理力總復(fù)習(xí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1理力總復(fù)習(xí)理力總復(fù)習(xí)2021-12-122 運(yùn)動(dòng)學(xué)在理論力學(xué)中占居十分重要的地位，起到承前啟后的作用，除了運(yùn)動(dòng)分析(主要是平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析)需要用到運(yùn)動(dòng)學(xué)知識以外，動(dòng)力分析也要用到運(yùn)動(dòng)學(xué)知識. 具體反映在如下兩方面：第1頁/共69頁2021-12-123（1）幾何法求虛位移時(shí)需作運(yùn)動(dòng)分析 如虛位移原理、動(dòng)力學(xué)普遍方程等。（2）動(dòng)力分析時(shí)需作運(yùn)動(dòng)分析 如普遍定理、達(dá)郎伯原理、 普遍方程、 拉氏方程，以及其它情況下需要補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的情形.對運(yùn)動(dòng)學(xué)的要求是： 打好基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用，創(chuàng)新求變。第2頁/共69頁2021-12-124基本要求基本要求1. 1.掌握點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的基本概念，掌握并能

2、應(yīng)掌握點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的基本概念，掌握并能應(yīng)用點(diǎn)的速度合成定理和加速度合成定理。用點(diǎn)的速度合成定理和加速度合成定理。2.2.掌握剛體平面運(yùn)動(dòng)的基本概念及其描述，掌握剛體平面運(yùn)動(dòng)的基本概念及其描述，掌握平面運(yùn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度與加速度的三掌握平面運(yùn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度與加速度的三種解法。能熟練求解平面運(yùn)動(dòng)剛體的角速度種解法。能熟練求解平面運(yùn)動(dòng)剛體的角速度與角加速度以及剛體上各點(diǎn)的速度和加速度與角加速度以及剛體上各點(diǎn)的速度和加速度。第3頁/共69頁2021-12-125aer （動(dòng)系可作任意運(yùn)動(dòng)）vvv1.2.2 1.2.2 加速度分析加速度分析aer (牽連平移時(shí))aaaaerc (牽連定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)）aaa

3、aaABArc (牽連平面運(yùn)動(dòng)時(shí)）aaaaa基本內(nèi)容基本內(nèi)容第4頁/共69頁2021-12-126注意之點(diǎn)：2 cer式中：哥氏加速度av1.速度合成定理與加速度合成定理均是平面矢量方程，只可求2個(gè)未知量，特殊情況下只可求1個(gè)未知量。2.關(guān)鍵是選取動(dòng)點(diǎn)、建立動(dòng)系和分析三種運(yùn)動(dòng).第5頁/共69頁2021-12-127（3）分析三種運(yùn)動(dòng)應(yīng)抓住定義并具體化。（1）動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系間應(yīng)有相對運(yùn)動(dòng)，兩者不能取在同一物體上；（2）動(dòng)點(diǎn)的相對運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)明顯.若取機(jī)構(gòu)的聯(lián)接件、構(gòu)件上固定的接觸點(diǎn)、問題明確的研究對象為動(dòng)點(diǎn)可保證滿足上述兩個(gè)原則。第6頁/共69頁2021-12-1282 剛體的平面運(yùn)動(dòng)2.1 基點(diǎn)法B

4、ABAvvvnBABABAaaaaBA ABABvvBA(ABAB當(dāng)剛體瞬時(shí)平移時(shí)成立）aa2.2 投影法第7頁/共69頁2021-12-1292.3 瞬心法速度瞬心Cv某瞬時(shí)S上速度為零的點(diǎn)；加速度瞬心Ca某瞬時(shí)S上加速度為零的點(diǎn)。BAvC aC此時(shí)圖形的速度與加速度分布分別如下兩圖：第8頁/共69頁2021-12-1210注意之點(diǎn)：注意之點(diǎn)：1. 關(guān)鍵要會(huì)判定作平面運(yùn)動(dòng)的剛體；關(guān)鍵要會(huì)判定作平面運(yùn)動(dòng)的剛體；2. 以上諸式子中以上諸式子中A、B兩點(diǎn)必須是同一平面圖兩點(diǎn)必須是同一平面圖形上的不同兩點(diǎn)；形上的不同兩點(diǎn)；3. 瞬時(shí)平移時(shí)，圖形的角速度為瞬時(shí)平移時(shí)，圖形的角速度為0，各點(diǎn)的速，各點(diǎn)的

