) 03、計(jì)算圖示桁架 CD桿的轉(zhuǎn)角。各桿 EA相同。Pp正確答案:1 6 dCD 3 1414 2 P EA（逆時(shí)針）1、試用力法計(jì)算國(guó)乞1-所示剛制最后彎矩圖解 圖 恥w所示為兩次超靜定剛架*圖翳1隊(duì)3均可作為其越本結(jié)構(gòu)，比較而言* 圖g-i所示的基帝結(jié)構(gòu)比較容易繪制彎矩怪h且各哮矩圖問(wèn)有部分不重程，能使計(jì)冥飾化、故選擇團(tuán)8-1-結(jié)構(gòu)的慕本結(jié)構(gòu),力法的無(wú)型力程為8 1<11XX + $1ZXZ 4- dp q 0、+ 心右 X" + 4 尸=0為了計(jì)舁系數(shù)和自山項(xiàng)，國(guó)出荷載彎矩圖M,（圖齊1小、單位彎矩圖岡（圖8-1C、應(yīng)2 （圖8-1/

25、?）.由圖乘法町得系效、自由唄分別為；兒=詡寺必心芻4 +勿 CdXAj-誌”討mx拿卜溜爲(wèi)&L罰寺必讓卜 olzXaXQ-篇九f L 一朗寺3 XaXaj _祐寺“心X町一務(wù)<2Pa'd-6X2E1 KuXFu亠 127“一缶X討X“X“"備將上述系數(shù)、n山項(xiàng)代人力法典型力程：鵜Xl篇乙+島=0-鵜兒+箔X嚴(yán)備°解方程組可得：兒=曇?guī)譞,=|p曲卷加公式M=X：網(wǎng)+ X?昭十Mp可得最后彎爐圖M如圖8-1 A所示.為了枝核計(jì)算結(jié)果的正確性.除了應(yīng)對(duì)圖弘1 h所示的議后M 09作靜力平衡校核（從型 上分別取各個(gè)結(jié)點(diǎn)作為隔離體.可知它們的各桿端彎矩之和都

26、能滿足平衡條件）外還必須進(jìn) 行位移條件的校核"如校核A支座的水平位移，由圖8-1 /uffl 8-1 i圖乘可得計(jì)算的A支障 的水平位移為：*朗寺必必驊舄呵4希（一血X釣“十莎舄尸“十心聶叫+6xW（ -x0Pd+<,xHFu）0 這與原結(jié)構(gòu)支座A的實(shí)際水平一致，故最后M圖正確無(wú)課.Z、試用力迭計(jì)算圖8-2u所示剛架，并繪制最后彎矩圖.解 此剛架有兩個(gè)刈稱軸，一為翌柚 為橫軸工，將外荷載分解為圖82如c所示的對(duì) 稱和反對(duì)稱兩組。圖« 2 6所示剛架在對(duì)稱荷載作用下只產(chǎn)生橫桿的軸力，由于計(jì)算剛架時(shí)忽 咯軸向變形的議響，.聽(tīng)以為了求解圖2 .a所示剛架，只將求解圖2-2

27、c所示剛架在反對(duì)稱荷 栽作用下的彎矩圖即可.圖 “£所示結(jié)構(gòu)，荷栽關(guān)于軸反對(duì)稱對(duì)禰結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱荷軟作用下，支座反力反對(duì) 稱.則網(wǎng)支座的豎向反力等于苓梵水平支座反力為一組關(guān)-f > W的反対稱力，由靜力平 衡條件可計(jì)算得到，如圖82 “所示圖52 d所示剛架，荷栽關(guān)丁工軸對(duì)稱，貝內(nèi)力與變形關(guān) 軸也是對(duì)稱的故可取氏半結(jié)構(gòu)圖8-2 代祥圖8-2 d進(jìn)行計(jì)算:.而圖8-2 中外荷截對(duì) V軸反對(duì)稱故可堆一步取圖8 -2 J代替圖8Z c進(jìn)行計(jì)算.圖8-2/是一次超舒定結(jié)構(gòu)其星本結(jié)構(gòu)可選為圖8-2 H所示.力法的典墮方程為：薊 T-dp=0為計(jì)算系數(shù)兀、分別繪出荷載彎矩圖 W 和單位彎矩圖

28、而如圖8-2 h.i所示，故有： a X a X 尋。+ 2j(a Xi Xa) 嚴(yán)一品寺dXaX町第可求得胡2鉛X-谿=0將上述計(jì)算值代入力法方程：Pa3尸尸EG Pa . fl苣J *c7TTihrzJ4 Mrn (單位kNn>) B V)圖82由疊加公式M=X/£ + Mf繪制圖8-2 /結(jié)構(gòu)的M圖后，利用對(duì)稱性可繪制得到最后M 圖，如圖8-2 j所示.經(jīng)校核，圖8 -2/滿足卸力半衡條件.其位移條件下的咬核是校核圖8-2«這一無(wú)餃封閉 框格任一咸血的相對(duì)轉(zhuǎn)角足否為零。由sj 埶-罰寺 X #Pa x a 一寺 X -； Pa X a) X 2+ B7(1 x

29、tPaXalx fPa x J x 2X |Pa X| X fp. X 2)=0可知計(jì)算結(jié)構(gòu)任一敲面的相対轉(zhuǎn)角為零城后M圖止確無(wú)謀°8-1是非判斷題2、4后的體系作為基本結(jié)構(gòu)。（）1、圖示結(jié)構(gòu)用力法求解時(shí)，可選切斷桿件正確答案：錯(cuò)誤2、圖示結(jié)構(gòu)中，梁AB的截面EI為常數(shù)，各鏈桿的EiA相同，當(dāng)ei增大時(shí)，則梁截面D彎矩代數(shù)值Md增大。（）正確答案：正確3、圖a所示結(jié)構(gòu)，取圖b為力法基本體系，線脹系數(shù)為則 it =3 tl(2h)+2t oC2EI +toc+2t°C EIXi正確答案：錯(cuò)誤4、圖a所示梁在溫度變化時(shí)的M圖形狀如圖b所示，對(duì)嗎?（）-50C+150C-(a)M

