2022年一元二次方程練習題2

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載一元二次方程練習題姓名一、選擇題1. 下列關(guān)于x的方程中不一定是一元二次方程的是( ) a.(a-3)x2=8 (a 3) b.ax2+bx+c=0 c.(x+3)(x-2)=x+5 d.2332057xx2. 下列方程中 ,常數(shù)項為零的是( ) a.x2+x=1 b.2x2-x-12=12 ； c.2(x2-1)=3(x-1) d.2(x2+1)=x+2 3. 一元二次方程2x2-3x+1=0 化為 (x+a)2=b 的形式 , 正確的是 ( ) a. 23162x b.2312416x c. 231416x d.以上都不對4. 關(guān)于x的一元二次方程22110axxa的一

2、個根是0，則a值為（）a、1 b、1 c、1或1 d、125. 已知x=1 是方程x2+bx-2=0 的一個根，則方程的另一個根是（）a.1 b.2 c.-2 d.-1 6. 已知關(guān)于x的方程x2bxa 0 有一個根是a(a0)，則ab的值為（）a b0 c1 d2 7. 已知三角形兩邊長分別為2 和 9, 第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0 的一根 , 則這個三角形的周長為( ) a.11 b.17 c.17或 19 d.19 8. 若一個三角形的三邊長均滿足方程x26x+8=0，則此三角形的周長為（）a 8 b 10 或 8 c 10 d 6 或 12 或 10 9. 如圖5，在a

3、bcd中，aebc于e，aeebeca，且a是一元二次方程2230 xx的根，則abcd的周長為（）a42 2 b1262 c222 d22126 2或精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載10. 使分式2561xxx的值等于零的x 是( ) a.6 b.-1或 6 c.-1 d.-6 11. 觀察下列表格，一元二次方程21

4、.1xx的一個近似解是（）x1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2xx0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 a 0.11 b 1.6 c 1.7 d 1.19 12. 下面是李剛同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（）a 若x2=4，則x2 b方程x(2x1) 2x 1 的解為x1 c若x2+2x+k=0 有一根為2，則8k d 若分式1232xxx值為零，則x1，2 13如圖，在矩形abcd中， ab=1 ， bc=2 ，將其折疊，使ab邊落在對角線ac上，得到折痕 ae ，則點 e到點 b的距離為

5、（）a .212 b. 213 c. 215 d.21614. 若關(guān)于 y 的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根 , 則 k 的取值范圍是( ) a.k-74 b.k-74且 k0 c.k -74 d.k74且 k 0 15. 關(guān)于x的方程2(6)860axx有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）a6 b 7 c8 d9 16. 兩個實數(shù)根的和為2的一元二次方程可能是（）a d c eb 圖 5 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - -

6、 - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載a.x2+2x3=0 b.x22x+3=0 c.x2+2x+3=0 d.x22x 3=0 17. 已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程22870 xx的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（）a、3 b、3 c、6 d、9 18. 設(shè)ab，是方程220090 xx的兩個實數(shù)根，則22aab的值為（）a2006 b 2007 c2008 d 2009 19. 甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為 -3 和 5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩

7、根為2+6和 2-6，則原方程是（）a.x2+4x-15=0 b.x2-4x+15=0 c.x2+4x+15=0 d.x2-4x-15=0 20. 關(guān)于 x 的方程 ax2（3a+1） x+2（a+1） =0 有兩個不相等的實根x1、 x2， 且有 x1x1x2+x2 =1a，則 a 的值是（）a、 1 b、 1 c、1 或 1 d、2 21. 若 x1，x2（x1x2）是方程（ xa）（xb）=1（ ab）的兩個根，則實數(shù)x1，x2，a，b 的大小關(guān)系為（）a、x1x2ab b 、x1ax2b c 、x1ab x2 d、ax1bx2 22. 以 3 和1為兩根的一元二次方程是（） ；a、03

8、22xx b 、0322xx c 、0322xx d 、0322xx23. 已知關(guān)于x 的一元二次方程(a 1)x22x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根, 則 a 的取值范圍是 ( ) a.a2 c.a2且 a1 d.a0)的兩實根分別為，則 ， 滿足a. 12 b. 12 c. 12 d. 227. 某超市一月份的營業(yè)額為200 萬元 , 已知第一季度的總營業(yè)額共1000 萬元 , 如果平均每月增長率為x, 則由題意列方程應(yīng)為( ) a.200(1+x)2=1000 b.200+2002x=1000c.200+2003x=1000 d.2001+(1+x)+(1+x)2=1000 二、填空題

