垂直平分線與角平分線典型題練習(xí)題

1、線段的垂直平分線與角平分線（1）經(jīng)典例題:C. 10cm D . 12cm例1 如圖1，在 ABC中，BC= 8cm, AB的垂直平分線交 AB于點D,交邊AC于點E,A BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A. 6cmB . 8cm針對性練習(xí)：已知：1）如圖，AB=AC=14cm,AB勺垂直平分線交 AB于點D,交AC于點E，如果 EBC的周長是24cm,那么BC=2）如圖，AB=AC=14cm,AB勺垂直平分線交 AB于點D,交AC于點E,如果BC=8cm那么 EBC的周長是3）如圖，AB=AC,AB的垂直平分線交 AB于點D,交AC于點E,如果/ A=28度，那么/ EBC是例

2、2.已知：AB=AC, DB=DC E 是 AD上一點，求證： BE=CE針對性練習(xí):已知：在厶ABC中，ON是AB的垂直平分線，OA=OC,求證：點O在BC的垂直平分線例3.在厶ABC中，AB=AC AB的垂直平分線與邊 AC所在的直線相交所成銳角為50°, ABC的底角/ B的大小為。針對性練習(xí):1.在厶ABC中，AB=AC AB的垂直平分線與 AC所在直線相交所得的銳角 為40 °,則底角 B的大小為 。例4、如圖8，已知AD是厶ABC的BC邊上的高，且/ C= 2/B,課堂練習(xí):1.如圖，AC=ADBC=BD 則（）垂直平分AD垂直平分CD平分/ ACBD.以上結(jié)論

3、均不對2.如果三角形三條邊的中垂線的交點在三角形的外部,占求證：BD= AC+ CD.那么，這個三角形是（A.直角三角形B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形 3.下列命題中正確的命題有（線段垂直平分線上任一點到線段兩端距離相等；線段上任一點到垂直平分線兩端距離相等；經(jīng)過線段中點的直線只有一條；點P在線段AB外且PA=PB,過P作直線MN則MN是線段AB的垂直平分線；過線段上任一點可以作這條線段的中垂線4. ABC中,AB的垂直平分線交 AC于 D,如果AC=5 cm , BC=4cm,那么 DBC的周長是A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm5.已知如圖,在厶 ABC中,

4、ABAC, O是厶 ABC內(nèi)一點，且 OB=OC 求證：ACL BC.6.如圖，在厶ABC中, AB=AC / A=120°, AB的垂直平分線 MN分別交BC AB于點 M N 求證：CM2BM課后作業(yè)：1.如圖7,在厶ABC中，AC= 23, AB的垂直平分線交 AB于點D,交BC于點E,A ACE的周長為50,求BC邊的長.2.已知：如圖所示，/ ACB / ADB都是直角，且 AC=AD P是AB上任意一點，求證： CP=DP線段的垂直平分線與角平分線（2）經(jīng)典例題：例1已知：如圖，點B、C在/ A的兩邊上，且AB=AC, P為/ A內(nèi)一點，PB=PC,PE± AB

5、 PF丄AC,垂足分別是 E、F。求證：PE=PF課堂筆記：針對性練習(xí):已知：PA、PC分別是 ABC外角/ MAC和/ NCA平分線，它們交于 P, PD丄BM于D, PF丄BN于F,求證:BP為/ MBN的平分線。連接 AE DE DE平分/ ADC 求證：AE平分/ BAD.課堂筆記:針對性練習(xí): 女口圖所示，AB=AC BD=CD DEI AB于 E, DF丄 AC于 F,求證：DE=DF例3、如圖11-1，已知在四邊形 ABCD中，對角線 BD平分/ ABC且/ BAD與/ BCD互補,課堂練習(xí):1. ABC中, AB=ACAC的中垂線交 AB于 E, EBC的周長為 20cm,長為O2.如圖所示，AB丄AB于F, BE CF相交于點D,若BD=CD求證：AD平分/ BAC則腰右圖,求證：AD- CD.2.