城市生活垃圾管理系統(tǒng)現(xiàn)狀研究

1、城市生活垃圾管理系統(tǒng)研究摘要本文對(duì)城市垃圾管理系統(tǒng)進(jìn)行了研究，并對(duì)其中城市垃圾年產(chǎn)量的預(yù)測(cè)及垃圾收運(yùn)車的路線選擇進(jìn)行了著重分析。首先，對(duì)城市垃圾的年產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。分析搜集數(shù)據(jù)得出垃圾的年產(chǎn)量與許多因素有相關(guān)關(guān)系，且它自身并沒(méi)有隨時(shí)間變化的明顯趨勢(shì)。對(duì)各因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，得到影響垃圾年產(chǎn)量的主要的因素為：人口、住宅使用面積、消費(fèi)水平、可支配收入。并用回歸分析的方法求出了垃圾的年產(chǎn)量與各主要因素之間的函數(shù)關(guān)系（以北京市為例）：由于主要因素的變化規(guī)律明確，用GM(1,1)模型對(duì)各主要因素進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見附表1。然后將各因素的預(yù)測(cè)值代入回歸方程，得到2008年垃圾年產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值為680萬(wàn)噸。對(duì)比

2、趨勢(shì)預(yù)測(cè)（692.7萬(wàn)噸）及2008年的真實(shí)值（672萬(wàn)噸）進(jìn)行檢驗(yàn)，得到模型準(zhǔn)確性好，實(shí)用性強(qiáng)的結(jié)論。其次，設(shè)計(jì)垃圾收運(yùn)車的運(yùn)行路線，使整個(gè)收運(yùn)過(guò)程路程最短，并在此基礎(chǔ)上讓每輛車的收運(yùn)時(shí)間均勻。分析問(wèn)題，將其轉(zhuǎn)化為一輛無(wú)限大容量的車遍歷所有收集點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題（TSP），運(yùn)用現(xiàn)代優(yōu)化算法中的遺傳算法進(jìn)行求解，見表11。再讓垃圾收運(yùn)車沿求出的路線收集垃圾，當(dāng)垃圾量等于或略小于200后前往中轉(zhuǎn)站（為一條線路），卸載完垃圾后再前往下一個(gè)收集點(diǎn)，如此往復(fù)進(jìn)行。進(jìn)而可以計(jì)算出每輛車所需時(shí)間為：結(jié)果經(jīng)過(guò)的線路段路線花費(fèi)總時(shí)間第一輛車線路5、線路6、線路7、線路106.998小時(shí)第二輛車線路4、線路8、線

3、路9、線路117.106小時(shí)第三輛車線路1、線路2、線路36.103小時(shí)由于遺傳算法的種群選擇比較大（為200）所以結(jié)果具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性，并且算法是全局尋優(yōu)的，具有實(shí)用性。路線的安排中，車載重量為都未達(dá)到200，留有一定得穩(wěn)定裕量，使模型有較強(qiáng)的魯棒性。關(guān)鍵詞： 灰色關(guān)聯(lián)度；多元線性回歸；GM(1,1)；遺傳算法；TSP問(wèn)題；一、問(wèn)題重述隨著人類生產(chǎn)和生活的不斷發(fā)展，由此而產(chǎn)生的垃圾對(duì)生態(tài)環(huán)境及人類生存帶來(lái)極大的威脅，成為重要的社會(huì)問(wèn)題。一般認(rèn)為，城市生活垃圾的影響因素包括地理位置、人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（生產(chǎn)總值）、居民收入以及消費(fèi)水平、居民家庭能源結(jié)構(gòu)等等。城市生活垃圾產(chǎn)量是垃圾管理系統(tǒng)的關(guān)鍵

4、參數(shù)，因此對(duì)未來(lái)某段時(shí)間內(nèi)垃圾產(chǎn)量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，是相關(guān)垃圾管理部門做出管理規(guī)劃的前提。另外，城市垃圾自其產(chǎn)生到最終被送到處置場(chǎng)處理，需要環(huán)衛(wèi)部門對(duì)其進(jìn)行收集與運(yùn)輸，這一過(guò)程稱為城市垃圾的收運(yùn)。收運(yùn)過(guò)程可簡(jiǎn)述如下：每天垃圾車從車庫(kù)出發(fā)，經(jīng)過(guò)收集點(diǎn)收集垃圾，當(dāng)垃圾負(fù)載達(dá)到最大裝載量時(shí)，垃圾車運(yùn)往中轉(zhuǎn)站，在中轉(zhuǎn)站卸下所有收運(yùn)的垃圾，然后再出站收集垃圾，如此反復(fù)，直到所有收集點(diǎn)的垃圾都被收集完，垃圾車返回車庫(kù)。（以上收運(yùn)過(guò)程均在各點(diǎn)的工作區(qū)間之內(nèi)完成。）請(qǐng)利用數(shù)學(xué)方法建立以下問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并求解模型，對(duì)模型的結(jié)果做出合理分析和解釋。1. 查閱相關(guān)文獻(xiàn)，搜集垃圾產(chǎn)量數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上建立城市生活垃圾產(chǎn)量中

5、短期預(yù)測(cè)模型，并且分析模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。2. 在收運(yùn)過(guò)程已知下述四個(gè)條件下，如何安排垃圾收運(yùn)車的收運(yùn)路線，使在垃圾收運(yùn)車的行車?yán)锍瘫M可能的少，或者垃圾收運(yùn)時(shí)間盡可能短？(1)車庫(kù)和收集點(diǎn)、收集點(diǎn)與中轉(zhuǎn)站、中轉(zhuǎn)站與車庫(kù)的距離；(2)各收集點(diǎn)每天的垃圾產(chǎn)量；(3)每輛垃圾收運(yùn)車的最大載荷；(4)垃圾收集點(diǎn)、車庫(kù)、中轉(zhuǎn)站的工作區(qū)間。請(qǐng)給出規(guī)劃以上垃圾收運(yùn)路線的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)出有效的算法，針對(duì)附錄中給出的數(shù)據(jù)，求解模型。并且對(duì)模型的適用性、算法的穩(wěn)定性和魯棒性做出分析。二、模型的假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明2.1模型的假設(shè)1忽略每天交通高低峰的路況區(qū)別及其他特殊情況，即垃圾收運(yùn)車的行駛速度保持不變；2城市兩點(diǎn)