5、速度相同，但圖形的角加速度不為度相同，但圖形的角加速度不為0，各點(diǎn)的加速，各點(diǎn)的加速度不相同；度不相同；第9頁/共69頁2021-12-1211 如圖所示機(jī)構(gòu)中 圓環(huán)固定在AB桿上；其半徑 桿轉(zhuǎn)動(dòng)方程為 ，小球在環(huán)形管中按 運(yùn)動(dòng)，試求 時(shí)，小球M的速度和加速度。121248cmABO O O AO B，124 cm,RO A4t23cmOMSt2sto1oRMAB2o取為動(dòng)點(diǎn)，其相對軌跡簡明。例題與題型例題與題型第10頁/共69頁2021-12-1212e1r12 cm/s12 cm/svO A , vSa24 cm/s v解:選圓環(huán)為動(dòng)系，小球M為動(dòng)點(diǎn)，2st時(shí)，12 cm22S,S , R

6、速度如圖aer vvv由o1oRMAB2oavrvev第11頁/共69頁2021-12-1213M222r6 cm/snSaR222err3 4+9 cm/snnAaaaararnaaaena2r6 cm/saS 加速度如圖aerrnaaaa由而222e13 cm/saO A-12tan3第12頁/共69頁2021-12-1214BACReoarecoscosnnCaaaaaer ABvvvvaerrCnnABaaaaaa法一:例2圖示凸輪機(jī)構(gòu)。已知 求 。e,R, ,ABAB,va桿端A為動(dòng)點(diǎn)，輪為動(dòng)系。evOA 向x軸投影:2rrnvaR2enaOAr2CavevrvavenaCarnaa

7、arax 兩物體接觸，有固定接觸點(diǎn)，或有特殊點(diǎn)（圓心）可分別取為動(dòng)點(diǎn)，其相對軌跡簡明。第13頁/共69頁2021-12-1215BACReoaere Cvvvvvaerrnaaaa法二:在C點(diǎn)固連平移系，桿端A為動(dòng)點(diǎn)2rer nCv aRaa，evrvavCvCa第14頁/共69頁2021-12-1216BACReorvavevaera vevvvaerrnaaaa法三:選AB為動(dòng)系，輪心C為動(dòng)點(diǎn)22rarnvae aRaarnaraea第15頁/共69頁2021-12-1217rAlo1o11earasin cosvvvvaera,vrvvv由其中解:選O1A為動(dòng)系，滑塊A為動(dòng)點(diǎn)。2e122

8、1vr O Alrrvevav例3.曲柄搖桿機(jī)構(gòu).已知 ,求圖示位置搖桿的 。, l , r11,兩物體接觸有固定的聯(lián)結(jié)件，取為動(dòng)點(diǎn)，其相對軌跡簡明。第16頁/共69頁2021-12-1218rAlo1o11aeerC naaaaa由222e12221O Arl lra lraaenaCaaCecosaaaxraea向x軸投影:322aC1 r322222r lar avlr第17頁/共69頁2021-12-1219 e1r1e2r2aMvvvvve11120 3 cm svOM e2240 3 cm svOM 解:分別選盤與桿為動(dòng)系，銷釘M為動(dòng)點(diǎn)。2130MO20cmr1ve1vr2ve2v