30、圖(b)正確答案：正確8-2填空題1、圖示結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)為 I I'正確答案：62、力法方程等號(hào) 左側(cè)各項(xiàng)代表右側(cè)代表正確答案：基本體系沿基本未知力方向的位移； 原結(jié)構(gòu)沿基本未知力方向的位移。3、圖示結(jié)構(gòu)，EI常數(shù)，在給定荷載作用下，Qab III正確答案:2m 3I112 m 3JM圖I34EI，1PX12m3I，力法基本結(jié)構(gòu)如圖 b，力法方程中1c1ftJLA F7iJz4.圖a結(jié)構(gòu)中支座轉(zhuǎn)動(dòng)X2(b)I 2Xi 1M i圖3m'2m山二m2Bm mM p圖正確答案：I5、圖a結(jié)構(gòu)主梁截面B右的剪力影響線如圖b。其頂點(diǎn)豎標(biāo) y=P=1正確答案：18-3計(jì)算題1、已知圖示基本

31、體系對(duì)應(yīng)的力法方程系數(shù)和自由項(xiàng)如下:31122 l /(2EI)124210 ip 5ql /(48EI)42P q1 /(48EI)，作最后 M圖。X2X1X2以1正確答案:M圖X 處X ql_XI , X 224242、已知EA、EI均為常數(shù)，試用力法計(jì)算并作圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)M圖。正確答案：利用對(duì)稱性知 Nef 0，取半結(jié)構(gòu)計(jì)算，（1 分）Xim/2ml,' 12EIm28141114M圖（28 )3、力法計(jì)算，并作圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)由支座移動(dòng)引起的M圖。EI=常數(shù)。ll/2c'_3正確答案：11 71 /24EI,6EICc/2, X1 12EIC/7I3o4、已知各桿的EA相同，

32、用力法計(jì)算并求圖示桁架的內(nèi)力。一次超靜定,1138.62 EAip 19.31P EA第九章位移法9-1【解】本題的持點(diǎn)是：桿CD部分段彎曲剛度為無(wú)限大（CE段），這與全桿彎曲剛度為 無(wú)限大是不同的，見(jiàn)圖（c）部分段彎曲剛度為無(wú)限大的變形圖。在實(shí)際工程中這種變截面 桿件是普遍存在的，例如工稈中常遇到帶剛域的桿件。圖（c）表示兩端帶剛域的桿件，設(shè)等截面段為厶（凈跨段）相應(yīng)的慣性矩為加 左右 兩端的剛域分別為引。和叫。今i0=E/0/0。當(dāng)A端發(fā)生單位轉(zhuǎn)角即叭=1時(shí)，其凈跨段A® 的崔除有轉(zhuǎn)角典"外，還有線位移切。，所以AB段的桿端彎矩為M Ar = 4g + 6辺M d*a*

33、 =方 o 十j相應(yīng)的剪力為由剛域段的平衡條件（圖（d ）,可得“血二Ma封-QAalo =4i0X(l + 3a + 3a2) MDA =Md/a4?at>o = 2i& xl + 3(a + Z>) + 6ah用位移法計(jì)算變截面結(jié)構(gòu)時(shí)，除變截面桿的剛度系數(shù)計(jì)算式按（*）外，其討尊過(guò)程與等截面是相同的。這里令2E/3?；窘Y(jié)構(gòu)如圖（b所示。位移法基本方程為&餡 + Kl2Z2 + Rp =0+«2p = 0繪冏圖（圖（e）；桿CD為變截面桿，aT/3, "0。由式（* ）得 簸cd *4ix（l + 3x卜3x 由結(jié)點(diǎn)C隔離體的力矩平衡條件，得

34、"_2別丄 4.40/V繪億圖（圖（f）：桿CD為變截面桿，a = l/3, "0。由式（）得 %” 環(huán)sl + 3x（卜。卜0卜由結(jié)點(diǎn)D隔離體的力矩平橫條件，得=4< + 4i=8i > Kn = Ku = 4i繪Mp圖（圖（g）得R1P =豊慮2P 0將剛度系數(shù)瓦和自由項(xiàng)心代入基木方程，則有40行 護(hù)Z, + 4*Zr +” = 0312124込+8込+0 = 0解得Z 竺 z =£1136/ '2272<由M=同乙+西Zp+Mp繪制彎矩圖.如圖（h）所示：2.用位移法作圖9-2 （a）所示結(jié)構(gòu)的M圖o £Z=lo卅/8=】0ffi 9-2【解本題的特點(diǎn)是：（1）柱小的8端雖然有醐向線位移.但柱AB的剪力是靜定的，稱它為剪力靜定柱。（2 ）橫梁的兩端無(wú)垂直于桿軸的相對(duì)線位移，稱它為無(wú)側(cè)移桿°考慮到上述特點(diǎn)，所以在確定位移法的獨(dú)立未知量時(shí).可以不把柱端的側(cè)移作為獨(dú)立的 位移未知量，從而使原來(lái)兩個(gè)未知量（個(gè)角位移和一個(gè)線位移）減為一個(gè)角位移未知量， 使計(jì)算得以簡(jiǎn)化。在選取位移送的基本結(jié)構(gòu)時(shí)，只需在剛結(jié)點(diǎn)B處附加阻止轉(zhuǎn)動(dòng)的剛臂約 束即可，如圖