6、之間的manhattan距離能很好的表示他們之間的實(shí)際距離；3所搜集到得數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，且具有代表性；4忽略遺傳算法本身所造成的系統(tǒng)誤差；2.2符號(hào)說(shuō)明：參考數(shù)列，表示時(shí)刻；：表示第比較數(shù)列；：表示比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列在時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)；：數(shù)列對(duì)參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度；：分辨系數(shù)；：表示回歸系數(shù)；：階單位矩陣；：回歸誤差平方和；：GM(1,1)模型的初始數(shù)據(jù)；：級(jí)比偏差；：分別表示人口、住宅使用面積、消費(fèi)水平、可支配收入；：表示垃圾年產(chǎn)量；：表示經(jīng)過(guò)第段線路所花費(fèi)的時(shí)間；：為 變量，當(dāng)為1時(shí)表示第輛車通過(guò)第段線路，當(dāng)為0時(shí)表示第 輛車不通過(guò)第段線路；：表示第輛車通過(guò)路線花費(fèi)的總時(shí)間；：三輛車走過(guò)所有路線的

7、總時(shí)間；三、問(wèn)題分析3.1 問(wèn)題分析問(wèn)題一，在搜集相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)影響垃圾管理規(guī)劃的主要因素垃圾產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。分析問(wèn)題我們發(fā)現(xiàn)，影響垃圾產(chǎn)量的因素很多，如：人口數(shù)量、居民生活水平等，而且垃圾產(chǎn)量并沒(méi)有隨年份變化的明顯趨勢(shì)。因此，必須首先找到影響垃圾年產(chǎn)量的主要的因素，然后對(duì)垃圾年產(chǎn)量與主要因素進(jìn)行多元回歸分析，得到回歸方程，進(jìn)而進(jìn)行垃圾產(chǎn)量的預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)過(guò)程必須遵循以下兩條原則：連貫性原則：是指所研究對(duì)象的發(fā)生和發(fā)展按照一定規(guī)律進(jìn)行，這個(gè)規(guī)律在其發(fā)生和發(fā)展過(guò)程中貫穿始終，事物未來(lái)發(fā)展與過(guò)去、現(xiàn)在的發(fā)展無(wú)根本不同。類推的原則：是指事物必須有某種結(jié)構(gòu)，而這種結(jié)構(gòu)及其變化要有一定的模型，可以根據(jù)所

8、測(cè)定的模型，可以根據(jù)所測(cè)定的模型，類比過(guò)去和現(xiàn)在，預(yù)測(cè)未來(lái)。為預(yù)測(cè)垃圾的年產(chǎn)量，首先應(yīng)該進(jìn)行各主要因素?cái)?shù)值的預(yù)測(cè)。因?yàn)橛绊懤戤a(chǎn)量的因素，都有明顯的規(guī)律可以遵循，所以我們使用GM（1，1）模型對(duì)個(gè)主要指標(biāo)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。最終將主要指標(biāo)的預(yù)測(cè)值代入回歸方程得到所要預(yù)測(cè)的垃圾年產(chǎn)量。問(wèn)題二，垃圾收運(yùn)車從車庫(kù)出發(fā)后，要將所有收集點(diǎn)的垃圾收集完并運(yùn)往中轉(zhuǎn)站，但是垃圾收運(yùn)車的載重量不能超過(guò)200，所以，在垃圾收運(yùn)車負(fù)載達(dá)到最大載重量時(shí)要前往中轉(zhuǎn)站，卸下所有垃圾后再返回繼續(xù)收集?？梢韵燃僭O(shè)垃圾車的載重量無(wú)限大，可一次將垃圾全部收集完畢，因此暫不考慮中轉(zhuǎn)站問(wèn)題，而直接從車庫(kù)出發(fā)，找到一條遍歷所有收集點(diǎn)的最短路

9、徑，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為TSP問(wèn)題，這樣就可求得最短收集路線。但是由于垃圾收集點(diǎn)高達(dá)275個(gè)，使用常規(guī)方法根本無(wú)法在有效時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算，因此這里考慮使用現(xiàn)代優(yōu)化算法中的遺傳算法進(jìn)行求解。然后，再讓垃圾收運(yùn)車沿求出的路線收集垃圾，當(dāng)垃圾量等于或略小于200后前往中轉(zhuǎn)站，卸載完垃圾后再前往下一個(gè)收集點(diǎn)，如此往復(fù)進(jìn)行。進(jìn)而可以計(jì)算出所需時(shí)間，以此可以決定至少需要使用的垃圾收運(yùn)車數(shù)目。將經(jīng)歷每次到中轉(zhuǎn)站之間的收集路線作為一條子路線，將這些子路線均衡地分配給每輛車執(zhí)行即可。四、模型的建立與求解4.1 基于多元線性回歸的生活垃圾預(yù)測(cè)模型 城市生活垃圾產(chǎn)量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是進(jìn)行城市固體廢物處理處置系統(tǒng)科學(xué)決策的基礎(chǔ)。

10、只有對(duì)未來(lái)進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，才能夠?qū)ξ磥?lái)處理規(guī)模、處理能力以及處理要求進(jìn)行確定，進(jìn)而才能根據(jù)需要，對(duì)處理處置系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)篩選和決策。然而，影響垃圾質(zhì)和量變化的因素很多，主要有三類：一、影響垃圾質(zhì)和量變化的內(nèi)在因素，主要是指直接導(dǎo)致生活垃圾質(zhì)和量變化的因素，如人口數(shù)量、居民生活水平、城市建設(shè)水平等。人口增加，在其他因素不變的情況下垃圾產(chǎn)量必然增加；同樣，由于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民生活水平的提高，居民消費(fèi)品的數(shù)量與類別增加，相應(yīng)垃圾產(chǎn)量也會(huì)增加；城區(qū)范圍增大，保潔區(qū)面積增大，垃圾產(chǎn)生量也增大。影響垃圾質(zhì)變化的因素有居民生活水平、能源結(jié)構(gòu)、生活的地域差異以及消費(fèi)方式等。如在以燃煤為主的地區(qū)以及北方采暖期，生