9、圓盤與導(dǎo)桿由導(dǎo)槽與銷釘控制運(yùn)動(dòng)，已知 求M點(diǎn)加速度。121193ss,，兩物接觸，無固定接觸點(diǎn)，又無特殊點(diǎn)。采用一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，兩個(gè)動(dòng)系。第18頁/共69頁2021-12-1220e2e1r1cos30vvvr1160 cm sv r1r2cos60vv(a)式向x方向投影向OM方向投影r280 cm sv 2130MO20cmr1ve1vr2ve2vx第19頁/共69頁2021-12-12212130MO20cm22e1122e221080 3 cm s120 3 cm saOM aOM 而 e1r1C1e2r2C2baaaaaa2C11 r12C22r222880 cm s2480 cm sav

10、a v e1aC1ar1ar2aC2ae2a第20頁/共69頁2021-12-1222222r2e2C2 1272 cm sMaaaa故r2C2e2e1C1cos30cos60cos30cos30aaaaa (b)式向x方向投影:代入數(shù)據(jù)得:2r2800 3 cm sa 2130MO20cme1aC1ar1ar2aC2ae2ax第21頁/共69頁2021-12-1223AOB1O02r1roo1075cm150 cm,6 1/s ,60 ,90O A,ABv15 1 sAABv./,C A123 75 1 sBOBv./rrvBABvC B解: AB瞬心在Cv，瓦特行星轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)。1230 3

11、cm rr已知求 。OBOB， AvBvvCAB第22頁/共69頁2021-12-1224(目標(biāo)：求 )BaxnnBBABABAaaaaa29 74 1/sBOBa.OBo cos60nBABAaaaA為基點(diǎn):向x方向投影:AOB1O0BanBaAaAanBAaBAa222210337 5cm s2700 cm snBAABAaAB .aO B 其中第23頁/共69頁2021-12-1225vC1v 2AABvr C Alv13 2BAB v C Br103 2Bvr rrv1AC ,vr,解:AB瞬心在求 已知11O Ar ,r,ABl,；0.AvAB0rA1OB60ooBv第24頁/共69

12、頁2021-12-1226靜力學(xué)部分第25頁/共69頁2021-12-1227基本要求基本要求1. 1.掌握力系的簡化方法，熟悉簡化結(jié)果，能熟練掌握力系的簡化方法，熟悉簡化結(jié)果，能熟練地計(jì)算各類力系地計(jì)算各類力系( (含慣性力系含慣性力系) )的主矢和主矩。的主矢和主矩。2.2.掌握力系的平衡條件與平衡方程，熟悉各類掌握力系的平衡條件與平衡方程，熟悉各類力系的獨(dú)立平衡方程的形式與個(gè)數(shù)。力系的獨(dú)立平衡方程的形式與個(gè)數(shù)。3.3.能應(yīng)用各類力系的平衡方程求解物體系統(tǒng)的能應(yīng)用各類力系的平衡方程求解物體系統(tǒng)的平衡問題，特別是平面物體系統(tǒng)的平衡問題。平衡問題，特別是平面物體系統(tǒng)的平衡問題。4.4.能求解考

13、慮滑動(dòng)摩擦的物體系統(tǒng)的平衡問題能求解考慮滑動(dòng)摩擦的物體系統(tǒng)的平衡問題。 第26頁/共69頁2021-12-1228,RxixRyiyRzizFFFFFF合力投影定理合力投影定理基本內(nèi)容基本內(nèi)容1 .11 .1匯交力系的簡化匯交力系的簡化RiFF()()xRxiMMFF()( )OROiM FM F合力矩定理合力矩定理第27頁/共69頁2021-12-1229iMM 1 .21 .2力偶系的簡化力偶系的簡化xxyyMMMMMM iiziz1 .31 .3一般力系的簡化一般力系的簡化主矢Rii FFF,與簡化中心無關(guān)主矩00()i MM F,與簡化中心有關(guān)第28頁/共69頁2021-12-1230