9、: 28. 關(guān)于x的方程03)3(12xxmm是一元二次方程，則m。29. 用 _法解方程3(x-2)2=2x-4 比較簡便 . 30. 如果 2x2+1 與 4x2-2x-5 互為相反數(shù) , 則 x 的值為 _. 31.22_)(_3xxx32. 若 x=2 是關(guān)于 x 的方程2250 xxa的一個根，則a 的值為 _. 33. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0) 有一個根為 -1, 則 a、b、c 的關(guān)系是 _. 34. 關(guān)于 x 的方程2()0a xmb的解是x1=2，x2=1（a，m，b均為常數(shù)，a0） ，則方程2(2)0a xmb的解是。35. 當代數(shù)式532xx的值等于7

10、 時，代數(shù)式2932xx的值是。36. 已知 m ，n 是一元二次方程0522xx的兩個實數(shù)根，則mnm23222的值為37. 如果二次三項式x22 （m+1 ）x+16 是一個完全平方式，那么 m的值是_ 38. 設(shè)ba,是一個直角三角形兩條直角邊的長，且12)1)(2222baba，則這個直角三角形的斜邊長為。39. 將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段， 并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm240. 已知方程3ax2-bx-1=0和 ax2+2bx-5=0, 有共同的根 -1, 則 a= _, b=_. 41. 一元二次方程x2-3x-1=0與

11、x2-x+3=0 的所有實數(shù)根的和等于_. 42. 已知 3-2是方程 x2+mx+7=0的一個根 ,則 m=_,另一根為 _. 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載43. 已知兩數(shù)的積是12, 這兩數(shù)的平方和是25, 以這兩數(shù)為根的一元二次方程是_. 44. 巳知 a、b 是一元二次方程x22x 1=0 的兩個實數(shù)根，則

12、代數(shù)式（ab） （a+b2）+ab 的值等于 _45. 已知xx12，是方程xx2210的兩個根，則1112xx等于 _. 46. 已知實數(shù)a、b 滿足 a2 7a2 0，b27b20，則baab的值為47. 已知aa12，bb12，且ba，則)1)(1(ba48. 已知方程0122mxx的兩實根是21xx 和，方程02nmxx的兩實根是71x和72x，則 m= ，n= 49. 關(guān)于x的二次方程20 xmxn有兩個相等實根，則符合條件的一組,m n的實數(shù)值可以是m，n . 三、用適當方法解方程：（50）22(3)5xx（51）22 330 xx (52) -x2-x+12 =0 （53） （1

13、3y）2+2（3y 1）=0 （ 54）3x(x+2)=5(x+2) 四、解答題55. 試證明無論x 取何實數(shù)時，代數(shù)式2 x2 +4x+7 的值一定是正數(shù)。56. 已知關(guān)于x的方程222(2)40 xmxm兩根的平方和比兩根的積大21，求m精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載的值57. 關(guān)于 x 的方程04)2(2kxk

14、kx有兩個不相等的實數(shù)根. (1) 求 k 的取值范圍。(2) 是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，說明理由58. 關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0 的實數(shù)解是x1和x2。（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2x1x2 1 且k為整數(shù)，求k的值。59. 已知1x，2x是關(guān)于x的方程012)2(222mxmx的兩個實根，且滿足02221xx，求m的值；60. 已知關(guān)于x的方程x2 2（k1）x+k2=0 有兩個實數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；（2）若 |x1+x2|=x1x21，求k的值61已知一元二次方程021102axx。 （1

15、）當a 為何值時，方程有一正、一負兩個根？（ 2）此方程會有兩個負根嗎？為什么？62. 已知關(guān)于x 的方程 x22（k1）x+k2=0 有兩個實數(shù)根x1，x2. （1）求 k 的取值范圍； （4 分）（2）若12121xxx x，求 k 的值 . 63. 設(shè)21,xx是一元二次方程01522xx的兩個根， 利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁

16、 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載（1）)3)(3(21xx；（ 2）2221)1()1(xx（3）112112xxxx（4）|21xx（5）)31)(31(1221xxxx64. 閱讀下面材料后，然后解題. 解方程：02|2xx解：當0 x時，原方程可化為022xx因式分解得 :0)1)(2(xx則,02x或01x得1,221xx（舍去）當0 x時，原方程可化為022xx因式分解得 :0)1)(2(xx則,02x或01x得1,2 2 1xx（舍去）綜上：原方程的解為2,221xx解方程：03|1|22xx65. 已知 a、b、c 分別是 abc中 a、 b、 c所對的邊

17、，且關(guān)于x 的方程（ c-b ）x2+2（b-a ）x+（a-b ）=0 有兩個相等的實數(shù)根，試判斷abc的形狀四、列方程解應(yīng)用題：66. 某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數(shù)相同 , 求這個百分數(shù). 67. 廣安市某樓盤準備以每平方米6000 元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860 元的均價開盤銷售。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - -

18、-精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）某人準備以開盤價均價購買一套100 平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8 折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米80 元，試問哪種方案更優(yōu)惠？68 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出500 千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20 千克（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000 元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？69. 20xx年 5 月 17 日至 21 日，甲型h1n1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計確診病