11、活垃圾中無(wú)機(jī)灰渣的含量較高。二、影響垃圾質(zhì)和量變化的社會(huì)因素，主要指社會(huì)行為準(zhǔn)則、社會(huì)道德規(guī)范、法律規(guī)則制度等，是一種外部的、間接的因素。如國(guó)家推行垃圾減量、回收和再利用措施，可以大幅度減少垃圾最終處理量；垃圾分類收集則是從源頭改善垃圾的質(zhì)，減少后續(xù)垃圾的處理難度，利于垃圾回收而減少垃圾最終處理量。三、影響垃圾質(zhì)和量變化的個(gè)體因素，主要是指垃圾產(chǎn)生的主體人類本身個(gè)體的行為習(xí)慣和受教育程度等。對(duì)生活垃圾質(zhì)和量進(jìn)行預(yù)測(cè)，需綜合以上三種因素，通過(guò)這些因素的變化情況，分析垃圾質(zhì)和量的變化趨勢(shì)，從而得出預(yù)測(cè)值。因而我們選取人口、生產(chǎn)總值、居民可支配收入、居民消費(fèi)性支出、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、平均每人生活消

12、費(fèi)能源、人均住宅使用面積等作為生活垃圾預(yù)測(cè)的因子集，進(jìn)一步的對(duì)生活垃圾產(chǎn)量的變化進(jìn)行研究。4.1.1 基于灰色關(guān)聯(lián)的主要因素提取對(duì)于主要影響因素的提取，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中通常運(yùn)用回歸分析、方差分析、主成份分析等系統(tǒng)分析的方法進(jìn)行分析。但這些方法都不可避免的存在以下的幾點(diǎn)不足之處：1)要求有大量數(shù)據(jù)；2)要求樣本服從某個(gè)典型的概率分布；3)計(jì)算量大；4)可能出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的現(xiàn)象。然而，灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密。曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。由灰色關(guān)聯(lián)度導(dǎo)出灰色關(guān)聯(lián)序，以進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分析，從而知道在眾多的影響因素中，哪些是

13、主要因素，哪些是次要因素。這使得灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)樣本量的多少和樣本有無(wú)規(guī)律都同樣適用，而且計(jì)算量小，十分方便，更不會(huì)出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的情況。因此，我們選用灰色關(guān)聯(lián)分析從給定的因素集中提取影響城市生活垃圾的主要因素。選取參考數(shù)列，本文為生活垃圾的年產(chǎn)量，表示時(shí)刻（年代）。假設(shè)有個(gè)比較數(shù)列則稱 （1）為比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列在時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中為分辨系數(shù)。稱（1）式中、分別為兩級(jí)最小差及兩級(jí)最大差。一般來(lái)說(shuō)，分辨系數(shù)越大，分辨率越大；越小，分辨率越小。（1）式定義的關(guān)聯(lián)系數(shù)是描述比較數(shù)列與參考數(shù)列在某時(shí)刻的關(guān)聯(lián)度的一種指標(biāo)，由于各個(gè)時(shí)刻都有一個(gè)關(guān)聯(lián)數(shù)，因此信息顯得過(guò)于分散，不便于比較，為

14、此我們給出 （2）為數(shù)列對(duì)參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度。并做如下分析：若存在，滿足，則稱因素優(yōu)于，記為。若恒有，則稱為最優(yōu)因素。其算法流程圖如下：計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)矩陣計(jì)算因素關(guān)聯(lián)序計(jì)算因素關(guān)聯(lián)序是否有最優(yōu)因素？確定準(zhǔn)優(yōu)因素確定最優(yōu)因素結(jié)束是否通過(guò)灰色相關(guān)度分析，就能較為準(zhǔn)確的提取出影響城市垃圾產(chǎn)量的主要因素。4.1.2 因素之間的多重共線性的分析通過(guò)灰色相關(guān)度分析，我們能找出影響城市垃圾產(chǎn)量的主要因素。但各個(gè)因素之間還存在很強(qiáng)的多重共線性關(guān)系，即不同的因素之間的相關(guān)性非常的好?？赡苷怯捎谶@種多重共線性關(guān)系造成了一些不是主要的因素通過(guò)了關(guān)聯(lián)度分析。為使選擇的因素之間的多重共線性關(guān)系盡可能的少可做如下的處理：（

15、一）刪除不重要的解釋變量 解釋變量之間存在共線性，說(shuō)明解釋變量所提供的信息是重疊的，可以刪除不重要的解釋變量減少重復(fù)信息。但從模型中刪去解釋變量時(shí)應(yīng)該注意：從實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析確定為相對(duì)不重要并從偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)證實(shí)為共線性原因的那些變量中刪除。如果刪除不當(dāng)，會(huì)產(chǎn)生模型設(shè)定誤差，造成參數(shù)估計(jì)嚴(yán)重有偏的后果。（二）追加樣本信息 多重共線性問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是樣本信息的不充分而導(dǎo)致模型參數(shù)的不能精確估計(jì)，因此追加樣本信息是解決該問(wèn)題的一條有效途徑。但是，由于資料收集及調(diào)查的困難，要追加樣本信息在實(shí)踐中有時(shí)并不容易。（三）利用非樣本先驗(yàn)信息 非樣本先驗(yàn)信息主要來(lái)自經(jīng)濟(jì)理論分析和經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)。充分利用這些先驗(yàn)的信息，往往