14、0,0,0ixiyizFFF2 .12 .1匯交力系的平衡匯交力系的平衡i0F2 .22 .2力偶系的平衡力偶系的平衡000 xyMM, Miiiz0iM第29頁/共69頁2021-12-12312.32.3一般力系的平衡一般力系的平衡00()=0ii,FMF0,0,0ixiyizFFF()0()0()0 xyMM, MiiziFFF2.3.12.3.1基本形式基本形式2.3.2其它形式4矩式 、 5矩式、6矩式及其補(bǔ)充條件. 第30頁/共69頁2021-12-1232物系平衡的兩個(gè)特點(diǎn)： 1)整體、單體、 任意各部分物體都是平衡體, 均 可取為分離體, 存在取必要分離體及先后順序 問題。 2

15、)約束力都是未知的, 但并非需求的, 需求力只是全部未知力的一小部分, 存在列寫必要平衡方程問題.第31頁/共69頁2021-12-1233一般步驟： 1) 凡取整體考慮能求出部分需求量的優(yōu)先取整體, 否則取單體或部分物體. 3) 巧取矩心、投影軸、盡量避免聯(lián)立方程.常選未知力的交點(diǎn)為矩心以及與多個(gè)未知力相垂 直的投影軸. 2) 凡所取單體或部分物體考慮能求出部分需求量的優(yōu)先取該單體或部分物體. 第32頁/共69頁2021-12-1234解:先研究整體，受力如圖 (a)123 4BF+ FF =1243BFaF aFa0AM,由得CBA2F1Faaaa(a)AxFAyFBF 例 已知F1、F2

16、分別作用于AC、BC桿中點(diǎn)， 不計(jì)桿重，求AB桿內(nèi)力。 90C例題例題第33頁/共69頁2021-12-1235再研究BC桿，受力如圖(b) 222ABBFaFa F a1214ABFFFBFABFCyFCxFCB2F(b)0CM由 ，得第34頁/共69頁2021-12-1236求出FB后，研究鉸B，能求出 FAB嗎? 鉸B受力如圖，直接求不出。求出FCx、FCy后即可求出! 若AB上作用一力，AB桿內(nèi)力有何變化?能否求出? ABFBFBQFNFM此時(shí)，AB桿內(nèi)力有3個(gè)分量，CBA2F1FaaaaF第35頁/共69頁2021-12-1237 例2.圖(a)所示結(jié)構(gòu)，不計(jì)自重，試求鉸A、B、C的

17、約束力。已知a，F(xiàn)1=F2=F。 CBAaOaaa2a3aED圖(a)1F2F第36頁/共69頁2021-12-1238再研究整體，受力如圖(c)2AFF CyF= Fcos450ACxFF23CyFaFaFa由 得:0 xF 由 得:0EMCBAOED1F2F圖(c)CxFCyFBFAFFFCx解:先研究COD，受力如圖(b)由 得:0DMCxFCyFDxFDyF圖(b)CODF第37頁/共69頁2021-12-12392BFF222ABFFFF由 得:0yF CBAOED1F2F圖(c)CxFCyFBFAF第38頁/共69頁2021-12-1240 是否有其它方法求解? 分析構(gòu)件BED受力

18、，確定 方位， DFBFAFDF1FEBDDFCODFCFBFDFCFDFCF再由COD平衡，求出 和 。CBAaOaaa2a3aED圖(a)1F2F第39頁/共69頁2021-12-1241 若在鉸D處加一力F，如何求解? 用第一、二種解法均可得之。 CBAaOaaa2a3aED1F2FF第40頁/共69頁2021-12-1242求圖示結(jié)構(gòu)固定端C處的約束力偶矩。已知力偶矩M，力大小F1和F2， OAl，ABBC2a，BDDC，=30, =60, OAB=90lACDMo60BOo301F2F2a2a解:解除C端轉(zhuǎn)動(dòng)約束，代以約束力偶MC，并視為主動(dòng)力。第41頁/共69頁2021-12-12

