高一數學集合部分測試

1、高一數學集合局部檢測題選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的11. 給出以下關系：,3 R,0 N, -Q,n Q其中正確的個3數是()A. 1B. 2C. 3D. 42. 集合A=一條邊長為1, 一個角為40°的等腰三角形中有()個元素A. 2 B . 3 C . 4 D .無數3. M= y R|y=|x|,x R,N=x R|x=m：m R,那么以下關系中正確的選項是()=N工N4. 假設 MU N=©，貝U()=(, Nm©工, n=©=©, N=©m©,

2、 Nm©225. M= y | y = x + 1 ,x R, N=y | y = -x + 1,x R,貝U MA N 是()A. 0,1 B. (0,1) C.1D.以上都不對6. 集合 M=(x, y)|x+y=2 , N=(x , y)|x y=4，那么 MAN 為()A. x=3 , y=-1 B.(3, - 1)C. 3, - 1 D. (3,- 1)7. 設集合 U0,1,2,3,4,5 , A1,2 ,B x Z | x2 5x40，那么 CjB( )A. 0,1, 2 , 3B. 5C.1 , 2 , 4D. 0,4 , 58.假設 U 1,2,3,4,5,6,7,

3、8,A1,2,3 ,B 5,6,7那么CjACuB()A. 4,8B.2,4,6,8C .1,3,5,7D .1,2,3,5,6,79.集合My|y x2 , xR , Ny|y 2|x|, x R,那么M N( )C. y0 y 2D. y|y 010. 如下列圖，i是全集，a, b, C是它的子集 那么陰影局部所表示的集合是a. ? iAn Bn cB. ? iBU An Cc. An Bn ? iCd. An ? iBn c11、A, B均為集合U=1,3,5,7,9 的子集，且An B=,? iB n A=C 3,5,9 D 3,9+ (p+2)x +5 + q = 0,12. 設集合

4、 A=x |2x 2 - px + q = 0,B=x |6x1An B=，貝u AUB 等于()21 1A.42 3填空題：本大題共1B. 孑 44小題，每題1 1C. 著1D. 213.F面幾種表示法: x= -1,y=2,5分，共20分.x(x, y)|y12，-1'2，-1,2,x，y|x=-1或y=2能正確表示方程組篤食0。解集的是將你認為正確的所有序號填在橫線上.14、某校田徑隊共30人，主要專練100 m, 200 m與400 m.其中練100 m的有12人，練200 m的有15人，只練400 m的有8人.那么參加100 m的專練人數為15. 假設集合 P x|x2 x

5、60 , S x|ax 10，且 S P，那么實數 a 的值是 .16. 對任意兩個集合 MN 定義 M-N= x| x M且 x N ,M*N=(M-N) U (N M),記 M= y|y > 0,N=y|- 3< y< 3，貝U M*N三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演 算步驟17. (本小題總分值 10 分)集合 A = x| x 2+ax+b=0，B=x| x 2+cx+15 = 0， A U B = 3 ，5，A n B =3，求實數 a，b，c 的值.18. (本小題總分值12分)A x| 1 x 4，B x|m 1 x 2m

6、1，如 果An B=B求實數m的取值范圍.19. (本小題總分值 12 分) 集合 A=x|x -2x-8=0, B=x|x +ax+a -12=0, 當B A時，求實數a的取值范圍.20. (本小題總分值 12 分)設 A= x|2x 2 + ax+ 2= 0，B= x|x 2+ 3x + 2a= 0， 且 An B= 2.(1) 求a的值及集合A，B;(2) 設全集 U= AU B,求(ClA) U (CuB).21. (本小題總分值 12 分)假設 A= x | x2 ax+ a2 19= 0，B=x | x2 5x + 6 =0， C= x | x + 2x 8 = 0.(1)假設 A

7、n B= AU B,求 a 的值；假設 WAn B, An C= ，求a的值.22 .(此題總分值12分)集合A x|x2 4x 4 a20 ,集合B x | x 2x 150(I)假設 a=1, x Z,求 A;(U)假設A0B,求實數a的取值范圍.高一數學集合局部檢測題及解析一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個 選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1. 給出以下關系：、3 R,0 N,1 Q,n Q其中正確的個3數是A. 1B. 2C. 3D. 4C【解析】解答此題就是要求明確各個大寫英文字母所表示的常用數集，然后就能準確作答其中只有第個是錯誤的，應選 C.