16、有助于解決多重共線性問(wèn)題。（四）改變解釋變量的形式 改變解釋變量的形式是解決多重共線性的一種簡(jiǎn)易方法，例如對(duì)于橫截面數(shù)據(jù)采用相對(duì)數(shù)變量，對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)采用增量型變量。（五）逐步回歸法 逐步回歸（Stepwise Regression）是一種常用的消除多重共線性、選取“最優(yōu)”回歸方程的方法。其做法是將逐個(gè)引入自變量，引入的條件是該自變量經(jīng)F 檢驗(yàn)是顯著的，每引入一個(gè)自變量后，對(duì)已選入的變量進(jìn)行逐個(gè)檢驗(yàn)，如果原來(lái)引入的變量由于后面變量的引入而變得不再顯著，那么就將其剔除。引入一個(gè)變量或從回歸方程中剔除一個(gè)變量，為逐步回歸的一步，每一步都要進(jìn)行 F 檢驗(yàn)，以確保每次引入新變量之前回歸方程中只包含顯

17、著的變量。這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到既沒(méi)有不顯著的自變量選入回歸方程，也沒(méi)有顯著自變量從回歸方程中剔除為止。本文采用（五）逐步回歸的方法，將灰色關(guān)聯(lián)度分析得到的各變量（主要因素）的排列次序依次加入變量，逐次記錄計(jì)算結(jié)果，觀察每一個(gè)因素對(duì)系統(tǒng)的影響，包括方面：對(duì)擬合優(yōu)度的影響；對(duì)調(diào)整后的擬合優(yōu)度的影響；參照檢驗(yàn)值考察自身的零系數(shù)概率。在變量篩選過(guò)程中，我們通過(guò)細(xì)致地觀察各變量在不斷變換的方程模式中的具體表現(xiàn)，以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將定量分析和定性分析有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，最終確定模型的最適變量。4.1.3 多元線性回歸分析多元回歸分析的模型為：（3）式中都是與無(wú)關(guān)的未知參量，其中成為回歸系數(shù)?，F(xiàn)得到個(gè)獨(dú)立觀察數(shù)據(jù)

18、由（3）得（4）記（4）式表示為其中，階單位矩陣。模型（3）中的參數(shù)用最小二乘法估計(jì)，即選取估計(jì)值，使當(dāng)時(shí)，時(shí)，誤差平方和達(dá)到最小。將影響垃圾產(chǎn)量的各因素?cái)?shù)據(jù)代入模型求得各個(gè)系數(shù)。4.1.4 基于GM（1,1）模型的指標(biāo)預(yù)測(cè) （1）灰色預(yù)測(cè)的方法設(shè)已知參考數(shù)據(jù)列為，做一次累加（）生成數(shù)列其中。求均值數(shù)列：則。于是建立灰微分方程為相應(yīng)的白化微分方程為記，則由最小二乘法，求得使達(dá)到最小值的。于是求解白化微分方程得。 (2) 灰色預(yù)測(cè)的步驟:數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理首先，為了保證模型方法的可行性，需要對(duì)已知數(shù)據(jù)列做必要的檢驗(yàn)處理。設(shè)參考數(shù)據(jù)為，計(jì)算數(shù)列的級(jí)比如果所有的級(jí)比都落在可容覆蓋內(nèi)，則數(shù)列可以作為模型

19、的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)。否則，需要對(duì)數(shù)列做必要的變換處理，使其落入可容覆蓋內(nèi)。即取適當(dāng)?shù)某?shù)，作平移變換則使數(shù)列的級(jí)比:建立模型建立模型，則可以得到預(yù)測(cè)值，而且。:檢驗(yàn)預(yù)測(cè)值（a）殘差檢驗(yàn)：令殘差為，計(jì)算如果，則可認(rèn)為達(dá)到一般要求；如果，則認(rèn)為達(dá)到較高的要求。（b）級(jí)比偏差檢驗(yàn)：首先由參考數(shù)據(jù)計(jì)算出級(jí)比，在用發(fā)展系數(shù)求出相應(yīng)的級(jí)比偏差如果，則可以認(rèn)為達(dá)到一般要求；如果，則認(rèn)為達(dá)到較高的要求。:預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)由模型所得到的指定時(shí)區(qū)內(nèi)預(yù)測(cè)值，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要，給出相應(yīng)的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。根據(jù)上述模型，我們能對(duì)未來(lái)的各因素的值進(jìn)行預(yù)測(cè)。然后將預(yù)測(cè)值代入多元線性回歸模型得到未來(lái)時(shí)間的城市垃圾產(chǎn)量。4.1.5 預(yù)測(cè)模型

20、的實(shí)現(xiàn)以北京市1999年到2007年的各個(gè)指標(biāo)的情況為例，對(duì)2008年北京市的垃圾產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并用2008年的實(shí)際值對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)。表1是1999年到2007 年的各個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)步驟：利用灰色關(guān)聯(lián)度求取垃圾產(chǎn)量與各因素之間的相關(guān)性關(guān)系，得到垃圾產(chǎn)量與各個(gè)因素的關(guān)聯(lián)度見表2?？梢钥闯鋈丝凇⒆≌褂妹娣e、消費(fèi)水平、可支配收入與垃圾產(chǎn)量相關(guān)度較大。結(jié)合逐步回歸的思想，將灰色關(guān)聯(lián)度分析得到的各主要因素依次加入變量，逐次記錄計(jì)算結(jié)果，觀察每一個(gè)因素對(duì)系統(tǒng)的影響，以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將定量分析和定性分析有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，最終確定模型的最適變量為：人口、住宅使用面積、消費(fèi)水平、可支配收入。表1 垃圾產(chǎn)

21、量及其相關(guān)因素的數(shù)據(jù)值時(shí)間垃圾量人口生產(chǎn)總值居民收入居民消費(fèi)水平社會(huì)消費(fèi)品零售總額消費(fèi)能源住宅使用面積1999449.512572689.69182.77498.41313.3121.415.72000244.413823333.610349.78493.41443.3126.416.8200130313833710.511577.88922.71593.5130.317.62002321.414234330.412463.910284.61673.3136.918.22003454.514565023.813882.611123.81916.7153.918.7200449114936060

22、.315637.812200.42626.6164.219.12005454.615386886.31765313244.22902.8179.919.52006538.215817870.319977.514825.43275.2194.720.12007600.916339006.221988.715330.43800.2203.320.75表2 垃圾產(chǎn)量與各因素之間的關(guān)聯(lián)度關(guān)聯(lián)度人口生產(chǎn)總值可支配收入消費(fèi)水平消費(fèi)品零售額平均能耗住宅使用面積垃圾產(chǎn)量0.84130.53410.63150.66130.60450.75860.8339：令人口、住宅使用面積、消費(fèi)水平、可支配收入分別用表示，對(duì)

