高中數(shù)學必修五數(shù)列測試題文科基礎版

1、111 11 .數(shù)列，_,，工的一個通項公式可能是(n 1B.(-1)尹24 816D(VA . (-1)弓2n2在等差數(shù)列l(wèi)an ?中，a? = 2 ,= 4,那么厲。=()A. 12B. 14C. 16D. 183如果等差數(shù)列 玄f中，a3 a412，那么a1 a2 .()(0 35(A) 14( B) 21(C) 283S3 = a4 - 2, 3S2 = a3 - 2，那么公比 q =(4.設數(shù)列a*的前n項和Sn = n3，那么a4的值為()(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6(A) 15(B) 37(C) 27(D) 645.設等比數(shù)列an的公比q=2，前n項和為Sn，那么)a

2、2c 15r 17A. 2B. 4C.D.226.設Sn為等比數(shù)列：an / 的前n項和，17.a =,b 1,那么a,b的等差中項為(.3、2.3 -，2A. .3B . ,2C.空D.丄32二.填空題8.數(shù)列：n，滿足：a3 =5, an2an -1 (n N*)，那么 3 二 9. <an 為等比數(shù)列，a4 +a7 = 2, a5a = -8 ,那么印 +a10 =10.設等差數(shù)列'a*的公差d不為0, ai =9d .假設ak是a1與a2k的等比中項，那么k=,三.解答題11. 一個等比數(shù)列 bn 中，a1 a28, a? V3 =12，求這個數(shù)列的通項公式12.有四個數(shù)

3、：前三個成等差數(shù)列， 后三個成等比數(shù)列。 首末兩數(shù)和為16，中間兩數(shù)和為12.求這四個數(shù)13.等差數(shù)列:af滿足=14 ,a?=20，數(shù)列：bn ?的前n項和為Sn，且bn =2 -2Sn.(i )求數(shù)列CaJ的通項公式；(n)證明數(shù)列是等比數(shù)列14.等差數(shù)列fan ?滿足：a2 =5，as a26，數(shù)列aj的前n項和為Sn.(I)求 an 及 Sn ；(n)設：bn -an /是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列 g 的前n項和Tn.15. 設an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，Q =2 , aa2 4 .(I)求an的通項公式；16. 數(shù)列an的前n項和為S，且S=2n2 n , n N*,數(shù)列

4、bn滿足an=4log 2+ 3,n N*.(1) 求 an, bn；(2) 求數(shù)列a n bn的前n項和Tn.題號1234567答案DDCBCBA.填空題：本大題共4小題，每題5分，總分值20分.8.29. -7 10.4三解答題：本大題共6小題，總分值80分.11. 一個等比數(shù)列 江)中,印 a4 =28, a2 a3 =12，求這個數(shù)列的通項公式。印 +aQ3 =281解：12，( 3分)兩式相除得q=3或-，a-iq a1q =123代入a1 - a4 =28，可求得a1或27，an3nA或n Y"=3 或 an ：nl3丿12.有四個數(shù)：前三個成等差數(shù)列， 后三個成等比數(shù)列

5、。 首末兩數(shù)和為16，中間兩數(shù)和為12.求這四個數(shù).2解：設此四數(shù)為：x，y，12-y，16-x。所以 2y=x+12-y 且(12-y) = y ( 16-x)把x=3y-12代入，得y= 4或9.解得四數(shù)為15，9，3，1或0，4，8，16 .13. 等差數(shù)列:a/f滿足a5 =14，a7 =20，數(shù)列 g 的前n項和為Sn，且bn = 2 - 2Sn (I )求數(shù)列的通項公式；(n)證明數(shù)列是等比數(shù)列.A(I )解：數(shù)列 曲為等差數(shù)列，公差 d二一(a? a5)=3 , a 2,所以a 3 n-1. 2(n )由 bn=2 2Sn，當 n2時，有 bn=2 2Sn，可得bn -bn二-2

6、(Sn -Sn4)= - 2g 即旦 =所以心是等比數(shù)列. bn1314. 等差數(shù)列 劃滿足：a2 =5， a5 a7 = 26，數(shù)列'an的前n項和為Sn.(I)求 an 及 Sn ；(n)設Ibn -寺？是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列:bn? 的前n項和Tn.解：(I)設等差數(shù)列 'an匚的公差為d，因為a3 = 7， a5 a7 = 26，所以a1 d =52 10d =26解得 a1 = 3,d = 2，所以 an =32(n -1)=2n+1 ； ( 6 分)恥曲呼2 =+2n.(n)由得 bn -an =3n4，由(i)知 a2n+1，所以 b an 3nJ

7、，n A 23 1Tn = Sn (13 七)=n 2n215. 設an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，31 =2 , a a2 4 .(I)求an的通項公式；解：(I)設q為等比數(shù)列an的公比，那么由 印=2,a3 =a2 4得2q2 = 2q 4 ,2即q -q-2=0，解得q = 2或q = -1 (舍去)，因此q =2.所以an的通項為an=2 2n2n(nN*).216. 數(shù)列a n的前n項和為S，且S=2n n , n N*,數(shù)列bn滿足an=4log 23+ 3,n N*.(1) 求 an, bn；(2) 求數(shù)列a n bn的前n項和Tn.：當磚=易=3.當42時，av 二£ 5;._-二 Iv：* +n-2(n -1)* -(k-1) =4m1.3越圖片刮 O.X(2)=3x2