19、43ACDMo60BOo301F2FCMDrBrAr21cos600CDAMFrFrM21332CaMMF aFal代入虛位移關(guān)系，得0FW 由cos303 3 ABArrarall又給，則rB=2a rD=a第42頁/共69頁2021-12-1244ACDMo60BOo301F2F如何求FCx, FCy ?lACDMo60BOo301F2F2a2a 求FCxDrBrCxArCxF第43頁/共69頁2021-12-1245ACDMo60BOo301F2F 求FCy BrArCyCyFlACDMo60BOo301F2F2a2a第44頁/共69頁2021-12-1246 圖(a)所示均質(zhì)輪與均質(zhì)桿

20、鉸結(jié)于輪心C。已知R, l=2R，質(zhì)量均為m，由靜止鉛垂位置倒落，試求90時(shí),鉸O處約束力。 a圖RlCOC第45頁/共69頁2021-12-1247RlCOC圖(b)解:運(yùn)動(dòng)中輪C平移，至圖(b)任意位置時(shí)，0 , 0CC)cos1 ()cos22()2(312121222mgRRRmgRmmvC)cos1 (892Rg(a)mgmgCv式(a)對t求導(dǎo)，得Rgsin169 WTT0由 ,2 RvC而代入上式，得第46頁/共69頁2021-12-1248OC1C圖 (c)OC1C 999 b1684nCCg ,ag , agR研究整體，加慣性力,受力如圖(c)1CJOyFOxF1nCma1C

21、manCmaCma150 , 32yOyCCFF2mgmamamg90時(shí)，加速度如右圖且1199168n2CC aRg , aRg(C1為桿質(zhì)心) (c)1270 , 8nnxOxCCFFmamamg由1nCa1CanCaCamgmg第47頁/共69頁2021-12-1249 為何值時(shí)，O端受合力最大? C=0。0C22211 1222 3CmvmR(22 cos )+(1cos )mgRRmgR9 sin16gR式(1)對t求導(dǎo):vTTW由2 CvR，而29(1cos )(1)8gR故RlCOmgmgCv第48頁/共69頁2021-12-1250CO圖(d)213mRmg2mRmR OxFO

22、yF2m R mg任意 位置時(shí)，加慣性力，受力如圖(d):232cos93(1cos )2cos8OxFmRmggmRmgR由 0yF2743cos88mgmg2sin3O yFmgmR92sin3sin16gmgmRR5sin16mg0 xF由，結(jié)合上題結(jié)果，得22m R第49頁/共69頁2021-12-1251動(dòng)力學(xué)部分第50頁/共69頁2021-12-1252基本要求基本要求1. 1.熟練掌握并運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理熟練掌握并運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理( (質(zhì)心運(yùn)動(dòng)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理定理) )，對固定點(diǎn)、對質(zhì)心的動(dòng)量矩定理和動(dòng)能，對固定點(diǎn)、對質(zhì)心的動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理及其守恒形式。定理及其守恒形式。2

23、.2.熟練掌握并運(yùn)用動(dòng)力學(xué)普遍方程的各種形式熟練掌握并運(yùn)用動(dòng)力學(xué)普遍方程的各種形式( (直角坐標(biāo)形式、廣義坐標(biāo)形式直角坐標(biāo)形式、廣義坐標(biāo)形式) )和拉格郎日方程和拉格郎日方程的各種形式的各種形式( (一般形式、勢力場中形式一般形式、勢力場中形式) )。第51頁/共69頁2021-12-1253eid()dteRpFFcexRxmaFceyRymaF基本內(nèi)容基本內(nèi)容1 .11 .1動(dòng)量定理動(dòng)量定理exRxdpFdtyeRydpFdtezRzdpFdt質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理ceRmaFcezRzmaF第52頁/共69頁2021-12-1254AAd( m)dteA LMACae00ddtLM0eoxxdLM