23、其進(jìn)行多元線性回歸，利用最小二乘法求得各系數(shù)值為：， 。這樣得到回歸方程為： （5）相應(yīng)的檢驗(yàn)值為：表3 多元回歸檢驗(yàn)值檢驗(yàn)FP結(jié)果0.92712.70.015可以看出，檢驗(yàn)結(jié)果比較理想，回歸方程是可信的。：用GM(1,1)模型對(duì)各因素2008年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。由人口發(fā)展理論及經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，易知人口、住宅使用面積、消費(fèi)水平、可支配收入是具有明顯的按時(shí)間發(fā)展的規(guī)律的，所以這些因素能用GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。將表1的數(shù)據(jù)代入4.1.4的模型得到各因素2008年的預(yù)測(cè)結(jié)果。以人口預(yù)測(cè)為例，見表4從表4中可以看出，北京各年人口的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的相對(duì)誤差、級(jí)比偏差都很小，預(yù)測(cè)結(jié)果比較理想。同理，我

24、們預(yù)測(cè)得到北京2008年的人均消費(fèi)水平、人均消費(fèi)能源、人均住宅使用面積的數(shù)據(jù)，見表5。表4 人口預(yù)測(cè)結(jié)果人口實(shí)際值預(yù)測(cè)值殘差相對(duì)誤差級(jí)比偏差19991257125700200013821358.15923.84130.01730.0672200113831392.856-9.85590.0071-0.0248200214231428.44-5.43960.00380.0033200314561464.932-8.93240.0061-0.0023200414931502.357-9.35740.0063-0.0001200515381540.739-2.73860.00180.00452006

25、15811580.10.89970.00060.0023200716331620.46812.53240.00770.007120081660.917表5 相關(guān)指標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果因素人均消費(fèi)水平人均消費(fèi)能源人均住宅使用面積預(yù)測(cè)結(jié)果17142.82220.997321.3044具體的預(yù)測(cè)結(jié)果見附表1?？梢钥闯鏊麄兊念A(yù)測(cè)結(jié)果都是比較理想的，所以能夠作為對(duì)2008年垃圾產(chǎn)量的預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)。：利用中的回歸方程（5），及中對(duì)各個(gè)指標(biāo)的預(yù)測(cè)值，求出北京2008年的垃圾產(chǎn)量。將數(shù)據(jù)代入回歸方程得到北京2008年的垃圾產(chǎn)量為：1275.245-2.6757×1660.917-0.0218×171

26、42.82+10.1925×220.9973+92.489×21.3044=680.3535（萬(wàn)噸）。4.1.6 結(jié)果分析（一）回歸方程負(fù)系數(shù)分析由回歸方程式（5），我們看到代表人口數(shù)量和人均消費(fèi)水平的系數(shù)是負(fù)數(shù)，這顯然與我們的生活常識(shí)及相關(guān)性分析不符，見表6。表6 1999年2007年四元線性回歸系數(shù)符號(hào)情況常數(shù)為正數(shù)影響趨勢(shì)人口數(shù)系數(shù)為負(fù)數(shù)人口垃圾產(chǎn)量居民消費(fèi)性支出系數(shù)為負(fù)數(shù)居民消費(fèi)性支出垃圾產(chǎn)量平均每人生活消費(fèi)能源系數(shù)為正數(shù)平均每人生活消費(fèi)能源垃圾產(chǎn)量人均住宅使用面積系數(shù)為正數(shù)人均住宅使用面積垃圾產(chǎn)量為了方便觀察與分析各系數(shù)對(duì)全國(guó)垃圾產(chǎn)量的影響，這里將上述分析分兩階段

27、總結(jié)為表7。表7 自變量的系數(shù)與北京垃圾產(chǎn)量關(guān)系一覽表年份參量常數(shù)人口居民消費(fèi)性支出人均生活消費(fèi)能源人均住宅使用面積199920032003200719992007從表7中看出：不同年份段，自變量的系數(shù)影響北京市垃圾產(chǎn)量的趨勢(shì)不同。從1999年2007年段來(lái)看，當(dāng)平均每人生活消費(fèi)能源、人均住宅使用面積為正影響時(shí)，符合人們的一般看法，但人口數(shù)和居民消費(fèi)性支出為負(fù)影響卻不好理解，但揭露出一個(gè)事實(shí)，不同時(shí)期各自變量對(duì)垃圾產(chǎn)量的貢獻(xiàn)是不同的。對(duì)北京市生活垃圾產(chǎn)量進(jìn)行多元線性回歸，將北京市垃圾產(chǎn)量與諸多因素的關(guān)系已反映出來(lái)，可以看出每個(gè)時(shí)間段各因素的影響趨勢(shì)不大相同，隨機(jī)性強(qiáng)。（二）模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性

28、分析1、準(zhǔn)確性為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性，我們用簡(jiǎn)單趨勢(shì)預(yù)測(cè)法GM(1,1)模型，對(duì)2008年北京市的垃圾年產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如下表。表8 2008年北京市的垃圾年產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果垃圾量實(shí)際值預(yù)測(cè)值殘差相對(duì)誤差級(jí)比偏差1999449.5449.5002000244.39279.9103-35.52030.1453-1.05652001303312.9347-9.93470.03280.09822002321.4349.8554-28.45540.0885-0.05412003454.5391.132163.36790.13940.20932004491437.278853.72120.1094-0.035

29、2005454.6488.8699-34.26990.0754-0.20762006538.2546.5479-8.34790.01550.05562007600.9611.0308-10.13080.0169-0.00142008672692.691520.69150.030791從表中的數(shù)據(jù)可以看出用簡(jiǎn)單的趨勢(shì)預(yù)測(cè)的結(jié)果并不理想。兩種預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際值的對(duì)比如下：表9 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比2008年實(shí)際值GM(1,1)回歸預(yù)測(cè)數(shù)值672692.6915680.3535誤差020.69158.3535由上面的分析可以看出，回歸預(yù)測(cè)的精度要高于簡(jiǎn)單的趨勢(shì)預(yù)測(cè)，準(zhǔn)確性較好。2、實(shí)用性分析由于垃圾產(chǎn)量的變