8、2. 集合A=一條邊長為1, 一個角為40°的等腰三角形中有個元素A. 2 B . 3 C . 4 D .無數C【解析】結合A中的元素特點有如下四種情況：腰長為 1,頂角為40° 腰長為1,底角為40°底邊為1,頂角為40°底邊為1,底角為40° . 即集合A有4個元素.應選C.3. M= y R|y=|x|,x R,N=x R|x=m2,m R,那么以下關系中正確的選項是=N工NB【解析】對于集合 M= y|y > 0,而集合N=x|x >0,因此兩個集合是相等的， 應選B.-1 D. (3, - 1)x Z|x2 5x 4 0

9、,那么 G 人口 B()A.0,1, 2 , 3B. 5C.D【解析】由x25x 4得:1 x4, Bi *2,3 A1,2U0：1,23I4,5, CUaUb0,4,5 ,8.假設U1,2,3,4,5,6,7,8, A1,2,3 ,A.4,8B.2,4,6,8C1 , 2 , 4D. 0,4 , 50 得：x 1 x40,解aUb1,2,3,因為集合應選D.B 5,6,7 貝UCuACuB()1,3,5,7D .1,2,3,5,6,74. 假設 MU N=©，貝U()=(, Nm© m©, N=©=©, N=©m©, Nm

10、©C【解析】根據并集的定義可知，當 MU N=©時只能是M=©, N=©，應選C.5. M= y | y = x 2 + 1 ,x R, N=y | y = -x 2 + 1,x R,貝U MA N 是()A. 0,1 B. (0,1) C.1D.以上都不對C解析：首先搞清楚集合 M與N中的代表元素是實數，然后通過配方法來確定 它們的范圍，在集合 M中y = x 2 + 1 > 1,而在集合N中y = -x 2 + 1 < 1,故而M A N= 1，應選 C .6. 集合 M=(x, y)|x+y=2 , N=(x , y)|x y=4，那么

11、 MAN 為()A. x=3 , y=- 1 B.(3, - 1) C. 3,d【髒析】由F：解得；r f xj =4= 1應選D.7. 設集合 U 0,1,2,3,4,5 ,A 1,2 , B選A.9.集合 M y|yx2R , N y|y 2|x|, x R，那么 M N (A. ( 1, 1)B. ( 1,1), (1, 1)C. y0 y 2D. y|y 0C【解析】由于my|y C , N y|y 2，所以 MN y|0 y 2,選 C.10. 如下列圖，I是全集，A, B, C是它的子集 那么陰影局部所表示的集合是a. ? iAn Bn cB. ? iBU An Cc. An Bn

12、 ? iCd. An ? iBn cD【解析】根據題圖可知陰影局部中的元素屬于 A,不屬于B,屬于C那么陰影局部所表示的集合是An ? iBn c,應選d.11、A, B均為集合U= 1,3,5,7,9 的子集，且An B=,? iB n A=A. 1,3 B . 3,7,9 C . 3,5,9 D . 3,9【解析】方法一：因為 An B=3,所以3 A,又因為(? UB) n A= 9，所以9 A,應選D.方法二：如圖8所示，得A= 3,9,應選D.2212. 設集合 A=x |2x- px + q = 0,B=x |6x+ (p+2)x +5 + q = 0, 假設An B=，那么 AU

13、B 等于(21 1A.丄,1, 42 31B. A【解析】 An B= 1，/26x +(p+2)x+5+q=0 可得 A,1 11C. 丄 D. 丄2 32B.將1分別代入方程 2x2-px+q=0及21 1 °p q 02 231(p 2) 52 2，解得p 02二 A=x |2x +7x -4 = 0= -4,13、填空題：本大題共|6x 2 -5x +1 = 0=111丄, AU B= -4,1 ,丄，故而選 A.2324小題，每題5分，共20分.13.下面幾種表示法:x 1 x= -1,y=2,( x, y) |,-1,2,y 2(1,2 ),(-1,2),x,y|x=-1

14、 或y=2能正確表示方程組2x y 0 x y 3 0解集的是(將你認為正確的所有序號填在橫線上) 【解析】二元一次方程組的解集應當是點的形式，因此只有和是正確 的.故答案為14、某校田徑隊共30人，主要專練100 m, 200 m與400 m.其中練100 m的有12人，練200 m的有15人，只練400 m的有8人.那么參加100 m的專練人數為7【解析】用Venn圖表示A代表練100 m的人員集合，B代表練200 m的人員集合，C代表練400 m的人員集合，U代表田徑隊共30人的集合，設既練100 m又練200 m的人數為x，那么專練100 m的人數為12-x. /. 12-x + 15