24、dt00yeydLMdt00ezzdLMdt1.2.11.2.1對固定點(diǎn)的動(dòng)量矩定理對固定點(diǎn)的動(dòng)量矩定理1.2.21.2.2對運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理對運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理ddteccL= MeC xC xdLMdtC yeC ydLMdteC zC zdLMdt第53頁/共69頁2021-12-1255dTdW對于理想約束，約束力的功為零（如光滑鉸，光滑面）對于剛體系統(tǒng), 內(nèi)力的功之和為零.所有力的元功之和211 2TTiW外主動(dòng)力內(nèi)力約束力第54頁/共69頁2021-12-12562.1 2.1 動(dòng)力學(xué)普遍方程動(dòng)力學(xué)普遍方程() () () 0ixiiiiyiiiiziiiiFm xxFm yyF

25、m zz直角坐標(biāo)形式：2. 2. 分析動(dòng)力學(xué)分析動(dòng)力學(xué)廣義坐標(biāo)形式*0jjQQFFkj, 2 , 1第55頁/共69頁2021-12-1257 1,2,.jQjjdTTFjkdtqq一般形式一般形式特殊形式特殊形式( (勢力場中的勢力場中的拉氏方程拉氏方程) )0 1,2,.jjdLLjkdtqqL=T-V為拉格朗日函數(shù)第56頁/共69頁2021-12-1258例1:圖(a)所示均質(zhì)桿長2l, 重G，細(xì)繩長l，f =0，桿由靜止滑到虛線位置時(shí)，求vB及A, B處約束力。解:虛線位置時(shí)，AB瞬時(shí)平移。CBAvvv(C為質(zhì)心)由有WTT02133222CGvmgl (l l)gCvgl2lBAlG

26、BA圖(a)CCAvCvBv第57頁/共69頁2021-12-1259BA圖(b)AB桿 加速度如圖(b)nnBAABABAaaaaa(a)其中20nBAABaBA 2nAAvagl(a)式向y方向投影，得lgcos22BAal cos0 nABAaa , 2 3cos2 而nAaAaBanAaAayBAanBAa第58頁/共69頁2021-12-1260y圖(c)BACnCAACAaaaa又(b)如圖(c)(b)式向y方向投影，得cos2nCACAaaag /0 xF ,Ca沿鉛垂方向，設(shè)向上。0C xCa , a故nAaAanAaAaAB桿受力如圖(c)，有NTCGFFGagTN() co

27、sCFFlJTFGNFCAa第59頁/共69頁2021-12-1261將aC, 代入上式，可得T33()418FGN33()418FG若將OA繩改為兩端鉸接的均質(zhì)桿，情形怎樣? 若AB桿運(yùn)動(dòng)至虛線位置時(shí)突然繩斷，試求此時(shí)B端約束力、此后AB桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與A端落地時(shí)的速度。初瞬時(shí),如何求桿的約束力?2lBAlGBA圖(a)CC第60頁/共69頁2021-12-1262 例2 如圖(a)所示，斜面傾角為，在水平力F=2mg作用下，沿水平面向右移動(dòng)，并帶動(dòng)半徑為R的均質(zhì)輪O在斜面上純滾動(dòng)，鉛直桿AO與輪心O鉸接，不計(jì)摩擦，設(shè)三構(gòu)件質(zhì)量均為m, 試求斜面加速度及鉸O處約束力。ORAFmmm a圖(a)第61頁/共69頁2021-12-1263ORAFmm a圖(b) 解 :設(shè)系統(tǒng)由靜止開始，斜面向右移動(dòng)S距離時(shí)速度如圖(b)，由 T-T0=W，且T0=0，有tan cosOvvv , R(1)2222112422tanOmvmvmRmgSmgS(2)Ovvv第62頁