30、化并沒(méi)有，明顯的數(shù)值規(guī)律可以遵循，所以一些簡(jiǎn)單的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法并不能很好的描述它發(fā)展變化。而且這些完全基于觀察值的預(yù)測(cè)，并沒(méi)有分析其內(nèi)在成因，這樣會(huì)有產(chǎn)生誤差的累積過(guò)程，不能用于短中期預(yù)測(cè)。然而，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)的方法找到與垃圾產(chǎn)量有明顯關(guān)系的主要因素，這樣就找到了垃圾產(chǎn)量變化的內(nèi)因；用多因素線性回歸的方法將這些主要的因素有機(jī)的結(jié)合在一起，有利于研究垃圾產(chǎn)量變化的規(guī)律，可以避免誤差的累積。由于影響垃圾產(chǎn)量的主要的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)因素的發(fā)展規(guī)律已經(jīng)非常明確和完善，站在對(duì)其中的各個(gè)主要的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)因素進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后代入回歸方程間接地預(yù)測(cè)垃圾的產(chǎn)量的方法是可行的也是實(shí)用的。4.2 問(wèn)題二模型的建立與求解4.2.

31、1 基于遺傳算法的模型由于在垃圾收運(yùn)的過(guò)程中，垃圾收集車的數(shù)目不確定，因此首先需要估算出在車庫(kù)工作區(qū)間內(nèi)所需的最少垃圾收集車數(shù)。由于所有收集點(diǎn)的垃圾總量為2132.5，小于每輛垃圾車每天的負(fù)載總量2200.0，且總計(jì)275個(gè)垃圾收集點(diǎn)，也小于每輛垃圾車每天最多經(jīng)過(guò)的垃圾收集點(diǎn)個(gè)數(shù)500。因此在不考慮車庫(kù)工作區(qū)間的情況下，用一輛車從車庫(kù)出發(fā)，遍歷所有收集點(diǎn)的最短路徑，最后回到車庫(kù)，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為模型。由于含有276個(gè)點(diǎn)的模型數(shù)據(jù)量十分龐大，通過(guò)查閱相關(guān)資料知道，普通算法的模型最適合的規(guī)模是25個(gè)點(diǎn)左右，求解起來(lái)比較容易。因此這里考慮采用現(xiàn)代優(yōu)化算法中的遺傳算法進(jìn)行求解，用于解答類似問(wèn)題的組合優(yōu)

32、化問(wèn)題的全局最優(yōu)解。遺傳算法（，簡(jiǎn)稱）是一種基于自然選擇原理和自然遺傳機(jī)制的搜索（尋優(yōu)）算法，它是模擬自然界中的生命進(jìn)化機(jī)制，在人工系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的優(yōu)化。遺傳算法的實(shí)質(zhì)是通過(guò)群體搜索技術(shù)，根據(jù)適者生存的原則逐代進(jìn)化，最終得到最優(yōu)解或準(zhǔn)最優(yōu)解。它必須做以下操作：初始群體的產(chǎn)生、求每一個(gè)體的適應(yīng)度、根據(jù)適者生存的原則選擇優(yōu)良個(gè)體、被選出的優(yōu)良個(gè)體兩兩配對(duì)，通過(guò)隨機(jī)交叉其染色體的基因并隨機(jī)變異某些染色體的基因后生成下一代群體，按此方法使群體逐代進(jìn)化，直到滿足進(jìn)化終止條件。其實(shí)現(xiàn)方法如下：(1)根據(jù)具體問(wèn)題確定可行解域，確定一種編碼方法，能用數(shù)值串或字符串表示可行解域的每一解。(2)對(duì)每一解應(yīng)有一

33、個(gè)度量好壞的依據(jù)，它用一函數(shù)表示，叫做適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)應(yīng)為非負(fù)函數(shù)。(3)確定進(jìn)化參數(shù)群體規(guī)模、交叉概率、變異概率、進(jìn)化終止條件。表10 生物遺傳概念在遺傳算法中的對(duì)應(yīng)關(guān)系生物遺傳概念遺傳算法中的作用適者生存算法停止時(shí)，最優(yōu)目標(biāo)值的解有最大的可能被留住個(gè)體解染色體解的編碼基因解中每一分量的特征適應(yīng)性適應(yīng)度函數(shù)值種群根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值選取的一組解交配通過(guò)交配原則產(chǎn)生一組新解的過(guò)程變異編碼的某一分量發(fā)生變化的過(guò)程為便于計(jì)算，一般來(lái)說(shuō)，每一代群體的個(gè)體數(shù)目都取相等。群體規(guī)模越大、越容易找到最優(yōu)解，但由于受到計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力的限制，群體規(guī)模越大，計(jì)算所需要的時(shí)間也相應(yīng)的增加。進(jìn)化終止條件指的是當(dāng)進(jìn)

34、化到什么時(shí)候結(jié)束，它可以設(shè)定到某一代進(jìn)化結(jié)束，也可能根據(jù)找出近似最優(yōu)是否滿足精度要求來(lái)確定。表10列出了生物遺傳概念在遺傳算法中的對(duì)應(yīng)關(guān)系。針對(duì)問(wèn)題二，求解的遺傳算法的參數(shù)設(shè)定如下：種群大?。鹤畲蟠鷶?shù)：交叉率：，交叉概率為1 能保證種群的充分進(jìn)化。變異率：，一般而言，變異發(fā)生的可能性較小。(1)編碼策略采用十進(jìn)制編碼， 用隨機(jī)數(shù)列作為染色體， 其中(），, ；每一個(gè)隨機(jī)序列都和種群中的一個(gè)個(gè)體相對(duì)應(yīng)，例如一個(gè)9城市問(wèn)題的一個(gè)染色體為0.23，0.82，0.45，0.74，0.87，0.11，0.56，0.69，0.78其中編碼位置代表城市，位置的隨機(jī)數(shù)表示城市在巡回中的順序，我們將這些隨機(jī)數(shù)按