15、+ 8= 30,解得x = 5.所以專練100 m的人數為12- 5= 7.故答案為71 10或1或-1【解析】32方程ax 1 0的解為 P 3,2，當 a 0時，Q滿足S0時,a 1 .故所求實數216.對任意兩個集合11-，為滿足S P可使aaa的值是0或1或-1，故答案為323或1a0或-或-.322，即aM N,定義 M-N= x| x M且 xN ，M*N=(M-N) U (N M)，記 M= y|y > 0,N=y|- 3< y< 3，貝U M*N=y|- 3< y<0或y>3【解析】此題主要考查集合的新定義運算.由，M-N=y| y>3

16、,N-M=y|- 3< y< 0，所以 M*N=y|- 3< y< 0 或 y>3.故答案為y|- 3< y< 0或 y>3.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演 算步驟17. 本小題總分值 10 分集合 A = x| x 2+ax+b=0，B=x| x 2+cx+15 = 0， A U B = 3 ，5，A n B =3，求實數 a，b，c 的值.【解析】因為A n B =3，所以3 A , 3 B.由3 A知，3為方程x2+ax+b=0的解，故有9+ 3a +b=0.由3 B知，3為方程x2+cx+15 =

17、0的解，故有9十3c十15=0,解得c=-8 . 所以 x -8x+15 = 0 ，即x-3x-5=0 ，解得 x=3 或 x= 5，故 B=3， 5，又 A U B = 3 ，5，A n B =3，所以集合A中只有一個元素3,即x2+ax+b=0 有兩個相等的解，2故厶=a -4 b =0.2 2由得，b=a，代人，得9+3a十a=0,整理得a 2十12a+36 = 0 ,解得a = 442-6，所以 b=9.綜上，a=-6 , b=9, c = -8 .418. (本小題總分值12分)A x| 1 x 4 , B x|m 1 x 2m 1，如果AH B=B求實數m的取值范圍.【解析】由AH

18、? B=B得BA.當B時，B A亦成立(1)當B時,那么m12m1解得：m 2.(2) 當B時,m12m1,要使BA，應有 m11,J2m 145解得：2m-.2-綜上，所求m的取值范圍為 m| m -.19. (本小題總分值 12 分)集合 A=x|x 2-2x-8=0, B=x|x -+ax+a-12=0,當B A時，求實數a的取值范圍.【解析】由得A=-2,4.B是關于x的方程x2+ax+a2-12=0的解集，因為B A, 所以 B=©、-2 、4、-2,4 .22(1)假設 B=© 由二 a-4(a -12) v0,整理后得(a+4)(a-4) >0解得 a&

19、gt;4 或 av 4. 假設 B=-2,那么(-2) 2+a(-2)+a 2-12=0 解得 a=4 或 a=-2.當 a=4 時恰有= 0. 假設B=4那么2+a(4)+a2-12=0解得a=-2,當a=-2時恰有> 0不符合題意，假設B= -2,4 ,那么由(3)可得a=-2恰有> 0符合題意.綜上所述，所求的取值范圍是av 4或a=-2或a>4.【技巧點撥】在解答某些數學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以 分類,并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法進行分類討論時，我們要 遵循的原那么：分類的對象是確定的，標準是統一的，不遺漏,不重復，科學的劃分, 分

20、清主次,不越級討論其中最重要的一條是“不重不漏 解答分類討論問題時，我們的根本方法和步驟是：(1)要確定討論對象以及討論對象的全體范圍；(2)確 定分類標準,正確進行合理分類；(3)對所分類逐步進行討論,分級進行,獲得階段 性的結果；(4)進行歸納小結，綜合得出結論.此題討論的對象B A時對應B的 情況.不要忘記空集是任何集合的子集逐步解決第二個方程的有兩相同實數根 以及兩個不同實數根的情況.20. (本小題總分值 12 分)設 A= x|2x 2 + ax+ 2= 0, B= x|x 2+ 3x + 2a= 0, 且 An B= 2.(1) 求a的值及集合A, B;(2) 設全集 U= AU B,求(CuA) U (CuB).22【解析】 由交集的概念易得2是方程2x + ax+ 2= 0和x + 3x+ 2a= 01的公共解，那么a= 5,此時A= 2, 2 , B= 5, 2.1(2)由并集的概念易得U= AU B= 5, 2 2 .1 由補集的概念易得？ uA= 5 , ? UB= 2 .1 所以(? uA) U (? uB) = 5,.2 2 221. (本小題總分值 12 分)假設 A= x | x ax+ a 19= 0, B=x | x 5x + 62=0, C= x | x + 2x 8 = 0.(1)假設 An B= AU B,求 a 的值；假