35、升序排列得到如下巡回：613784925(2)初始種群本文中我們先利用經(jīng)典的近似算法改良圈算法求得一個(gè)較好的初始種群。即對(duì)于初始圈，交換與之間的順序，此時(shí)的新路徑為：記 ，若 ，則以新的路經(jīng)修改舊的路經(jīng)，直到不能修改為止。(3)目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)為行遍所有收集點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度，適應(yīng)度函數(shù)就取為目標(biāo)函數(shù)。我們要求根據(jù)題目要求，這里兩點(diǎn)之間的距離為距離：(4)交叉操作我們的交叉操作采用單點(diǎn)交叉。設(shè)計(jì)如下,對(duì)于選定的兩個(gè)父代個(gè)體，我們隨機(jī)地選取第個(gè)基因處為交叉點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)交叉運(yùn)算后得到的子代編碼為 和,的基因由的前個(gè)基因和的后個(gè)基因構(gòu)成,的基因由的前個(gè)基因和的后個(gè)基因構(gòu)成，例如：設(shè)交叉點(diǎn)為第四個(gè)基因處，則交

36、叉操作的方式有很多種選擇，我們應(yīng)該盡可能選取好的交叉方式，保證子代能繼承父代的優(yōu)良特性。同時(shí)這里的交叉操作也蘊(yùn)含了變異操作。(5)變異操作變異也是實(shí)現(xiàn)群體多樣性的一種手段，同時(shí)也是全局尋優(yōu)的保證。具體設(shè)計(jì)如下，按照給定的變異率，對(duì)選定變異的個(gè)體，隨機(jī)地取三個(gè)整數(shù)，滿足，把之間（包括和）的基因段插到后面。(6)選擇采用確定性的選擇策略，也就是說(shuō)選擇目標(biāo)函數(shù)值最小的個(gè)個(gè)體進(jìn)化到下一代，這樣可以保證父代的優(yōu)良特性被保存下來(lái)。 基于上述遺傳算法原理，通過(guò)編程，可以得到最短路徑的分布情況，見圖1。圖1 最短路徑的分布圖4.2.2 考慮垃圾車最大載重量及車庫(kù)工作區(qū)間的最短路徑分布 在不考慮垃圾車最大載重量

37、和車庫(kù)工作區(qū)間的情況下，求得最短路徑后，這里將垃圾車的最大載重量的因素考慮進(jìn)去，暫時(shí)仍然不考慮車庫(kù)的工作區(qū)間，用一輛垃圾車按照上述的最短路徑，從車庫(kù)出發(fā)開始收運(yùn)垃圾，當(dāng)垃圾車內(nèi)收集的垃圾接近或達(dá)到200，但剩余載重量又小于下一站點(diǎn)垃圾量的時(shí)候，垃圾車開往垃圾中轉(zhuǎn)站，在中轉(zhuǎn)站卸下所有收運(yùn)的垃圾后，再到下一站點(diǎn)繼續(xù)收集垃圾，如此反復(fù)，直到所有收集點(diǎn)的垃圾都被收集完，垃圾車返回車庫(kù)。 基于上述思路可以得到考慮垃圾車最大載重量的最短路徑分布，見表11。表11 最短路徑路線分布表015519620719820020920420318313416913316588143192131951011119824

38、6270247218250276/1/217252210243245223232233235275269226262257254237271272251253230/1/249259231274248224227214229261220238234215260239225228265222213256267221/1/241219242236273216258263268266240264255822441391571022141216/1/61827175127202123234208189205202190187201185/1/194206184211195199191193854838

39、6142306460376571848056584476532962/1/59915533635750242868904725815135416731755439/1/4977527932702646746673348336457872406943188182212197186108105135124/1/166161921201251731421581541521171711531681309897991211598917810914810017218187146132175/1/86129138160176113931261771631061191031361121801491471151

40、39140/1/1041231451411101111371741571511701221071649611616710211814412815016217915611494/1/0 根據(jù)最短路徑分布表，可以得到圖2圖2 考慮垃圾車最大載重量的最短路徑分布從上圖可以看出，由于整個(gè)垃圾收運(yùn)途中，垃圾車共計(jì)需要到中轉(zhuǎn)站11次卸垃圾，因此，最短路徑的路線被分成相對(duì)獨(dú)立的11個(gè)子路線，根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)，可以求出最短路徑的總路程為479.6992，垃圾車在各收集點(diǎn)收集垃圾和11次到達(dá)中轉(zhuǎn)站卸載垃圾的工作時(shí)間共計(jì)為8.2153小時(shí)，垃圾車的行車速度為40，可以得到總時(shí)間為：479.6992/40+8.215

41、3=20.2078(小時(shí)) 由于車庫(kù)的工作區(qū)間為9小時(shí)，同時(shí)出于實(shí)際情況的考慮，在滿足目標(biāo)和條件的前提下，所用車輛越少越好，而且，車輛的增多使最后從中轉(zhuǎn)站到車庫(kù)段增多，導(dǎo)致總路程變長(zhǎng)，因此需要至少三輛垃圾收運(yùn)車才能在車庫(kù)的工作區(qū)間內(nèi)將垃圾全部運(yùn)往中轉(zhuǎn)站。根據(jù)垃圾收集點(diǎn)的分布圖不難看出，所有收集點(diǎn)大致分為比較獨(dú)立的三塊區(qū)域，這里從左至右依次稱為西區(qū)、中區(qū)和東區(qū)。中區(qū)和東區(qū)距離中轉(zhuǎn)站距離大致相近，而西區(qū)距離中轉(zhuǎn)站則相對(duì)較遠(yuǎn)。由于垃圾車需要11次到中轉(zhuǎn)站卸載垃圾，三輛車無(wú)法平均分配，由于西區(qū)路程較遠(yuǎn)，因此將經(jīng)過(guò)西區(qū)的到中轉(zhuǎn)站的3個(gè)子路線分配給一輛車清運(yùn)，其余8個(gè)子路線平均分配給另外兩輛車?；谏鲜鏊?/p>

42、想，這里先以三輛車進(jìn)行垃圾清運(yùn)，若能滿足車庫(kù)工作區(qū)間，則為可行解，若仍然超出車庫(kù)的工作區(qū)間，則以四輛車進(jìn)行垃圾清運(yùn)來(lái)計(jì)算。三輛車從車庫(kù)出發(fā)后，分別從155號(hào)收集點(diǎn)、241號(hào)收集點(diǎn)、49號(hào)收集點(diǎn)開始收集垃圾，收集路線見圖3。圖3 三輛車的垃圾收運(yùn)路線通過(guò)計(jì)算可以得到，三輛車進(jìn)行垃圾清運(yùn)的路程分別為：154.9591、173.8447、159.6432；在各收集點(diǎn)和中轉(zhuǎn)站收集和卸載垃圾花費(fèi)的時(shí)間分別為：2.2292小時(shí)、2.9514小時(shí)、3.0347小時(shí)；進(jìn)而可以求出三輛車清運(yùn)垃圾的總時(shí)間分別為6.1031小時(shí)、7.2975小時(shí)、7.0258小時(shí)。則運(yùn)行的總路程為488.4470，工作時(shí)間為三輛車

43、工作時(shí)間的最大值7.2975小時(shí)。 4.2.3 模型改進(jìn)通過(guò)上圖可以很明顯地看出，盡管模型開始建立時(shí)使用一輛車行遍各個(gè)點(diǎn)，采用的是全局最優(yōu)解，但是將路線分配給三輛車行走時(shí)，不應(yīng)定能夠滿足局部最優(yōu)。從結(jié)果也可以看出每輛車工作的時(shí)間差距達(dá)到1個(gè)小時(shí)左右，沒(méi)有將工作量平均的分配給三輛車執(zhí)行，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)工作時(shí)間變大。因此，需要對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。在模型改進(jìn)之前，這里需要對(duì)距離的應(yīng)用做出進(jìn)一步的解釋：距離的定義是為：如上圖所示，若按歐式距離計(jì)算，,很顯然得到，但是若按距離計(jì)算，可以得到如下關(guān)系，,，則有：根據(jù)問(wèn)題二的實(shí)際情況，以及距離的性質(zhì)，如果點(diǎn)為任一收集點(diǎn)，點(diǎn)為車庫(kù)，點(diǎn)為中轉(zhuǎn)站，則可得到如下結(jié)論：由車

44、庫(kù)出發(fā)到達(dá)任一收集點(diǎn)，最后再?gòu)闹修D(zhuǎn)站返回車庫(kù)，該距離即等于從中轉(zhuǎn)站直接到達(dá)收集點(diǎn)的距離。而模型改進(jìn)的關(guān)鍵就在于能夠?qū)?1條子路線均衡的分配給三輛車去走，分配的前提條件就是這11個(gè)子路線必須是相同情況下的，也即是起點(diǎn)和終點(diǎn)相同。根據(jù)上述距離的性質(zhì)，這里假設(shè)所有11個(gè)子路線的起點(diǎn)和終點(diǎn)均為中轉(zhuǎn)站，這樣11個(gè)子路線的相關(guān)量就可以在同等條件下進(jìn)行計(jì)算了。為了能夠?qū)?1個(gè)子路線進(jìn)行量化，這里綜合考慮各個(gè)路線的長(zhǎng)度和每個(gè)節(jié)點(diǎn)花費(fèi)的時(shí)間，由于車輛進(jìn)行勻速行駛，因此可以將路程化為等效時(shí)間，即將路程除以速度。這里給出11個(gè)子路線所經(jīng)歷收集點(diǎn)的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)，見表12表12 11個(gè)子路線所經(jīng)歷收集點(diǎn)的起始點(diǎn)和結(jié)束

45、點(diǎn)子線路收集點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)線路1起始點(diǎn)155-48472384183012結(jié)束點(diǎn)276-48764844197661線路2起始點(diǎn)217-48781984198208結(jié)束點(diǎn)230-48747624200997線路3起始點(diǎn)249-48749394199870結(jié)束點(diǎn)221-48698634199883線路4起始點(diǎn)241-48698064199873結(jié)束點(diǎn)16-48622054203990線路5起始點(diǎn)6-48615214203864結(jié)束點(diǎn)185-48410614200332線路6起始點(diǎn)194-48404234199203結(jié)束點(diǎn)62-48220124213081線路7起始點(diǎn)59-48201584213154

46、結(jié)束點(diǎn)39-48194704210260線路8起始點(diǎn)49-48176884209915結(jié)束點(diǎn)124-48384404197237線路9起始點(diǎn)166-48394564195192結(jié)束點(diǎn)175-48459574194648線路10起始點(diǎn)86-48461114194774結(jié)束點(diǎn)140-48430104193167線路11起始點(diǎn)104-48430074193186結(jié)束點(diǎn)94-48399284188044通過(guò)計(jì)算可以得出每條線路的等效時(shí)間，見表13。表13 11個(gè)子線路的等效時(shí)間（單位：小時(shí)）子路線線路1線路2線路3線路4線路5線路6等效時(shí)間2.04582.05761.99981.99801.83691.8007子路線線路7線路8線路9線路10線路11等效時(shí)間1.66171.76351.69421.69901.6504設(shè)表示經(jīng)過(guò)第段線路所花費(fèi)的時(shí)間；為變量，當(dāng)為1時(shí)表示第輛車通過(guò)第段線路，當(dāng)為0時(shí)表示第輛車不通過(guò)第段線路；表示第輛車通過(guò)路線花費(fèi)的總時(shí)間，為三輛車經(jīng)過(guò)所有路線的總時(shí)間。建立如下的規(guī)劃模型：求解結(jié)果為：表14 三輛車的線路安排結(jié)果結(jié)果經(jīng)過(guò)的線路段路線花費(fèi)總時(shí)間第一輛車線路5、線路6、線路7、線路106.998小時(shí)第二輛車線